轴心受压下钢管混凝土加固锈蚀RC圆柱受力全过程分析

蒋燕鞠, 卢亦焱, 梁鸿骏, 李旺鹏

(武汉大学 土木建筑工程学院， 湖北 武汉 430072)

钢筋混凝土(Reinforce Concrete，RC)结构，具有取材便利，可模性良好，成本低等优良性能，被广泛应用于土木工程中。但是由于早期设计规范对混凝土结构耐久性的忽视，使其使用寿命被严重高估，目前大量的混凝土建筑，尤其是在海洋环境或者除冰盐侵蚀等恶劣环境下服役的建筑，已提前失效，导致工程事故频发，亟待加固。而钢管混凝土加固法，作为一种增大截面加固法和包钢加固法的复合加固方法，具有承载力和刚度提高幅度大、延性好、抗震性能优越、施工简便快捷等突出优点，已逐渐成为一个研究热点。

Priestley等[1]较早开展外套椭圆钢管自密实混凝土结构加固钢筋混凝土墩柱的力学性能研究，表明该加固形式可有效提高桥梁墩柱力学性能。Xiao等[2,3]对钢套管加固RC方形短柱的轴压性能进行研究发现，该方法能够有效防止脆性的剪切破坏，并显著提高结构延性。Miller等[4,5]进行了外套圆钢管自密实混凝土加固混凝土柱轴压性能试验，并与增大截面组合加固柱和FRP(Fiber Reinforced Polymer)组合加固柱进行对比发现，外套圆钢管自密实混凝土加固法对混凝土柱承载力提高更明显。徐进等[6～9]研究发现，该方法对RC柱的偏压性能和中长柱轴压性能也有明显改善作用。

但目前多数研究集中于未受损的RC柱加固，而在实际工程中RC柱常常受到锈蚀损伤影响。随着防锈漆、阻锈剂等防锈方法和技术的不断成熟发展，钢管抵抗锈蚀的能力不断增强，利用钢管混凝土加固锈蚀RC柱成为可能。鉴于此，本文在进行钢管混凝土加固锈蚀RC柱轴压性能试验研究基础上，深入开展有限元仿真分析，对加固柱各部分的荷载分配、应力分布发展情况和钢管对核心混凝土的约束作用进行详细分析，进一步揭示加固柱的受力机理。

1 试验概况

1.1 试件设计与试验加载

本试验共设计16个试件，其中包括7根不同锈蚀率RC圆柱和9根钢管混凝土加固柱，试验参数为钢筋锈蚀率、钢管壁厚和后浇混凝土强度。

试验中圆形RC柱直径为150 mm，高度为657 mm，配置6根直径为12 mm的HRB335钢筋，箍筋采用直径6.0 mm的HPB300光圆钢筋，非加密区间距150 mm，加密区间距90 mm。混凝土采用C25级商混，保护层厚度为20 mm，试件截面示意如图1a所示。根据电化学加速锈蚀原理，利用外加电流通电加速锈蚀方法对RC柱进行快速锈蚀。达到预计锈蚀率后，采用外套圆钢管自密实混凝土加固法对既有锈蚀RC柱进行加固。外套钢管为外径219 mm的Q235焊缝钢管；组合加固柱长径比为3，可视为短柱。后浇混凝土设计强度包括C30，C40，C50，其28 d立方体抗压强度分别为36.63，44.87，54.69 MPa。加固柱截面如图1b所示，所用钢筋材料性能如表1所示。

图1 试件截面设计/mm

表1 钢筋的力学性能

轴压试验在武汉大学结构工程实验室500 t试验机上进行，试验装置如图2所示。试件下端设置5000 kN力传感器以适时准确测量施加的荷载值。柱两侧对称布置了2个轴向电测位移计，以测量试件的轴向变形。试验加载依据国家标准GB/T 50152-2012《混凝土结构试验方法标准》进行。试件详细参数和加载过程可参考文献[9]。

图2 试验加载与量测

1.2 锈蚀钢筋性能

试验完成后，从混凝土中取出锈蚀的钢筋，清除表层铁锈，测量锈蚀后剩余钢筋的重量。本文采用钢筋的实际质量损失率表示每根钢筋的实际锈蚀率。将不同锈蚀率钢筋进行拉伸试验，试验结果如图3所示。通过数据回归分析可知，采用如下公式进行模拟，可获得良好的吻合结果：

(1)

式中：fy0为锈蚀钢筋的屈服强度；fu0为锈蚀钢筋的抗拉强度；αy取值为0.012；αu取值为0.011；η1为实际锈蚀率；fy为未锈蚀钢筋的屈服强度；fu为未锈蚀钢筋的抗拉强度。

图3 锈蚀钢筋拉伸试验结果与计算结果对比

1.3 锈蚀对混凝土强度的影响

钢筋锈蚀产物的膨胀累积会导致钢筋笼外部混凝土开裂，严重影响其强度和承载能力。对于受锈胀应力影响的钢筋笼外部混凝土强度，目前文献中采用强度损伤系数ηc(η) 来考虑。

fc0=(1-ηc(η))fc

(2)

式中：fc,fc0分别为未受损及受损混凝土抗压强度；ηc(η)为强度损伤系数，范围在[0, 1]，η为钢筋锈蚀率。

在式(1)(2)基础上，可得锈蚀RC柱轴压承载力计算公式如下：

N′=fc0Ac0+fc1(Ac1-Ac0)+fy0As1(1-η)

(3)

式中：fc0为钢筋笼外部受损混凝土抗压强度；fc1与未锈蚀RC柱混凝土强度相同；Ac0为钢筋笼外部受损混凝土面积；Ac1为钢筋笼内填混凝土面积；As1为未锈蚀钢筋面积。

本文通过试验测得的锈蚀钢筋混凝土柱承载力反推ηc(η)的数学关系式如下：

(4)

根据试验结果拟合出的ηc(η)的回归关系式如图4所示。

图4 ηc(η)的回归结果

2 有限元建模计算

2.1 材料本构关系

钢管的本构关系采用较为广泛的二次塑流模型[10]，其本构关系表达式如下：

(5)

式中：fp，fy，fu分别为钢管的比例极限强度、屈服强度、抗拉强度；εe，εe1，εe2，εe3分别为比例极限应变、弹性极限应变、屈服极限应变、抗拉强度极限应变；Es为钢管的弹性模量；ε为钢管的实际应变。

本试验所使用的钢筋在拉伸时主要经历弹性阶段、屈服阶段和强化阶段三个阶段，参考文献[11]，其本构关系如式(6)所示。

(6)

式中：εy为屈服应变；εsh为强化阶段开始时的应变；w=0.032×(400/fy)1/3。

钢管和钢筋弹性模量均为2.06×105MPa，泊松比取为0.3。其中，对于锈蚀钢筋强度采用式(1)中的试验结果。内填混凝土本构关系采用目前被广泛使用的韩林海[12]约束混凝土本构关系曲线；混凝土弹性模量为9500fcu,k1/3(fcu,k为混凝土立方体抗压强度标准值)，泊松比取为0.2。而受锈蚀影响的混凝土强度采用式(2)中的试验结果。

2.2 单元类型与网格划分

由于钢管的壁厚较小，采用四节点壳单元S4R进行模拟。原柱混凝土和后浇自密实混凝土均采用三维实体单元C3D8R进行模拟。钢筋采用桁架单位T3D2进行模拟。

网格划分时，壳单元和实体单元分别划分为四边形单元和六面体单元。本文模型综合考虑计算精度和计算时间问题之后将钢管划分为1188个单元，节点个数为2448个；原RC柱混凝土划分为2482个单元，节点数1980个；后浇混凝土划分为2856个单元，节点数1848个。

2.3 界面接触

箍筋、纵筋与混凝土的约束形式为embedded region，箍筋与纵筋直接合并(merge)为内置区域，混凝土为主体区域，钢筋笼通过Embedded命令嵌入到既有锈蚀RC柱中，既有锈蚀RC柱与后浇混凝土通过Tie约束进行绑定，其中锈蚀RC柱作为“目标”面，后浇混凝土作为“接触面”。钢管与后浇混凝土接触界面的法线方向采用硬接触处理，认为界面间可以传递与接触面垂直的压力p。本文参考刘威等[13,14]研究成果，采用3D面-面接触来模拟钢管与后浇混凝土之间的摩擦，钢管作为“目标”面，后浇混凝土作为“接触面”，并采用库仑摩擦模型来模拟切线方向接触。

对于接触面间摩擦系数μ的取值，文献[13,14]等通过对大量钢管自密实混凝土轴压算例的计算，将μ取为0.6可取得良好模拟效果。对于钢管与内填混凝土之间的平均界面τbond可根据文献[15]确定。

τbond=2.314-0.0195(d/t)

(7)

式中：d为内填混凝土的直径；t为钢管厚度。

2.4 边界条件与加载方式

定义完各种材料的单元类型、材料属性后，可建立组合加固柱的有限元模型，如图5所示。在有限元计算模型加载端设置一个刚度很大的垫块模拟加荷端板，该端板使用C3D8R的三维实体单元模拟，其弹性模量取为1×1012MPa，泊松比取为0.0001。加荷端板与混凝土顶面和钢管采用绑定法接触进行约束。模型下端部施加全约束，上端部模拟平板支座，采用位移控制加载，加载方向竖直向下，施加均布荷载同时约束住其他两个方向位移。

图5 加固柱有限元计算模型

2.5 计算结果与试验结果对比

根据所建立的有限元仿真模型计算得到组合加固柱的荷载(N)-纵向变形(Δ)曲线，将其与试验结果进行对比如图6所示。由图可知，有限元计算结果能很好地模拟组合加固柱的初始弹性阶段以及后期荷载下降阶段。但在弹塑性阶段，有限元计算结果开始和结束都稍早于试验结果，导致有限元计算的极限荷载对应的纵向变形略大于试验结果。但从表2中试件承载力试验值和计算值的对比可以看出，试验值与计算值之比均值为0.992，标准差为0.031，变异系数为0.031，计算结果与试验结果吻合良好。因此，有限元计算模型可以比较准确地模拟组合加固柱在轴向压力下的力学性能，可用来分析组合加固柱在加载过程中的力学行为。

表2 试件参数和承载力试验值与数值计算值比较

图6 有限元计算结果与试验结果比较

3 有限元计算结果分析

本节以典型试件S3-C40-10%为算例，从钢管应力分布、新旧混凝土应力分布及钢管与混凝土之间相互作用等方面对组合柱的工作机理进行分析。

3.1 钢管截面应力分析

图7为典型试件S3-C40-10%的钢管在不同荷载作用下，其Mises应力的发展情况。由图可知：在加载初期(0.42Nu,Nu为组合加固柱的极限承载力)，钢管截面各处应力处于弹性阶段。柱中截面钢管应力最大，并逐渐向两端递减；随着荷载的继续增加(接近弹性阶段终点处0.69Nu)，钢管各处应力都出现明显增加，但应力整体分布规律没有发生明显变化；在达到极限荷载Nu时，钢管截面各处均达到屈服；极限荷载以后接近加载结束处(0.91Nu)，仅中截面钢管进入强化阶段，并开始出现一定的鼓曲变形，远离中部截面处应力尚未出现强化现象。

图7 加固柱钢管纵向应力分布

3.2 内填混凝土应力分析

图8给出了在各级荷载下内填混凝土等效应力分布。从图可知：在加载初期(0.42Nu)，锈蚀RC柱截面各处混凝土应力值分布差别不大，大致为0.581f′c1～0.637f′c1，f′c1为锈蚀RC柱混凝土等效抗压强度；当荷载达到0.69Nu时，原锈蚀RC柱内填混凝土应力分布值开始出现两级分化，距离圆心较近位置处应力大致为1.072f′c1～1.151f′c1，而远离圆心位置处的应力大致为1.151f′c1～1.231f′c1,这已经大于原RC柱混凝土的等效抗压强度，说明在加固体系钢管自密实混凝土的有效约束下，原RC柱混凝土强度明显提高；到达极限荷载Nu时，原锈蚀RC柱混凝土的应力进一步增大，并且出现三级分化，最靠近圆心处混凝土应力达到2.071f′c1～2.243f′c1，而远离圆心处混凝土应力达到2.415f′c1～2.588f′c1，这表明原RC柱混凝土强度提高了2倍多，钢管自密实混凝土所提供的约束作用力有明显增强效果；进入破坏阶段(0.91Nu)后，混凝土截面的应力出现不同程度的下降，这可能由于部分混凝土被压碎。混凝土被压碎后在外套钢管的约束下，虽未立即退出工作，但整体强度削弱。

图8 加固柱内内填混凝土应力分布

而后浇自密实混凝土的应力发展规律基本与原RC柱类似。在加载初期(0.42Nu)，后浇混凝土各处混凝土应力值分布差别不大，大致为16.15～17.12 MPa，其值大于原RC柱混凝土，但相对于其本身的强度来说，大约是0.474fc2～0.502fc2(fc2为后浇自密实混凝土轴心抗压强度)；当荷载达到0.69Nu时，后浇混凝土应力继续发展，达到24.59～26.00 MPa之间，相当于0.721fc2～0.762fc2左右；继续加载至极限荷载Nu时，后浇混凝土应力出现两级应力，靠近边缘处混凝土应力达到1.432fc2～1.521fc2，而对远离边缘处应力达到1.521fc2～1.611fc2，这明显大于其自身的抗压强度，说明在外套钢管的有效约束下，后浇混凝土强度明显提高；进入破坏阶段(0.91Nu)后，后浇混凝土的应力也出现下降，边缘混凝土强度降为1.151fc2～1.252fc2，远离边缘处强度降为1.252fc2～1.353fc2。

3.3 钢管与后浇自密实混凝土间的作用

图9给出了典型试件SRC3-C40-10%的钢管对内填混凝土套箍约束作用力。加载初期，约束作用力p≤0，这表明后浇混凝土与钢管之间无相互挤压的作用，甚至出现相互背离的作用力。一直加载到850 kN(约0.35Nu)附近时才出现约束作用力。随着荷载继续增加，约束作用力开始缓慢增加，在2000 kN(约0.86Nu)约束作用力达到2 MPa。随着荷载进一步增大，约束作用力开始迅速增大，并一直持续到加载结束。在加载结束时，后浇自密实混凝土受到的最大约束作用力超过7 MPa。

图9 钢管对后浇自密实混凝土约束力曲线

3.4 后浇混凝土与原锈蚀RC柱混凝土间作用

图10给出了受力过程中典型试件SRC3-C40-10%的原锈蚀RC柱受到后浇混凝土的约束作用力p。在加载初期的很长一段时间里，p≤0，这表明原锈蚀RC柱与后浇混凝土之间无相互挤压的作用，甚至出现相互背离的作用力。一直加载到1700 kN(约0.65Nu)附近时才出现约束作用力，锈蚀RC柱受到钢管自密实混凝土的约束作用力迅速增大，并一直持续到加载结束。在加载结束时，原RC柱受到的最大约束作用力超过9 MPa。

图10 钢管对原RC柱混凝土约束力曲线

4 结 论

(1)通过锈蚀试验和锈蚀钢筋的拉伸试验，得到不同锈蚀率的钢筋本构关系。

(2)利用锈蚀RC柱承载力反算，得到不同锈蚀程度钢筋对外层混凝土强度的影响规律。

(3)建立了钢管混凝土加固锈蚀RC柱轴压有限元分析模型，得到了加固柱的荷载-纵向变形曲线，与试验曲线吻合较好。计算得到的承载力与试验值之比均值为0.992，变异系数为0.031。

(4)钢管对内填混凝土套箍约束作用力大约出现在0.35Nu附近。在0.86Nu时达到2 MPa。随着荷载进一步增加，约束作用力开始迅速增大，并一直持续到加载结束。在加载结束时，原RC柱受到的最大约束作用力超过7 MPa，这种有效的约束作用使得原RC柱混凝土强度提高超过2倍；而原锈蚀RC柱受到钢管自密实混凝土的约束作用力出现稍晚，大约在0.65Nu处才出现约束作用力。但加载结束时，原RC柱受到的最大约束作用力超过9 MPa，这使得RC柱混凝土强度提高50%以上。