基于小生境多目标粒子群优化算法的配电网混合储能配置研究

周荣昱

(福州大学电气工程与自动化学院，福建 福州 350108)

1 引言

随着化石能源危机及环境保护问题的日益突出，分布式电源(Distributed Generation，DG)作为一种可再生清洁能源在电力工业中发展迅速。然而，DG具有强烈的随机性、间歇性和难预测性导致其难以持续稳定的输出功率，大规模DG并网将给电力系统的安全可靠运行带来不利影响[1-2]，从而对电网的调度有了更高的要求。储能技术具有对功率和能量的时间迁移能力，能有效改善DG的输出特性，增强DG的可调度性，是解决DG大规模并网问题及促进资源利用的关键技术[3-6]。

目前，国内外关于储能容量配置的研究文献[7]主要以综合成本最低、电压偏移量最小为优化目标建立数学模型。根据目标函数和决策变量的不同，配电网储能容量配置模型主要分为线性规划模型和非线性规划模型[8]。常用的储能容量优化配置方法有内点法[9]、离散傅立叶变换、加权移动平均控制法和人工智能算法[10]等。在储能优化配置储能过程中，文献[11]将容量配置与充放电策略分别选作上层决策与下层决策,并以投资费用最低和失负荷概率最小为子目标，建立多目标优化配置模型。文献[12]采用基于全寿命周期成本的优化模型，并对不同类型储能电池的年平均成本及循环效率进行对比。文献[13]对配电网的节点电压偏离值和线路损耗最小为目标函数，采用线性加权和法将多目标问题转化为含权重系数的单目标问题。

本文建立以系统综合成本最低、网损率最低、电压稳定性最高作为储能配置优化目标，综合考虑DG电源、负荷和储能装置相应的模型约束条件，实现了将配电网稳定经济运行与储能容量的合理配置建立相关模型，对维持配网功率平衡与降低综合成本具有显著意义。

2 储能的经济效益模型

配电网工程项目投入使用后，其工作周期较长，因此在配置储能容量时，需要考虑不同时期的投入费用。储能系统的综合投入费用由建设阶段、运营维护阶段构成，以下对各阶段费用做详细分析。

2.1 一次投资成本

建设初期费用即一次成本C1，包含超级电容与蓄电池购置成本、功率转换设备的技术投资成本、电池能量管理系统投资成本，计算公式为：

C1=mfba+nfuc+KpPn+KeEn

(1)

式中：C1一次投入成本，m、n分别为蓄电池与超级电容配置数量，fba为蓄电池购置成本，fnc为超级电容购置成本，Kp为池能量管理系统投资成本；功率转换设备的单位成本，Pn为混合储能额定功率，Ke为能量管理系统的单位成本，En为混合储能额定容量。

2.2 运营维护成本

储能系统在全寿命周期内的运营成本C2包括对蓄电池和超级电容的维护成本Cmc与更换成本Cc：

C2=Cmc+Cc

(2)

Cmc=N(mKmcbafba+nKmcucfuc)

(3)

Cc=mQbafba+nQucfuc

(4)

式中，N为混合储能系统设计服役时间；Kmcba、Kmcuc分别为蓄电池和超级电容单位运维成本；Qba、Quc分别为需要更换的蓄电池和超级电容数量，考虑到超级电容具有较高的循环次数和使用寿命，因此在分析时可不考虑超级电容的更换与维护费用。

2.3 退役处置成本

蓄电池在达到设计使用期限后，进入退役处置阶段，这一阶段所产生的费用统称为退役处置成本，其费用主要为微网项目终止时储能设备的报废成本，退役阶段所产生的处置成本为：

C3=mKdcbafba+nKdcucfuc

(5)

式中：Kdcba为蓄电池处置成本系数；Kdcuc为超级电容处置成本系数。

综上，本文中混合储能的综合成本C可表示为：

C=C1+C2+C3

(6)

3 配电网储能系统配置

3.1 网损指标

电网网损作为配电网经济运行的重要指标，储能系统接入电网后，因此降低电力系统有功损耗，从而提高经济运行指标。图1表示配电网中接入储能系统后的简易馈线模型，其中Pm+jQm表示负荷吸收功率，Pm表示有功负荷，Qm表示无功负荷。

图1 储能系统接入的馈线模型

为改善潮流分布，有效控制系统的网损，建立系统网损最小的目标函数，即储能装置安装前后网损变化最大，其数学表达式为：

(7)

式中：PLoss为接入储能装置前后系统网损的变化量,PLoss>0时表明接入储能装置后总网损降低,PLoss<0时表明接入储能装置后总网损增加。由上式分析可知，系统网损与储能容量大小及接入位置均有关。

3.2 电压偏移指标

配电网系统电压稳定性以降低电压偏移作为优化目标为f2，以日均电压偏差为基准，一天中取样间隔时间为1h，计算每个节点电压偏差平方和，电压指标函数计算模型为：

(8)

式中：NL为电力系统中负荷节点数；Ui和Ui*分别为第i节点的测量电压和标准参考电压，一般取Ui*=1；ΔUi,max为第i节点处电压的最大允许偏差值，即允许范围内最大值与最小值之差，ΔUi,max=Ui,max-Ui,min。

3.3 混合储能多目标优化配置

3.3.1 目标函数

综合考虑成本和电压偏移这两个指标，混合储能优化配置的目标函数如下：

minF1=C-f1

(9)

minF2=f2

(10)

式中，F1是以综合成本为优化的子目标一，F2是以电压偏移为优化的子目标二。

3.3.2 约束条件

(1)储能系统相关约束

相较于功率型储能器件，蓄电池的循环充放电次数较低，因此为延长其循环使用寿命从而降低更换成本，需要考虑避免对蓄电池过度充放电，因此对蓄电池充放电功率和能量建立约束条件，具体公式如下：

充放电功率约束：

(11)

充放电状态转换约束：

(12)

初始能量约束：

(13)

储能容量约束：

(14)

相较于蓄电池而言，超级电容功率密度高且循环寿命长，因此不考虑放电对其使用寿命的影响，超级电容组运行约束如下：

(15)

其中，

(16)

(17)

式中：Ecmin、Ecmax分别为超级电容器组的最小和最大储能容量；Pc,t为超级电容在t时刻的输出功率；ucmax、ucmin分别为超级电容的最大、最小工作电压值。

(2)DG运行约束

DG电源发电机组的输出功率大小主要与设备额定功率和自然环境因素决定，因此需对风光电源的输出功率做约束，约束表达式为：

Pimin≤Pi,t≤Pimax

(18)

式中：Pimin为配电网中各类型分布式电源的最小输出功率；Pimax为配网中各类型分布式电源的最大输出功率。

对储能容量配置时，需要考虑对DG中风电和光伏出力的消纳率，即在优化配置后降低弃风弃光率，约束表达式为：

(19)

式中：rPV为优化配置后分布式电源中光伏的实际弃光率；rPV,max为设置的最大允许弃光率；rWT为优化配置后风力发电机组的实际弃光率；rWT,max为风电机组最大弃风率。

(3)功率平衡约束

分布式电源与负荷间的正相关性较弱，通过储能设备进行削峰填谷，从而减少弃负荷概率，因此要求在任一时刻，储能系统的剩余容量均大于等于分布式电源发电量与负荷需求量的差值，约束表达式为：

NESSESmax≥η(Pw,t+PV,t-PL,t)·Δt+Nes·PES,t·Δt

(20)

式中：NES为实际配备的储能设备数量；Pw,t、Pv,t分别为t时刻，风电机组和光伏机组的输出总功率；PL,t为t时刻负荷的功率需求；PES,t为t时刻储能系统的充电功率；SESmax为混合储能系统的最大容量。

4 基于小生境的多目标改进粒子群算法

多目标粒子群优化(Multi-objective particle swarm Optimization，MOPSO)算法是一种基于鸟类群体智能搜索的随机演化计算方法，对求解大规模优化问题有很快的收敛速度和全局寻优能力。

4.1 小生镜技术原理

小生境技术源于自然界中小生境的概念，是指在某种特定的地域中，存在一群相同或相似的物种，各物种间存在交流和竞争关系，通过“优胜劣汰”的生存机制，淘汰适应能力较弱的物种，将生存能力强的物种保留，从而使物种得到进化。

粒子间的距离可表示为：

(21)

式中，dij为粒子i与粒子j间的距离；xi、xj分别为D维空间中第i个和第j个粒子；N为小生境内全部粒子数。

小生境半径可表示为：

di=min(‖xi-xj‖)(i,j=1,2,…,m)

(22)

(23)

式中，di为粒子i的最小欧式距离；m为种群内粒子数；C为初始值常数，m=1时，小生境半径取常数C，否则取di的平均值；当粒子间距离小于小生境半径，即dij

粒子当前适应度可表示为：

(24)

式中，fsh(dij)代表共享函数，当粒子间距离dij小于小生镜半径Rch时，则共享函数的计算公式为：

(25)

式中，λ为控制共享函数形状的参数。

4.2 小生境多目标粒子群优化算法的计算流程

4.2.1 算法流程

小生境多目标粒子群优化算法(Niche Multi-objective Particle Swarm Optimization,NMOPSO)在原有算法的基础上，引入小生境处理机制，将这种多样性和自我调节能力特性引入到MOPSO算法中，提出了基于小生境技术的多目标粒子群算法对问题求解。利用混沌变异技术，有效保证粒子全局搜索，避免算法后期的“早熟”问题。小生境多目标粒子群算法步骤如下：

(1)参数初始化：根据控制变量与约束条件随机生成初始种群，设置种群规模与最大迭代次数。计算小生境半径和个体适应度，并生成小生境种群。计算粒子适应度时，引入小生境竞争机制保证了种群的多样性。基于小生境竞争机制的概率选择公式为：

(26)

式中，xi和Si表示第i个粒子及其适应度函数，粒子i的相似度越高，则该粒子被选中的概率越小，通过概率机制使适应度值低的个体能继续参与进化，因此提高了种群多样性。

(2)更新粒子的速度和位置，将外部档案集初始化，并定义为全局最优解集。

(27)

式中，粒子标号可表示成i=1,2,3,…,m；k为迭代代数；c1、c2代表学习因子，默认取值范围为(1.4,2.1)；r1、r2为介于0到1的随机数；P表示粒子群的位置；V表示迭代速度。

针对惯性权重问题，传统线性递减的惯性权重策略无法同时兼顾全局与局部寻优能力，本文采用一种新的非线性惯性权重递减策略，ω随迭代次数增加呈非线性递减：

ω=ωstart-k(ωstart-ωend)sin(πt/2tmax)

(28)

式中：ωstart和ωend分别为起始和终止惯性权重；k为调节系数，与当前迭代次数t有关，当t=0，k=1时，此时ω为初始权重值，全局搜索能力较强，不易陷入局部最优。ω随迭代次数增加呈非线性递减趋势，使算法由全局搜索向局部搜过过渡。当达到最大迭代次数tmax时，调节系数k较大，ω接近终止惯性权重值，增强了局部搜索能力，有效解决算法后期的“早熟”问题。

(3)计算适应度函数并更新外部档案，判断新产生粒子i与外部档案中粒子是否存在支配关系，若粒子i与其他粒子间非支配，则将粒子i添加到外部档案中，否则继续迭代。

(4)利用小生境的选择机制，在不同生境内淘汰个体适应度较差的粒子，保证Pareto前沿解始终最优。

(5)采用轮盘赌注策略，随机选取N个粒子变异为新的群体。

(6)对外部档案的优良个体进行选择，选取新的最优解并继续迭代，产生新种群。

(7)计算适应度函数，获取全局最优值。

(8)判断程序是否满足终止，当达到最大迭代次数时循环结束并输出最优解集，否则返回步骤3。

小生境多目标粒子群优化算法流程图如图2所示。

图2 小生境多目标粒子群优化算法流程图

5 算例仿真与分析

为验证本文所建混合储能优化配置模型的有效性，以修改后的IEEE33配网为例进行仿真分析，采用改进后的多目标粒子群算法进行求解。分析储能接入的位置与容量对系统电压稳定性、网损和综合费用的影响。

5.1 基础参数

以IEEE33节点标准算例进行混合储能的混合配置计算，该配电网络有32条支路，系统电压为12.66kV，该网络结构图如图3所示。储能待选类型有超级电容和蓄电池，储能可接入配电网任意位置，其参数如表1所示。

图3 IEEE33节点系统连接图

表1 待选储能基本参数

本文研究的混合储能在变电站10kV母线侧接入，作为负荷的供电补充，减少负荷的波动对配电网设备动作的影响，调整网络有功潮流的波动，减少有功功率从变电站节点向配电网末端流动，从而减少负荷损失和电压波动。

图4 储能接入配电网方式

风电光伏分别接入节点8和20，其预测出力如图5所示。负荷预测值如图6所示。

图5 风光预测出力

图6 电网负荷出力

5.2 仿真结果分析

5.2.1 MOPSO与NMOPSO仿真结果

基于小生境技术的改进粒子群算法能最大程度的保证粒子的丰富性以及种群的多样性，避免的算法过早收敛而陷入局部最优。从图7的计算显示，小生境粒子群算法(NMOPSO)的优化效果优于多目标粒子群算法(MOPSO)。

图7 MOPSO与NMOPSO的优化结果

5.3 混合储能优化配置分析

在系统接入两套混合储能装置后，一方面可以在主变低压侧实现对系统的有功潮流的改善，避免潮流从变压器高压侧往低压侧流动而造成网损的增加，同时降低电网电压的波动。

由图8可以看出，在节点6和节点30接入两套混合储能装置后，可以很大的程度改善电网网损。图10的仿真结果表明，加入储能装置后电网网损降低了大约0.05MW。

图8 配网加入混合储能后网损对比

图9 配网加入混合储能后电压对比

图10 配网加入混合储能后电网电压稳定性LCPI指标

根据图9的仿真结果表明，加入混合储能后对不同时间段均提升了系统最低电压值。在节点6和节点30并入两套混合储能装置后，可以很大的程度改善电网电压。从数量关系上可以看出，加入储能装置后最低电压值提升了0.01pu左右，对于提升电网的电压有一定的提升。

LCPI代表电压稳定指标[14]，该值越大代表电压稳定性越好。由图10仿真结果表明，配置混合储能后对于提升配电网电压稳定性效果明显，这是因为储能参与到电压调节与优化模型中，通过储能的充放电策略来平滑风光出力，减少电压波动，实现降低网络损耗，最终使得电网的电压稳定性得到提高。

6 结论

本文综合考虑分布式电源、储能装置及配网安全运行约束条件，建立以储能成本、网损率以及电压稳定性作为优化目标的配网储能优化配置模型，并以IEEE33节点配网为算例，运用小生境多目标粒子群优化算法NMOPSO对该模型进行求解，验证所提模型及算法的有效性。结果表明小生境多目标粒子群优化算法适合求解多目标储能优化配置模型，可兼顾经济性和安全性指标。