光伏电厂无功补偿的计算与分析

李 洋

上海电气电站集团工程公司 上海 201199

光伏电厂的运行特点是只有在光照等气候条件满足一定要求时,才能处于并网发电状态[1]。光伏电厂输出送至电网的有功功率和无功功率会随时间而变化,并且变化范围较大。为了保证电网的输电质量,减小线路损耗,满足系统调度要求,电网运营方对大中型光伏电站投标都有并网点功率因数要求。为了满足这一要求,投标方需要计算出整个光伏电厂的无功功率分布,并基于此计算出所需配置的无功容量[2]。

笔者将光伏电厂视为一个含多级电压的开式网络,根据电力网潮流计算,从接入点末端功率和逆变器处首端功率出发,分析各段功率平衡。当前国外大型地面光伏电厂设计中,基本都在中压母线上配置集中无功补偿装置[3],笔者计算的目标即为得到中压母线上的无功功率缺口。

1 功率损耗计算

1.1 变压器功率损耗

变压器有功损耗ΔPT为:

ΔPT=ΔP0+ΔPKβ2

(1)

变压器无功损耗ΔQT为:

(2)

变压器负载因数β为:

β=S2/SN

(3)

式中:ΔP0为额定空载有功损耗;ΔPK为额定负载有功损耗;I0%为空载电流百分比;UK%为短路阻抗百分比;SN为变压器额定容量;S2为二次侧实际负载。

其中,ΔP0、ΔPK、I0%、UK%的数据均可以通过查找变压器厂家样本获得,也可以通过查阅GB/T 6451—2015《油浸式电力变压器技术参数和要求》标准获得。由此,箱式变压器和主变压器的功率损耗ΔST均为:

ΔST=ΔPT+jΔQT

(4)

1.2 线路功率损耗

电力线路在传输功率时产生的功率损耗包括有功功率损耗和无功功率损耗。电流通过等值电路中串联阻抗时会产生损耗,电压施加于对地导纳也会产生损耗。串联电抗中的功率损耗ΔSL与所通过电流的二次方成正比,并联电容的充电功率ΔQB与线路电压的二次方成正比,于是有:

ΔSL=(P2+Q2)(R+jXL)/U2

(5)

ΔQB=-jBU2/2

(6)

式中:R为线路电阻;XL为线路电抗;B/2为线路对地导纳;P为线路上通过的有功功率;Q为线路上通过的无功功率;U为线路电压。

由此,线路功率损耗为ΔSL+j2ΔQB。

对于电缆线路,可以根据厂家提供的样本数据获得R、XL、B/2。对于架空线路,计算方式如下[4]。

1.2.1 电阻

有色金属导线单位长度的直流电阻R′为:

R′=ρ/S

(7)

式中:S为导线载流部分的额定截面积;ρ为导线电阻率。

20 ℃时,铜的电阻率为18.8 Ω·mm2/km,铝的电阻率为31.5 Ω·mm2/km。考虑到交流电的趋肤效应及多股绞线扭绞导致实际长度比线路长度略长,电阻率数值相比理论值略大。当环境温度不为20 ℃时,需要加温度修正,修正式为:

rt=r20[1+α(t-20)]

(8)

式中:t为温度;rt为t℃时的电阻值;r20为20 ℃时的电阻值;α为电阻温度因数,铜为0.003 82,铝为0.003 6。

1.2.2 等值电抗

单导线线路的电抗x1为:

x1=0.144 5log(Deq/Ds)

(9)

分裂导线线路的电抗x2为:

x2=0.144 5log(Deq/Dsb)

(10)

(11)

式中:Deq为各相分裂导线质心间的几何平均距离;D12、D23、D31为三相导线互相之间的距离;Ds为单导线的自几何均距,若导线半径为r0,则钢芯铝绞线Ds可取(0.77～0.9)r0;Dsb为分裂导线的自几何均距。

对于三相水平排列的线路,若D12=D23=D,D31=2D,则有:

(12)

虽然相间距离、导线截面等与线路结构有关的参数对电抗大小有影响,但是这些数值均在对数符号内,所引起的线路电抗变化不是很大。一般单导线线路电抗为0.4 Ω/km左右,分裂导线分裂根数为两根、三根、四根时,电抗依次为0.33 Ω/km、0.3 Ω/km、0.28 Ω/km左右。

1.2.3 等值电纳

在50 Hz额定频率下,线路单位长度的单相等值电纳b为:

(13)

式中:req为单相导线组的等值半径。

对于单导线,有:

req=r

(14)

式中:r为导线半径。

对于二分裂导线,有:

(15)

式中:d为分裂导线的分裂间距。

对于三分裂导线,有:

(16)

对于四分裂导线,有:

(17)

由于与线路结构有关的参数在对数符号内,因此各电压等级线路的电纳变化不大。单导线线路电纳大约为2.8×10-6S/km,分裂导线线路分裂根数为两根、三根、四根时,电纳依次大约为3.4×10-6S/km、3.8×10-6S/km、4.1×10-6S/km。

2 光伏电厂基本结构

光伏电厂基本结构如图1所示。一个大中型光伏电厂由组件、逆变器、箱式变压器、中低压集电线路、主变压器、送出线路构成,直流线路对无功功率没有影响,因此不考虑[5]。在并网点功率因数要求的范围之内,如需要全厂的无功功率满足要求,则需要整体考虑逆变器、无功补偿装置、变压器、电缆所有的无功功率影响[6]。笔者的计算前提是假设没有任何无功补偿设备,同时满足并网点所需的无功功率缺口要求。对于采用组串式逆变器的电厂,逆变器和低压集电线路的数量较大。对于采用集中式逆变器的电厂,逆变器数量较少,低压集电线路无功功率损耗近似为零。笔者在计算过程中对以上两种情况统一考虑。

图1 光伏电厂基本结构

单台逆变器的输出功率Si为:

Si=Pi+jQi

(18)

式中:Pi为单台逆变器的有功功率;Qi为单台逆变器的无功功率。

若逆变器出口电压为U12,逆变器数量为m,单条低压集电线路的电阻为Ri,电抗为Xi,电纳为Bi,则低压集电线路功率损耗ΔS12为:

(19)

式中:Rl1、Xl1分别为低压集电线路的电阻、电抗。

同理,低压集电线路的充电功率ΔSy12为:

(20)

式中:Bl1为低压集电线路的电纳。

由此,可以将众多长短不一的低压集电线路等效为一条线路,这条线路的总长等于所有低压集电线路长度之和。

在大中型光伏电厂中,厂区面积大,电缆线路长,为节约电缆长度,箱式变压器中压出线采取与其它箱式变压器串联汇流的形式,既增加环网柜,又减少中压电缆的数量。汇流后,电流增大,要采用截面更大的中压电缆。在目前笔者公司参与投标的项目中,最多采用四路环成一路的形式。箱式变压器环网如图2所示。不同截面的中压电缆,传输的功率大小不同,需分开计算损耗。单台箱式变压器的功率St为:

图2 箱式变压器环网

St=Pt+jQt

(21)

式中:Pt为有功功率;Qt为无功功率。

箱式变压器出口电压为U34,箱式变压器数量为n,各段中压电缆分别用下标a、b、c、d表示,则中压集电线路的功率损耗ΔS34为:

+j(Xa+Xb+Xc+Xd)]

(22)

式中:Rl2、Xl2分别为中压集电线路的电阻、电抗。

中压集电线路的充电功率ΔSy34为:

(23)

式中:Bl2为中压集电线路的电纳。

因此,尽管中压集电线路有多种截面组合,但是也可以等效为一条线路。

3 全厂等值电路

根据上述分析,得到光伏电厂的等值电路,如图3所示[7]。对于一个大型光伏电厂而言,虽然低压、中压集电线路众多,但是单根线路最长长度不会超过厂区周长的一半,且长线路数量占比小。中东地区某900 MW光伏电厂项目中,单条出线的中压电缆最长不超过5 km。因此,集电线路的压降忽略不计。电缆线路的压降只是影响线路首端、末端的充电功率,对短电缆线路的影响极小。对于架空线路而言,目前笔者所在单位涉及的项目中,最长架空线路不超过20 km,属于短线路,压降小。35 kV以下线路的电纳可以忽略,35 kV以上线路的电纳所产生的充电功率在一个小的压降范围内同样可以忽略波动[8]。由此,保证接入点位置6处的功率要求,不考虑线路压降,计算功率平衡。

图3 光伏电厂等值电路

4 功率平衡计算

4.1 位置1处至位置4处

位置1处输送的总功率S1为:

S1=mSi=mPi+jmQi

(24)

位置1处至位置2处的低压集电线路传输功率S2为:

S2=S1-ΔS12-ΔSy12

(25)

位置2处至位置3处的箱式变压器功率损耗ΔST2为:

ΔST2=n(ΔPt+jΔQt)=n(P01+β2Pk1)

(26)

β=S2/SN1

(27)

式中:SN1为单台箱式变压器的功率;P01为箱式变压器的额定空载有功损耗;Pk1为箱式变压器的额定负载有功损耗;I01%为箱式变压器的空载电流百分比;UK1%为箱式变压器的短路阻抗百分比。

位置3处输送的功率S3为:

S3=S2-ΔST2

(28)

因为有n台箱式变压器,所以每台箱式变压器的输送功率St为:

St=Pt+jQt=S3/n

(29)

位置3处至位置4处的中压集电线路传输功率S′4为:

S′4=S3-ΔS34-ΔSy34=P′4+jQ′4

(30)

式中:P′4、Q′4分别为位置3处至位置4处传输的有功功率、无功功率。

4.2 位置6处至位置4处

位置6处电网要求的输出功率S6为:

S6=P6+jQ6

(31)

式中:P6、Q6分别为位置6处的有功功率、无功功率。

位置6处至位置5处送出线路的功率损耗ΔS65为:

=P65+jQ65

(32)

式中:Rl3、Xl3分别为送出线路的电阻、电抗;P65、Q65分别为位置6处至位置5处损耗的有功功率、无功功率。

位置6处至位置5处送出线路的充电功率ΔSy65为:

(33)

式中:Bl3、U56分别为送出线路的电纳、额定电压。

由此,位置6处至位置5处送出线路的传输功率S5为:

S5=S6+ΔS65+ΔSy65

(34)

位置5处至位置4处主变压器的功率损耗ΔST1为:

ΔST1=ΔPT+jΔQT=P02+β2Pk2

(35)

β=S5/SN2

(36)

式中:SN2为单台箱式变压器的功率;P02为箱式变压器的额定空载有功损耗;Pk2为箱式变压器的额定负载有功损耗;I02%为箱式变压器的空载电流百分比;UK2%为箱式变压器的短路阻抗百分比。

位置4处输出的功率S″4为:

S″4=S5+ΔST1=P″4+jQ″4

(37)

式中：P″4、Q″4分别为位置4处的有功功率、无功功率。

在位置4处还有部分厂用电功率S0,需补偿的无功功率为QSVG,可得位置4处的功率平衡为:

S″4+S0+QSVG=S′4

(38)

即电厂配置的无功容量必须满足:

QSVG≥Q′4-Q″4

(39)

厂用电功率S0中的无功分量极小,可以忽略。

5 实例计算

中东地区某900 MW大型光伏电厂项目分为九个100 MW区域,各个区域的对外输电都是独立的,对100 MW区域进行无功功率平衡分析。电网侧对并网点的要求是有功功率不大于100 MW,功率因数为±0.95。逆变器选用34台3.125 MVA集中式逆变器,功率因数的调节范围为-0.98～0.98,计算所需补偿的无功容量。

送出线路电压为132 kV,截面为630 mm2,材质为铜,长为10 km,温度为90 ℃,电感为0.432 mH/km,电容0.161μF/km,计算得电阻为0.037 82 Ω/km,感抗为0.135 71 Ω/km,容抗为5.057 96×10-5S/km。

中压电缆电压为33 kV,截面为630 mm2,材质为铝,双并联电路,长为20 km,温度为90 ℃,电感为0.311 mH/km,电容为0.339μF/km,计算得电阻为0.031 3 Ω/km,感抗为0.048 85 Ω/km,容抗为2.129 9×10-4S/km。

主变压器有一台,额定容量为120 MVA,短路阻抗百分比UK%为12.5%,空载电流百分比I0%为0.27%,空载损耗P0为67.8 kW,负载损耗Pk为337 kW。

箱式变压器有17台,单台容量为6 250 kVA,短路阻抗百分比UK%为7.5%,空载电流百分比I0%为0.48%,空载损耗P0为5.84 kW,负载损耗Pk为34.85 kW。

并网点输出100 MW,功率因数为0.95时进行计算。

逆变器额定输出,功率因数调节至-0.98,得到需补偿的无功容量为-45.664 MVA。此时逆变器的调节操作与电网的要求逆向而行,这一情况在实际中不可取[9]。

逆变器额定输出,功率因数调节至0.98,得到需补偿的无功容量为-3.372 MVA。此时全厂的功率分布见表1。

表1 功率因数调节至0.98时全厂功率分布

由此,计算得到无功容量为-j3.372 MVA。

并网点输出100 MW,功率因数为-0.95时进行计算。

逆变器额定输出,功率因数调节至0.98,得到需补偿的无功容量为62.364 MVA。此时逆变器的调节操作与电网的要求逆向而行,这一情况在实际中不可取。

逆变器额定输出,功率因数调节至-0.98,得到需补偿的无功容量为20.072 MVA。此时全厂的功率分布见表2。

表2 功率因数调节至-0.98时全厂功率分布

由此,计算得到无功容量为j20.072 MVA。

对于项目中的100 MW区域,需要配置-3.372 MVA～20.072 MVA的无功补偿容量,这样才能满足电网对并网点功率因数的要求。

6 结束语

笔者提供了一种光伏投标项目所需的无功补偿容量计算方法。以往的计算方式,都是先计算各段的无功功率损耗,再将各段的无功功率相加,电流的大小取额定值。这一计算方式忽视不同时间段、不同光照强度下逆变器的最大功率点跟踪功能会动态调节输出电流[10],加之电缆的感性无功功率与电流的二次方成正比,长距离电缆无功功率损耗的计算结果误差较大。笔者提出的方法优点是不采用额定电流数据,而是通过计算各节点的功率分布,将分布式光伏电厂等效为单条线路,依据潮流走向,得到逆变器出发点与并网点之间存在的无功功率缺口。

在电厂施工设计中,对于无功补偿容量的计算,需要专业电气软件出具计算报告,工作复杂且耗时。对于海外光伏电厂项目投标工作,业主竞争压力大,技术方案多变,响应迅速比计算准确更重要。笔者的方法计算程序比较简单,实际计算结果与专业电力分析软件计算结果相差不大,对方案更改可以迅速响应,完全满足投标的需求,能够优化投标方案,提高技术方案的竞争力。