Molchan图表法在云南地区地震 异常预测统计中的应用

张 立

（中国昆明650224 云南省地震局）

近年来，全球地震可预测性合作研究CSEP 计划（Collaboratory for the Study of Earthquake Predictability）取得较好的应用和发展，中国是该计划的主要参与国。该计划采用可比较的数据，使用统一的计算规则及严格的统计检验，获取地震异常的可预测性。其中Molchan 图表统计检验方法（简称Molchan 图表法）预测效果较好，在我国应用较多，需要相关科研人员熟悉并掌握。

Molchan 图表法使用异常的时空占有率τ和漏报率v来进行统计评分，最佳预测效果对应在最大预测成功（v→0）下付出最小代价（τ→0）。计算中τ值往往根据预测检验要求的不同而进行加权处理。

将G空间划分成等尺寸不重叠的网格（Gi，i=1，…，k），加权后 “异常时空占有率”τw可表示为

时空占有率τ和漏报率v的概率增益关系为

Gain 越大，预测效果越好，若τ—v曲线接近于直线，则Gain ＝1，表示无统计意义，即用概率增益Gain 来表示预测效果相对随机分布的优势。

利用Molchan 图表法，对预测效果进行检验，通过不断降低预测的概率阈值，分别计算τ和相应的漏报率v(τ)，在Molchan 图表中绘制τ — v曲线，其中τ∈[0，1]，v∈[0，1]。对于地震预测效果的评估，可直观比较τ — v曲线与Molchan 图表边界线在τ=0 和v=0时所包围的面积，面积越小，则预测效果越好。

以云南大姚井水位上升异常为例，采用Molchan 图表法，定量化检验云南大姚井水位上升异常与大姚周边地区1993 年以来中强以上地震的对应关系，见图1，其中地震选取原则如下：MS5.0—5.9 地震震中距小于200 km，MS6.0—6.9 地震震中距小于300 km，MS7.0 以上地震震中距小于500 km。将预测概率阈值由大到小滑动进行验算，根据预测概率阈值确定时间占有率τ和漏报率v，得到τ—v曲线（计算时，定点流体资料只涉及时间，未涉及空间，故占有率τ为时间占有率），结果见图2。

图1 大姚井周边地震的空间分布Fig.1 Spatial distribution of earthquakes around Dayao well

图2 大姚井水位异常的Molchan 检验结果Fig.2 Molchan test results of abnormal Dayao well water level

大姚井水位水位上升异常观测数据日均值Molchan 统计检验结果显示，该井水位对MS≥6.0 地震预测效能较好，结果是检验线与横纵坐标线所包围的面积较小，大部分数据点Gain ＞2。而对于MS≥5.0 地震预测效能不理想，基本在Gain 线Gain ＝1 附近。大姚井水位采用Molchan 图表法进行异常检验，对其周边地区MS≥6.0 地震检验效果较好，可为未来中强地震发生的地点和强度预测提供一定参考依据。