基于改进希尔伯特-黄变换的电力系统谐波检测方法

李妍妍，王义军，金华锋，王井南

(1.东北电力大学电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.南京智汇电力技术有限公司，江苏 南京 211100；3.国网杭州市余杭区供电公司，浙江 杭州 310000)

电力系统的大规模建设，促使各种电子装置的非线性元件被广泛应用，电网中的谐波越来越复杂.高压输电线路在发生故障时所产生的信号是非平稳的，电能质量问题所产生的谐波畸变问题和电力系统出现故障经常伴随暂态现象.近几年，随着新能源电子技术的快速发展，越来越多电子设备增加了串入并联方式，使谐波含量增多，使得电网环境变得越来越复杂[1].

目前，电力谐波分析大都是采用傅里叶变换和小波变换检测方法，由于存在频谱泄露问题，检测结果存在较大误差.在小波变换中，由于高通分解滤波器并不是理想的滤波器，受到频带之间较差影响，很难实现频带的精准划分.以上两种方法本质上是一种基于函数展开的理论，在信号分析结果上存在较大依赖，一旦将检测落实到某个具体的点上时，没有确定规则可循.针对传统方法存在的问题，提出了基于改进希尔伯特-黄变换的电力系统谐波检测方法.根据电力信号自身的特性将其隐藏在各个模态中，依次分离，进而实现电力系统谐波的自动检测.

1 基于改进希尔伯特-黄变换谐波信号模态分解

基于改进希尔伯特-黄变换是电力系统实际谐波信号分析与处理的重要工具，通过希尔伯特-黄变换建立相应的解析信号，以此降低信号采集频率[2-3].

为了获取最低频率，模态分解需满足如下两个条件：

(1)在整个电子系统谐波信号长度上，信号极值点数量与过零点数量基本相似；

(2)在任意极值点上，由局部极值点构成的包络线所构成的平均值为0[4-5].

依据上述约束条件，使信号呈局部对称形式.由于电力系统谐波在任意时间内包含不止一个震荡模态，因此，需通过改进希尔伯特-黄变换法分解复杂信号[6].具体分解过程为

①初始化：r0(t)=a(t)，i=1；

③如果极值点个数大于等于2个，则i=i+1，转到步骤②；否则，分解结束[7].

经过上述分解处理，可得到瞬时变化频率和幅度，即在时频上获取信号能量分布.每一频率加权值是本身局部振幅，能够揭示信号非平稳性[8-9].

2 谐波参数检测

经过模态分解后，检测谐波参数，电力系统谐波信号可表示为

(1)

公式中：fi为谐波幅值；ωi为谐波频率；αi为谐波相位[10-11].由于不同模态对应不同谐波分量，因此对谐波参数进行检测[12].

模态分解后的谐波信号模型为

E(t)=f0e-ηω0tcos(ωdt+α0)，

(2)

公式中：ωd为振荡频率；ω0为阻尼自振荡频率；η为阻尼系数.即使谐波幅值和振荡频率有微小变化，也可通过最小二乘法拟合得到[13].

谐波参数检测流程，如图1所示.根据图1所示流程，可完成谐波参数检测.

图1 谐波参数检测流程

3 电力系统谐波检测流程设计

经过改进希尔伯特-黄变换方法对谐波信号进行一系列处理后，设计电力系统谐波检测流程.将特征值的倒数定义为模态阻抗，获取最小特征值，该值趋向于0，即在最大模态阻抗处于峰值时，认为该点为电力系统的谐振点[14].

采用希尔伯特-黄变换方法，从间接谐波次数开始逐渐递增，对于电力系统每次间接谐波所形成的矩阵，可利用特征值分解获取矩阵特征值，进而得到模态阻抗值.将阻抗值依次排列，获取最大模态阻抗，在希尔伯特-黄变换方法支持下，得到最大模态阻抗图，进而从图中找到最大模态阻抗的峰值就是谐波谐振点[15].

谐波谐振点检测流程，如图2所示.

图2 谐波谐振点检测流程

间谐波在电力系统内含量较小，如果其频率和电力系统谐振点相匹配，那么就会引起谐振.

由上述获取的谐振点检测结果会存在较大噪声，因此，需进行去噪处理，以此获取精准谐波信号.在时域上进行去噪的基本原理为：正常情况下，有用信号频率相对较低，变化也相对较慢；而噪声信号正好相反，频率较高且振动幅度较小.去除噪声就是要保证信号波动幅度更具有规律性，从而剔除谐波信号中维数较高的部分.

设采样样本为a1，a2，…，an，采样间隔为Δt，将获取的信号分为两个部分，分别是实际信号真实信息bi和实际信号噪声信息ci.去噪过程就是将实际信号噪声信息ci从所采取的全部信号中去除，进而获取真实信息bi.

则基于改进希尔伯特-黄变换方法提取的真实信息可用下式表示：

ci=λai+(1-λ)bi-1，

(3)

公式中：λ为希尔伯特-黄变换参数，取值范围是0到1之间.如果提取的全部信号为无噪声信号，那么λ=1；如果提取的全部信号中存在噪声信号，那么λ接近0值.因此，希尔伯特-黄变换参数选值大小决定了去噪性能好坏，λ值越大，噪声去除效果就越差；λ值越大，噪声去除效果就越差.具体去噪步骤如下所示：

①对信号进行采样，获取采样样本a1，a2，…，an；

②将采样点进行划分处理，保证划分后的子段上都具有相同采样点；

③设计出合适的希尔伯特-黄变换参数，分析其与自相关函数的关系，以此求出自适应希尔伯特-黄变换参数大小；

④依据公式(3)提取真实信息.

依据上述内容，完成电力系统谐波检测.

4 仿真实验

为了验证基于改进希尔伯特-黄变换的电力系统谐波检测方法的应用效果，在WindowsXP操作系统，Tomcat5.5服务器，Microsoft SQL2018 数据库，Eclipse开发工具的环境下设计了仿真实验.

为了描述不同谐波信号自相关特性，以3000个信号采样点为例，在无噪声影响下，获取2个自相关信号，如图3所示.

图3 两个不同信号自相关函数

4.1 无噪声环境

无噪声环境下，电力系统谐波信号波动幅值是具有一定规律性的，两种信号波动幅值如图4所示.

图4 无噪声环境下电力系统谐波信号波动幅值

由图4可知：无噪声环境下，电力系统谐波单载频信号波动幅值是具有一定规律性的，波动幅度较小；而线性调频信号波动幅值上下波动幅度较大，但仍呈现一定规律性.

在无噪声环境下，采用基于改进希尔伯特-黄变换的电力系统谐波检测方法、基于傅里叶变换的电力系统谐波检测方法和基于小波变换的电力系统谐波检测方法，对电力系统谐波检测精准度进行对比分析，结果如表1所示.

由表1可知：无噪声环境下，三种方法谐波检测精准度都高于60%.对于单载频信号的检测，基于傅里叶变换的电力系统谐波检测方法的最高检测精准度可达到0.755；基于小波变换的电力系统谐波检测方法的最高检测精准度可达到0.895；基于改进希尔伯特-黄变换的电力系统谐波检测方法的最高检测精准度可达到0.988；对于线性调频信号，基于傅里叶变换的电力系统谐波检测方法和基于小波变换的电力系统谐波检测方法的最高检测精准度可达到0.743和0.779；采用基于改进希尔伯特-黄变换的电力系统谐波检测方法的最高检测精准度可达到0.978.由此可知，在无噪声环境下，基于改进希尔伯特-黄变换的电力系统谐波检测方法的谐波检测精准度较高.

表1 无噪声环境下三种方法谐波检测精准度

4.2 有噪声环境

有噪声环境下，两种信号波动幅值如图5所示.

图5 有噪声环境下电力系统谐波信号波动幅值

如图5所示，谐波信号波动不具有规律性，单载频信号波动变化范围为[-0.5 -0.5]，而线性调频信号波动变化范围为[-1.0 -1.0].

在有噪声环境下，采用基于改进希尔伯特-黄变换的电力系统谐波检测方法、基于傅里叶变换的电力系统谐波检测方法和基于小波变换的电力系统谐波检测方法，对电力系统谐波检测精准度进行对比分析，结果如表2所示.

表2 有噪声环境下两种方法谐波检测精准度

由表2可知：在噪声环境下，三种方法的检测精准度相比于无噪声环境下的检测精准度要低.当噪声为5 dB时，基于傅里叶变换的电力系统谐波检测方法的线性调频信号检测精准度达到最高为0.601；当噪声为20 dB时，基于傅里叶变换的电力系统谐波检测方法的单载频信号检测精准度达到最低为0.421；当噪声为5 dB时，基于小波变换的电力系统谐波检测方法的单载频信号检测精准度达到最高为0.573，线性调频信号检测精准度达到最低为0.613；当噪声为10 dB时，基于改进希尔伯特-黄变换方法检测精准度达到最高为0.971，当噪声为20 dB时，基于改进希尔伯特-黄变换方法检测精准度达到最低为0.943.由此可知，在有噪声环境下，基于改进希尔伯特-黄变换方法的谐波检测精准度最高.

5 结束语

针对非线性平稳信号的检测，本文提出基于改进希尔伯特-黄变换的电力系统谐波检测方法.通过分解电子系统谐波信号，使用改进希尔伯特-黄变换方法进行幅值分析，依据生成的信号瞬时频率谱，可以揭示信号非平稳特性.通过实验结果可知，本文所提方法的检测精准度较高，在单载频信号和线性调频信号检测方面取得了一定效果，为电力系统谐波检测提供新的途径，尤其在检测过程中对滤波效果影响较为明显，选择合适的结构元素以达到更好的检测效果，为后续工作提供支持.