《结构力学》三段式教学方法

王小蔚 王敏容 陈孔亮 颜少荣

摘 要：面向新工科，力学类课程应培养学生的力学思维。力学思维三个落脚点是工程（或自然现象）、力学、数学。文章运用三段式教学方法，从听说写等方面加深学生的力学思维培养，同时培养他们的团队意识、合作意识;带动成绩靠后的学生，提升学习兴趣，提高学习效率。

关键词：结构力学;三段式教学方法;学习金字塔

一、教学现状

《结构力学》课程不仅是土木工程和交通工程（公路和桥梁方向）的最重要专业基础课程之一，而且还是该专业的必修课程之一。课程的主要内容包括：杆件系统的几何组成规律;内力和位移计算的基本理论和方法;各种结构的受力特性和计算方法。

在以前的《结构力学》教学中存在如下问题：

（1）近年来国内的高等教育由精英教育转向大众化教育，由于各个院校的扩招，招生门槛降低了，进入高等院校的学习人数越来越多，随之带来的问题是学生基础普遍下降，平均质量无法得到保证。

（2）自2016年“新工科”被正式提出以来[1]，传统力学教学已无法满足新工科的发展，学生在学习过程中理论与工程实际常常是脱节的，缺乏将数学，力学原理及工程有机关联。加之力学类基础课程的课时被压缩。课时的精简，导致前面的内容理解不透彻，后面的知识学习起来非常吃力，造成学生的畏难情绪。一旦学生出现畏难情绪，他们便会丧失对学习的兴趣及主动性，从而陷入被动的学习状态，学习效率和质量将大大降低，如果学生没有办法克服这种畏难情绪，那么他的学习将会受到很大的影响。

（3）以老师为中心的课堂讲授模式，主要是实施灌输式教育。例如，有的力学课堂教学把传统的“满堂灌”变成“满堂问”。“知不知”“是不是”“对不对”“怎么样”“好不好”“还有吗？”之类的毫无启发性的问题充斥课堂，一方面把整体性的教学内容肢解得支离破碎，从而大大降低了知识的智力价值;另一方面把对话变为问答，课堂上一问一答，形式呆板，表面上师生、生生在互动，实质上是用提问的方式去“灌”。学生上课即使听懂了，做作业照样是一头雾水，考试更是一塌糊涂，更不要谈理论联系实际，运用理论指导解决实际问题，所以说听懂了≠掌握。

因此，《结构力学》课程教学改革势在必行，这一点毋庸置疑，且迫在眉睫。

二、三段式教学方法

面向新工科的力学类课程教学改革，应通过力学课程学习培养学生的力学思维。力学思维，一方面力学既要对工程进行数学的定量描述，将工程问题利用力学原理和力学模型转换为数学问题，使力学变成了应用数学;另一方面力学要将数学转换为工程，指导工程实践。故力学思维包含三个落脚点和两条逻辑线。三个落脚点指的是工程（或自然现象）、力学、数学三点。两条逻辑线如下表所示。

力学思维—两条逻辑线表

两条逻辑线第一条逻辑线第二条逻辑线逻辑方向工程→力学→数学数学→力学→工程能力提炼出力学要素，找到力学规律，利用数学进行定量描述举一反三，触类旁通，创造能力体现多个案例抽象出一般力学规律同一个理论可应用于多种工程领域

对力学思维的培养，宜采用三段式教学方法[2]，即围绕每一知识点将其分解为工程背景、数学基础、力学原理三个方面。在授课中，首先按照工程的思路培养学生的工程意识，然后按照数学课程的讲解方式培养学生的数理推导能力，最后利用力学原理、力学模型建立数学与工程的对应关系，并能在数学和工程之间相互解读和翻译，以培养形成力学的双向思维方式。

（一）教师层面

1.将知识点分解为工程背景、数学基础、力学原理，结构力学的知识点进行梳理：

工程背景不外乎解决杆系结构的强度、刚度、稳定性问题，或者为其逆问题研究，需要有针对性收集典型工程案例;

结构力学中所用到的主要数学基础为高等数学、线性代数等相关内容，需要梳理在结构力学中所用到的数学基础知识点及相应能力;

结构力学原理包括：平衡原理、虚功原理等原理及其应用。

2.三段式教学

三段式教学实施，例如用虚功原理求解结构位移：

虚功原理知识点分解为工程背景——工程的刚度问题;

数学基础——不定积分、定积分及其应用，虚功的概念;

力学原理——虚功原理。

首先介绍相应工程背景——工程的刚度问题，需要明确杆系结构的位移及变形;典型案例——三孔钢桁架梁在施工过程中，在梁的自重、临时轨道、吊机等荷载作用下，悬臂部分将下垂而发生竖向位移fA。如果位移fA太大，吊机容易滚走，同时梁也不能按设计要求就位。所有要先计算出位移fA，以便采取相应的措施，确保施工安全和拼装就位（如图1所示）。

需要用到的数学基础——不定积分、定积分及其应用，虚功的概念;

最后讲解力學原理——变形体的虚功原理求解结构的位移。

至此，变形体虚功原理求解结构位移主要内容基本完成。

（二）学生层面

1.学习金字塔理论

下图为美国缅因州贝瑟尔国家培训实验室对学生在每种指导方法下，学习两周之后，学生对知识的留存率，称为学习金字塔理论[2]。听课方式下知识留存率是5%，教授给他人的方式下知识留存率是95%。学习金字塔理论告诉我们：不同的学习方法达到的学习效果不同，最有效的学习方法就是要大力提倡小组合作学习，小组成员间要相互讨论，开展同学辅导同学，讲给别人听等活动，通过这样的方式，同学们在参与中掌握了知识，生成了能力，从而真正实现了从知识到能力的转化。

2.学生三段式讲课

针对学生在学习过程中的难点及重点，要求学生在指定时间上讲台讲课，《结构力学》课程分为两个学期，根据具体的上课内容及进度安排，每学期安排1～2次讲课任务。要求学生以小组合作学习方式，互相讨论，在组内开展同学之间的相互交流，学习靠前的同学辅导基础较弱的同学等，最后由小组代表完成教师布置的讲课任务。具体环节如下：

（1）时间：因课时压缩，故三段式讲课安排课外进行，一般是在周二的下午;

（2）分组：每组5到6人，要求有成绩靠前的同学，成绩中等的同学，也有成绩靠后的同学，确定小组长;

（3）布置任务：提前两周布置讲课内容，每个团队完成选题、PPT制作、队内讲课互评等环节，小组提交的总结中需体現该过程;

（4）完成任务：周一晚上公布讲课名单，每组由老师指定1名同学讲课，其讲课成绩作为该小组本次讲课成绩;

（5）提交本次小组三段式讲课总结;

（6）抽查：由于每次三段式讲课每小组只抽到1名同学，故老师会在指定时间抽查其余同学到办公室单独讲课，主要是针对成绩靠后的同学。

3.任务细则

（1）按“工程背景—数学基础—力学原理”主线完成三段式讲课任务;

（2）以小组为单位，提交三段式讲课PPT、视频及总结报告;

（3）三段式讲课总结内容：小组分工+小组活动记录+亮点、不足;

（4）PPT、讲课成绩组间互评，小组工作总结由教师评分。

（三）考核方式

课程最终成绩=考试成绩（40%）+平时成绩（40%）+三段式讲课成绩（20%）;

其中：考试成绩=期中考试成绩（10%）+期末考试成绩（30%）;

平时成绩=学习笔记（20%）+作业（10%）+课堂测验（10%）;

三段式讲课成绩=PPT（30%）+讲课（50%）+小组工作总结（20%）。

三、总结

本课程基于OBE理念，以学生为中心，重在培养学生的力学思维。开展三段式教学，充分尊重学生在学习活动中的主体地位，引导学生自觉地参加合作学习，从听、说、写等方面加深学生对《结构力学》基本概念、基本原理、基本方法的理解和运用能力;培养他们的团队意识、合作意识;带动成绩靠后的学生，提升学习兴趣，提高学习效率。

参考文献：

[1]吴爱华，侯永峰，杨秋波，等.加快发展和建设新工科，主动适应和引领新经济[J].高等工程教育研究，2017（1）：19.

[2]张伟伟，田锦邦.弹性力学的三段式教学方法.力学与实践，2017，39（2）：191195.

[3]肖静宜.运用“学习金字塔”理论发挥教学“小助手”作用[J].广东教育（职教版），2013，（6）：7071.

基金项目：2018年广东省教学改革项目“面向新工科的力学类课程教学改革与实践”（GDJX2018016）

作者简介：王小蔚（1976— ），女，汉族，河北卢龙人，硕士，讲师，主要从事计算结构力学的教学与研究工作。