基于信息扩散理论的暴风雪变化特征及风险研究

王学强，孟雪峰

(1.锡林郭勒盟气象局，内蒙古 锡林浩特 026000；2.内蒙古气象台，内蒙古 呼和浩特 010051)

引言

暴风雪是一种强风雪寒潮天气过程，俗称白毛风，其特点是伴随出现大风、强降温、低能见度等天气现象。锡林郭勒盟以草原植被为基本类型，畜牧业经济为主体，是我国四大草原之一的内蒙古草原的主要天然草场。暴风雪是对草原牧业影响最明显的灾害之一，对畜牧业生产危害非常大，直接造成牲畜伤亡，给牧民的生产、生活造成很大的困扰，不仅牲畜不能出牧,人也很难出行，这个过程中,有些牲畜会走失甚至被冻死。可见，暴风雪是对锡林郭勒盟草原牧区危害非常严重的一种气象灾害，也一直被很多学者关注。例如,孟雪峰等[1-2]对暴风雪天气个例从成因及机理方面进行了深入的分析。王文辉等[3]对锡林郭勒盟的大（暴）雪的天气形势及物理量进行了全面的分析；宫德吉等[4]对内蒙古近60年来的暴风雪天气进行了深入的分析。

随着灾害天气研究的深入，许多学者基于信息扩散理论对自然灾害风险及区划进行了研究。黄崇福[5]研究了基于信息扩散理论的灾害风险评估方法。张继权等[6-16]多位学者研究并提出灾害风险指数法。张丽娟等[17]基于信息扩散理论方法得出发生不同大风日数的概率风险估计值。温家洪等[18]根据台风和引发的暴雨洪涝历史灾情、自然环境和社会经济风险要素资料，进行了台风风险评估研究。本文主要利用锡林郭勒盟近60年15 个气象站逐日吹雪和雪暴的常规观测资料，分析研究锡林郭勒盟暴风雪的变化特征及规律，并基于信息扩散理论揭示其发生的风险概率，对地方经济发展和防灾减灾有很好的指导意义。

1 数据来源与研究方法

1.1 数据来源及研究区域区划

本文研究所需的资料为锡林郭勒盟近60年15 个国家气象站逐日吹雪和雪暴的常规观测资料，研究的区域范围为111 °～120 °E，41 °～47 °N；本文研究的时段确定为1964—2020年冬季（12月—翌年2月）。气象日界为20:00（北京时）,如某一次雪暴或吹雪跨越20:00,按两个暴风雪日数计算,2013年以前一日天气现象中记雪暴或吹雪为一个暴风雪日。由于2013年之后停止暴风雪天气现象的观测，所以本文根据吹雪和雪暴定义来统计2013年后暴风雪日数，刘志刚[19]等对吹雪定义：地面有积雪时，由于风大，将地面积雪刮起，造成能见度时好时坏。一般发生于野外，能见度在1000～10000 m之间，风速＞8.0 m·s-1。雪暴定义：能见度在1000 m以下，风速＞10.7 m·s-1，伴有少量降雪或无降雪。根据锡林郭勒盟地形将其分为东北部、中部、西部、南部4个区域,各区域包含的旗、县（市）见表1。

表1 锡林郭勒盟区域划分及研究区域所选取的代表旗、县（市）

1.2 研究方法

1.2.1 线性倾向估计

用xij表示样本量为m的某一变量，用t表示所对应的时间，建立xi与t之间的一元线性回归：

式中：a为回归常数，b为回归系数。b值则反映了升降的速率，即表示升降的倾向度。

1.2.2 信息扩散理论

对于暴风雪灾害风险的研究，过去主要侧重于传统数据资料的统计分析风险, 对大区域小样本数据进行风险评估存在大量的不确定性和模糊性。信息扩散理论是对样本值进行集值化处理以弥补样本不足导致风险评估不确定性的主要方法，主要适用于研究区域较大，而样本数据较少的风险评估，进而建立暴风雪风险概率图。根据张丽娟等[20]提出的信息扩散理论方法，假设研究的暴风雪灾害指标论域为：

一个单值观测样本点x依式 (1) 将其所携带的信息扩散给U中的所有点。

其中,h称为扩散系数,可根据样本最大值b和最小值a及研究的暴风雪灾害指标论域U的样本点个数n来确定。公式为：

本文研究的暴风雪灾害指标论域的样本点个数为13个，即h=2.6851(b−1)/(n−1)，n=13；令 ：

相应模糊子集隶属函数公式为：

其中，μxi（uj）为样本点xi归一化信息分布。对μxi（uj）进行处理, 得到效果较好风险评估结果。令：

其物理意义是：由{x1,x2,…, xn}, 经信息扩散推断出, 如果灾害观测值只能取u1,u2,…,um中一个, 再将xi均看作是样本点代表时, 观测值为μj样本点个数q(uj) ，显然q(uj) 通常不是一个正整数, 但一定是个不小于零的数, 再令：

Q事实上就是各μj点上样本点数的总和, 从理论上讲,必有Q=n, 但由于数值计算四舍五入的误差,Q与n之间略有差别。取：

即：p(uj)为样本点落在μj处的频率值, 可作为概率的估计值。其超越μj的概率值公式为：

即：p(uj)就是所要求的超越概率风险估计值。

2 结果与分析

2.1 暴风雪时空分布

由图1可知，锡林郭勒盟近60年间平均暴风雪日数年际变化整体呈上升的趋势，但有一定的波动性，年平均暴风雪日数最小值出现在1979年和2011年（0.2 d），最大值出现在2017年（11.5 d）。由此说明，锡林郭勒盟年平均暴风雪日数年际变化非常大。20 世纪60年代初期至70年代前期呈较弱的上升趋势，70年代中期至2000年呈下降趋势。2000—2010年年平均暴风雪日数变化不明显，直到2011年以来又有明显的上升趋势。锡林郭勒盟年平均暴风雪日数呈现上升趋势并通过了α=0.05的显著性检验，年平均上升率为0.23 d/10 a,除锡林浩特市、西乌珠穆沁旗、多伦县代表站未通过显著性检验外，苏尼特右旗代表站的变化趋势与锡林郭勒盟年平均暴风雪日数的变化趋势基本一致，呈上升趋势，都通过显著性检验（表2）。

表2 各区域年平均暴风雪日数线性拟合方程及相关系数

图1 1964—2020年锡林郭勒盟冬季平均暴风雪日数年际序列及变化趋势

从图2可知，锡林郭勒盟暴风雪空间分布总体呈现南多北少的特征。高值区主要分布在南部地区，西北部及中部地区发生暴风雪的日数最少，其中正镶白旗为最大值，近60年共有463 d出现暴风雪天气；暴风雪日数最少出现在锡林浩特市，近60年仅有60 d暴风雪天气。

图2 1964—2020年锡林郭勒盟暴风雪日数空间分布

2.2 基于信息扩散理论的暴风雪风险研究

2.2.1 暴风雪日数风险概率分析

根据信息扩散理论,选取1964—2020年各站暴风雪日数作为样本,从0～24 d之间每间隔2 d选取一个控制点,共13个控制点。从图3a可知，4 个代表站的暴风雪日数均在0～4 d的值域上所占的比例最大，风险概率值都在0.61～0.88之间，其中锡林浩特市发生的风险概率值最高，概率为0.89，其次为苏尼特右旗、西乌珠穆沁旗、多伦县。发生暴风雪4 d的风险概率锡林浩特市为每8.3 a一遇，苏尼特右旗为每5.1 a一遇，西乌珠穆沁旗为每5.3 a一遇，多伦县为每5 a一遇。4个代表站的暴风雪日数概率值均在10 d之后的值域上非常小,其中锡林浩特市发生的风险概率值最小，为0.014，其次为苏尼特右旗、西乌珠穆沁旗、多伦县。超越概率曲线则反映暴风雪风险的变化趋势及范围，坡度的陡缓反映灾害离散性的大小。从图 3b 可知，4 个代表站的曲线坡度都比较陡，表明4 个代表站暴风雪风险的离散性较小，锡林浩特市、苏尼特右旗暴风雪日数都在14 d时，超越概率曲线基本与横坐标重合，表明暴风雪日数超过 14 d的发生概率很小，而西乌珠穆沁旗、多伦县暴风雪日数超过18 d的发生概率很小。

图3 锡林郭勒盟代表站暴风雪日数风险概率（a）和超越概率（ b）

2.2.2 暴风雪日数风险空间分布

通过信息扩散理论对锡林郭勒盟暴风雪日数进行风险概率值计算，将暴风雪日数分为2 个等级，分别为0～4 d和5～10 d，并绘制概率风险分布 (图4)。从图4a看出，在0～4 d等级，北部地区的暴风雪出现概率明显高于南部地区，且高值中心位于西北部和中部（风险值0.9）一带。随着暴风雪日数的增加，暴风雪出现的概率也随之减小，在暴风雪日数第二个级别的区域分布情况与第一级别恰好相反，北部地区暴风雪出现的概率低于南部地区，与暴风雪日数的分布基本一致，高值中心位于南部地区的正镶白旗，风险概率值达到0.36。

图4 锡林郭勒盟暴风雪日数分级风险空间分布（a，0～4 d；b，5～10 d）

2.3 南部地区暴风雪偏多主要原因

暴风雪天气的发生需要具备两个条件：一个是强风，另外一个要有较丰富的雪源。强风是暴风雪的主要动力，降雪和地面积雪是物质基础。一方面是南部及东北部地区的近60年平均降雪日数都在30 d以上，明显高于其余地区（图略）；另一方面是冬季南部地区大风日数较多，从近60年冬季平均大风日数空间分布来看（图5），南部地区的大风日数明显多于北部地区。即南部地区较多的降雪和大风日数使得暴风雪天气发生的概率较其余地区大；另外，地形和下垫面对暴风雪的发生也有一定的影响。锡林郭勒盟的气候受地形影响较大，西北低、东南高的倾斜型地貌使西北部地形的“V”型缺口，又处于气旋发展的西风带中，使得锡林郭勒盟风力较大；同时由于阴山山脉余脉和大兴安岭边缘迎风坡的地形辐合抬升作用，使南部地区降雪量偏大，容易形成暴风雪天气，这与南部地区暴风雪发生的风险概率大的结论也是非常一致。

图5 锡林郭勒盟1964—2020年冬季平均大风日数空间分布

3 结论

(1)锡林郭勒盟近60年间平均暴风雪日数年际变化整体呈上升的趋势，但有一定的波动性，年际变化非常大。除锡林郭勒盟及苏尼特右旗年平均暴风雪日数呈上升趋势，通过显著性检验外，其余3 个代表站都未通过显著性检验。20 世纪60年代初期开始至70年代前期呈较弱的上升趋势，70年代中期开始至2000年呈下降趋势。2000—2010年年平均暴风雪日数变化不明显，直到2010年以来又有明显的上升趋势。锡林郭勒盟暴风雪日数空间分布总体呈现南多北少的特征，南部地区发生的暴风雪日数高于北部地区。

(2)根据信息扩散理论，锡林郭勒盟4个代表站的暴风雪日数均在0～4 d的值域上所占的比例最大，锡林浩特市发生的风险概率值最高，其次为苏尼特右旗、西乌珠穆沁旗、多伦县；在10 d之后的值域上概率值都非常小，锡林浩特市发生的风险概率值最小，其次为苏尼特右旗、西乌珠穆沁旗、多伦县。4 个代表站的超越概率曲线坡度较陡，暴风雪风险的离散性都较小。锡林浩特市、苏尼特右旗暴风雪日数都在14 d时，超越概率曲线基本与横坐标重合，表明暴风雪日数超过 14 d的发生概率很小，而西乌珠穆沁旗、多伦县暴风雪日数超过18 d的发生概率很小。

(3)从暴风雪灾害风险空间分布来看，在第一级别中，北部地区的暴风雪出现概率明显高于南部地区，且高值中心位于西北部和中部一带。随着暴风雪日数的增加，暴风雪出现的概率也随之减小，第二个级别的暴风雪风险区域与第一等级的风险区域恰好相反，北部地区的暴风雪出现的概率低于南部地区，与暴风雪日数的分布基本一致，高值中心位于南部地区。

(4)南部地区较多的降雪和大风日数使得暴风雪天气发生的概率较其余地区偏大；地形和下垫面对暴风雪的发生也有一定的影响, 使南部地区降雪量偏大，容易形成暴风雪天气。