多元柯西分布及其特性

李子言

摘 要 柯西分布是一种基于中位数与中位数绝对偏差的分布，在數学、物理学等中都有重要的意义和作用。其中，一元柯西分布被大众所熟知，本文以此引入多元柯西分布的分析，初步介绍了多元柯西分布的定义和相关性质。

关键词 多元柯西分布 特征函数 密度函数

中图分类号：O212                                   文献标识码：A    DOI：10.16400/j.cnki.kjdk.2021.10.020

Abstract Cauchy distribution is a kind of distribution based on median and absolute deviation of median， which has important significance and role in mathematics， physics and so on. Among them， the univariate Cauchy distribution is well known by the public. This paper introduces the analysis of multivariate Cauchy distribution， and introduces the definition and related properties of multivariate Cauchy distribution.

Keywords multivariate Cauchy distribution; characteristic function; density function

4 结语

本文通过一元柯西分布引入，首先给出了多元柯西分布的定义，找到多元柯西分布与一元柯西分布在特征函数上的关联性、多元柯西分布的例子并推演性质。Cauchy分布在许多领域得到了应用，包括生物分析、临床试验、故障率寿命递减部件的随机建模、排队理论和可靠性。通过对多元柯西分布及其性质的分析，掌握其特点，顺利运用于更多统计实践当中。

参考文献

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