浅析数学美育与高中数学教学如何相辅相成

谭淇尹

[摘   要]近年来，在新课改日益深入的背景下，我国很多高中数学教师在课堂教学中都意识到数学美育的重要价值，并在数学课堂教学活动中将数学美育进行融合。基于此，文章介绍了数学美育在高中数学教学中所起的重要作用，而且分享了数学美育融于高中数学课堂教学中的有效措施。

[关键词]数学美育;高中数学;课堂教学

[中图分类号]   G633.6        [文献标识码]   A        [文章编号]   1674-6058（2021）18-0041-02

美育可以使学生的各方面素质都得到提高，比如数学素养以及人文素养等，而且能加强学生的感知力，使学生全面了解世界。数学美育是指数学学科的审美教育，高中数学学科有一定的特殊性，教师在课堂教学中融入数学美育是非常有必要的，效果也相当显著。一线教师在高中数学教学中应该合理融入数学美育，这是尤为重要的。

一、数学美育在高中数学课堂教学中的有效作用

1.有利于激发学生学习数学的兴趣

正所谓“兴趣是学习最好的老师。”只要学生对学习产生兴趣，就会主动学习和思考问题，为学习打下良好的基础。比如，高中数学教材对杨辉三角进行解析，使学生看到三角形包含丰富的数学知识。在高中数学中三角形属于基本图形，其涉及一些内在规律，包括三角形中线有三条、高有三条等，这些都是美。当前，大多数人觉得欧拉公式具有美感，其主要原因是在实数域中三角函数与指数函数缺乏密切联系，但是在复数域中三角函数与指数函数彼此转化，而且只需要简单的关系式就可以联系。尤其是如果θ=[π]，歐拉公式就写成ei[π]+1=0，这样就可以将此等式中独特的各个数进行联系。在教师看来，学生会感受到以上这些例子中包含的数学美。所以，教师在课堂教学中必须深入挖掘部分数学定律、数学定理以及数学公式包含的数学美，让学生在这个过程中感受美，则能提高学习数学的积极性。

2.有助于提升学生的发散思维能力

发散思维通常是以不同数形之间的直观现象、探索中的准确推理，从有限形式模拟到无限形式模拟[1]。在高中数学教学中运用数形结合思想可以丰富学生的知识，使学生不再局限于传统思维模式，将个人思维的主动性充分发挥出来。比如，在平面解析几何中应用数形结合的方法，在内容中全面贯穿此思想方式。尤其是在解方程组时，数形结合的方法发挥着至关重要的作用，一般来说，可以将代数运算转变成纯图形问题，使答案迅速准确被解出来。例题：（2019年福建福州高三期中卷）设函数[fx=ax2+ex]（[a∈R]）有且仅有两个极值点[x1，x2]（[x1

A. [-e，-e2]                     B. [-∞，-e2]

C. [-e，+∞]                     D. [-e，-e2]

【解析】该题用纯代数的方式就能够解出，然而采用图解法比较直观，可以迅速获取结论，参看图1。因为函数[fx=ax2+ex]（[a∈R]）有且仅有两个极值点，所以[fx=0]在[R]上有两个不同的解，即2ax+ex=0在[R]上有两个解，直线y=-2ax与函数y=ex的图像有两个交点。设函数[g（x）=kx]与函数[h（x）=ex]的图像相切，切点为（x0，y0），作函数y=ex的图像，因为[h（x）=ex]，则[ex0=k]，所以[y0x0=ex0x0=k=ex0]，解得x0=1，即切点为（1，e），此时k=e，由图像可知直线[y=g（x）=kx]与函数y=ex的图像有两个交点时，有[k>e]即-2a>e，解得a<[-e2]，故选B。

在解答这道例题时，要求学生必须具有较强的思维能力，学生应该学会结合题目已知条件画出函数图像，将此方法融入数形结合思想，相信这对进一步培养其发散思维能力有着积极的作用。也正是由于数形结合思想的融入，充分体现出数学美育的作用。在高中数学教学中，数学美育具有极其重要的作用，对提升学生发散思维能力是非常有利的。

二、数学美育与高中数学课堂教学融合的有效措施

1.调动学生学习的积极性，发展其创新思维

提升学生素质和激发学生学习兴趣有不可分割的联系。形成与提升学生基本素质通常是利用课堂教学进行的[2]。教学过程是教师和学生互相反馈的过程。兴趣是学生积极学习和获取显著效果的重要基础，教师需要进一步优化教学活动，使学生在轻松的课堂教学氛围中学习、探索，真正做到以趣味为吸引、以练习为渠道，充分体现学生的创新思维，提高学生的创新能力。具体教学实践过程反映出，在教学中不管是教师讲解还是学生学习，往往都具有浓厚的感情色彩，可以发现多数学生对喜欢的教师和感兴趣的教学内容会更加投入，学习思维也能及时跟上教师的教学进度。

新课程标准要求高中生具有较强的抽象思维能力。教师可以尝试着向学生介绍与数学有关的伟大成就，介绍在社会科学以及自然科学研究中数学的重要意义，以促使学生对数学产生浓厚的学习兴趣，充满求知欲[3]。课堂教学中，教师应充分考虑学生的个体差异，根据实际学情，设计相应的教学方案，实施分层教学，准备难度适合且有趣的问题，使学生积极思考和分析问题。教师也要利用合理的分析和科学的推理，对数学美进行深入挖掘和揭示，使学生可以采用恰当的解题方法，发现数学学科独特的魅力，而且利用自身的解题能力将数学美表现与创造出来。教师可因势利导，将矛盾有效缓解，为数学教学增添更多的魅力，让人感觉数学美不胜收。

2.充分发挥学生的主体作用，培养其数学学习能力

很长一段时间以来，课堂教学都普遍存在这样的问题，有的教师仅仅重视自身和学生之间的教与学，而容易忽视学生和学生之间的沟通交流[4]。主要表现在有的教师对学生有过高的要求，课堂学习气氛略为沉闷，略缺乏生机。这样就会导致有的学生长期被动学习，教师讲授哪些知识，有的學生就只学习哪些知识。教师要全面发挥学生在课堂教学中的主体作用，需注意以下两点。第一，课堂上给予学生充分的时间自主探讨与学习，使学生独立思考后进行探讨。第二，依托教师自身的主导性，耐心引导学生积极参与教学活动。数学课堂教学就是开展数学思维活动，高中数学课堂中学生的活动以动手动脑参与数学思维活动为主。教师应该帮助学生掌握知识，也要让学生懂得学习方法和学习技巧[5]。比如，教授“椭圆的定义”时，教师不能直接将椭圆的定义告知学生，应要求学生自己画圆，教师利用多媒体进行评比，将学生画得最像的椭圆选出来，然后要求每个学生结合椭圆的定义画图，促使所有学生画的椭圆都能很像。这样，学生才能在自主探究中掌握椭圆的基本定义，以体会到椭圆包含的几何美。

总之，高中数学涉及很多抽象的数学概念和大量的数学计算公式、数学定律，这些既是教师教学的重难点，也是学生学习的重难点。随着新课改和素质教育的不断深入，我国很多高中数学教师在教学中积极创新改革，意识到数学美育在实际教学中的作用，知道自身在教学中必须具备创新意识和创新思维，结合教学内容和实际情况，体现数学美育在教学中的重要价值。这样不仅可以提高学生的数学素养，而且有利于学生了解国内外的数学发展进程，对确保高中数学教学高效开展有重要意义。

[   参   考   文   献   ]

[1]  虞艺芹.小学数学教学渗透美育的状况与优化策略研究[D].南充：西华师范大学，2020.

[2]  赵博文.高中数学美育教学策略研究[D].固原：宁夏师范学院，2017.

[3]  王明贵.高中数学课堂教学中的美育渗透[J].中国民族教育，2012（1）：31-33.

[4]  刘芸，纪燕.论美育在当代素质教育中“中介”作用的凸显：以高中数学课堂教学中美育理念的渗透为例[J].潍坊教育学院学报，2010（2）：45-46.

[5]  郭亚君，申玉发，郑国萍，等.寓美育于数学教育教学之中的认知与实践[J].河北科技师范学院学报（社会科学版），2004（2）：48-52.

（责任编辑    谭斯陌）