云制造模式下差异化产品多时序生产优化

单子丹，李雲竹，盛晨辉

(1.哈尔滨理工大学 经济与管理学院，黑龙江 哈尔滨 150040；2.哈尔滨理工大学 高新技术产业发展研究中心，黑龙江 哈尔滨 150040)

0 引言

随着互联网信息技术的快速发展，云制造服务平台应运而生，产品生产模式发生了根本性变化，逐渐由传统的生产型制造向服务型制造转变。与此同时，客户已不能在产品选择中获得满足感，产品的差异性越来越大。使得单一企业有限的服务资源和能力严重制约产品更新速度，大规模串行生产模式已不能满足客户个性化需求，差异化产品在生产过程中需要越来越多的外部企业协同完成设计与制造，外部企业逐渐成为差异化产品生产过程中的重要支柱。为此，企业若要在激烈的市场竞争中保持竞争优势，同时满足客户偏好需求，必须建立云制造企业群多时序生产服务模式，快速响应服务需求，提升产品附加值。多时序生产服务模式是一种通过云制造服务平台将差异化产品生产任务进行分解，结合不同地域制造企业的生产加工能力，快速整合、配置现有核心资源，优化设计协同生产流程，完成分布式多时序生产加工任务。在云制造服务平台的支撑下，企业相互连接，形成一个产品生产网络。面对差异化产品生产加工，不再局限于单一制造企业，更多的是考虑差异化产品协同制造企业群如何通过云制造服务平台进行信息交流，如何将差异化产品生产任务分配给更合适的协同制造企业，如何在多时序生产模式下更好地实现异地制造企业间生产任务重组，如何在产品服务时间、成本及质量约束下选取科学、合理且可行的云制造生产流程，生产使客户认可的需求产品，优化云制造模式下服务型价值链。

差异化产品生产优化问题的实质是制定企业入围服务平台的评价准则和淘汰依据，快速搜索与选择差异件供给的服务商。对此，国内外已有不少学者对其进行了研究并取得了一些成果。GIRET等[1]认为服务型制造具有复杂性且难以设计，提出一种面向服务的制造系统框架。ZHOU等[2]针对面向服务制造中核心企业与多个合作供应商之间批量外包订单的分配决策问题，提出一种双层结构的一对多合作Stackelberg博弈模型，以获得最优的价格和交货期。KANG等[3]结合蜂窝制造的思想构建了一个面向云制造(Cloud Manufacturing, CMfg)服务的新平台，通过协作方式组织孤立的制造资源，提供高效、智能的制造服务。马文龙等[4]在云制造服务组合流程的基础上，以服务质量，服务协同成本为评估目标构建评估模型，运用改进蚁群算法的制造云服务组合优化算法求解得到最优服务的企业路径。程幼明等[5]提出云制造的实质是一种非实体的定制化供应链线上到线下模式，在综合考虑时间、成本和价格等方面构建云制造众包系统，提供了云制造环境下企业合作的创新生产方式。余义等[6]在云制造背景下建立了综合企业生产各阶段耗费的时间、生产成本、部件物流成本、企业服务评价等的多属性拍卖模型，根据客户的偏好，运用层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)为各服务方案进行打分，确定合作商。刘学鹏等[7]在考虑供应商中断风险因素的基础上，依据订单约定的交货时间、生产成本控制和供应商服务水平，建立了供应链决策的集成优化模型，进行个性化产品生产的供应商选择。周鹏程等[8]综合考虑质量、成本和供应商交货期，同时引入供应商循环期时间等影响因素,建立多目标最优化模型，利用AHP与多目标线性规划相结合的方法求解模型,确定服务商。Hu等[9]构建了多目标混合整数非线性规划模型，并运用基于多层编码改进的遗传算法进行求解，得到了大规模个性化生产环境下服务商最优选择策略和订单分配策略。Wu等[10]考虑供应商的服务能力，应用两层博弈模型解决云制造平台供应商引入问题。贺琳等[11]基于云制造服务链稳定性，将云制造服务平台上的企业合作过程描述为两阶段的博弈，明确企业合作策略。孙晓琳等[12]提出基于本体和模糊服务质量(Quality of Service, QoS)聚类的三阶段供应商匹配模型，结合模糊偏好和优化的模糊C均值聚类(Fuzzy C-Means, FCM)算法，将服务任务与供应商的匹配度进行排序，得到企业集合。冯良清等[13]考虑了网络节点服务能力差异对服务质量造成的影响，从企业质量代理向量、服务能力需求和质量行为3个维度构建了多维质量功能展开模型，运用该模型评价服务制造网络节点质量。张健[14]提出一种基于犹豫三角模糊几何加权Bonferroni平均(Hesitate Triangular Fuzzy Geometric Weighted Bonferroni Mean operator, HTFGWBM)算子的决策算法，构建新型犹豫多属性决策模型,结合犹豫三角模糊数(Hesitate Triangular Fuzzy Numbers, HTFN)排序方法进行备选供应商排序。陈友玲等[15]在云制造环境下构建多供应商协同生产任务分配优化模型，运用改进的多目标粒子群进化算法求解模型，选择协同生产的供应商组合。RUKIYE等[16]系统地集成了bn建设中广泛应用的多准则决策方法与评价实验室，然后利用排序节点对bn进行参数化，并利用灵敏度分析评价其鲁棒性和一致性，应用于供应商选择。

可以发现，目前关于差异化产品生产优化问题的研究，大都是在服务型制造背景下，从企业层面出发，以制造企业经济效益最大化为目标对服务任务进行决策与重组。然而，在云制造背景下，仅从企业角度考虑差异化产品生产优化问题，并不能体现服务型制造的特点与优势。单考虑某一企业的经济效益，忽略客户自身的偏好行为以及协同制造企业间的时序问题，只能得到单一企业利润最大化的优化结果，不能形成多时序生产条件下面向平台企业群、服务客户的全系统优化方案。因此，本文在综合国内外相关研究成果的基础上，以云制造模式为研究背景，探讨差异化产品协同优化生产问题，构建差异化产品多时序生产优化模型，以客户偏好最大化为规划目标，提出基于三角模糊及广义诱导有序加权平均(Generally Induced Ordered Weighted Averaging, GIOWA)算子的区间型组合供应算法求解客户模糊偏好，最终确定云制造平台下协同制造企业的最佳组合。

1 云制造模式下差异化产品多时序生产过程分析

云制造系统主要由产品需求方、制造服务方和云制造服务平台运营方组成，集合了分散的制造服务。完成一项差异化产品制造任务，首先将制造任务分解为通用件制造任务和差异件制造任务，筛选出能够完成相应制造任务的企业集合，构建多时序协同生产决策模型，得到基于服务时间、成本和质量的协同制造企业集，依据客户的成本和时间偏好，兼顾企业服务质量，得到多时序协同生产的优化方案。从分解差异化制造任务到多时序协同制造任务的全过程设计，为云制造模式下制造企业群服务模式。由于通用件制造企业负责产品最终的组装与销售环节，使其与差异件制造企业形成一种供求关系，本文将差异件制造企业群视为通用件制造企业的特例，简称为供应商，则通用件制造企业为产品生产中心，如图1所示。云制造模式下差异化产品多时序生产过程涉及客户层、制造企业层、协同制造企业层等，需要考虑的因素众多。客户偏好总是不确定的，但总是追求自身偏好最大化，而服务型制造企业则追求客户服务最大化，因此只有满足客户偏好最大化的决策，才是差异化产品多时序生产最优的决策方案。

2 云制造模式下差异化产品多时序生产优化模型构建

2.1 问题描述与模型假设

假设某产品有n类需求功能可供定制，每类需求包含m种基本特征，云制造服务平台上有M={Mk}(k=1,…,l)个候选供应商，每个差异件对应一个供应商，而后运往产品生产中心进行生产。优化目标通过云制造服务平台获取企业生产信息，构建数学模型，采用合适的算法，寻找一个协同生产策略：从云制造平台上筛选符合差异件制造需求的企业，已知不同企业对不同部件的生产、组装时间和成本，不同企业的服务极限和等级、产品返修比重、及与产品生产中心的距离，使自云制造平台接受服务订单至将产品交付客户的运输成本、库存成本、组装成本、以及固定成本等总服务成本满足客户模糊成本需求且最小，产品协同生产时间最短，服务质量最高。

考虑到差异化产品多时序生产服务的特点，为使研究更具有操作性，对模型进行一些基本假设：

(1)主要考虑通用件制造企业与差异件制造企业之间协同调度生产，不考虑企业内部生产调度。

(2)每个客户都保证得到服务，且包含多种差异制造需求的服务申请可由一个或多个供应商完整地完成差异制造服务任务。

(3)不考虑差异件因运输导致的货损成本和因库存变动导致的差异件或通用件库存成本的变化。

(4)云制造服务平台上符合差异件制造要求的企业数量固定，制造企业的服务能力有限，每个客户的总需求量不超过单个制造企业最大服务量。

(5)云制造服务平台上有足够多的制造企业，且客户的需求量、成本约束已知。

(6)差异件制造企业完成制造任务后，需将产品运送至产品生产中心。

(7)运输各差异件车辆的行驶速度为匀速且相等。(该假设便于模型求解，在实际情况中可通过差异件运输距离和时间求得车辆行驶速度)

2.2 目标函数

2.2.1 服务时间

服务时间为制造商从云制造服务平台接受客户定制订单到产品完工所花费的时间，主要包括产品制造时间、组装时间和差异件物流时间。为缩短服务响应时间和产品制造时间，在追求产品生产速度的同时做到“零库存”，企业采用产品通用件与差异件并行生产的方式。按照总制造时间最短，产品生产中心消耗时间与供应商消耗时间差最小的原则选择协同生产企业。因此，关于服务时间T的目标函数表示为：

(1)

(2)

minT=|T1-max{Tijk}|+

(3)

2.2.2 服务成本

除了产品通用件和差异件的制造成本外，服务成本还包括因产品组装产生的差异件物流成本，以及产品通用件制造时间和供应商消耗时间不平衡，导致部件闲置产生的库存成本。因此库存成本函数c1和服务成本C的目标函数可以表示如下：

(4)

(5)

2.2.3 服务质量

服务质量主要体现制造企业对服务订单的可靠程度，包括企业及客户对供应商提供服务的评价即供应商服务等级、返修比重以及供应商服务极限。供应商服务质量Q的目标函数如下：

(6)

2.3 约束条件

(1)服务任务交货期约束。由于差异件与通用件采用多时序生产方式，通用件制造企业消耗时间t1与差异件制造企业消耗时间Tijk的最大值应不超过制造服务任务交货期Tp，即

Tp≥max{t1,Tijk},(i=1,2,…,n,

j=1,2,…,m)。

(7)

(2)服务成本约束。服务成本C不能超过与客户约定的成本区间上限Cpmax，即

(8)

(3)服务能力约束。企业服务能力必须满足差异件制造任务的能力需求，即不得超过自身的服务极限，供应商Mk服务能力阈值如下：

(9)

(4)多时序生产任务约束。多时序生产任务约束同一时间多种差异制造任务可由一个或多个供应商完成，即差异件是否在供应商Mk处生产，rijk为差异决策变量，即

rijk=

(10)

(11)

(12)

(13)

y(ij,i0j0)=

(14)

(6)避免因需求守恒造成模型循环，增加条件约束表示为式(15)～式(16)。

Y=(y(ij,i0j0))∈Γ;

(15)

R∈{1,2,…,n}}。

(16)

3 基于三角模糊及GIOWA算子的区间型组合供应算法

云制造服务模式下，客户常以自身的接受程度和经验评估差异化产品，并给出一个大致的成本范围，同时，云平台依据以往类似服务订单给出一个推荐的成本范围，但是随着企业技术进步和经济的快速发展，云平台和客户的识别均带有一定的模糊性和主观性。为符合企业实际，同时最大程度地满足客户需求，提出一种区间型组合供应的新思路，判别待选区间并确定实际成本区间。即应用多时序生产模型所得的成本数值，确定云平台供应企业的成本区间，将以上需求区间和智推区间与供应区间均看作是对实际区间的预测值，并结合前期类似产品成本数据，应用组合预测的思想确定出实际成本区间，以此得到基于成本筛选的待选企业集。区间型组合供应算法是将成本区间数转化为三角模糊数，引入灰色趋势关联度作为最优准则，通过对三角模糊数左、中和右点建立多点供应模型，并引入偏好系数将其转化为组合供应模型，更加充分的利用了区间数信息。引入广义诱导有序加权平均算子(GIOWA)，并依据算例分析确定最优的参数λ，使得区间型供应模型更加完善。最后，依据客户对企业服务质量和时间的主观赋权，将多目标优化模型转化为单目标优化模型，确定协同生产企业群。具体算法流程如图2所示。

3.1 三角模糊及GIOWA算子引入

定义2[18]设导出的二维诱导有序加权平均算子(GIOWA)fv，

定义3[19]令

(17)

式中:ΧsΔ表示第s个单项预测方法的预测值序列;XΔ表示实际序列;rs表示s个单项预测方法的预测值序列与实际序列的灰色趋势关联度(s=1,2,…,z；Δ=1,2，…，N);通常分辨系数φ=0.5，ρ=1。显然，rs∈(0,1]，因此rs越大,该预测方法的精度越高。

引理1

(18)

3.2 区间型组合供应算法步骤

区间型组合供应算法具体步骤如下：

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

(27)

步骤5引入α、β、θ，分别表示左端点、中点和右端点对于实际成本区间的重要程度。根据灰色关联度准则，可得基于三角模糊及GIOWA算子的组合供应模型为如下最优化问题：

maxr(W)=αrx+βry+θrz。

s.t.

ws≠0,s=1,2,…,z;

α+β+θ=1;

0≤α,β,θ≤1。

(28)

r仍然是以ws为自变量，当maxr(W)时，得到成本区间的最优权系数，进而可求出每个时期的实际值，并应用实际成本筛选供应区间，得到待选区间。

步骤6由定义3，令

(29)

则rs为s成本区间序列CsΔ与实际值序列CΔ的灰色关联度。分辨系数φ=0.5，ρ=1。显然，rs∈(0,1]，且rs越大，该成本区间预测精度越高，越符合实际。用式(29)判别需求区间与实际区间的关联度，若rs≥0.5，说明所得实际区间即符合企业实际又满足客户需求，否则相反。

步骤7对待选区间内企业的服务时间和质量进行约束，确定差异化产品协同制造企业群。由于经过成本的筛选，缩小了待选区间，且各企业的服务时间和质量特征差异较小，原始数据分布特征不明显，采用阈值法对数据进行标准化处理，如式(30)和式(31)所示。依据客户对产品服务时间和质量的偏好强度，按约定的比重进行赋权，综合评价待选企业，如式(32)所示。

(30)

(31)

Y=aT′+bQ′。

(32)

4 算例分析

4.1 算例描述

表1 差异件制造任务候选供应商

表2 候选供应商相关参数

表3 前3期及本期各成本区间数

4.2 算法求解

依据候选供应商相关参数以及差异化产品多时序生产优化函数，运用MATLAB编程计算得到各组合方式的服务时间、成本和质量值，由于服务时间和质量数值相对较小，为较好地显示，将服务时间数值扩大10倍，服务质量数值扩大10 000倍得到图4。可以看出，不同组合方式的服务时间、成本和质量存在较大差异，因此对于差异化产品优化生产，确定最佳的协同制造企业组合至关重要。

将表3中区间数转化为三角模糊数(表4)，对提出的基于三角模糊数及GIOWA算子的区间型组合供应算法进行算例分析。

表4 前三期及本期各成本区间三角模糊数

分别求出3个成本区间在各时期的左精度、中间精度和右精度，以及各精度诱导的二维数组(表5)。

表5 各成本区间诱导二维数组部分数据

=fv(0.923,7,0.754,8.1,0.923,6)

因为三角模糊供应区间中点值恰为最可能值，最可能值为最重要的一个，赋予最高的权重，而三角模糊组合供应区间左端点与实际区间左端点的灰色关联度越大，越易满足客户偏好，所以左端点较右端点赋予较高权重。本算例确定偏好系数为α=1/12，β=5/6，θ=1/12，取λ=1，由式(28)建立基于三角模糊数及GIOWA算子的组合供应模型，求解得到组合供应模型的最优权系数(如表6)，则实际成本区间[6.41,6.80]，由式(29)计算实际区间与需求区间的灰色关联度r=0.635 9>0.5，因此所得结果满足需求。

表6 权系数值

4.3 结果评价

由表2和表3中的数据，采用灰色关联分析(式(17))，将智推成本区间、成本供应区间和算法所得区间，分别与客户进行产品评估所限定的需求成本区间进行对比，如表7所示。可以发现，智推区间虽然与需求区间关联度较高，但是相较于计算区间仍然处于劣势。其次，从计算区间的分布来看，算法所得区间包含于供应区间，且两者的关联度极低，却与需求区间、智推区间有着较高的关联度，说明该算法很好地筛选了供应区间，减少了数据量，提高了后续计算的精度。

表7 关联度对比

为分析不同方法得到的成本区间与实际区间的关联度，选择区间相似度指标如式(33)，分别计算各区间与实际区间的相似度，得到曲线如图7所示。可以看出，图中曲线均为单调曲线，体现了随着前期数据对模型的训练，精度逐渐提高。由变权组合模型得到的曲线，即计算区间曲线高于智推曲线，表明组合成本区间的方法比单一确定成本区间的方法精度更高。同时，需求区间和计算区间与实际区间的相似度较高，说明此方法满足了客户需求。横向对比常用的熵值法，所得曲线虽较智推曲线精度更高，但其仍低于本方法，这是由于基于熵值法的组合供应算法，更多地是通过前期数据对未来价格趋势进行判断，所得的组合权系数较为客观，忽视了客户的需求。而本方法不仅考虑了客观的成本变动趋势，还综合了客户需求，因此本方法具有更优的稳定性，更适用于解决此类问题。

定义4设A=[al,ar]和B=[bl,br]为在实数集R上的两个区间模糊数，其中0≤al≤ar,0≤bl≤br，a和b的相似度为：

S(A,B)=

(33)

由上述计算可知，客户的差异化需求使得产品生产流程更具多样性与复杂性。以云制造为背景，采用多时序生产模式，可快速寻求协同制造企业群弥补自身服务能力不足，运用基于三角模糊及GIOWA算子的区间型组合供应算法求解客户模糊需求，使得筛选后的协同制造企业群提供的产品即符合客户偏好又贴合实际。与常用的熵值法和单一决策算法进行对比，发现所提算法可在较短时间内为客户寻求最优的协同制造企业群，且精度更高，因此，区间型组合供应算法可很好地解决客户模糊需求下，差异化产品多时序生产给服务配置造成的动态性问题，以此提升云制造服务模式的运作效率与应用效果。

5 结束语

本文通过云制造服务平台对差异化产品制造任务进行分解和重组，提出多时序生产模式，引入三角模糊数及GIOWA算子的区间型组合供应算法得到生产优化方案。传统的模糊需求求解往往只考虑区间端点或者只考虑终点和区间半径，而本文将模糊需求和供应区间转化为三角模糊数，利用左、右端点和中点建立组合供应模型，从而提高了匹配的精度。此外，本文构建的时间、成本和质量指标均属于负向指标，确定偏好系数时，在结合实际的基础上，应为最可能值即中点赋予最高权重，左端点次之。如果供应区间具有明显的时间节点变化，避免计算复杂，可提前设置参数以确定区间数和区间间隔，但是，不同的数据趋势和数据量会产生不同的结果，因此，最优参数的确定仍值得进一步讨论。

在云制造背景下对差异化产品生产进行优化较为复杂，本文从服务型制造角度，对定制化服务和网络化多时序生产进行优化研究。未来的研究可以关注有限交货期、客户的动态需求(需求量与时间窗的关系)，对算法进行优化，并利用现实数据对其进行模拟实践。