快堆钠-水直流蒸汽发生器七管样机热工水力特性分析

陈祖国，杨红义，许义军

(中国原子能科学研究院 反应堆工程技术研究部，北京 102413)

钠-水直流蒸汽发生器是钠冷快堆主热传输系统的关键设备之一，国内外对其热工水力特性的分析研究较少，研究大多集中在压水堆。

在CFD分析研究方面，Colombo等[1]通过将CFD计算结果与沸腾流动实验数据库进行对比，评估了欧拉-欧拉两流体模型在过冷沸腾流动中的准确性；Nandakumar等[2]将商用CFD程序(钠侧)与其内部开发的一维计算程序DESOPT(水侧)耦合，对传热管为30 m长的印度商用快堆蒸汽发生器进行精细建模计算，得到了蒸汽发生器在正常运行工况及传热管堵塞工况下的温度分布；Kisohara等[3]利用三维计算程序FLUENT以及二维程序MSG计算了双层管直管式蒸汽发生器的钠入口腔室和热管束区两部分的流场及温度场分布；西安交通大学丛腾龙等[4]基于FLUENT并采用多孔介质模型对U型管蒸汽发生器二次侧流场进行了数值模拟分析，同时耦合了蒸汽发生器一、二次侧三维换热计算；Ye等[5]采用FLUENT对螺旋盘管直流蒸汽发生器的一次侧流动特性进行了数值分析研究等。

在实验研究方面，Vinod等[6]对印度原子研究中心的原型快堆蒸汽发生器样机进行了热工水力性能实验，其实验研究验证了直流蒸汽发生器的传热设计、结构设计和附加传热面积的计算方法；Yang等[7]对先进一体化反应堆全尺寸螺旋盘管蒸汽发生器样机和缩小比例蒸汽发生器样机进行了传热性能实验，利用实验结果验证了TASS/SMR程序的适用性，Grabezhnaya等[8]对铅冷快堆3根螺旋传热管的蒸汽发生器进行了热工水力实验；西安交通大学郭烈锦等[9]对卧式螺旋管式蒸汽发生器管内沸腾传热恶化进行了实验研究，给出了蒸汽发生器传热恶化下的热负荷关系式等。

由于针对快堆钠-水直流蒸汽发生器的研究较少，且与压水堆蒸汽发生器相比，快堆钠-水直流蒸汽发生器结构、样式、材质、工况等均不同，且压水堆的沸腾现象为管外沸腾，而钠-水直流蒸汽发生器为管内沸腾，对压水堆的参考非常有限。另外，中国原子能科学研究院的钠-水直流蒸汽发生器七管样机热工水力实验属国内首次。

综上所述，对快堆钠-水直流蒸汽发生器进行热工水力特性分析研究，探索其传热管内的沸腾传热现象，分析其热工水力特性是非常必要的。本文以钠-水直流蒸汽发生器七管样机为研究对象，对其热工水力特性进行CFD分析和实验研究，验证CFD分析所采用的数学模型和数值方法的可靠性。

1 钠-水直流蒸汽发生器七管样机简介

钠-水直流蒸汽发生器七管样机是示范快堆蒸汽发生器的比例模化样机，换热管材料、规格及尺寸、布置形式及支撑方式与示范快堆蒸汽发生器均是一致的，其分为钠侧和水侧两部分，共7根换热管，呈三角形排列方式排列，换热管钠侧采用支撑板进行支撑定位，换热管上、下部与管板之间采用胀焊的工艺来进行连接和固定，管内侧为水/蒸汽，管外侧为单相液态金属钠，钠和水/蒸汽通过传热管壁进行热量交换和介质隔离，其设计功率约1.3 MW，钠侧进、出口温度分别为467 ℃和308 ℃，钠流量为5.52 kg/s，水/蒸汽侧进、出口温度分别为210 ℃和370 ℃，给水流量为0.586 kg/s，蒸汽出口压力约14.4 MPa。钠-水直流蒸汽发生器七管样机的几何示意图如图1所示。

图1 钠-水直流蒸汽发生器几何示意图Fig.1 Geometric diagram of sodium-water once-through steam generator

2 CFD分析研究

2.1 控制方程

1) 钠-水直流蒸汽发生器七管样机钠侧为单相液态钠，其控制方程[10]如下：

(1)

式中：ρ为广义密度；t为时间；φ为通用变量，可代表u、υ、w、T等变量；Γφ为广义扩散系数；Sφ为广义源项。

2) 钠-水直流蒸汽发生器七管样机水侧涉及到单相液体、气液两相、单相气体等阶段，两相流模型选取漂移流模型计算，对应于FLUENT中的Mixture模型，其控制方程如下。

质量守恒方程：

(2)

动量守恒方程：

(3)

能量守恒方程：

(4)

漂移速度方程：

(5)

体积份额方程：

(6)

3) 湍流模型的选用。在湍流核心区采用Realizablek-ε两方程模型；在固体壁面附近的黏性支层中，采用壁面函数法，且计算时考虑重力及浮升力的影响。

4) 离散格式及求解算法的选取。离散格式采用二阶迎风格式，求解算法采用Coupled算法。

上述计算模型中，存在大量的输入参数，这些参数大部分是通过相应的实验或理论推导得到的经验参数，其最大的相对偏差约在±10%以内。计算完成后，将与实验结果对比验证，修正相关模型的参数。

2.2 三维建模及边界条件

对钠-水直流蒸汽发生器七管样机进行了三维精细化建模和网格划分，网格采用了非结构化四面体网格，三维模型图和网格分布图分别如图2、3所示。

图2 钠-水直流蒸汽发生器三维模型图Fig.2 3D model diagram of sodium-water once-through steam generator

图3 钠-水直流蒸汽发生器的网格分布图Fig.3 Mesh distribution diagram of sodium-water once-through steam generator

边界条件的设置：在计算中，对传热介质(钠、水/蒸汽)及换热管材质均采用变物性参数模拟。钠、水两侧的入口边界条件均采用速度及温度入口条件，入口钠温467 ℃、流速0.837 m/s，入口水温210 ℃、流速0.978 m/s；出口边界条件采用outflow条件；传热管的内外壁面均采用耦合传热边界，并定义水侧的气泡产生于传热管内壁面；钠-水直流蒸汽发生器七管样机外壁面采用热流密度边界条件，考虑保温层散热的影响。

3 实验研究

3.1 实验装置

钠-水直流蒸汽发生器七管样机实验装置主要包括钠回路和水回路，其系统流程图如图4所示。

图4 七管样机实验装置系统流程图Fig.4 Flowchart of test system for seven-tube prototype

钠回路主要为七管样机实验提供合格品质及相应流量和温度要求的钠，由钠缓冲罐、电磁泵、加热器、七管样机设备钠侧、流量计以及相应的管道、阀门、仪表等组成。水回路主要为七管样机实验提供合格品质及相应流量和温度要求的去离子水，由压力水箱、主给水泵、一级加热器、二级加热器、七管样机水侧、减温减压装置、凝汽器、疏水泵、流量计以及相应的管道、阀门及仪表等组成。

3.2 实验方案

1) 实验测点布置

钠-水直流蒸汽发生器七管样机实验数据的采集主要通过两部分获取，分别为七管样机的自身数据采集系统和实验台架钠回路、水回路的数据采集系统。七管样机测点布置相对位置示意图如图5所示。

图5 七管样机测点布置相对位置示意图Fig.5 Scheme of measuring point relative position for seven-tube prototype

考虑到七管样机中水和钠的不相容性，在布置测点时不能破坏水侧与钠侧的边界，因此水侧仅在入口、出口布置相关的温度及压力测点。另外考虑到水侧出口温度的时间响应效应，在7根换热管中选取3根，在其出口分别布置插入式热电偶。钠侧入口、出口也布置相应的压力、压差及温度测点，同时为得到钠侧沿程的温度分布，在钠侧沿换热管长度方向共布置39个单点双支式热电偶，插入钠中，直接测量钠温。

2) 实验步骤简介

首先调试并使七管样机水侧流量为最小流量，水加热至实验水侧入口温度，水侧出口压力达到实验初始要求；然后调试钠侧的钠流量、温度、压力达到实验初始要求；再逐步调节七管样机钠侧的钠流量、钠回路的电加热功率以及水侧的水流量及出口压力，使七管样机逐步完成汽水转换；完成汽水转换后，钠、水双侧分台阶逐渐升温、升流量至额定温度和额定流量，蒸汽出口压力逐渐调至14.4 MPa后稳定运行；最后当七管样机钠侧和水侧均达到满功率实验运行参数且完成参数匹配后，维持该状态，稳定运行一段时间，并实时采集实验数据。

3.3 实验测量误差分析

在进行实验的过程中，参数的波动会引入相应偏差，其中钠流量波动控制在1%以内，水流量波动控制在2%以内，温度波动控制在±5 ℃以内。

实验结果中钠侧沿程温度的误差为钠侧沿程热电偶测量精度引入的直接误差，热电偶的量程为0～600 ℃，测量精度为Ⅰ级，最大相对误差为0.73%，最大绝对误差为4.38 ℃。

实验结果中水侧换热管出口温度的误差为水侧换热管热电偶测量精度引入的直接误差，热电偶的量程为0～500 ℃，测量精度为Ⅰ级，最大相对误差为0.48%，最大绝对误差为2.4 ℃。

4 结果分析

4.1 计算结果与实验结果对比分析

钠-水直流蒸汽发生器七管样机稳态满功率工况的计算结果与实验结果的对比如图6和表1所示。

图6 钠侧沿程温度分布的结果对比Fig.6 Comparison of sodium temperature distribution along transfer tube height

表1 七管样机水侧换热管出口温度结果对比Table 1 Comparison of outlet temperature of heat transfer tube in seven-tube prototype water side

由图6可知，七管样机稳态满功率工况下的钠侧沿程温度数值计算结果与实验结果的曲线总体趋势一致性吻合较好。在七管样机中部位置的数据偏差最大，两者最大的绝对偏差为9.12 ℃，最大相对偏差为2.32%，出现较大偏差的原因可能为中部位置换热剧烈，实验热电偶测量的是局部位置的温度，与整个截面的平均温度会存在一定偏差，该偏差的存在使得中部位置偏差最大。虽然此偏差较大，但未超过工程上可接受的偏差范围，说明七管样机的数值计算结果是令人满意的，计算所采用的模型和方法是可靠的。

由表1可知，通过与实验中测得的3个换热管出口温度对比发现，数值计算结果与实验结果的最大绝对偏差为29.63 ℃，最小绝对偏差为10.80 ℃，最大相对偏差为6.83%，最小相对偏差为2.57%，相对偏差均在7%以内，出现这种偏差是由于七管样机上部钠流量的分配不均匀造成的，在示范快堆蒸汽发生器中存在减轻这种流量分配不均匀的装置，而七管样机由于结构尺寸原因未加装。换热管出口温度的偏差也在工程范围之内，再次说明七管样机数值计算的结果也是较好的，与实验结果基本吻合。

4.2 温度特性分析

钠-水直流蒸汽发生器七管样机钠侧和水侧的平均温度变化如图7所示。由图7可知，钠侧沿换热管高度方向上换热管外壁面的平均温度与钠温相差较小，这表明了钠侧换热系数大、钠的换热性能好的特点。水侧在七管样机轴向标高约5.37 m及以下时，换热管内壁面平均温度与液相温度之间的温差随着高度的增加而逐渐减小，在标高约5.37 m时温差达到最小；在七管样机轴向标高约为5.37～11.35 m时，随高度的增加，换热管内壁面平均温度与液相温度之间的温差有轻微幅度的增大，此区域内液相温度与气相温度基本相等；在七管样机轴向标高约11.35 m之后的区域，随高度的增加，换热管内壁面温度急剧上升，气相温度也随之上升，换热管内壁面温度与气液两相温度之间的温差呈先增大后减小的规律。

图7 七管样机沿换热管高度方向上的温度对比Fig.7 Comparison of temperature along heat transfer tube height in seven-tube prototype

4.3 含汽率与对流换热系数对比分析

钠-水直流蒸汽发生器七管样机的平均体积含汽率与平均对流换热系数如图8所示。由图8可知，在体积含汽率为0(标高在3.73 m以下的区域)时，随着标高的增大，水侧的对流换热系数基本不变或增大幅度较小，该区域属于单相液体对流换热区；在体积含汽率为0～0.2的区域(标高在3.73～5.37 m之间的区域)，对流换热系数有轻微幅度上升，该区域属于欠热沸腾区；在体积含汽率为0.2～0.6(标高在5.37～9.72 m之间的区域)时，水侧的对流换热系数急剧增大至最大，整个区域内对流换热系数最大，该区域属于泡核沸腾区；在体积含汽率为0.6～0.83(标高在9.72～11.35 m之间的区域)时，水侧的对流换热系数有轻微减小，但仍大于单相流体的换热系数，该区域属于两相强迫对流区；在体积含汽率为0.83～1.0(标高在11.35～16.30 m之间的区域)时，水侧对流换热系数急剧减小，该区域属于缺液区，在此区域液相主要以液滴的形式存在于气相中，随着气相流动，主要对流换热方式为蒸汽对流换热；在体积含汽率达到1.0后(标高16.30 m之后的区域)，水侧的对流换热系数变化较小或基本不变，该区域属于单相蒸汽对流传热区，换热系数的变化不再敏感。单相液体及单相蒸汽对流换热区的平均对流换热系数与实验数据采用Dittus-Boelter公式计算的对流换热系数符合性较好，相对偏差在7%以内。

图8 七管样机水侧沿换热管高度方向上的体积含汽率与对流换热系数Fig.8 Vapor volume fraction and convection heat exchange coefficient along heat transfer tube height in seven-tube prototype water side

4.4 含汽率与壁面热流密度对比分析

钠-水直流蒸汽发生器七管样机水侧含汽率与壁面热流密度如图9所示。

图9 七管样机水侧沿换热管高度方向上的水侧含汽率与壁面热流密度Fig.9 Vapor mass/volume fraction and inner wall heat flux along heat transfer tube height in seven-tube prototype water side

由图9可知，随着七管样机轴向标高的增加，体积含汽率和质量含汽率逐渐增大，而水侧壁面热流密度表现为先减小再增大后减小的变化规律，出现该变化规律的原因是在单相液体对流换热区，水侧的对流换热系数变化不明显，而水侧内壁面与水侧流体之间的温差逐渐减小，致使在单相液体对流换热区壁面热流密度逐渐减小；在欠热沸腾区和泡核沸腾区，水侧的对流换热系数达到最大，且水侧内壁面与水侧两相流体之间的温差保持不变或有轻微增大，致使壁面热流密度快速上升；在两相强迫对流区，由于水侧的对流换热系数有轻微减小，但仍大于单相区，并且水侧内壁面与水侧两相流体之间的温差开始快速增大，综合对流换热系数和温差两者的影响使壁面热流密度发生轻微增大；在缺液区和单相蒸汽对流换热区，由于蒸汽对流传热占主要地位，对流换热系数急剧减小，水侧内壁面与水侧流体之间的温差先增大后减小，对流换热系数在壁面热流密度降低的过程中起主要作用。

另外，在图9中水侧壁面热流密度最大的位置所对应的体积含汽率为0.83，质量含汽率为0.42。采用国际上推荐的界限质量含汽率公式进行计算，古塔杰拉奇关系式得到的界限质量含汽率为0.44，列维坦关系式得到的界限质量含汽率为0.46，与数值计算中水侧壁面最大热流密度所对应的质量含汽率的相对偏差分别为4.55%和8.70%，说明水侧壁面最大热流密度所对应的质量含汽率0.42即为钠-水直流蒸汽发生器七管样机的界限质量含汽率，所对应的热流密度451.98 kW/m2即为临界热流密度，所对应的位置(标高11.35 m)即为蒸干点的位置。

5 结论

本文通过对钠-水直流蒸汽发生器七管样机的热工水力特性进行CFD分析和实验研究，得到以下结论。

1) 钠-水直流蒸汽发生器七管样机的CFD分析结果和实验研究结果符合较好，采用的计算模型和方法是可靠和合理的。

2) 钠-水直流蒸汽发生器七管样机水侧出口蒸汽温度约409 ℃，较设计温度370 ℃高约39 ℃，具有较高的过热度，说明钠-水直流蒸汽发生器的传热面积是足够的，满足设计指标要求。

3) 钠-水直流蒸汽发生器七管样机水侧的流动沸腾传热分区：在标高约为3.73 m及以下的区域，属于单相液体对流传热区；在标高约3.73～5.37 m之间的区域，属于欠热沸腾区；在标高约5.37～9.72 m之间的区域，属于泡核沸腾区；在标高约9.72～11.35 m之间的区域，属于两相强迫对流区；在标高约11.35～16.30 m之间的区域，属于缺液区，此区域内为蒸汽夹带液滴的滴状流动；在标高约16.30 m至换热管出口之间的区域，属于单相蒸汽对流传热区。

4) 钠-水直流蒸汽发生器七管样机的界限质量含汽率约为0.42，临界热流密度约为451.98 kW/m2，蒸干点在标高约11.35 m的位置处。