某抽水蓄能电站地下厂房模态与谐响应分析

王青华，杨 浩，蒋 璆，王 琪，杨季松，朱春鹏

（1.上海安乃基能源科技有限公司 上海市 201315；2.惠州蓄能发电有限公司 广东省惠州市 5161000）

0 引言

抽水蓄能电站将低负荷期的电能，通过抽水的方式以势能形式储蓄至上游水库，并在高负荷期将水排至下游水库进行发电，在调峰填谷、应急备用、调频调相等方面发挥了重要作用，经济效益和生态效益显著[1，3]。相较于常规水电站，抽水蓄能电站具有高水头、高转速、双向运行的特点。因此，抽水蓄能电站振动问题较常规水电更为突出。众多研究人员对于抽水蓄能电站厂房结构振动展开以实验模态分析和有限元模态分析为主研究[4]。

廖俊[5]研究了边界条件对某抽水蓄能电站地下厂房有限元分析结果的影响。结果表明：准确的边界条件对厂房自振特性的准确识别至关重要。徐丽[6]对某水电站地下厂房进行了整体结构环境激励下的振源试验和模态实验。结果表明，该厂房激励载荷频率主要为机组工频8.3Hz以及对应倍频，其中7倍频较为突出。此外，涡带压力波动导致的2.3Hz频率分量，对厂房结构振动的贡献同样不容忽视。周艳国[7]对板梁柱框架厂房结构和厚板厂房结构进行了现场模态试验。结果表明，厂房结构的主要振动源为水力低频脉动、机组旋转频率以及动静干涉脉动。张飞[8]针对某抽水蓄能电站动静干涉所产生的厂房振动问题进行了试验观测，获得了不同负荷下动静干涉在厂房楼板各层间的传播情况，结果发现：厂房各层楼板的振动以动静干涉频率为主，且其在无叶区与各楼层间传播存在延迟。然而，单纯的模态分析仅反映出厂房整体结构的模态振型，不能确切了解厂房在具体激力下振动特性，为此需对厂房结构进行模态与谐响应联合分析，不仅可以直观了解具体激励载荷下厂房的动力响应，还能判断局部结构是否发生共振，及其对整体结构振动的贡献和影响。

本文对某抽水蓄能电站地下厂房进行了模态与谐响应联合分析。首先对抽蓄电站整体进行模态分析，获得各阶模态频率并与激励频率对比。而后基于模态分析结果细化谐响应扫频范围，获得各厂房于转频、动静干涉产生的压力脉动频率及其二倍频下的动力响应。

1 厂房几何及有限元模型

1.1 厂房几何模型

抽水蓄能机组的整体厂房一般由多个发电机组所在厂房组合而成，如图1所示，整体厂房由5～8号机组厂房组合而成。通过现场调查发现，当机组处于一定导叶开度时，机组振动急剧加大，结构发生共振现象。发电机层以下结构与振源较为接近，实测振动较大。因此将地下厂房发电机层以下结构作为研究主体。

图1 某电站厂房5～8号机组厂房段三维模型Figure 1 Three dimensional model of the powerhouse section of 5 ～ 8 units in a pumped storage power stationn

1.2 网格划分

网格划分对有限元计算结果影响较大，需对振动剧烈部位进行局部精细划分。现场勘查发现，蜗壳层以上楼梯、各层立柱以及楼板的振动均较为剧烈，在模型网格划分时对上述局部结构进行结构化网格划分，并适当加密其网格密度。由于上下游墙与围岩之间存在局部接触，此处通过合理简化的方式对体的孔洞及其与围岩连接关系进行简化。经网格无关性验证确定5～8号厂房整体有限元单元总数分别为566116、456432、463219与587813个。图2以5号厂房为例，给出了有限元网格划分示意图。

图2 5号厂房整体模型网格Figure 2 The grid of the building of 5 unit

1.3 有限元模型的边界条件

（1）模态分析：厂房底部设置固定约束，与基岩接触部位设置为弹性边界条件（抗力系数为80 kg/cm3）；两厂房分缝处设置为自由边界。

（2）谐响应分析：载荷主要为转轮不平衡激励以及导叶间动静态干涉引起的压力波动；计算模型约束条件与模态分析一致。将蜗壳内动静干涉产生的压力脉动加载于蜗壳壁面处，如图3所示，载荷幅值为10000Pa，厂房整体结构阻尼比取0.05。

图3 激振载荷位置Figure 3 A loacation of the excitation

2 厂房模态分析结果

当受迫振动频率与自振频率之差和受迫振动频率之比值应小于20%～30%时，认为结构具有共振危险。因此，需确保激励频率尽量远离结构固有频率，避免共振发生导致结构发生破坏，如式（1）所示。

式中：f0——结构的固有频率；

f——载荷激励频率。

对于抽水蓄能电站厂房而言，激励频率主要成分为转动部件工频激励以及动静干涉引起的压力脉动激励，激励频率分别为8.33Hz和75Hz。此外，在实际试验中发现，压力脉动的二倍频150Hz也占了较高的分量，因此着重对上述三个频率进行分析。

本次开展电站5～8号机组段整体厂房结构自振特性分析时，取前18阶频率进行分析，各阶模态频率计算结果见图4。

图4 各机组厂房模态频率Figure 4 The modal frequency of each unit building

地下厂房结构的一阶模态频率范围在16.4～17.5Hz，各种模型的第一阶主频都与转轮转动频率8.33Hz有一定的差距，满足规范规定的防共振20%的错开度要求。7号机组各阶频率均高于其他机组，其原因是楼板支撑立柱距离较其他机组更近，增加了楼板的刚度。从第6阶后的各阶频率幅值相差较小，很难从整体结构模态判断局部结构是否会在动静干涉频率下发生共振。因此，下文开展厂房谐响应分析以激发局部结构振动，从而研究厂房结构的局部振动特性。

3 厂房谐响应分析结果

由于厂房结构主要激力为转动部件质量不均产生激力与动静干涉产生的压力脉动载荷，模态分析结果可知转频与整体结构一阶模态频率差距较大，不会发生共振。实际测试中发现压力脉动2倍频也占较高分量。此下文着重对动静干涉产生的压力脉动载荷75Hz频率及其二倍频载荷下厂房结构动力响应进行分析。

3.1 各厂房动力响应结果

图5给出了在动静干涉压力脉动（75Hz）载荷下5～8号机组厂房的动力响应结果。在该载荷频率下，各机组所在厂房各楼层立柱振动较为明显。其中5号机组所在厂房最大振幅出现在中间层立柱，最大振幅为0.62μm。6、7号和8号机组水轮机层振动较为剧烈，6号机组和8号机组厂房最大振幅均出现在水轮机层立柱，幅值分别为0.76μm和0.71μm；而7号机组所在厂房立柱的振动虽较为明显，但最大振幅出现在水轮机层楼板处，幅值为0.79μm。厂房在动静干涉载荷（75Hz）下立柱与楼板发生局部共振结构。

图6给出了在动静干涉压力脉动二倍频（150Hz）载荷下5～8号机组厂房的动力响应结果。相较于75Hz频率，150Hz载荷下各机组所在厂房的动力响应较为复杂。5号机组和8号机组所在厂房在该高频载荷下，振动最剧烈部位出现在水轮机层，最大振幅幅值分别为0.15μm和0.49μm；可以发现5号机组在此频率下振幅幅值比其他频率载荷下的幅值小得多。6号机组所在厂房振动最剧烈处位于蜗壳层立柱，振幅达0.94μm，为各情况下振幅最大值，其振型呈现S型振动。而7号机组所在厂房振动最为复杂，振动最剧烈部位出现在水轮机层楼梯间侧部，最大振动幅值为0.72μm，此外吊物孔附件楼板振动也较为剧烈。

图6 150Hz激励载荷下各厂房动力响应Figure 6 The dynamic response of each unit building to 150Hz excitation

3.2 各厂房楼层振幅—频率响应曲线

由于抽蓄电站机组设备均放置于各厂房楼板上（发电机层、中间层、水轮机层与蜗壳层楼板），且人员活动场所主要位于各层楼板，为此下文给出了各厂房不同楼层在1～180Hz频率范围内谐响应扫频结果，研究各频率激力下各机组厂房不同楼层楼板的振动特性。

图7～10分别给出了对应频段内各机组厂房各楼层振动幅值随频率变化曲线。由图可以看出，在各机组各层楼板频率响应曲线中，水轮机层楼板振动幅值均大于其他楼层楼板，故需重点关注水轮机层频率响应曲线的特性。

图7 5号厂房各楼层振幅频率响应曲线Figure 7 The amplitude-frequency response curve of each floor of 5 unit

图8 6号厂房各楼层振幅频率响应曲线Figure 8 The amplitude-frequency response curve of each floor of 6 unit

图9 7号厂房各楼层振幅频率响应曲线Figure 9 The amplitude-frequency response curve of each floor of 7 unit

图10 8号厂房各楼层振幅频率响应曲线Figure 10 The amplitude-frequency response curve of each floor of 8 unit

对于5号机组，其各楼层频率响应曲线出现两个峰值，分别处于50Hz和100Hz附近；其水轮机层楼板在各频率下的振动幅值最大达到1.86μm。

6号机组和8号机组各楼层频率响应曲线趋势较为相似，皆为具有一个较为明显的峰值，峰值频率在110Hz附近；其水轮机层楼板在各频率下的振动最大幅值分别为3.45μm和2.25μm，可以看出6号机组峰值频率下的振动幅值比其他机组振幅大。

7号机组的各楼层频率响应曲线出现三个峰值，分别出现于50Hz、100Hz和130Hz附近；由于该曲线100Hz附近峰值较其他峰值小且较靠近130Hz峰值，故可以认为曲线的主要峰值频率为50Hz和130Hz；7号机组水轮机层楼板振动幅值达到2.75μm，而其发电机层楼板振动亦较为剧烈。

各厂房结构整体共振频率均与动静干涉载荷与转动频率虽存在一定距离，不会发生严重的整体结构共振，但楼梯与立柱局部共振对厂房稳定性产生一定影响，需对结构进行强度校核并采取必要加固措施，避免厂房结构发生破坏。

4 结论

建立了某抽水蓄能电站地下厂房模态与谐响应联合分析模型，研究了厂房结构自振特性及其在不平衡激力与动静干涉载荷作用下的振动特性，结果表明：

（1）厂房整体结构的一阶模态频率范围为16.4～17.5Hz，与转轮转动频率、压力脉动频率及其二倍频存在一定差距，满足防共振错开度要求。

（2）动静干涉压力脉动载荷下（75Hz）厂房立柱局部共振明显，其中水轮机层立柱振幅最大，最大振幅达0.76 μm。

（3）动静干涉压力脉动二倍频载荷下（150Hz）5号、7号与8号机组厂房振动最剧烈部位均出现在水轮机层楼板处，最大振幅达0.72μm，而6号厂房振动最剧烈处位于蜗壳层立柱，振幅达0.94 μm。

（4）虽厂房整体结构不会发生共振，但局部共振对厂房稳定性产生一定影响，建议对局部共振结构进行强度校核，避免厂房结构发生破坏。