水轮机顶盖双法兰螺栓结构对螺栓相对刚度的影响研究

2021-06-30钱巨林蔡建国祝双桔化洪昌葛新峰

水电与抽水蓄能 2021年3期

钱巨林，蔡建国，张斌，祝双桔，化洪昌，张敬，徐旭，葛新峰

［1.国网新源水电有限公司富春江水力发电厂，浙江省桐庐市 311504；2.重庆航运建设发展（集团）有限公司，重庆市 4011213；3.河海大学能源与电气学院，江苏省南京市 210098］

顶盖螺栓联接水轮机顶盖与座环，是工程上备受关注的重要构件。水轮发电机组顶盖联接螺栓主要承受装配时施加的螺栓预紧力以及水轮机运行在不同工况，水压荷载通过顶盖传递给螺栓的附加荷载。在进行螺栓静强度、疲劳等计算时不能简单把这两个力直接相加作为螺栓承受的总荷载，而应当通过螺栓相对顶盖、座环的刚度将工作荷载换算为螺栓的附加荷载，再与螺栓预紧力相加。因此，确定顶盖螺栓的相对刚度对于分析螺栓受力至关重要。

国内外学者对一般连接螺栓的强度问题起步较早，20世纪初期就有研究学者对承受轴向载荷情况下的螺纹连接进行了应力分析[1]。Waszczak等[2]对比了第一、第二及第三强度理论这三个强度理论预测下的受压螺栓试样的破坏方式和强度；Kato等[4]基于弹塑性理论进一步给出了螺栓强度达到屈服极限后的模型，是对连接螺栓超出弹性范围后的补充。陈真等人[4-8]通过VDI2230及有限元仿真对风力发电机塔筒螺栓进行分析，计算了实际工况中螺栓的等效应力及连接强度；何少润等[9]针对大型抽水蓄能机组顶盖螺栓探究了螺栓预紧力、残余预紧力和螺栓工作载荷间的关系，并总结了计算及校核水轮机顶盖螺栓刚强度所需要的相关参数。

螺栓的刚度容易获得，但对于被联接件顶盖及座环的刚度，至今没有一个简明准确的计算方法[10]。本文采用有限元方法对水轮机真机顶盖模型进行模拟，对法兰及螺栓结构参数化建模，对比研究了不同结构形式下螺栓相对刚度的变化。

1 相对刚度模型构建

1.1 顶盖螺栓联接系统介绍

图1 顶盖、螺栓结构及受力示意图Figure 1 Structure and stress diagram of top cover and bolt

图2 顶盖、座环螺栓联接系统力的变化Figure 2 Force variation of bolt connection system of top cover and stay ring

决定螺栓相对刚度大小的因素主要包括螺栓及被联接件的材料和几何尺寸。本文通过研究顶盖双法兰结构中上法兰的厚度T1、下法兰的厚度T3、上下法兰的间距T2以及螺栓直径d1、螺孔直径d2、垫片外径d3这6个参数来观察螺栓相对刚度的变化。

1.2 螺栓刚度计算

螺栓刚度可按下式计算[3]：

式中：E——螺栓的弹性模量；

T1+T2+T3——螺栓的有效长度。

1.3 顶盖、座环刚度计算

被联接件刚度传统计算方法中，将螺母和螺栓头部对被联接件的空心截锥体压力影响区等效为一个刚度相当的等效空心圆柱体[12]。但这种方法在理论解析模型中依旧存在很大的局限性，因为其主要依据被联接件受压层压应力均匀分布假设以及忽略了压力锥的实际形状。本文采用有限元方法，对顶盖座环联接螺栓模型进行数值模拟，求得被联接件压应力作用层的节点平均轴向位移，进而得到被联接件的刚度。

当被联接件接触变形后，其刚度等于被联接件受力除以受力方向上的变形[13]。对于本文模型，顶盖、座环的刚度等于螺栓轴向荷载除以被联接件受压层节点的平均轴向位移，即：

式中：σz——顶盖法兰受压层的压应力；

Ap——压应力作用层面积；

δzaver——被联接件受压层节点的平均轴向位移。

最终，可以得到螺栓的相对刚度：

2 有限元模型

2.1 基本计算参数

水轮机顶盖是包含32个导叶孔的箱体结构；顶盖联接螺栓采用64个环向均匀分布M72×4mm的标准螺栓，螺栓联接形式为双法兰联接形式。所需要的计算参数见表1和表2。由于顶盖模型结构、约束及边界条件都是对称的，因此采用整体模型的1/16模型进行计算。

表1 有限元计算基本数据Table 1 Basic data of finite element calculation

表2 结构参数基本数据Table 2 Basic data of structural parameters

选取表2中的6个参数T1、T2、T3和d1、d2、d3作为分析变量，其中螺栓直径d1变化范围为[68，76]，螺孔直径d2变化范围为[74，82]，每隔2mm作为一个分析工况；垫片外径d3变化范围为[95，115]，上法兰厚度T1变化范围为[40，60] ，下法兰厚度T3变化范围为[35，55] ，上下法兰间距T2变化范围为[130，150]，每隔5mm作为一个分析工况。

2.2 网格划分

使用网格单元solid187划分计算模型。划分网格时，对螺栓进行局部加密，并观察螺栓非奇异部位的最大应力，发现该值随着网格加密逐渐收敛于一个固定的值，选取最终的网格单元进行计算，如图3所示。图中红框显示的是被联接件顶盖上法兰压应力作用层的网格节点，在计算顶盖法兰刚度时，需要将压应力作用层的各个节点上的轴向应力及位移求平均。

图3 顶盖螺栓模型网格划分Figure 3 Mesh generation of roof bolt model

2.3 接触及边界条件

计算模型各个构件之间存在相应接触，主要包括顶盖与座环、顶盖与螺栓以及螺栓与座环的接触。设置顶盖与座环间的接触为摩擦接触，一般取摩擦系数0.2；设置其他接触为绑定接触。

其他具体约束及边界条件如图4所示：

图4 部分约束及边界条件Figure 4 Partial constraints and boundary conditions

A.座环外侧面：约束计算节点全部自由度；

B.D、E.支持盖的反作用力及导叶重力：以偏远载荷的形式施加于顶盖内侧法兰面以及导叶孔上方；

C.循环对称面：设置为无摩擦约束，约束节点的法向位移；

F.设置当地重力加速度g=9.8m/s2；

G～J.螺栓中截面设置螺栓预紧力为400kN。

3 计算结果分析

3.1 螺栓、法兰受压面变形及应力分析

选取表2中原设计参数的有限元结果进行示意，结果如图5和图6所示。图5为螺栓有限元计算的等效应力和轴向位移云图，螺栓最大等效应力为473.7MPa，出现在螺栓头部与上法兰接触面附近；螺栓最大轴向位移为0.198mm，螺杆下端位移值较大，上端位移为负方向，表明螺栓头部所受应力为压应力。

图5 螺栓有限元计算的等效应力和轴向位移云图Figure 5 Cloud chart of equivalent stress and axial displacement of bolt calculated by finite element method

图6为法兰受压面的等效应力和轴向位移云图，从图中可以看出，实际受压层的应力及轴向位移都并非均匀分布，这实际上也是压力锥计算相对刚度所忽视的问题。在本文的计算中，通过将受压面实际计算节点的应力和轴向位移等效为受压面上的平均荷载，更能符合受压面实际的应力及位移分布情况。

图6 法兰受压面的等效应力和轴向位移云图Figure 6 Cloud chart of equivalent stress and axial displacement of flange compression surface

3.2 法兰结构变化对螺栓相对刚度的影响

当保持螺栓刚度不变，改变法兰相关参数，包括上法兰厚度T1，上下法兰间距T2，下法兰厚度T3时，螺栓相对刚度的变化如图7所示。从图中可以看出，随着法兰厚度的增加或者双法兰间间距的增加，法兰刚度也随之增加，螺栓相对刚度减小，并且螺栓相对刚度的变化与法兰厚度及法兰间间距呈线性关系。上法兰厚度T1，上下法兰间距T2，下法兰厚度T3同样增大20mm的范围内，螺栓相对刚度分别减少了0.049、0.01、0.015，可见上法兰厚度对螺栓相对刚度的影响较大，下法兰厚度次之，上下法兰间距影响相对较小。当对T1、T2、T3进行归一化处理之后发现，在水轮机顶盖法兰设计基础上进行改造时，上法兰厚度的倾角最大，上下法兰间距与下法兰厚度的倾角几乎一致。

图7 法兰结构变化对螺栓相对刚度的影响Figure 7 Effect of flange structure change on bolt relative stiffness

因此，顶盖双法兰结构中上法兰的厚度对于联接螺栓的影响相对较大，下法兰厚度及双法兰间距影响次之。

3.3 螺栓结构变化对螺栓相对刚度的影响

当保持顶盖法兰结构不变时，改变螺栓直径d1，螺孔直径d2，垫片外径d3时，螺栓相对刚度的变化如图8所示。从图中可以看出，螺栓相对刚度随着联接螺栓直径d1的增大而增大，随着垫片外径d3的增大而减小，并且它们之间的变化关系呈线性关系。对于螺孔直径d2，随着d2的不断增大，螺栓相对刚度的变化呈现非线性不规则变化，但由于螺孔直径是限制于螺栓直径d1以及垫片外径d3范围内的一个有限值，因此，必然会存在一个最大值，合理选择螺孔直径，才能使螺栓相对刚度的值适宜。当对d1、d2、d3进行归一化处理后，发现螺栓直径的倾角比垫片外径的倾角要大一些，其对螺栓相对刚度的影响也要大一些。