不同列车运行速度下架空刚性接触网跨距的选择

2021-06-29周韬

城市轨道交通研究 2021年6期

周韬

(重庆轨道交通设计研究院有限责任公司，401120，重庆 ∥ 工程师)

在已经建成运营和规划的城市轨道交通线路中，直流牵引网系统采用架空刚性接触网形式较为常见。近年来关于刚性接触网跨距的研究日趋增多，如设计速度为120 km/h条件下刚性接触网的跨距选择[1]、刚性接触网最大支撑间距和最大坡度的计算方法[2]等。本文主要针对不同列车运行速度条件下，从接触网波动传播速度及接触网系统不平顺度等方面进行研究分析，得出架空刚性接触网的跨距布置原则的建议方案。

1 刚性接触网跨距选择概述

刚性接触网系统主要由定位装置、汇流排和接触线等组成。弓网受流过程表现为运动的受电弓与接触网进行滑动接触的过程。整个弓网接触系统可视为以跨距为周期的连续系统。

对架空刚性接触网而言，保证弓网之间的受流质量良好，可以从接触网波动传播速度、挠度、悬挂点的定位精度和汇流排接触线不平顺度等方面进行综合考虑。其中：挠度值可由刚性接触网的跨距值及材料属性计算得到，悬挂点的定位精度主要由施工误差等施工因素决定，汇流排接触线不平顺度则由供应商的制造误差等产生的。其中，挠度、定位精度和接触线不平顺度等因素可作为影响接触网系统的整体不平顺度综合进行考虑。

总体而言，跨距值的选取在功能上对接触网系统整体不平顺度及波动传播速度均有影响，从而影响弓网系统受流质量；同时，在经济上会影响接触网系统工程投资。因此，合理地选取刚性接触网的跨距值，不仅需要从改善系统的弓网关系方面考虑，也需在技术合理的情况下考虑工程投资的经济因素，从而实现刚性接触网系统的整体优化。

2 刚性接触网波动传播速度与跨距的关系

接触网波动传播速度是指接触网波动沿着接触网传播的速度，其传播速度具有向前传播和向后传播的双向性。根据国内外的研究及试验成果，当列车运行速度逐渐接近接触网波动传播速度时，弓网关系易恶化，弓网接触压力波动幅度增加，弓网受流质量呈显著下降。

根据接触网波动传播速度的研究[3]，采用梁单元模型分析，由波动方程求解得到波动传播速度为：

(1)

式中：

cw——波动传播速度；

ρ——梁的线密度；

F——接触网张力；

E——梁的杨氏模量；

I——梁的惯性矩；

l——梁的跨距。

考虑到研究对象为刚性接触网，可将其视为一无张力的梁，则波动传播速度的简化求解为：

(2)

由式(2)可知，接触网波动传播速度与跨距成反比。另结合实际运营经验，为保证良好的弓网受流关系，列车最高运行速度与波动传播速度关系一般采用如下经验公式：

vmax≤αcw

(3)

式中：

vmax——列车允许最高运行速度；

α——量纲为一的系数，取值一般为0.7[4]。

以城市轨道交通中刚性接触网常用的Π型汇流排及接触线为输入参数，得到不同跨距下的接触网波动传播速度及列车允许最高运行速度，如图1所示。

图1 不同跨距下列车允许最高运行速度与刚性接触网波动传播速度的关系图

由图1可见，随着跨距值的增大，列车允许最高运行速度逐渐降低。刚性接触网跨距值为12 m时，列车允许最高运行速度仅为118 km/h。就波动传播速度而言，在设计速度为120 km/h的线路中，刚性接触网跨距值通常不宜选取12 m。

3 刚性接触网整体不平顺度与跨距的关系

刚性接触网的不平顺是指弓网的接触面沿汇流排延长与理论的平顺的接触面之间的偏差。刚性接触网的整体不平顺情况一般可分为两类:一类为周期性的不平顺, 包含如以跨距为波长的跨中挠度及以汇流排单根长度的汇流排中间接头连接产生的不平顺；另一类是随机性的不平顺,如刚性接触网安装产生的硬点导致的不平顺[5]。刚性接触网的整体不平顺度在不同列车运行速度条件下影响接触网的跨距选择，因而在不同列车运行速度下，需对接触网允许不平顺度、接触网周期性的不平顺度和随机性不平顺度等，就整体不平整度而言进行综合分析，得出跨距在不同列车运行速度下的建议选取方案。

3.1 刚性接触网允许不平顺度与列车运行速度的关系

无论是刚性接触网悬挂点的安装误差，还是刚性接触网的挠度值，均会导致刚性接触网产生汇流排接触线不平顺度。为分析汇流排接触线不平顺度与列车运行速度的关系，结合相关的研究，并根据工程经验得到满足受电弓无离线取流条件下的刚性悬挂跨距存在以下要求[6]:

(4)

式中：

a——刚性悬挂的凹凸不平顺度；

g——重力加速度；

v——列车运行速度;

P——受电弓静态压力；

W——受电弓归算质量；

L——梁的跨距。

由式(4)可以看出，刚性悬挂的跨距选取与列车运行速度及刚性悬挂的凹凸不平顺度有关。经理论计算，在无离线条件下的刚性悬挂的凸凹不平顺度允许值[a]如表1所示。

表1 不同列车运行速度和跨距条件下刚性悬挂的凹凸不平顺度允许值表

3.2 刚性接触网周期性不平顺度与跨距的关系

考虑刚性接触网悬挂点布置的特性，刚性接触网由多段汇流排及接触线组成，而各段汇流排通过汇流排中间接头连接，就刚性接触网周期不平顺度而言，主要包含跨中挠度及以中间接头处不平顺度两部分。由于设计施工过程中，中间接头处不平顺度应不大于0.3 mm[7]，同时中间接头一般不设置于跨中区域，故可认为其对刚性接触网周期性不平顺度影响较小，周期性不平顺度可仅计算挠度部分。

就刚性接触网锚段而言，除锚段终端外，可将两悬挂点间汇流排及接触线等效为简支梁。两悬挂点之间的梁跨挠度计算模型如图2所示。

图2 刚性接触网简支梁挠度计算模型

参照相应梁挠度的理论计算公式，可得到刚性接触网挠度与跨距的计算公式：

(5)

式中：

f——挠度；

x——挠度计算点坐标;

E——梁的杨氏模量；

I——梁的惯性矩；

L——梁的跨距。

根据式(5)，可得到刚性接触网的挠度最大值fmax位于跨中：

(6)

经计算可知，刚性接触网挠度值与跨距之间的关系见图3。

图3 刚性接触网跨距与跨中最大挠度关系图

由图3可见，随着跨距值的增大，跨中挠度最大值也相应增加。在跨距值为6 m、8 m、10 m、12 m时，跨中挠度最大值约为0.83 mm、2.63 mm、6.42 mm、13.32 mm。

针对锚段终端处，将第1个悬挂点与终端间汇流排及接触线等效为悬臂。悬臂梁产生挠度的计算模型如图4所示。

图4 刚性接触网悬臂梁挠度计算模型

参照相应梁挠度的理论计算公式，可得到刚性接触网挠度与跨距的计算公式：

(7)

根据式(7)，可得到刚性接触网悬臂梁的挠度最大值为：

(8)

结合刚性接触网锚段关节、锚段悬挂点布置原则及汇流排终端长度，根据计算并结合实际情况，得到锚段关节处悬挂点跨距布置，见表2。

表2 锚段关节处悬挂点跨距布置表

当选用表2中匹配的跨距布置时，具体的刚性接触网挠度曲线图见图5。

由图5可知，当刚性悬挂标准跨距增加时，接触网的最大挠度增加明显。而参照经验选取的跨距布置方案，接触网挠度曲线过渡得较为平缓，可有效缓解因跨距不匹配时过渡跨与正常跨之间的冲突，改善了接触网的周期性平顺度。

图5 刚性接触网挠度曲线图

3.3 随机性不平顺度与跨距的关系

除刚性接触网挠度等产生的周期性不平顺外，不平顺产生的原因还包含接触网安装误差及接触线制造过程中产生的微小误差，结合架空接触网技术标准及实际运营情况[7]，随机性不平顺度类型及幅值如表3所示。

表3 随机不平顺类型及幅值表

3.4 分析及小结

结合上述接触网系统不平顺度计算结果，可得在考虑周期性不平顺度及随机性不平顺度综合作用的情况下，接触网不平顺度余值与列车运行速度的关系，如表4所示。

由表4可知：在仅考虑周期性不平顺度时，当列车运行速度为120 km/h、跨距为12 m时，不平顺度无法满足弓网无离线取流条件的要求。在考虑周期性及随机不平顺度两方面作用时，刚性接触网在列车运行速度为80 km/h的条件下，理论计算跨距值在5～12 m范围内的不平顺度均满足弓网无离线取流条件的要求；在列车运行速度为100 km/h的条件下，理论计算跨距值在6～12 m范围内的不平顺度均满足弓网无离线取流条件的要求；在列车运行速度为110 km/h的条件下，理论计算跨距值在6～10 m范围内的不平顺度均满足弓网无离线取流条件的要求；在列车运行速度为120 km/h的条件下，理论计算跨距值在6～9 m范围内的不平顺度均满足弓网无离线取流条件的要求。