两种地磁场模型与地磁台站年均值一致性分析

孙澎涛，陈立强，孙贵成，张玉林

(河北省地震局承德中心地震台，河北 承德 067000)

0 引言

地磁场是一个随时间和空间变化的基本物理场，由地球主磁场、地壳磁场、源自磁层和电离层电流体系的变化磁场及其地球内部的感应场4部分组成。国际地磁参考场是采用球谐分析方法描述地球主磁场及其长期变化的一种数据模型[1]，由国际地磁与高空物理联合会(IAGA)每5年更新一次,目前IGRF模型的最新版本为2014年发布的第12代模型(IGRF12)，可以计算1990.0-2020.0年间地磁场七分量值及年变化率。

“地磁场综合模型(CM)”是由美国和丹麦科学家共同建立的一种新的全球模型。在 1993 年、1996年和2002年分别建立了第一代、第二代和第三代地磁场综合模型—CM1，CM2 和CM3[2-4]。 2004 年，Sabaka 等[5]利用更多的卫星和台站数据在前期基础上建立了第四代地磁场综合模型CM4。它基于 4 种精度高、覆盖广的卫星实测数据和地面台站数据建模，利用迭代再加权最小二乘法(Iteratively Re-weighted Least Squares， IRLS)进行各场源估算，在磁静时可对地磁场的各层场源，如主磁场、地壳场、磁层场、磁层感应场、电离层场、电离层感应场、空间环形磁场7种磁场的值进行计算，模型的展开阶数为 65 阶，前15阶表示主磁场，16～65阶表示地壳场，模型的适用时间为1960年-2002年5月，相较CM3模型，进一步降低了数据预处理时的数据噪声。

国内许多学者对台站年均值与地磁场模型的一致性做过研究。张素琴等利用中国部分地磁台站的年均值资料，研究台站年均值与IGRF10模型计算值的一致程度，得到台站年均值与IGRF10模型的长期变化差异[6]。常宜峰等研究台站年均值与世界地磁场模型WMM2010计算年均值之间的关系，分析WMM2010与IGRF11模型的差异，并用绝对误差、均方根误差、相对误差、权重系数等指标进行客观评价[7]。

为验证CM4模型与中国部分地磁台站年均值的一致性，该文以最新的IGRF12模型作为参照，比较CM4与IGRF12模型在中国地区的适用性差异。计算1995-2001年各个台站实测值与模型值的差值及其平均值，检验CM4和IGRF12模型误差水平以及在我国的整体精度和适用性。同时计算两种模型的标准偏差、均方根误差、相对误差和权重系数，分析CM4和IGRF12模型数据与台站实测数据的一致性。

1 数据处理与分析

1.1 数据计算

由于参与计算的观测资料时间较长，考虑到观测数据的完整性与准确性，以红山基准地震台为中心，分别选取与其经度和纬度最近的7个台站。其中，经度区间为114.5°～118.5°，纬度区间为36.1°～37.4°(以下简称经度链和纬度链)。第16页图1为台站位置图,台站位置参数如第16页表1所示。

表1 台站位置参数Table 1 Station location parameters

图1 台站位置图Fig.1 Station location map

使用英国地质调查局网站(http://www.geomag.bgs.ac.uk/data_service/models_compass/igrf.html)提供的在线计算IGRF12模型工具，输入计算年份、台站的地理经纬度、海拔高度，得到7个台站的年均值。利用CM4模型计算软件，通过输入年月日(格式为yyyymmdd)、地理经度、余纬度、测点高程、磁层场球电流强度指数(Dst指数)及太阳通量指数(F10.7),计算出地磁场X、Y、Z分量的各场源年均值。

1.2 CM4模型计算值与台站年均值关系

绘出经度链上4个台站X、Y、Z分量的年均值与CM4模型计算值的差值曲线(见图2)，4个台站的纬度从高到低依次为MZL、LYH、WHN、QZH。

图2 经度链上的CM4模型与台站年均值差值Fig.2 The mean annual difference between the CM4 model on the longitude chain and the station

图2显示，经度链上4个台站X分量差值呈逐年上升趋势，台站实测年均值的年变化率小于模型计算值；Y分量差值呈逐年下降趋势，实测年均值变化率大于模型计算值；Z分量差值总体呈逐年下降趋势，实测年均值变化率大于模型计算值。其中，武汉台X分量差值曲线出现畸变，查看该台站地磁观测年报记录，发现武汉台1998年迁址，1999年以后D分量减小0.2 ＇，H分量增大13 nT，Z分量增大55 nT，认为搬迁可能是导致差值曲线出现畸变的主要原因。4个台站X分量在2000年出现最大值，Z分量在2000年出现最小值，Y分量则表现不明显。

绘出纬度链上4个台站X、Y、Z分量的实测年均值与CM4模型计算值的差值曲线(见第17页图3)，4个台站按照经度从小到大顺序排列。

从图3看出，纬度链台站三个分量的差值曲线变化特征与经度链上台站的变化特征基本一致。

图3 纬度链上的CM4模型与台站年均值差值Fig.3 The mean annual difference between the CM4 model on the latitude chain and the station

表2显示，台站观测值与CM4模型值的差值没有随经度和纬度的变化而呈现有规律的变化。针对同一地磁分量，有的台站差值与其他台站相差较大。红山台D分量差值为负值，台站观测值小于模型计算值，其他台站均为正值；泰安台模型计算值与台站观测值的差值总体偏大。H分量和Z分量的差值呈现较大幅度的起伏变化，反映地磁场长期变化的非线性特征。

表2 台站观测值与CM4模型值差值的平均值Table 2 The average value of the difference between the station observation value and the CM4 model value

1.3 IGRF12模型计算值与台站年均值关系

同理，绘出X、Y、Z分量台站年均值与IGRF12模型计算值的差值曲线(见图4、第18页图5)。

图4 经度链上的IGRF12模型与台站年均值差值Fig.4 The mean annual difference between the IGRF12 model on the longitude chain and the station

图5 纬度链上的IGRF12模型与台站年均值差值Fig.5 The mean annual difference between the IGRF12 model on the latitude chain and the station

图4显示，X分量呈先下降后上升形态，在1998年出现转折，武汉台迁址造成X分量差值曲线畸变，但畸变程度小于CM4模型表现出的特征；Y和Z分量呈整体下降趋势，说明台站观测年均值的年变化速率大于IGRF12模型的速率；Y分量中，满洲里台、红山台、武汉台在2000年出现低点并发生转折，泉州台表现不明显。总体来看，经度链上的满洲里台和武汉台X分量变化形态异常，泉州台的变化形态总体较平缓。

图5显示，纬度链上台站的IGRF12模型与台站年均值差值曲线变化趋势基本一致，规律性强于经度链上的变化。

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表3显示，台站观测值与IGRF12模型值的差值也不随经度和纬度的变化而呈现规律变化。针对同一地磁分量，有的台站差值与其他台站相差较大。如，红山台D分量相差较大，泰安台模型计算值与台站观测的差值总体偏大。H分量和Z分量的差值呈较大幅度的起伏变化。

表3 台站观测值与IGRF12模型值差值的平均值Table 3 The average value of the difference between the station observation value and the IGRF12 model value

1.4 CM4和IGRF12模型比较

1.4.1 模型的绝对误差

为比较CM4模型和IGRF12模型的绝对误差水平，利用7个台站1995-2001年地磁七分量差值的平均值作图(见图6)。

图6 CM4和IGRF12模型值与经度链和纬度链台站实测值绝对误差比较Fig.6 The absolute error comparison between CM4 and IGRF12 model value and the observations of longitude chain and latitude chain stations

图6a中，台站按照纬度从高到低顺序排列，绝对误差大于0表示台站观测值大于模型计算值，小于0表示台站观测值小于模型计算值。图6b中，台站按经度从小到大顺序排列。

由图6可知，两种模型的计算值和台站实测值的差值在不同台站间的大小不一，七个地磁分量的差值有正有负， 同一个台站两种模型与实测数据的差值变化是同步的，即两种模型对该台站某一地磁分量的反映程度一致，也说明两种模型的适用性是可靠的。总体来看，H分量和X分量的CM4模型绝对误差小于IGRF12模型，Z分量和F分量的CM4模型绝对误差均大于IGRF12的，D分量、I分量、Y分量的CM4模型绝对误差和IGRF12模型绝对误差在不同台站表现不一。两种模型绝对误差相差不大，这可能与IGRF12模型用到更多磁测卫星的数据，模型精度有很大提高有关[8]。

1.4.2 模型的标准偏差和均方根误差

计算台站观测值与CM4模型值和IGRF12模型值的标准偏差，公式如下：

(4)

表4 CM4、IGRF12模型与台站观测值的标准偏差Table 4 Standard deviation between CM4 and IGRF12 models and station observations

从表4看出，CM4和IGRF12模型D分量和I分量的平均标准偏差均小于1＇，H和Z分量小于40 nT，X和Y分量小于20 nT，F分量小于30 nT，不同台站的标准偏差相差不大。总体表明，CM4模型的标准偏差大于IGRF12模型的，台站实测值与IGRF12模型计算值的差值比较稳定，一致性较好。

计算台站观测值与CM4模型值、IGRF12模型值的均方根误差，公式如下：

(5)

式中：Bi和Oi分别表示模型计算值和台站的观测值；N为数据个数。

由式(5)计算经度链和纬度链上7个台站地磁七分量的均方根误差，对同一分量的计算值取平均，结果如表5所示。两种模型的D和I分量的精度小于10′，X和Y分量的精度小于130 nT，H和Z分量的精度小于200 nT，F的精度小于150 nT。两种模型的精度相差不大。

表5 CM4和IGRF12模型与台站观测值的均方根误差Table 5 Root mean square error between CM4 and IGRF12 models and station observations

1.4.3 模型的相对误差和权重系数

(6)

表6 CM4和IGRF12模型与台站观测值的相对误差和权重系数Table 6 Relative error and weight coefficient between CM4 and IGRF12 models and station observations

表6看出，不同台站X、Y、Z分量相对误差变化不同。CM4模型中，Y分量相对误差变化最大，Z分量次之，X分量最小；IGRF12模型中，Y分量相对误差最大，X分量次之，Z分量最小。泰安台权重系数P值最大，泉州台次之，再次是满洲里台，武汉台最小。两种模型在相对误差和权重系数上的差异分析，整体情况是CM4模型计算的权重系数小于IGRF12模型的，但相差不大。

2 结论与讨论

(1) CM4模型和IGRF12模型计算的年均值与台站实测年均值的差值不随台站的经度和纬度改变而呈现规律性变化。

(2) 通过计算经度链和纬度链台站两种模型年均值与台站实测年均值的差值发现，不同台站之间年均值差值曲线与IGRF12模型的差值曲线在变化形态上存在差异，尤其是X分量差异最大；不同台站之间年均值差值曲线与CM4模型差值曲线的变化形态一致。因此，CM4模型更适合用来评价台站数据是否存在异常变化。

(3) 两种模型的均方差误差相差不大，对于同一个地磁台站，CM4模型和IGRF12模型的绝对误差基本相当，在不同地磁分量上的表现各有优劣；CM4模型计算的权重系数略小于IGRF12模型的，但两种模型在中国大陆地区的精度相当。

(4) 通过差值曲线对比分析发现台站实测数据中存在问题。如，武汉台X分量差值曲线畸变，原因是于1998年进行台址迁移，造成绝对观测数据不连续；红山台D分量差值柱状图显示该台D分量绝对观测值可能存在问题，需要进一步查找原因。目前，我国地磁观测台站较多，能够提供长期、连续、可靠年均值的台站却不多，收集历史观测数据较难，且需对收集到的历史观测数据进行准确性识别。