某V形刚构连续梁拱组合桥隔震性能有限元分析

2021-06-29张耀万

兰州工业学院学报 2021年3期

张耀万

(兰州铁道设计院有限公司，甘肃兰州 730000)

0 引言

地震作用下梁-拱组合结构的地震响应是大跨度梁拱组合桥的重要研究课题.李正英采用时程分析法，分析了菜园坝大桥在一致输入、行波效应下的地震响应特性[1].戴公连对一连续梁拱组合桥利用反应谱和时程分析法探讨该桥的地震响应规律,分析了高阶振型和行波效应等因素的影响,并对全桥设置速度锁定装置后进行了减震效果分析[2].夏修身对一连续梁拱组合桥的特点，采用非线性时程分析方法重点分析了摩擦摆支座的减、隔震效果[3].

但对于大矢跨比连续梁拱组合桥的地震响应和在V形墩下设置减隔震系统的研究鲜有报道.因此，本文以某铁路线上(60+148+60) m V形刚构连续梁拱组合桥(矢跨比为1/3.4)为例，建立全桥空间有限元模型，采用不同地震输入模式计算该桥的地震响应特征.在此基础上，研究TFPS隔振支座对该桥的减震效果.为大矢跨比连续梁拱组合桥梁设计时的地震输入模式和隔振设计提供必要参考.

1 有限元模型建立

大桥孔跨布置为17×32 m简支梁+(60+148+60)m V形刚构连续梁组合拱+8×32 m简支梁，全长1 068 m.受河堤限制，综合景观效果，主桥结构采用(60+148+60) m的V形刚构加拱组合结构；拱肋采用1.8次抛物线，拱肋中心线方程为y=0.020 299x1.8，矢高39.3 m，计算跨径为134 m，矢跨比f/L≈1/3.4.拱肋横向间距为7.6 m，拱肋采用变截面哑铃型钢管混凝土结构，内填C55微膨胀混凝土.主梁采用C55混凝土，采用单箱单室直腹板截面.拱肋间共布置7道横撑，其中拱顶处为1道I字撑，其余6道均为K字形横撑，横撑均为空钢管组成的桁架结构.

运用Midas/Civil有限元软件建立全桥模型(见图1).建立模型时，主梁、拱肋和桥墩均采用梁单元模拟，拱肋吊杆采用桁架单元模拟.

图1 全桥有限元模型

基于以上有限元模型对该桥进行自振特性分析，运用Rayleigh-Ritz法计算得到前90阶振型，前10阶振型的动力特性如表1所示.

表1 全桥前10阶振型特点

由表1可以看出，该桥基频为0.59 Hz，对应振型为拱肋面外对称弯曲该桥横向刚度较小，在抗震设计中应予以重视.

2 三重摩擦摆隔震支座原理

三重摩擦摆系统(TFPS, Triple Friction Pendulum System)是在普通摩擦摆隔振系统的基础上改进而成的.作为一种新型隔震支座，TFPS支座克服了普通摩擦摆支座振动周期只能基于单个滑面的半径来决定、水平方向位移能力有限且限位手段较为简单的弊端.

TFPS支座如图2所示，相比FPS中间多了1对光滑曲面[4-5]，其主要性能参数为：上下支座板和上下活动板曲率半径R1、R2、R3和R4；滑动限高h1、h2、h3、h4；滑动面(依次从上至下)上的摩擦因数μi(i=1，2，3，4)；刚性滑块的质量Mi(i=1，2，3，4)；内部滑块的最大滑动距离d1、d2、d3、d4.TFPS滑动过程中的恢复力骨架曲线及各阶段支座刚度[6-8]如图3所示.

图2 TFPS支座结构

图3 恢复力骨架曲线

图3中：G为支座竖向力；Rei为i面的有效半径；摩擦因数μ4≥μ1≥μ2=μ3.

TFPS支座能适用于不同刚度和阻尼之间相互组合的隔震系统，因而可更好地用于处于具有明显低频、高能等特征的(如近断层)地震动作用下的多种结构的减隔震设计[9].

3 地震响应分析

3.1 地震输入模式

工程结构物的地震损伤与地震动的幅值、频谱和持时3个参数有关[10].地震动具有空间特性[11]：不同位置处地震动的幅值和相位等均存在一定差异性；相同位置处的地震动具有3个分量，呈现出空间分布特征.我国桥梁抗震设计规范中规定：在中小跨径桥梁抗震设计时，可简化地震动输入，即：沿顺桥向和横桥向单独输入.这是由于中小跨径支撑间距较小，地震动在支承点间的空间特性变化小，因此，忽略地震动的空间分布特征亦可达到相当的精度.对于地震动双向输入，我国现行桥梁规范中已明确了水平向与竖向地震比例关系；但对于地震动三向输入，我国桥梁抗震相关规范中并未涉及.

当前，由于测站能够同时记录强震记录在3个方向的分量，故采用强震记录作为输入地震动.地震波沿三向同时输入时，各分量间也不存在调整比例关系的问题.因此，为了合理地考虑地震动输入维数的影响，采用与桥址相符的强震记录作为输入地震动.

3.2 不同地震输入下结构响应对比

为了研究该桥在多维地震作用下的地震响应，对如下5种工况(见表2)下的结构响应进行分析.同时，为了减小地震动频谱特性等因素对结构分析的离散度，选取了与桥址场地条件相符的5条地震记录(见图4)分别进行分析计算.

表2 荷载工况

图4 地震波频谱特性

通过计算得到了5条地震动记录作用下该桥的内力和位移响应，限于篇幅，计算得到拱肋截面的内力平均值，如图5所示.

(a) 轴力

(b) 面内弯矩

由图5(a)可以看出：① 相较于单向地震输入(工况1)，在三维地震动输入(工况5)下，该桥拱肋轴力显著增大，其中工况5中拱脚轴力相较于工况1增大约2.26倍；② 对比工况3和工况5可以发现，竖向地震动对拱肋各截面轴力均有不同程度增大，在靠近地震动输入侧，拱脚、1/8拱肋、1/4拱肋和拱顶分别增大1.39、1.34、1.46和1.29倍；③ 分别对比工况2～4可以发现，横向和竖向地震输入对该桥轴力贡献较大；④ 三维地震动对该桥轴力、弯矩和剪力起控制作用，因此设计中采用三向地震输入更合理.

由图5(b)可得：① 在不考虑竖向地震作用(工况1、4)时，拱肋面外弯矩普遍偏小；在拱顶位置工况5面内弯矩值为工况1、工况4的2.63倍和1.89倍；② 通过对比工况2～4可得，纵向地震输入对拱脚至3/8拱肋段面内弯矩贡献较大，而竖向地震对3/8拱肋至5/8拱肋段贡献较大.

由图5(c)可得：在纵向地震输入下，拱桥竖向剪力峰值出现于靠近地震输入侧的拱脚位置，而有竖向地震输入情况(工况2、工况3、工况5)下，在3/8拱肋和5/8拱肋位置竖向剪力较大，甚至在工况5作用下，靠近地震输入的3/8拱肋处竖向剪力与拱脚剪力很接近.

关键截面位移峰值见表3，由表3可得：① 拱肋各关键截面在纵向和横向的位移峰值均出现于工况4，而竖向位移峰值在拱脚、1/8拱肋和1/4拱肋截面出现于工况2，在拱顶截面出现于工况5；② 横向位移仅与横桥向地震输入有关；③ 在拱脚、1/8和1/4拱肋截面处，纵桥向地震输入对拱肋各关键截面竖向位移影响很大，在拱顶位置，竖向位移峰值在三向地震输入情况下达到最大值.

表3 关键截面位移峰值

4 隔震性能分析

4.1 隔震支座参数选取

三重摩擦摆原有模型是以单摆为基础，为了增大滑动支座的屈服位移而设计的，通过合理的参数设置，可以实现结构小震、中震、大震各个阶段的隔震.

隔震设计时仅用TFPS支座替换原结构固定支座.按前述原则确定TFPS支座参数(见表4)，并输入Midas/Civil软件中提供的三重摩擦摆隔震支座单元中.

表4 TFPS支座设计参数

采用类似数值拟静力试验的方式对支座的滞回特性进行验证.本文采用循环节点力为谐振激励函数，函数如式(1)所示，函数取值H= 31 601.3 kN，C=50 kN/s，f=1 mPa·s.

F(t)=(H+Ct)e-Dtsin(2πft)，

(1)

式中：H、C、f均为拟合参数.

TFPS隔震支座滞回曲线如图6所示.

图6 TFPS支座滞回曲线

4.2 隔震性能分析

为了对比隔震前后的地震响应规律，仍选图4中的5条地震波分别沿顺、横和竖桥向输入，隔震前后结构的地震反应均值列于表5～6和图6中. 定义相对基准模型的减震率η为

(2)

式中：A为隔震前的地震响应值；B为隔震后的地震响应值.

由表5～6可以看出：在设计地震和罕遇地震作用下，TFPS隔震结构能够显著减小各墩墩底的面内弯矩，尤其对18#墩最大隔振率达44.3%.对于面外弯矩，面外弯矩较原结构在制动墩处大幅减小，其余活动墩上有所增大，这是由于TFPS隔震结构通过减弱制动墩对主梁的约束，明显减小了制动墩处的有效主梁质量，将结构由制动墩单独抗震改为各墩协同抗震，使结构受力更加合理.

表5 三维地震作用下各墩底隔震前后内力对比(PGA=0.15g)

表6 三维地震作用下各墩底隔震前后内力对比(PGA=0.32g)

隔振前后的拱肋截面内力变化曲线如图7所示.

(a) 轴力

(b) 面内弯矩

由图7可以看出：在设计地震(PGA=0.15g)作用下，采用TFPS隔震支座后，隔震结构较原结构轴力变化幅度虽然不大，但受力更均衡；拱肋面内弯矩较原结构在拱顶附近也有所增大，而在拱肋其他区域均有不同程度的减小；此外，拱肋竖向剪力与面内弯矩呈现出的变化规律相反.在罕遇地震(PGA=0.32g)作用下，隔震结构较原结构轴力变化有明显降低，在靠近地震输入侧的拱脚、1/4拱肋和拱顶位置分别减小44.3%、38.1%和30.7%；面内弯矩分别减小20.9%、54.4%和22.0%；竖向剪力分别减小34.3%、38.8%和68.6%.由此表明，TFPS隔震支座在设计地震作用下，内力分布较原结构变化不大，但拱肋轴力分配更均衡；而在罕遇地震作用下具有良好的三维隔震效果，使拱肋内力明显减小.