辽东日本落叶松树高—蓄积生长率模型建立与检验

沈威

（辽宁省林业调查规划监测院，沈阳 110122）

0 前言

随着科学技术的不断进步、数学理论的不断发展，系统论、控制论、信息论等信息学科的发展奠定和电子计算功能的日益强大，林业调查技术的变革迫在眉睫。辽宁省森林资源丰富，类型及结构也复杂多样，为了科学有效地进行经营管理，实现森林可持续发展，有必要对森林资源的数量、质量以及其动态变化进行适时地调查[1]。在最常一类和二类调查过程中，都是通过野外实地调查来获取林木生长量，该方法导致低效和高成本工作量和劳动强度大。近年来，通过科学的数据处理和分析方法来替代传统笨拙、费时、费力的调查方法逐步形成和完善[2]。其中，对于森林资源预估行之有效的方法是建立生长收获预估模型。该方法的基本思路是通过研究分析林分的生长过程，运用数学模型拟合其现实各林分主要因子随着年龄的变化过程，再通过相应模型求出各林分主要因子的未来理论值。该方法对高效实现森林资源数据更新，为科学经营管理和森林资源资产评估等方面提供科学依据，进而指导林业生产具有一定现实意义。

1 研究方法

1.1 数据准备

把日本落叶松标准木数据按树高进行1 m 分组，从5 m 开始至36 m 划分32 个树高级组，各树高组包含10 个树高值，相差0.1 m。在每个树高组内实测样本胸径与样本平均径差值的绝对值大于三倍标准差时，则视为异常样本予以剔除。

在直角坐标系中，分别绘制树高（横轴）与胸径（纵轴）的散点图，观察各实测样本数据在各直角坐标系中的分布状况，如果某一个样本偏离于其他样本，或少数样本偏离于绝大多数样本时，则该样本或少数样本为异常数据，予以剔除[3]。

日本落叶松标准木数据1 480 个，剔除异常数据39个，剩1 441个数据组成编表数据。

1.2 树高材积计算

树高材积公式：

V—立木材积；H—胸径；e—自然数;ci—模型参数。

1.3 树高材积表编制

将1 441 个数据代入10 个方程式，得到各方程式参数见表1。

表1 日本落叶松树高-蓄积生长率各模型参数参考值表

1.4 建模方程评价

参数稳定性是评价通用性胸径材积预测模型极为重要的一项准则[4]。

参数变动系数=参数渐近标准差/参数估计值，（参数渐近标准差和估计值由麦夸特迭代程序计算输出）日本落叶松胸径材积各模型参数变动系数见表2。

表2 日本落叶松树高-蓄积各模型数变动系数表 单位：%

一般情况下，参数变动系数超过50 % 模型就不稳定。由表2可以看出，日本落叶松1、2、5、6、7、9方程式稳定。

1.4.1 稳定模型方程检验指标计算

在利用公式计算材积过程中，发现2、9 公式计算材积出现负值，与现实不符去掉[5-7]。

残差平方和(SSE)：麦夸特迭代程序计算输出。

相关系数(R)：麦夸特迭代程序计算输出确定系数，由确定系数开平方得出相关系数。

总相对误差：

平均相对误差：

平均相对误差绝对值：

预估精度：

剩余标准差：

式中Vi为单株材积实测值，为单株材积估计值，N 为样本单元数，ta为置信水平ai=0.05 时的t分布临界值，T 为回归模型参数个数，为单株材积估计值的平均数。日本落叶松各稳定模型检验指标见表3。

表3 日本落叶松各稳定模型检验指标

1.4.2 RSR值综合评价

所谓RSR，即秩和比。把各指标值排序（排“秩”R）仅以“秩”R来计算，当指标“高优”时，按“升序”排秩，最小值为1，即R 值最高者优，当指标“低优”时，按“降序”排秩，最大值排为1，即R值最低者优[8]。当各指标的“秩”相加时（“秩和”，ΣR），ΣR值最大者则最优，当m为指标数，n为参加排序的单位数，以下式计算RSR值，RSR=ΣR/(mn)。

表4 检验7 项指标的“秩”值R 及排序结果

通过计算RSR 并排序，5 号公式最优，即V=0.000 061 19 H3.00000002为最优公式。

2 试验结果

2.1 适用性检验

为检验选定模型的适用精度，除编表样本外另选取了检验样本353 个；检验方法用总相对误差（RS）法和F 检验，当RS 小于3%且大于-3%，同时通过F检验（F≤F0.05），则选定模型适用，否则应重新建模或选择其他模型检验。

2.2 总相对误差

总相对误差采用公式：总相对误差采用公式：

式中Vi为单株材积实测值为单株材积估计值。

数据检验计算结果：日本落叶松1 式RS=-1.906 4%。

2.3 F检验

根据实测材积yi 和推算材积xi 建立回归直线方程yi=a+bxi，若实测材积与推算材积无差异时，则直线截距a=0，斜距b=1，说明材积模型适用[9]。反之，则需在一定可靠性条件下，将点列回归直线参数a、b与理想直线参数α=0，β=1进行差异性检验。将检验相关数据代入方程式得回归系数估计值。

直线参数的F值检验公式：

表5 日本落叶松F 检验值

2.4 结论

通过以上数据分析，日本落叶松V=0.000 0611 9H3.00000002式通过适用性检验。

树高材积表在未来利用遥感影像进行二类调查获取林分蓄积时将有很大用处，可以节省大量人力、物力、财力，便于进一步开展深入研究。林木材积生长率加入树高因子，通过胸径、树高、年龄计算林木材积生长率将成为一种可能。利用材积生长率模型计算出小班平均木的材积生长率，代替林分蓄积生长率，林分蓄积乘以林分蓄积生长率计算出林分蓄积生长量，从而可预估林分未来几年的林分蓄积。