实验遏止电压不“实际”

张俭

摘 要：针对参考书中引用的关于光电效应的一个例子，指出实验中的遏止电压更为客观的应是电压表的读数，由于接触电势差的影响，不是修正过的实际遏止电压，导致实验中得到的截止频率意义也需要重新理解，并提出一些相关的建议想法.

关键词：遏止电压;实验教学;高中物理

1.问题的提出

如下图所示，当开关S断开时，用光子能量为2.5eV的一束光照射阴极K，发现电流表读数不为零。合上开关S，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于0.60V时，电流表读数仍不为零;当电压表读数大于或等于0.60V时，电流表读数为零。

（1）求此时光电子的最大初动能的大小;

（2）求该阴极K的逸出功。

给出的解答是：

设光电子的最大初动能为，阴极材料逸出功为，当反向电压为以后，具有最大初动能的光电子达不到阳极，因此有。再由光电效应方程：。即可求得和。

在本题中，特别提出了是求阴极材料的逸出功，显然是没有考虑金属接触电势差带来的影响，所以推出的结论是有问题的。

2.问题的讨论

2.1首先，需要了解接触电势差。两种不同金属接触时，在接触处会出现电势差。几种不同金属依次接在一起时，会产生这一系列导体整体的接触电势差，但只与两端的导体和种类有关，与中间导体无关。接触电势差的值由两接触导体的性质以及其他物理条件（如温度、接触面的清洁程度）决定，与两种导体的形状和大小无关。各种不同金属接触时，产生的接触电势差的值在零点几伏特到几伏特之间。同种金属的接触面处不会产生电势差。这些接触电势差在接触处及导体整体两端都有发现，于是伏打就分别把它们称为内接触电势差和外接触电势差。

在不同的金屬导体连接后，在金属导体表面（连接成一体的）外侧会形成电势差，这就是外接触电势差;有实验表明，可以通过静电计（也称电势差计）简单地显示外接触电势差得存在。

如下图所示，两块不同的金属A和B相接触，或用导线连接起来，两块金属就会在金属的外侧带电产生不同的电势和，形成外接触电势差，当由图1变成图2时，它们之间的接触电势差在B-A空间（光电效应实验中就是K-A空间）形成的是一个反向阻挡电场。

理论和实践研究表明：在电磁学中回路中的总接触电势差只决定于两端的金属电极，若以表示阴极K和阳极A之间的接触电势差，以和分别表示阳极和阴极的逸出功，则有：

，式中是电子的电量值，当两极上外加上实验遏止电压（在这里指电压表的读数，笔者称它为“实验遏止电压”，以下讨论会使用这个名称）后，回路中的总电压应该是：

。如果要使光电流为零，对电子而言，电子的最大初动能是：

。而爱因斯坦对光电效应设想的方程是：

，两式对应可得：。因此，在光电效应实验中，更为客观地是把电压表的读数作为实验遏止电压，得到的图像里纵轴截距就是，与阳极的逸出功有关，与阴极的逸出功无关。文章开头分析的题中只能算出阳极的逸出功。

其次，考虑了接触电势差且得到实验遏止电压后，就不能认为是光电子的最大初动能了，推导如下：之前有，得

由此看出，现在的是光电子到达阳极的最大动能值。文章开头分析的题中也无法算出光电子的最大初动能（即光电子从阴极逸出的最大动能值）。

再者，本实验中产生光电效应的截止频率也要重新理解，爱因斯坦对光电效应设想的方程是，现在按题中实验设计，得出的是，则实验截止频率是恰好使阳极金属产生光电效应的最小光频值。

所以，如果按照文章开头分析的题来设问的话，也是无法算出阴极金属产生光电效应的最小光频值的。据资料记载，密立根当时就是利用相同的阳极和不同的阴极做了一系列实验，已证明图像图线的纵坐标截距绝对值代表的是阳极材料逸出功。当然在这个图像里图线中的斜率仍是，对于爱因斯坦的预言，结果的论证并不影响。当时密立根实验的开始只是为了验证普朗克常数的正确性，关注点在图像的斜率物理意义上，对截距的意义没有更多的探讨和分析。尽管斜率与逸出功的值属于哪一极无关，但是从客观了解机理的角度就不严谨了。

3.必说的想法

（1）按实验的角度来说，既然处理出的是伏安特性曲线，横坐标的值应当是电压表的读数，这是合乎常理的。经过修正的图线，之后再获得实际遏止电压，是需要知道接触电势差的，得到的伏安特性曲线中，饱和光电流就应在时发生。

（2）在光电效应实验中如果是指实际遏止电压，那么就是阴极（即发射极）金属的逸出功;如果是指实验遏止电压，那么就是阳极（即接收极）金属的逸出功。

（3）在一般的物理教材中，不会去讲密立根的原始工作，不去讨论光电效应的实验细节，所以直接引用考虑了接触电势差修正过的图线，反映的就是实际遏止电压。但是，即便如此，也应当还原实验的原始想法，密立根的实验工作的艰难仍是学生们应当知晓的，况且，在本文开篇提出的问题的角度上，对光电效应的浅层理解带来不科学的论述，足以误导学生。这些在教材中没有明显的提示和说明，认识上就会显得不严谨，需要教师去补充。

参考文献

[1]姚启钧著. 光学教程（第六版）[M]. 北京：高等教育出版社，2019.

[2][1]杨振乾， 王鑫园， 苏为宁. 光电效应实验中截止电压随光强变化原因的探索[J]. 物理实验， 2014， 34（6）：4.5F0E0793-8215-471C-A66D-02B3D4748941