浅谈运算能力的培养

2021-06-28刘云华

下一代 2021年1期

刘云华

摘要：数学在我们生活、工作和科学研究中都起着举足轻重的作用，小学数学中的运算能力的应用尤为重要。但是由于对数学中运算能力认知的偏差，在小学数学教学中一些问题，与新课标的要求存在着一定的距离，亟待解决。

关键词：笔算;简便计算;运算能力;运算能力的培养

诺贝尔物理学奖华人获奖者杨振宁先生曾经回答中小学生：“数学是研究物理的工具，这个说法我不赞成。把数学当作是一种工具，这种看法着实太过肤浅。数学之中蕴含的种种美妙，绝非三言两语所能形容。”可见数学是多么的重要。然而运算能力在数学中尤为重要。

我国的新课标“课标2011年版”中指出：“运算能力主要指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于帮助学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”“这两句话，实际上刻画了运算能力的三个主要表现特征：正确运算、理解算理、方法合理。运算能力的培养，主要依靠根据法则和运算律提高正确性，通过理解算理与灵活运用运算解决问题，发展能力。”

由于对新课标的理解的偏差，因此在培养孩子的运算能力认识与实践中就存在一些问题，主要表现在：

其一：传统的复习、铺垫导入的教育模式被抛弃。随着课程改革的不断深入，过去由复习、铺垫导入教学模式被归入凯洛夫的“五步法”，彻底被抛弃了。现在的教学模式几乎是“教师创设情境→学生提出问题→独立思考算法→反馈交流算法→自主选择算法”的五步法。有的计算教学采用“五步法”这一模式比较好，但有的计算教学采用传统的复习、铺垫的教学模式会更好些，比如小学一年级的20以内进位加法的教学，教师教学时只需要将“9加一个数的进位加”的算法（凑十法）引导好了，再学习“8、7、6……加一个数的进位加”时，只要以“9加一个数的进位加”的“凑十法”做铺垫，让孩子们独立口算8+…，7+…，6+…，……再小组交流自己怎么想的，然后师生共评，这样学生就能够拾级而上，很快领悟凑十法的算法，能够节省大量的时间用于对当堂知识的巩固，真正做到了减轻学生的负担——无需回家作业。

其二：算法上表现过于渲染缺乏价值的多样化算法，干扰了计算方法的主干。如教学两位数乘以一位数分教师以“18×2”为例，学生讨论交流总结的算法有9×（2×2），6×（3×2，10×2+8×2，18+18，对于18×2来说，这些算法都是将新的计算问题转换成已解决的问题，教师将计算转化成表内成法的两种运算评价为最简运算，不加引导就让学生选择自己喜欢的算法。“18×2”是一个比较特殊的算式，它的算法的多样性并不具备一般性，对于17×2，19×2，13×2，29×2…学生就不能转化成表内乘法的算法，只有18×2=10×2+8×2，的算法可以畅通无阻，这也是后面学习两位数乘以两位数，三位数乘以两位数的学习的需要，教师在教学中引导学生对算法的多样性进行比较、鉴别逐步体会通法、通则凸显这一主干算法是必要的。

其三：在应用上，重计算轻应用的“虎头”与“蛇尾”并存。教师在教学中，重视的是导出算式、计算过程等，而对运算能力的培养与运用，体现课程标准要求“寻求简洁合理的运算途径解决问题”的练习题、检测题很少;运算律的应用在小学几乎还是等价与“简便运算”;脱离现实背景的“简便运算”仍是小学数学的常规训练体型和常规检测项目。

教师在教学中对学生的运算能力的培养应该注意什么呢？我很认同曹培英先生的一些看法。

承接有效的教学策略。

（1）重视数与运算的概念教学，将算法归结为基本概念、基本原理。比如计算8个5减3个5等于5个5，8个5加2个5等于10个5，这些很浅显的数学事实，却是乘法分配律归结乘法运算意义的具体化算理解释，容易理解。

（2）重视理解基础上的掌握，循理入法，以理驭法。

在计算法则教学中，实现算理与算法的有机融合，让学生遵循着算理，发现算法、驾驭算法。

（3）重视口算基本功的训练，持之以恒，适当拓展。

（4）重视运算错误的分析，“对症下药”。

运算错误主要有以下几个方面：口算错误、计算法则错误、计算顺序错误、简便运算错误及粗心错误等，有的学生几方面的原因兼而有之，有的纯属粗心。因此我们要研究学生发生错误的心理原因，以便对症下药。

（5）重视激发学生学习运算的兴趣，让学生感受计算的乐趣。

一年级“凑十法”的练习，可以用扑克牌玩“拖板车”的游戏：用1（A）—9共36张，两人或三人依次翻牌，当两张牌能凑十时，就连中间的牌一起“拖”走，谁翻的牌，就由谁“拖”走，最后谁手里的牌最多的同学赢。这样的练习寓算于乐，学生全身心投入，既玩了又熟练了“凑十”。

中高年级的“24点”比赛，不仅改善了学生的运算能力与思维品质，还提高了学生列综合算式的能力。

（6）重视良好的运算习惯的培养。