农村初中数学作业分层探究

余玉随

摘  要：著名的教育学者班巴斯坦说过：“学生可以在作业当中获取到最佳的学习成效。”可见，作业对于学生学习的辅助性是非常大的。虽然我们提倡“减负提效”，但并不意味作业就应该被取消，作业对学生的促进作用是无可替代的。但作业既不可过多，也不可无，如何衡量作业的价值，如何科学设计作业，就成为了我们新时代教师研究的重点。下文从初中数学作业设计切入，基于分层教学理念探究农村初中数学作业分层的意义，重点解读农村初中数学作业分层设计策略以及应该遵循的原则。

关键词：初中数学;农村教育;分层;作业

【中图分类号】G633.6    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2021）15-0107-02

【Abstract】The famous educator ban Bastian said： "students can get the best learning results in their homework." It can be seen that homework is very helpful to students' learning. Although we advocate "reducing the burden and improving the efficiency"，it does not mean that homework should be cancelled，and the promotion of homework to students is irreplaceable. How to measure the value of homework and how to design homework scientifically have become the focus of teachers' research in the new era. This paper starts from the junior high school mathematics homework design，based on the hierarchical teaching concept to explore the significance of rural junior high school mathematics homework stratification，focusing on the interpretation of rural junior high school mathematics homework stratification design strategy and the principles that should be followed.

【Keywords】Junior high school mathematics;Rural education;Stratification;Homework

作業是教育教学过程中反馈信息、巩固知识必不可少的环节，是教师与学生沟通的桥梁。作业设计合理高效既可以巩固所学知识，又能培养学生良好的学习习惯，引导学生自主、自律、自信的学习和生活，更有利于促进学生思维发展。《数学课程标准》明确要求教师要注重培养学生数学思维，要以促进学生思维发展为目标，但单靠教师课堂讲授知识就能促进学生思维发展？显然是“水中捞月”。正所谓“光说不练假把式”，只有真正让学生自己去参与、去体验、去应用，才能更真实地感受数学的魅力，运用数学思维解决实际问题。而要想实现这一目的，首先要保证作业设计的科学性，符合学生个性发展需要。所以，笔者提倡以分层设计作业为突破口，让数学作业更加人性化、个性化，以此促进学生思维发展。

1.农村初中数学作业分层设计的意义

“千人有千面，百人可百姓。”环境不同，人与人也不同。农村中学生大多来自同一城市的不同乡镇，受地域和学校教学影响，学生的学习能力、基础各有不同，有的学生学习能力强，基础扎实，而有的学生学习能力弱，行为习惯差，基础不牢，这也就加大了农村数学教学难度，尤其加大了农村初中数学作业设计难度，如何设计出满足不同学生发展需要的作业，自然也成为农村数学教师研究的重要内容。新课改提倡因材施教，正如陶行知先生所：“人像树木一样，要使他们尽量长上去，不能勉强都长得一样高，应当是：立脚点上求平等，于出头处谋自由。”可见，要想作业满足全体学生发展需要，那么作业也需要符合因材施教理念，走向分层化。只有分层设计作业，才能真正帮助学生实现“最近发展区”，才能促进学生“天天向上”，强化学生“好好学习”的内在动力。

2.农村初中数学作业分层设计策略

（1）以“知识与技能”教学目标为导向，分层设计作业

新课改提倡“三目标”教学，其中“知识与技能”目标乃核心，是培养学生学科核心素养的直接体现。农村学生数学学习实际情况虽成“橄榄球”形分布，但总体而言，农村学生数学基础不如城镇学生基础扎实，学生思维能力发展不足，知识面也较城镇学生更窄。作业虽能帮助学生巩固复习、拓展延伸的，但于农村学生而言，更在于巩固复习，先满足基础再追求更高层次。所以，我们提倡以“知识与技能”教学目标为导向进行作业分层设计。具体而言，我认为可以将作业分为两大类：

一类是必做题，必做题又可以分为两个层次，第一层为基础题，适合水平较弱、学习能力较差、基础薄弱的学生，这一层次作业旨在帮助学生巩固基础知识，注重培养学生基本学习技能，比如掌握数学公式、数学计算技巧、画图、分析图表等技巧。同时，这一类作业主要以教材为依托题目围绕教材内容，是全体学生都必须掌握和完成的。第二层次为综合题，侧重训练学生知识理解和应用意识，适合中等层次学生，这一层次作业较基础作业更难，持续巩固和些许提升。从农村中学生数学学习表现来看，大多数学生都处于这一阶段，这一层次作业也是我们设计的重点。

另一类是选做题，可以视为第三层次作业。选做题主要针对学有余力、理解能力强、数学思维强的学生，这一类题型灵活多变、侧重培养学生综合知识运用能力以及探究发现规律，有利于促进学生逻辑思维以及空间思维发展。

以《等腰三角形》这一节内容为例，教学结束后可结合“知识与技能”教学目标设计如下分层作业：

【第一层】：基础题

下列能断定△ABC为等腰三角形的是（    ）。

A.∠A=30°，∠B=60°

B.∠A=60°，∠B=80°

C.AB=AC=3，BC=4

D.AB=3，BC=7，周长为12

尺规作图：AB=AC=4cm，BC=3cm的三角形。（保留作图痕迹）

（考察知识点为尺规作图，为基础题）

如图1，点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE。求证：△ABC是等腰三角形。

此三题为难度较低的基础题，题1和题2主要巩固复习基础知识，题3考查学生等腰三角形和全等三角形的判定，用以衔接下一层次题型。

【第二层】：综合题

如图3，AD是△ABC的平分线，DE，DF分别垂直AB、AC于E、F，连接EF，求证：△AEF是等腰三角形。

△ABC中，F为∠ABC、∠ACB的平分线交点，过F作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E。DE=DB+EC是否成立？为什么？若点F是∠ABC的平分线和外角∠ACG的平分线的交点，其他条件不变，请猜想线段DE、DB、EC之間有何数量关系？证明你的猜想。

实践证明，将作业进行上述层次设计，更有利于增强每一个层次学生学习自信，让每一个层次学生都能够学有所得，获得学习成就感，让全体学生尽可能实现“跳一跳”摘到桃子，兼顾基础薄弱的学生，同时也让学有余力的学生有机会挑战难度较大的探究题、创新题，更有利于促进全体学生全面发展。

（2）以学生学习能力为标准，科学分层评价

作业设计只是第一步，作业评价与作业设计是相辅相成的，光有作业设计没有作业评价无法发挥作业价值，不过是“有头无尾”，但光有作业分层，没有作业评价分层，也不过是“虎头蛇尾”，在保证作业分层的前提下，我们教师也必须对学生的作业进行科学评价、分层评价。

例如，在评价基础薄弱但学习积极较高、非常努力的学生作业时，我们当多给予表扬，以激励评价为主，每一次批改这一层次学生的作业重在检测他们的作业完成度、作业态度、基础知识掌握情况。而对于基础较好，中等偏上的学生，评价可以适当严格一些。至于学有余力的学生，评价他们的作业则应该放大格局、拓宽视野，严格审核他们的必做题完成情况，鼓励和启发他们完成选做题型。需要强调的是，在作业完成时间上，我们也可以进行分层，比如“一元二次方程”的学习中，对于学习能力强的学生，我们可以鼓励他们尽量在8分钟内解决一道应用题;对于水平较差，基础薄弱的学生，则可以将解题时间放宽到12分钟。当基础层学生超时完成习题，我们应当不吝表扬，增强他们学习自信。？

（3）以学生薄弱环节为突破口，开展分模块训练？

尽管分层设计作业能够有效避免传统的“一刀切”教学模式弊端，有利于促进全体学生共同发展。但仍然不足以实现全体学生共同均衡发展，学生之间仍然存在差异，而学生个体内部对每一版块知识的掌握也会存在差异，比如有些板块掌握扎实，运用能力强，有些板块知识难度大，学习效率差。针对这一现象，我认为在分层设计作业的基础上可以开展分模块作业训练，以此弥补学生的薄弱板块，让分层作业设计更具有针对性。譬如，计算能力差的学生，可以多设计计算题题型;几何证明能力差的学生可以多设计几何题型;函数基础差的学生可以多巩固函数及其应用相关题型……以此突破学生的“临界点”，逐渐消除让每一个层次学生的薄弱点。结合农村学生实际情况，在进行分模块训练时，我们还可以结合具体模块融入更多实践内容，比如几何这一模块作业训练中，可以鼓励学生探寻和发现身边的几何图形、几何体;数据的分析模块作业训练可以多设计与学生生活息息相关的内容，比如鼓励学生运用数据分析自己的考试成绩，家庭收入和支出，让学生从生活实际出发，更简单有效地理解数学知识，降低学生学习难度。？

3.结语

总之，世界上没有才能的人是没有的。问题在于教育者能否去发现每一位学生的禀赋、特长。作为一名农村数学教师，我们应该关注每一位学生的发展，而不是把眼光聚焦在成绩优秀学生身上。只有关注每一位学生，落实分层作业设计，才能让学生优势发挥出来，避免学生学习“掉队”，真正帮助学生共同发展，促进学生个性发展。

参考文献

[1]严允彤.初中数学作业分层设计的实践和研究[J].数学学习与研究，2018（2）：54

[2]张文华，蒋振业.浅谈农村中学数学作业分层设计实践与研究[J].教育革新，2017（06）

[3]陈照军.设计作业分层化教学效果——初中数学作业的分层[J].科研，2017（03）

[4]归翠娥.教育要有“愚公移山”的精神和“寓教于乐”的方法——浅析开展初中数学作业分层设计的意义和做法[J].数学大世界（下旬），2017（10）