基于不确定度评价对稻米中镉元素分析标准物质高精度定值方法的比较

周明慧，伍燕湘，陈 曦，王松雪

(国家粮食和物资储备局科学研究院，北京 100037)

1 引 言

镉是一种有毒重金属元素，广泛分布在环境中，土壤、灌溉用水的污染，导致镉污染“从土壤向餐桌”转移，而水稻由于其生长特性，镉污染现象较为严重[1,2]。稻米中的镉通过膳食暴露，会蓄积在人体内诱发癌症、肾脏病、血管疾病等多种疾病，直接危害人体健康[3,4]。为防止受污染的稻米流向百姓餐桌，对于大米中镉进行精准检测是最有效直接的手段，而有证标准物质则是保障大米中镉实现精准检测的重要质控方式。

有证标准物质的定义为“附有由权威机构发布的文件，提供使用有效程序获得的具有不确定度和溯源性的一个或多个特性值的标准物质”[5]。而标准物质特性值一般代表当前对其“真值”的最佳估计[6]，因此，标准物质研制的重要环节之一就是选用准确可靠的方式和方法对候选标准物质进行定值研究。目前进行稻米中镉分析标准物质定值常采用石墨炉原子吸收光谱法(graphite furnace atomic absorption spectrometry, GFAAS)[7,8]，电感耦合等离子体质谱法(inductively coupled plasma mass spectrometry,ICP-MS)[9～11]，同位素稀释电感耦合等离子体质谱法(isotope dilution-inductively coupled plasma mass spectrometry,ID-ICP-MS)[12～14]3种不同原理方法，这3种方法优缺点各异，由于GFAAS法和ICP-MS法灵敏度高，测试速度快，且普及率高，在标准物质定值中被广泛应用。而ID-ICP-MS法虽是国际计量委员会物质量咨询委员会认定的基准方法[15]，但是由于测试所必须的同位素稀释剂的价格较为高昂，对于研究人员的技术和操作能力要求较高，在粮油基体标准物质定值研究中较少被使用和评估。

不确定度是表征测量结果的分散性，与测量结果相联系的重要参数[16]，是反映测量方法可信赖程度的一个非常重要的指标，同时，也是标准物质特性量值的重要和必要组成部分。对于标准物质而言，不确定度越小，所述结果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高；不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用价值也越低[17]。

本文将以稻米中镉标准物质为研究对象，建立并系统考察GFAAS、ICP-MS、ID-ICP-MS这3种不同原理定值方法测定稻米中镉的结果的差异，并通过系统对3种测量方法的不确定度分量来源、类型、贡献进行评价和比较，为稻米中镉分析标准物质的高精度定值选择最佳方法以及在标准物质定值过程中进行不确定度控制提供指导，同时为选取合适的方法进行稻米中镉分析的相关科研、监测和能力比对工作提供借鉴和参考。

2 材料和方法

2.1 材料、仪器与试剂

大米粉成分分析标准物质(GBW(E)080684a，国家粮食和物资储备局科学研究院提供的标准物质)；硝酸(优级纯，国药集团化学试剂有限公司)；镉单元素标准溶液(1 000 μg/mL，中国计量科学研究院)；稳定同位素稀释剂(GBW04441，中国计量科学研究院);万分之一电子天平(梅特勒公司)；十万分之一天平(梅特勒公司)；GFAAS原子吸收光谱仪(Analytik Jena AG，ZEEnit 700p)，ICP-MS 7500cx(Analytik Jena AG，Plasma Quant MS)，微波消解仪(屹尧公司，TOPEX+)。

2.2 样品处理

用于GFAAS测试：精密称取约0.200 0 g样品于清洗好的消解罐内，加5 mL硝酸，按照推荐程序进行微波消解，赶酸至近干后超纯水定容至50 mL，用石墨炉原子吸收光谱仪进行测定，同时以相同的处理步骤做空白。

用于ICP-MS测试：精密称取约0.200 0 g样品于清洗好的消解罐内，加5 mL硝酸，按照推荐程序进行微波消解，120 ℃赶棕烟后，用超纯水定容至 50 mL，用ICP-MS进行测定，同时以相同的处理步骤做空白。

用于ID-ICP-MS测试：精密称取0.200 00 g样品于微波消解罐中，增量法准确加入0.020 00 g同位素稀释剂，加入5 mL硝酸，经微波消解仪消解，120 ℃赶尽棕烟，待消化后的溶液冷却后定容至 50 mL，测试112Cd/111Cd的比值，同时以相同的处理步骤做流程空白。

2.3 标准曲线绘制

用于各方法测量标准曲线绘制的标准溶液浓度信息如表1所示。

表1 各个方法标准曲线信息Tab.1 Standard curves information of different methods

3 不确定度评定过程

不确定度的评定过程主要按照以下步骤：(1)规定被测量量;(2)识别不确定度的来源;(3)量化每一个不确定度分量;(4)计算合成不确定度。

评定不确定度时，识别不确定度来源是非常关键的一步，要求分析人员密切注意产生不确定度的所有可能来源并分别处理，以确定其对总不确定度的贡献，每一个贡献量即为一个不确定度分量。测量不确定度一般包括很多分量，但是通常分为两类：A类不确定度和B类不确定度，其中A类指可以根据一系列测量值的统计分布进行评定的分量；B类指可以根据经验或其他信息获得的概率密度函数进行评定的分量[18]。

3.1 GFAAS和ICP-MS测量不确定度分量确定

GFAAS法和ICP-MS法测定大米中镉的流程见图1，由图可知两个方法的操作流程是相同的，因此结果计算模型均可用式(1)表述。

图1 GFAAS法和ICP-MS法测定大米粉中镉流程图Fig.1 Flow chart of GFAAS and ICP-MS method for determination of cadmium in rice flour

(1)

式中：Cx为样品中镉的浓度,mg/kg；C0为仪器测得的消解液的浓度，μg/mL；V为定容体积，mL；d为稀释倍数；m为称样质量，g。

为了考虑附加的影响量，对两个方法进一步绘制鱼骨图(图2)。而由图2可知，GFAAS法和ICP-MS法的不确定度分量是一致的，它们测定大米粉中镉的不确定度主要可以分为4个部分：定容体积，测得浓度、稀释倍数、样品质量，根据鱼骨图信息可进一步将不确定度计算模型中加入修正因子，即：

图2 GFAAS和ICP-MS测定大米粉中镉的各个不确定度分量评定鱼骨图Fig.2 The fishbone diagramof uncertainty evaluation for determination of cadmium in rice flour by GFAAS and ICP-MS

(2)

式中：f1为操作人员差异修正因子；f2为仪器重复性修正因子。

3.1.1 定容体积(V)

此部分标准不确定度由图2中所示的读数、温度、校准3部分引入的标准不确定度组成。实验使用50 mL的玻璃容量瓶定容，它的标准不确定度包括：

(1) 校准：制造商给出体积的容量允差为±0.10 mL，按三角分布分布计算该部分引入的标准不确定度。

(2) 读数：重复10次称量，容积重复性标准偏差经计算为0.01 mL。

则50 mL的定容体积的标准不确定度为

3.1.2 样品质量(m)

此部分标准不确定度由图2中所示的可读性、重复性和校准3部分引入的标准不确定度组成。试验的称样量为0.20 g，选用万分之一天平称量，它的标准不确定度包括：

(1) 校准：天平校准产生的标准不确定度，按检定证书给出的95%置信概率时为±0.5 mg(0≤m≤50 g)，换算成标准偏差为0.5/1.96 mg=0.255 mg;

(2) 重复性：即称量变动性，可以通过反复称量给出变动性标准偏差为0.40 mg；

(3) 可读性误差，显示器或者刻度的有限分辨率导致，为0.5×0.1 mg。

则0.20 g的称量重量的标准不确定度为

3.1.3 测定浓度(C0)

由检测仪器最终测得消解液中的浓度C0的标准不确定度包含了标准曲线线性拟合、中间液配制过程、标准溶液母液、工作曲线拟合、人员差异和仪器重复性5个部分引入的标准不确定度。

(1) 标准溶液(Std.)

购得的中国计量科学研究院镉标准溶液编号为GBW08612，浓度均为1 000 μg/mL，扩展标准不确定度为2 μg/mL(k=2)。此部分引入标准不确定度为2/2=1 μg/mL。

(2) 中间液配制(Pre.)

中间液浓度为100 ng/mL，使用2次1 mL单标线吸量管和2次100 mL单标线容量瓶配制得到，所用器皿不确定情况见表2。

表2 配制过程使用器皿不确定度情况Tab.2 Vessel uncertainty in the preparation process mL

故此部分标准不确定度为

(3) 仪器重复性和人员差异(Rep.)

此部分标准不确定度主要体现在仪器的精密度、稳定性两方面，由不同操作人员重复测试6次计算精密度稳定性，数据统计结果见表3，计算此部分标准不确定度。

表3 仪器重复性及人员差异引入相对标准不确定度Tab.3 Uncertainty of instrument repeatability and personnel μg·L-1

GFAAS法相对标准不确定度为

ICP-MS法相对标准不确定度为

(4) 标准曲线拟合(Cal.)

标准曲线拟合部分的标准不确定度计算按照最小二乘法计算得到，检测标准曲线中各个标准点的信号值，每个浓度进行两次测量，如表4所示。

表4 标准曲线各浓度的信号值Tab.4 Signal value of each concentration of standard curves

标准曲线拟合直线方程式为

A=B1×C+B0，

式中：A为标准曲线的信号值；C为浓度，μg/L；B1为标准曲线的斜率；B0为标准曲线的截距。

拟合直线的标准偏差为

(3)

式中：S为拟合直线的标准偏差；n为标准曲线点的个数；Aj为标准曲线各点的信号值。

标准曲线拟合部分引入的标准不确定度：

(4)

则标准曲线拟合引入的标准不确定度，由计算得到：GFAAS法为0.021 5 μg/L；ICP-MS法为0.029 3 μg/L。

(5) 标准曲线拟合

此部分不确定度在标准曲线拟合中已经包含，不再计入。

3.1.4 稀释倍数(d)

GFAAS法样品稀释1倍后上机，稀释采用1 mL单标线吸量管吸取样品和稀释液各1 mL与离心管中混匀得到。ICP-MS法不经过稀释直接以消解液进样，不引入不确定度。

3.2 ID-ICP-MS法测定大米粉中镉的各不确定度分量确定

ID-ICP-MS法的操作流程见图3，可见ID-ICP-MS法所有的不确定度贡献主要是称量以及基准样品配制以及同位素比R的测定3个方面，而不受前处理过程影响。为了进一步明确该方法的标准不确定度分量，图4给出了ID-ICP-MS法不确定度分量评定鱼骨图，式(5)给出了不确定度模型。

图3 ID-ICP-MS法测定大米粉中镉流程图(虚线为同位素稀释剂标定过程)Fig.3 Flow chat of the determination of cadmium in rice flour byID-ICP-MS (dashed line is the calibration process of isotope diluent)

图4 ID-ICP-MS法测定大米粉中镉的各个不确定度分量评定鱼骨图Fig.4 The fishbone diagram of uncertainty evaluation for determination of cadmium in rice flour by ID-ICP-MS

(5)

其中各参数含义详见表5。

ID-ICP-MS法中各个不确定度分量见表5，其中同位素比R和称量质量的标准不确定度评定同GFAAS法中重复性和质量的评定过程，而同位素原子质量Mi、Rix和Riz的不确定度一般在10-8数量级，故∑iRixMi和∑iRizMi这两项均可忽略不计。

表5 ID-ICP-MS法的各个不确定度分量Tab.5 Uncertainty components of ID-ICP-MS

根据不确定合成的规则，对参与标准不确定度分量计算的各项参数进行偏微分求导，用于计算各项参数对应的灵敏系数，将各项参数的灵敏系数与标准不确定度相乘获得该项参数的乘积平方后，对各项参数乘积平方之和进行开方，所得值即为合成标准不确定度。

4 不确定度评价

4.1 GFAAS测定稻米中镉含量的不确定度评价

GFAAS法测定稻米中镉的最终结果及各个标准不确定度分量评定结果见表6，标准不确定度贡献见图5。可知，GFAAS法测稻米中镉的合成标准不确定度受过程因子定容、稀释倍数等的影响，且标准曲线拟合是贡献度最大的关键因子，人员差异和重复性项的贡献次之，贡献最大的两项均属于不确定度A类分量，最小的贡献项为标准溶液，且较小的贡献分量均属于B类标准不确定度。由此可以看出该方法可以通过提高标准曲线的拟合精度进一步控制该方法的合成标准不确定度。

图5 GFAAS法测镉的各标准不确定度分量贡献图Fig.5 The contribution of each standarduncertainty component for measuring of cadmium by GFAAS

表6 GFAAS法测大米中镉的标准不确定度评定结果Tab.6 Evaluation of standard uncertainty for the determination of cadmium in rice by GFAAS

4.2 ICP-MS测稻米中镉含量的不确定度评价

ICP-MS法测定大米中镉的最终结果及各标准不确定度的分量评定结果见表7，标准不确定度贡献见图6，可知，ICP-MS法的标准不确定度分量来源与贡献率与GFAAS法较为一致，该方法同样可以通过关键控制因子标准曲线的拟合进一步降低其方法合成标准不确定度。

表7 ICP-MS法测大米中镉的标准不确定度评定结果Tab.7 Evaluation of standard uncertainty for the determination of cadmium in rice by ICP-MS

图6 ICP-MS法测镉的各标准不确定度分量贡献图Fig.6 The contribution of each standard uncertainty component for measuring of cadmium by ICP-MS

4.3 ID-ICP-MS测稻米中镉含量的不确定度评价

ID-ICP-MS法测定大米中镉的最终结果及各个标准不确定度分量评定结果见表8，其扩展相对标准不确定度为2.9%,k=2。

表8 ID-ICP-MS法测大米中镉的标准不确定度评定结果Tab.8 Evaluation of standard uncertainty for the determination of cadmium in rice by ID-ICP-MS

标准不确定度贡献见图7，可知，ID-ICP-MS法的合成标准不确定度不受过程因子定容体积、稀释倍数等的影响，主要取决于A类——测定的同位素比值的标准不确定度和灵敏度系数的大小，B类不确定度贡献较小，同时可得出灵敏度系数大的同位素比值为此方法的关键标准不确定度控制因子，并可以通过该因子进一步控制该方法的合成标准不确定度。

图7 ID-ICP-MS法测镉的各标准不确定度分量贡献图Fig.7 The contribution of each standard uncertainty component for measuring of cadmium by ID-ICP-MS

4.4 不同原理定值方法的测定结果比对

GFAAS法、ICP-MS法和ID-ICP-MS法的测得大米粉标准物质的结果分别为0.478±0.028、0.488±0.022、0.485±0.014 mg/kg(k=2)，如图8所示，3种方法的测定结果均在标准物质的定值范围内，扩展不确定范围也在大米粉标准物质的扩展不确定度范围内，其中ID-ICP-MS的不确定度最小，为GFAAS法不确定度的一半。同时3种方法的A类标准不确定度贡献均在60%以上，远大于B类标准不确定度贡献，说明可以通过控制A类标准不确定度以降低使用方法的合成标准不确定度，提高标准物质的研制水平(图9)。

图8 3种方法测大米中镉的结果比较Fig.8 Comparison of three methods for measuring cadmium in rice.

图9 3种方法测大米中镉的A类和B类标准不确定度贡献Fig.9 The contribution of the uncertainty components of Class A and Class B for three methods to measure cadmium in rice

5 结 论

GFAAS、ICP-MS、ID-ICP-MS这3种方法测定大米中镉的含量结果均准确可靠，但结果的分散性有一定的差异，由于ID-ICP-MS方法样品前处理过程不参与最终结果的计算，因此受到的过程干扰更少，其结果主要取决于仪器的检测以及分析天平的精确度，所以该法的数据精密性更强，也更为精准。同时，由于ID-ICP-MS法可通过天平称重和同位素丰度比的测量溯源至SI单位，在实验室条件及人员能力足够的情况下，是高精度标准物质定值的理想方法。而对于GFAAS和ICP-MS方法，前处理过程对其结果合成不确定度有贡献，但是过程因子引入的均为B类标准不确定度，对于结果的分散性贡献较小；虽然标准不确定度较ID-ICP-MS大，但是在测量的过程中可以通过控制关键因素减少标准不确定度的引入，符合标准物质定值需求，满足于多家实验室采用不同原理方法的定值研究。