一种提升信号跟踪灵敏度的超紧组合算法

史国荣，李伟

（1.海军装备部，陕西西安，710065；2.航空工业西安飞行自动控制研究所，陕西西安，710065）

0 引言

惯性/卫星超紧组合导航系统将卫星导航接收机及惯性导航系统的信号处理、导航解算及组合导航等功能进行深度集成。其显著技术特征是采用滤波估计技术取代典型卫星接收机中基于锁相环、锁频环技术的标量跟踪环路，实现卫星信号矢量跟踪，从而显著提升系统高动态适应能力和弱信号条件下的抗干扰能力。

矢量跟踪是利用星历及用户动态信息解算各卫星通道的载波、码数控振荡器(NCO)控制量，从而综合利用多个卫星通道信息实现单个卫星通道的信号跟踪，带来跟踪灵敏度的提升。然而，典型超紧组合算法以基带信号或载波鉴相数据为卫星观测量，由于基带信号或载波鉴相数据在弱信号条件下存在比特位翻转或鉴相性能下降问题，影响了超紧组合算法跟踪灵敏度性能的进一步提升。

为降低处理器计算负担，超紧组合系统通常采用N个卫星通道预滤波器和一个组合导航滤波器的级联式系统架构，根据预滤波器构型，分为相干式和非相干式两类[1]。然而基于预滤波器的级联式超紧组合算法仍存在计算量大的问题。目前主流卫星导航接收机的卫星通道数通常大于12通道，且根据应用需求可能采用双频或多系统配置，预滤波器通常为4～5阶卡尔曼滤波器，滤波周期与基带相干积分周期(典型值1～20ms)一致。多通道、短滤波周期的预滤波器带来的巨大计算量，会挤占基带信号处理时间，严重影响系统性能、体积及功耗表现。

文献[2]和[3]采用级联式系统架构，通过各卫星通道预滤波器的滤波结果计算载波NCO控制量。文献[4]利用组合滤波器实现对载波频率和码频率的矢量跟踪，利用预滤波器进行载波相位跟踪，在矢量跟踪架构下实现了载波相位跟踪。然而此类方案依靠预滤波器估计结果进行信号跟踪，未充分发挥矢量跟踪技术优势，不利于信号跟踪灵敏度的进一步提升，且存在预滤波器计算量大的问题。文献[4]在基于VFLL及VDLL的矢量跟踪卫星接收机架构下采用一个串联式锁相环(PLL)用于导航电文的正确解调，保证了导航解算的鲁棒性。

针对上述问题，提出一种改进的超紧组合算法，以各通道伪距、伪距率偏差作为超紧组合量测对载波频率和码相位进行矢量跟踪，采用串联式锁相环补偿基带信号相位残差用于导航电文解调，从而提升信号跟踪灵敏度、降低算法计算量。

1 超紧组合算法架构及建模

1.1 算法架构

提出的超紧组合算法架构如图1所示，为便于描述，仅绘制了一个卫星通道。卫星天线接收的射频信号经射频前端和基带信号处理模块的下变频、混频相关等信号处理后得到基带信号；利用经过相干积分的基带信号进行量测估计；超紧组合滤波器利用所得量测估计对接收机钟差、钟漂进行估计，对惯导系统的导航误差及器件误差进行估计补偿；利用经组合修正后的惯导信息、星历信息、钟差、钟漂估计值解算矢量跟踪NCO控制量，实现对码相位和载波频率的矢量跟踪。

图1 超紧组合算法框图

每个卫星通道的量测估计模块基于码鉴相和载波鉴频原理估算各卫星通道的伪距、伪距率偏差及相应的量测噪声方差，克服了典型预滤波器采用基带信号或载波相位作为观测量时，弱信号条件下的跟踪性能下降，避免采用多个卫星通道预滤波器带来的计算量开销，利用载波、码鉴别器量测噪声建模研究成果，提升量测噪声建模准确度。

由于受惯导系统精度限制，超紧组合矢量跟踪算法仅能实现载波频率跟踪。为确保导航电文的正确解调，每个卫星通道加入载波相位补偿模块，对相关积分后的基带信号进行鉴相滤波及相位补偿，以消除基带信号中的载波相位残差。该模块仅用于电文解调、不参与信号跟踪，因此不影响信号的矢量跟踪性能。

1.2 量测估计建模

典型的超紧组合导航算法中，与以基带信号为观测量的相干式预滤波器相比，以载波、码鉴相器输出为观测量的非相干式预滤波具有更好的跟踪灵敏度性能，且由于避免了非线性滤波，非相干式预滤波器具有较小的计算量。以下以典型非相干式预滤波器为例进行分析。非相干预滤波器状态量：

状态方程如下：

其中β为弧度与码片的单位转换系数，f和λ为跟踪信号的频率和波长，wa为视线加速度误差驱动噪声，wd为钟漂驱动噪声，wb为钟差驱动噪声，wδτ为码跟踪误差驱动噪声。

观测量为载波鉴相器和码鉴相器输出：

分析上述非相干式预滤波器观测量可见，在干扰条件下，随着载噪比下降，噪声能量增大，使得鉴相噪声增大且容易出现象限跳变，从而影响预滤波器性能，限制了超紧组合算法抗干扰能力的进一步提升。此外，上述预滤波模型为4阶，其滤波周期与基带相干积分周期(典型值1～20ms)一致，对于多通道、多频点接收机应用而言，计算量庞大。虽然可通过引入导航电文比特位检测算法等措施，加长滤波周期予以缓解，但增加了算法复杂度，且降低了跟踪动态性能。

由于预滤波器估计结果的主要功能是为后续组合导航滤波器提供量测，因此可通过改进量测估计方式来避免使用预滤波器。

对于典型惯性/卫星深组合系统，其观测量是以惯导信息解算的伪距、伪距率分别与卫星接收机测量的伪距、伪距率做差，得到相应的伪距、伪距率量测。以伪距量测为例：

其中，ir为用户与卫星i之间的真实距离，e i1、ei2、ei3为用户到卫星i的单位观测矢量；δxI、δyI、δzI为地球坐标系下的惯导位置误差；δtu为接收机钟差；δtSVi为卫星钟差。上述模型忽略了量测噪声及传输路径误差。

对于卫星接收机码鉴相器而言，其码鉴相结果τ表示了接收信号与本地信号的码相位差异，即：

由于超紧组合系统中，本地信号码相位φcode_local、接收信号的码相位φcode_receive分别与惯导解算伪距、接收机测量伪距存在如下关系：

其中λcode为码长。因此，采用码鉴相结果估算伪距观测量，相应的可采用载波鉴频结果估算超紧组合伪距率观测量，即：

其中下标E、P、L表示超前、即时、滞后支路；下标i表示卫星通道号，下标k表示当前相关积分周期、k-1表示上一个相关积分周期。

采用码鉴相器和载波鉴频器的量测噪声方差[6]，估算对应的量测噪声方差：

其中T为相干积分时间，d为码相关器间距，λcarrier为载波波长。考虑到超紧组合系统的弱信号、强干扰应用场景，采用窄带与宽带功率比值法进行载噪比估算[7]。

虽然(7)式所述的量测模型比预滤波器所得的量测值“粗糙”，但在(8)式所述的量测噪声模型配合下，后续的超紧组合滤波器仍能得到良好的滤波估计效果。此外，由于载波鉴频比鉴相具有更好的鲁棒性，采用上式量测模型，能够进一步提升信号的跟踪灵敏度。

惯性/卫星超紧组合导航滤波器模型的系统方程与典型的惯性/卫星深组合滤波器相似，详细形式见文献[4]。

1.3 载波相位补偿

对载波频率进行矢量跟踪时，载波相位补偿过程如下图所示，采用常规锁相环(PLL)对基带信号的载波相位残差进行鉴相滤波：采用所得载波相位 ˆcarrier φ对基带信号进行补偿，用于后续比特位提取及电文解调。

图2 载波相位补偿算法框图

相应的载波相位补偿方法如下：

2 超紧组合矢量跟踪算法

对于典型的标量跟踪接收机，其用于信号跟踪的各类锁相、锁频环误差源包括：动态应力误差和相位/频率抖动误差[8]。标量跟踪技术在环路设计时需在动态应力误差与相位抖动误差之间进行折中。

矢量跟踪技术利用用户动态信息能够较好的跟踪动态应力误差，但对相位抖动误差的跟踪效果欠佳，通过载波相位补偿消除相位残差对导航电文解调的影响。由此，改进的矢量跟踪方案为：利用组合导航滤波器修正后的惯性导航信息等，对载波频率、码频率及码相位进行跟踪。

图3 矢量跟踪算法流程图

相应的算法如下：

其中fIF、fcodebasis分别为载波中频基准频率和码基准频率，为载波波长、λ为码长，为卫星与用户间的单code位观测矢量；K为码频率与载波频率之间的比值，对于GPS L1波段，该值为1/1540。

3 仿真验证

利用图4所示测试环境，对所提出的矢量跟踪算法在干扰场景下的有效性进行验证。卫星导航信号模拟器产生静态场景的GPS L1射频信号，测试过程中将信号载噪比降低至25dBHz，以模拟干扰场景。利用中频信号采集器对模拟器输出射频进行中频采样，采样频率为16.368MHz，数字中频频率为4.124MHz。

图4 测试环境

利用卫星中频采样数据，以及轨迹发生器生成的中低精度惯性元件数据，分别采用典型非相干式超紧组合算法，和改进的超紧组合算法进行信号跟踪，结果如图5所示。

图5 典型超紧组合算法的基带信号及中频信号

由上图对比可见，在42s～95s信号载噪比降低期间，基带信号中的信号幅值下降，典型超紧组合算法失锁，引起载波中频信号跟踪发散；改进的超紧组合算法能够正确跟踪载波中频信号。

通过设置模拟器信号载噪比，重复上述仿真实验，实验结果表明，改进的超紧组合算法跟踪灵敏度与典型超紧组合算法相比提升5dB。

图6 改进的超紧组合算法的基带信号及中频信号

为验证载波相位补偿的有效性，运行改进的超紧组合算法，截取相同时段内长度为8s的载波相位补偿前后的基带信号进行对比。图7为超紧组合即时支路基带信号数据，可以看出部分信号能量进入了即时正交支路(QP)，即时同相支路(IP)产生了数据位翻转和畸变，导航电文无法正常解调。图8为载波相位补偿后的即时支路基带信号数据，可以看出补偿后的基带信号实现了正交解调，能够提取比特位进行导航电文解调。

图7 VFLLVDLL基带信号

图8 改进矢量跟踪算法基带信号

4 结论

针对典型超紧组合算法中预滤波器引起跟踪灵敏度及计算量性能下降问题，提出了一种改进的超紧组合架构及矢量跟踪算法，在导航电文解调过程中，采用载波相位补偿算法消除基带信号载波相位残差。半物理仿真结果验证了算法在干扰场景下的有效性，在干扰场景下，改进的算法跟踪灵敏度比典型超紧组合算法提升5dB，且具有较高的工程应用价值。后续将深入开展超紧组合系统原理样机的设计验证工作。