适用于实验教学的直接序列扩频系统仿真设计*

李永军,李莎莎, 徐晓蓉,李耀, 张倩

(1. 河南大学物理与电子学院, 河南 开封 475001；2. 湖南文理学院, 湖南 常德 415000)

直接序列(DS)扩频，就是直接用具有高码率的扩频码序列在发端去扩展信号的频谱.而在收端，用相同的扩频码序列进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始的信息[1].直接序列扩频通信系统因其抗干扰性强、隐蔽性好、易于实现码分多址(CDMA)、抗多径干扰、直扩通信速率高等众多优点，在个人通信网、无线局域网、第三代移动通信、卫星通信以及军事战术通信等领域得到广泛应用[2].但是直接序列(DS)扩频技术理论性较强，学生难以形成感性认识.本文根据直接序列通信系统原理，使用Simulink设计实现了适用于教学的直接序列(DS)扩频系统仿真模型，并对直接序列(DS)扩频信号进行了仿真和分析.在该仿真模型上还进一步验证了直接序列(DS)扩频信号在抑制正弦干扰方面的有效性及在码分多址复用中的应用.该仿真系统可帮助学生理解抽象的直接序列(DS)扩频概念和原理，进而对直接序列(DS)扩频通信系统有一个完整的认识，并使认识过程具体化、形象化和可视化.

1 直接序列(DS)扩频系统原理

直接序列扩频通信系统主要由信源部分、扩频部分、调制部分、信道传输部分、解调部分、解扩部分和信宿部分等组成，如图1所示[3].

图1 直接序列扩频系统结构

设二进制数据源输出的数据序列为{an},其对应的双极性波形a(t)与高速率伪码波形c(t)相乘进行扩频后，直接控制载波信号的某个参量进行数字调制，设为BPSK调制，则输出扩频信号s(t)为：

s(t)=d(t)cos2πfct=a(t)c(t)cos2πfct

(1)

式(1)中fc为载波中心频率.扩频信号s(t)经过信道传到接收端，传播过程中，受到各种干扰影响，要产生随机延时Td，多普勒频移fd和随机相移φd，在接收端接收的信号r(t)为：

r(t)=s(t-Td)+N(t)+t-Td(t-Tid)=

a(t-Td)c(t-Td)cos[2π(f0+fd)t+φd]+

N(t)+Si(t-Tid)

(2)

式(2)中N(t)为加性噪声，Si(t-Tid)为多址干扰及其它人为干扰.接收端采用相关解扩技术，即本地扩频码cr(t-Tl)与接收信号相乘，因此解扩输出信号m(t)为：

m(t)=

a(t-Td)c(t-Td)cr(t-Tl)cos[2π(f0+fd)t+φd]

+N(t)cr(t-Tl)+Si(t-Tid)cr(t-Tl)=

a(t-Td)cos[2π(f0+fd)t+φd]+

N(t)cr(t-Tl)+Si(t-Tid)cr(t-Tl)

(3)

2 直接序列扩频系统仿真模型的建立

根据直接序列扩频系统结构图1及式(1)、式(2)和式(3)，使用Simulink构建直接序列扩频系统仿真模型如图2所示[3].该仿真模型虚框中是一路完整的直接序列扩频系统，可以仿真、观察和分析直接序列扩频系统全过程.虚框部分在信道中简单加入单频干扰源即可测量直接序列扩频信号在抑制正弦干扰方面的有效性.整个图2是两路直接序列扩频系组成码分多址复用系统，这是直接序列扩频的一个比较广泛和经典的应用.

图2 直接序列扩频通信系统仿真模型

在图2的虚框中，Bernoulli Binary模块产生100 bps的二进制信源，经过Rate Transition进行速率提升后，通过Unipolar to Bipolar Converter转换为双极性信号[4].该双极性信号进入乘法器Product1与PN Sequence Generator产生并转换成双极性的伪随机扩频序列相乘进行扩频.扩频后的信号经Bipolar to Unipolar Converter模块转换成单极性信号，该信号经BPSK Modulator Baseband模块调制后，送入了由AWGN Channel模块、采样率为2000次/s的300 Hz离散正弦波源以及加法器模块组成的信道，到达接收端.在接收端，接收到的已调信号与本地PN序列相乘进行解扩，解扩后的信号再送入BPSK Demodulator Baseband模块进行解调.理想情况下，解调后的数据流即为发送端发送的数据流.

图2中，Scope1、Scope2和Scope3是时域示波器，Scope1输出数据流、PN序列以及扩频输出信号的时波形方便理解扩频的过程，Scope2输出第一路收发的数据流波形方便对发送的数据和接收的数据进行比较.而Scope3输出码分复用的第二路收发的数据流波形方便对发送的数据和接收的数据进行比较.SS1到SS5是频谱仪以便测量和观察不同地方信号的频谱结构.Error Rate Calculation模块和Display模块用来计算和显示误码率.

3 直接序列扩频系统仿真结果及分析

对图2中虚框部分加上单频干扰源进行仿真，SS1测得的扩频前信号的频谱如图3所示，可见，数据信号的带宽约100 Hz，其功率峰值约为20 dB.SS2测得扩频后的信号的频谱如图4所示，可见扩频输出信号约为2 kHz，带宽展宽了约20倍，而其功率峰值下降到约7 dB.

图3 解扩前信号的频谱

图4 扩频后信号的频谱

图2中SS3测得接收端解扩前信号的频谱如图5所示，图中的尖峰是扩频信号经过信道时叠加的单频干扰.可看出，经过信道传输并添加单频干扰后，扩频信号被淹没在噪声和干扰之中，这有利于提高传输信号的保密程度.

图5 扩频前信号的频谱

图6是SS4测的接收端解扩后的信号频谱.由图可知，解扩后，原来被展宽的信号频谱将收缩成带宽为100 Hz的BPSK调制信号，而单频正弦以及噪声信号将被解扩器进行频谱扩展.这使得直接序列(DS)扩频信号在抑制单频干扰方面非常有效，同时也使得直接序列(DS)扩频系统能很好的完成低可探测性信号的传输.

图6 解扩后的信号频谱

图2中两个虚框合在一块可以对直接序列(DS)扩频系统的广泛经典的应用码分多址复用(CDMA)进行试验.设置第一路直接序列(DS)扩频系统的PN序列的特征多项式为[1 0 0 0 0 1 1]，初始状态为[1 0 0 1 0 1]；信源Bernoulli Binary模块的随机数种子为69.而第二路PN序列的特征多项式与第一路相同，而初始状态为[0 1 0 1 1 0]；信源Bernoulli Binary模块的随机数种子为83.这样两个扩频输出信号使用了相同的m序列的不同相位作为扩频码.两个扩频信号叠加后送入同一个AWGN信道传输，信道噪声方差设置为4，初始种子设置为67.仿真结果如图7和图8所示.图7是图2中Scope2测得的第一路直接序列(DS)扩频系统发送信号和接收信号波形图.图8是图2中Scope3测得的第二路发送信号和接收信号波形图.由图7和图8可看出各接收机的解调波形与对应发送数据波形相同.

图7 第一路发送信号和接收信号

图8 第一路发送信号和接收信号

4 结语

本文设计和实现了适用于教学的直接序列(DS)扩频系统仿真模型，该模型能够反映直接序列(DS)扩频系统通信系统的动态工作过程，可进行波形观察、频谱分析和性能分析等，将相对复杂的跳频通信系统知识点完整地展示了出来，大大增加了感性认识.同时以该模型为基础对直接序列(DS)扩频系统在码分多址复用(CDMA)、低可探测性信号传输和抑制单频干扰中的应用进行了仿真和分析，使学生对直接序列(DS)扩频系统有一个完整的认识，建立了系统级概念.