基于模糊PID的永磁同步电机容错自动控制系统设计*

李全军

(淮南职业技术学院机电工程学院，安徽 淮南 232001)

引言

科技创新发展背景下，永磁同步电机凭借其更高的气隙磁通密度、更高的功率密度，被工业领域广泛应用.再加上永磁同步电机具有高效节能的特点，越来越多与工业领域相关的行业和工程项目，都利用永磁同步电机来替换异步电机，可见永磁同步电机在未来，会有更广泛的发展趋势[1].

为了加强永磁同步电机的自身功能，传统方法一提出六相永磁同步电机鲁棒自适应反步滑模容错控制，设计全新的自动控制系统，利用零序电流中线补偿，构建容错矢量控制结构；同时为解决绕组缺相故障导致的转矩脉动问题，利用鲁棒控制思想，自适应估计负载扰动，实现对故障的自动控制[2].而传统方法二提出绕组开路故障下的双三相永磁同步电机容错控制，建立故障下的系统数学模型补偿前馈，并优化容错控制策略，实现对原有系统的改进[3].

此次研究以上述提到的两种系统为研究依据，设计一个基于模糊PID的永磁同步电机容错自动控制系统.模糊PID其原理就是利用模糊控制算法，随时调节永磁同步电机故障数据的一种自适应控制方法[4].模糊PID将工程设计与操作经验相结合，用控制规则将成功经验转化，生成模糊规则表，得到最佳PID控制参数，以此实现永磁同步电机的容错自动控制.

1 设计永磁同步电机容错自动控制系统硬件

1.1 设计电压检测电路

估算永磁同步电机转子位置时，将电机绕组电压作为输入信号，用来直接检测直流母线电压，替代绕组的三相电压.根据图1所示的逆变电路图可知，逆变电路具有特殊性，因此自动控制系统通过电压检测电路，检测直流母线电压，然后配合功率开关管的通断状态，判定永磁同步电机的电压值.假设电压检测电路检测到的母线电压为V，利用符号Z表示逆变电路中，功率开关管的通断状态[5].当通路T1和T4导通时，Z=1，加到A相绕组上的电压为VA,当T2和T4导通时，加到A相绕组上的电压为0；当T2和T3导通时，Z=-1，加到A相绕组上的电压为-VA.

图1 逆变电路图

此次设计的电压检测电路，选用CHV-25P电压传感器，检测直流母线电压.该传感器采用霍尔磁补偿原理，利用其原副边之间的绝缘特点，直接测量直流电压、交流电压和脉冲电压.默认系统的母线电压在100 V以下，因此选用的电压传感器实际型号为CHV-25P-100.该传感器的额定电压为100 V，测量范围在0～±150 V之间；原副边匝数比为2 500∶1 000；该设备采用±12～±15 V的双供电电源.当永磁同步电机的工作环境在25 ℃时，其检测精度可达±1%[6].传统系统中，处理器只能处理数字信号，而CHV-25P-100电压传感器，输出的是模拟信号，因此,电压检测电路的检测信号，需要A/D转换.但由于各个硬件之间的电压是不同的，因此设计一个调理电路，如下图2所示.

图2 电压调理电路

该电路将电压传感器0～5 V的输出电压，转换为0～3 V的输出电压，以此满足控制芯片的A/D转换效果，实现对容错自动控制系统，电压检测电路的设计[7].

1.2 设计转速检测电路和隔离电路

为验证永磁同步电机转子位置估计结果可靠性，在容错自动控制系统中，检测实际转子位置的装置.已知现阶段电机测速装置，包括数字测速、模拟测速.但由于模拟测速的成本高，因此设计的转速检测电路，采用数字测速装置.测量电机转速需要旋转编码器，该装置有绝对式、增量式两种类型.同样考虑设计成本问题，采用增量式编码器设计转速检测电路.因为增量式编码器的输出高电平为5 V，而系统控制芯片的电平，要求不高于3.3 V，因此设计一个调理电路转换电平，该电路如下图3(a)所示[8,9].

(a)转速调理电路

(b)隔离电路

该电路利用高速光耦转换电平的同时，还隔离保护永磁同步电机电气，使转速检测电路的使用更为稳定.而系统芯片提供的控制信号，为弱电信号，因此还要设计隔离电路.该电路如上图3中的图(b)所示.已知功率开关管是强电中的一部分，而电机工作会产生噪声串扰和电磁干扰，因此为了保证系统信号的真实性，利用图3(b)，隔离电路隔离电气[10,11].至此在考虑模糊PID的基础上，设计全新的系统自动控制硬件.

2 设计永磁同步电机容错自动控制系统软件

2.1 制定容错自动控制策略

硬件设计完毕后，制定系统容错自动控制策略.当永磁同步电机k相绕组断路时，其他绕组电流及定子永磁体，产生的磁链在k相绕组产生感应电势，由于电流归置为0，不再参加能量转换，导致相转矩缺失引起转矩脉动问题[12].根据功率守恒定律，可计算永磁同步电机断路时的瞬时电磁转矩，公式为：

(1)

式(1)由恒定量及交变量组成，式中：e表示能力值；t表示时刻；We(t)表示瞬时电磁转矩；η表示谐波磁势次数；Km表示谐波电流注入值；i表示故障前后，电机基波转矩电流分量，需维持的恒定值；c表示永磁同步电机相；α表示电流轴向[13，14].公式中的恒定量，决定输出平均转矩；交变量则决定输出脉动转矩.故障后的电机处于相不对称运行的状态，而调整正常相的电流的过程，就是容错控制过程.此次制定的容错自动控制策略，利用永磁同步电机，自身固有的n次谐波子空间，控制自由度，通过多次划分H种谐波电流注入模式，补偿谐波脉动转矩，实现系统的容错自动控制.当谐波电流注入次数为3次时，令：

iβ 5=iγ 5=iβ 7=iγ 7=0

(2)

当谐波电流注入次数为3次或5次时，令：

iβ 7=iγ 7=0

(3)

当谐波电流注入次数为3次、5次以及7次时，令：

i3≠0,ia≠0,i7≠0

(4)

上述三组公式中：β、γ表示谐波电流轴向；a表示一个正整数.以式(2)为例，删除变换矩阵中与5次以及7次谐波电流相关的列，得到变换矩阵：

(5)

式(5)中，θ表示变换后的电流轴向.谐波电流注入后，改善了电机输出转矩性能，但引入的谐波电流，会增大定子铜耗，降低电机效率.因此将最小铜耗作为附加条件，将定子铜耗设置为：

(6)

式(6)中：Ii表示相电流向量；R表示电阻.按照上述分析过程，对式(3)、式(4)进行转换与设置[15].根据上述所得结果，制定容错自动控制策略.

2.2 模糊PID控制永磁同步电机各个工作环节

模糊PID控制按照其控制环节，划分为偏差比例环节、偏差的积分环节、偏差的微分环节，分别用P、I、D表示.模糊PID控制永磁同步电机各个工作环节时，需要为不同环节设置参数，实现对电机工作的稳定控制.令r(x)表示自动控制系统的输入量；s(x)是自动控制系统的输出量，二者之间的差值，构成f(x).根据上述自动控制策略得出输入、输出变量、差值变量，得到三者之间的关联，式(7)如下所示：

f(x)=r(x)-s(x)

(7)

将f(x)作为PID的偏差输入量[16，17].假设PID输出量为g(x)，则PID的控制永磁同步电机的数学表达式为：

(8)

式(8)中：BP表示偏差比例环节P的控制器比例系数；TI表示控制器积分时间；TD为控制器微分时间[18].

模糊PID控制将PID控制过程作为依据，通过设置模糊控制算法，实现对电机各个工作环节的自动控制.设输入论域为[-F,F]，向其中加入伸缩因子，得到新论域Y=[-g(f)F,g(f)F]，其中g(f)是一个以f为输入量，g为输出量的伸缩因子函数.加入变论域的模糊PID，为了避免扩大论域对系统的影响，将初始论域作为最大限度论域，此时伸缩因子的取值在[0,1]之间.以此将误差控制在最小，并有效压缩论域，阻止误差过大导致论域膨胀的现象[19].

存在函数g:Y→[0,1]，其中∀f∈Y，且g(f)=g(-f)，这表示函数的对偶性.而g(0)=ζ，ζ为极小的正数，表示了函数的避零性.同时g在[0,F]上单调递增，g(±F)=1，均表示函数的单调性和正规性，加上|f|≤g(f)F，因此得到伸缩因子的函数模型：

(9)

式(9)中：系数b与系数φ，分别表示一个常数，其取值范围为(0,1)；d表示一个大于0的实数.根据上述算法得到模糊PID对永磁同步电机，各个工作环节的控制效果图，如图4所示[20].

图4 模糊PID控制示意图

利用上述设计的控制程序，实现模糊PID对永磁同步电机所有工作环节的工作容错自动控制，至此该容错自动控制系统，全部设计完毕.

3 仿真实验

搭建仿真实验测试平台，测试此次研究的自动控制系统，并根据测试结果，调试其中不合理之处.调试完毕后，将此次设计的系统，作为实验测试对象.根据文献[2]和文献[3]设计的传统系统，作为对照组测试对象，比较不同系统使用下，对永磁电动机容错的自动控制效果.将一台额定功率为10 kW的9相永磁电动机，作为仿真测试的研究对象，利用仿真工具模拟该电机故障问题.利用工具Simulink和工具Matlab，构建永磁同步电机及其容错自动控制系统模型.仿真测试假定电机给定负载转矩为50 N·m，转速设置为300 r/min.试运行仿真模型15 min，测试仿真平台的运行是否可靠，无数据误差和结构故障问题后，调试此次设计的控制系统.

3.1 系统调试

已知仿真测试模拟永磁同步电机在所有工作环节中，共存在5处问题，图5为所设计系统对5处问题的容错控制效果.

图5 容错自动控制效果

根据图5中的容错控制波形，发现5组容错自动控制中，第2组波形在得到有效控制后，再次出现了剧烈波动.经过查找与分析，发现对第2组故障进行容错控制时，控制系统出现了供电电源不稳的现象，因此导致有效控制故障后，又出现了剧烈波动.再次调整测试平台，对5个故障问题，进行第二次容错控制测试，控制效果如图6所示.

图6 第二次容错控制效果

根据图6中曲线波形可知，该系统完全控制了电机的容错问题，可见该系统可以投入正常使用.分别利用三个控制系统，对前三组故障进行容错控制，比较不同系统的控制性能.

3.2 对比测试

图7为三个测试组对永磁同步电机中，前三组故障的容错自动控制效果图.

(a)文中系统

(b)传统系统1

(c)传统系统2

根据图7中电流示意图和转矩示意图可知，此次研究所设计系统，将电流控制在正常工作状态，且转矩的波幅，也稳定在一个固定的区间内.而两个传统系统，其容错自动控制效果较差，三个故障处的电流运行极其不稳定，转矩波幅也在一个很大范围内，呈现剧烈波动状态.统计三个系统控制下，电机的性能指标，结果如下表1所示.

表1 系统控制下的性能指标 p.u.

根据表1中数据可知，此次设计的系统，极大解决了故障问题，将发生故障时的电流，最大限度控制在正常范围内.而传统系统的故障解决效果很不理想，根据表1中的数据可知，传统系统控制下的故障处电流值，与正常电流值相差较大.可见此次设计的系统，对电机的故障问题，具有更好的容错控制效果.

4 结论

此次设计的永磁同步电机容错自动控制系统，在保证硬件与软件兼容的基础上，充分发挥了模糊PID的控制功能，经实验调试后，取得了不错的研究成果.但该系统的功效，可能会随着永磁同步电机的升级，而失去最优控制效果，因此该系统在硬件设计上，可以重新设计电流检测电路以及驱动电路，为模糊PID的控制提供强大的硬件支持，为永磁同步电机的使用提供科学合理的技术支持.