基于SPEI和时空立方体的中国近40年干旱时空模式挖掘

张 棋，许德合，丁 严

(1. 华北水利水电大学地球科学与工程学院,河南 郑州 450000; 2. 华北水利水电大学测绘与地理信息学院,河南 郑州 450000)

从全球范围看，自然灾害中旱灾影响面积最广，造成经济损失最大，被认为是世界上最严重的自然灾害类型之一[1]，而中国干旱地区面积占全国自然灾害影响面积的60%[2]。由于其出现次数多、持续时间长、影响范围大、对农业等经济部门造成的直接损失重，再加上水资源、土地资源及其对社会的潜在影响，成为我国最大的自然灾害之一[3]。因此，量化研究干旱时空变化特征并阐述其形成的机制，对农业生态系统的科学管理和气象灾害预警等方面有重要意义[4]。

国际上将干旱分为气象干旱、农业干旱、水文干旱和社会经济干旱四类[5-6]。其中，气象干旱的评估是农业干旱、水文干旱和社会经济干旱监测和预警的基础。通常我们选用便于计算的干旱指标来监测评估干旱发生的强度、持续时间和受灾范围[7]。目前，气象干旱常用指标主要有标准化降水指数 (standard precipitation index, SPI)、帕默尔干旱指数(plamer drought severity index, PDSI)、标准化降水蒸散指数(standard precipitation evaporation Index, SPEI)等[6-7]。其中，SPEI基于降水和蒸散,既保留了PDSI考虑蒸散对温度敏感的特点，又具备SPI适合多尺度、多空间比较的优点[8]。Yao等[9]利用SPEI等干旱指数按照中国7大分区评估了1961—2013年中国大陆干旱的时空演变，并揭示了历史的干旱状况。Li等[10]利用SPI和SPEI两个常用的气象干旱指数来研究1980—2015年中国的干旱特征，该研究考虑到未来全球变暖导致蒸散量的增加，因此SPEI比SPI更适合于监测气候变化下的干旱。

目前大多数研究对于干旱的监测均从时间和空间两个纬度分别进行探究，而未从总体的时空尺度上去分析干旱的特征与变化。利用时空数据模型探索气象干旱的分布格局、形成过程和影响机制有重要的实践与现实意义[11]。由于时空立方体模型可以保证时空数据的连续性，因此与传统的时空分析进行比对时，发现时空立方体能够整体上展示数据的时空特征，而不是像传统的时空分析中仅能选取个别年份进行分析与展示。本文利用时空立方体模型对中国多尺度SPEI从时空尺度上进行可视化展示与分析。对中国612个站点创建泰森多边形，并结合时空尺度的K-means聚类方法对近40年来612个区域进行聚类，利用伪F统计量评估多尺度SPEI的最佳聚类数。对于近40年各地旱情的发展趋势与聚类的显著性与异常值则结合时空热点分析与局部异常值来确定。

1 研究区概况与数据来源

中国地形由西至东呈下降趋势，且地貌类型多样化，由平原、山谷、丘陵、水系、水体、高原、沙漠和冰川、盆地等组成[8]。气候类型可分为季风气候、温带大陆性气候、高寒气候，温度带由南至北可划为热带、亚热带、暖温带、中温带、寒带[12]。本文选取1980—2019年中国612个连续监测的气象站逐月降水量数据(来源于国家气象信息中心提供的中国地面气候资料月值数据集，http://data.cma.cn/)进行计算。考虑到多年的平均气温条件，中国被划分7个自然分区(见图1)，分别为西北荒漠地区(Ⅰ)，内蒙古草原地区(Ⅱ)，东北湿润半湿润温带地区(Ⅲ)，华北湿润半湿润暖温带地区(Ⅳ)，华中华南湿润亚热带地区(Ⅴ)，青藏高原(Ⅵ)，华南湿润热带地区(Ⅶ)。

2 研究方法

2.1 标准化降水蒸散指数(SPEI)

SPEI是Vicente-Serrano等[13]在SPI基础上考虑蒸散作用而提出的气象干旱指标[14]。SPEI具有多时间尺度特征，1个月时间尺度SPEI值可以较为清晰地反映旱涝的细微性变化；3个月时间尺度则可以反映季节的干旱发生情况；6个月尺度值通常与农作物生长季密切相关；12个月尺度值与24个月尺度值为干旱的年际变化与长期旱情监测结果[8]。因此本文对中国7大区的1个月、3个月、6个月、12个月和24个月时间尺度的SPEI值进行计算与分析以反映研究区域的干旱情况。由于1980年以前大多站点数据有缺失值，因此本文分别计算了1980—2019年的5个尺度的SPEI值(分别记为SPEI1，SPEI3，SPEI6，SPEI12和SPEI24)，并通过国家标准气象干旱等级(GB/T20481-2017)规定的干旱分级标准(表1)来表征干旱情况[3]。

表1 标准化降水指数干旱分级

2.2 时空立方体

结合时空分析思维模式来探究气象干旱在中国的时空分布特征、时空演化过程、时空聚类分析和时空热点分析，能够为有关部门防旱抗旱提供科学依据[15-17]。以下研究方法均从时空尺度出发并结合SPEI对中国近40年气象干旱时空特征进行研究与分析。

时空立方体模型是通过将样本点聚合到时空条柱的方法[18]，通过创建时空立方体，以时间序列分析、集成空间和时间模式分析等形式对时空数据进行可视化与分析[18](见图2)。图2中X轴和Y轴代表该时间段的空间位置，Z轴代表时间，底层为起始时间，顶层为最近时间，每个立方体均由该时间对应的属性值组成，数值的大小可以通过设置不同颜色来区分。本文通过将气象站点数据计算得到的SPEI值进行聚合，每年的SPEI值均聚合到一个立方体中，而多个立方体按照时序排列(垂直排列)聚合后得到时空柱，即每个站点形成一个时空柱。因此通过聚合不同时间尺度的SPEI值，可得到中国612个气象站点监测到的不同类型旱情。

2.3 时空序列聚类

基于时间序列的相似特征，在时空立方体的基础上将时空立方体中的时间序列集合进行划分，也就是K-means算法的时空体现，其中每个聚类的成员具有的时间序列特征均相似。可以基于3个条件聚集时间序列：具有相似的时间值、趋于同时增加和减少以及具有相似特征的重复模式[19]。本文对1980—2019年多尺度SPEI结合时空立方体模型进行时空聚类，首先对中国612个气象站点创建泰森多边形，同时结合K近邻算法和K-means算法对612个泰森多边形进行聚类，聚类数目利用伪F统计量来选取，伪F统计量是一个反映聚类间方差和距离内方差的比率，即反映组内相似性和组间差异的比率。其值越大，表示该聚类数越有效。公式如下：

2.4 时空热点分析

时空热点分析可识别数据的时空趋势，探测某一特征在时空尺度的热点或冷点，在本文中，热点代表该地区往年未有旱情或旱情不明显而近年发生旱情或相比往年旱情严重的情况，而冷点则相反。通过特定的邻域距离和临域时间步长参数来计算每个立方体条柱的Getis-Ord Gi*统计量[20-21]。结合M-K检验法对时空尺度的热点分析结果进行趋势检验，共有17种，分别为新增的、连续的、加强的、持续的、逐渐减少的、分散的、振荡的以及历史的热点和冷点[21-22]，还有一个是无显著特征。由于研究领域不同，因此本文共检验出6种，分别为：新兴热点、分散热点、振荡热点、新兴冷点、振荡冷点和无显著特征。

2.5 局部异常值分析

局部异常值分析可确定数据中的显著聚类和异常值。通过查找研究区内时间与空间上与其邻域存在统计差异的位置，计算出空间和时间环境中的统计显著性聚类和异常值，是局部Anselin Local Moran’s I 统计的时空体现[18]。时空模式挖掘使用邻域距离和邻域时间步长参数估计各立方体条柱的Anselin Local Moran’s I 统计量的时空实现，包含6种检测结果，分别为无显著性(从未具有显著统计性的位置)、高-高聚类(统计显著性类型始终仅为高-高聚类的位置)、高-低聚类(统计显著性类型始终仅为高-低聚类的位置)、低-高聚类(统计显著性类型始终仅为低-高聚类的位置)、低-低聚类(统计显著性类型始终仅为低-低聚类的位置)和多种类型(曾经为多种统计显著性聚类类型和异常值类型的位置)[18]。

3 结果与讨论

3.1 SPEI与干旱频率

本文利用中国612个气象站点的逐月降水量和温度数据计算中国7大分区的多尺度SPEI值，见图3。图3中红色为干旱发生年份，蓝色为无旱年份，蓝色实线为一元线性回归线。结合表1和图3，从月尺度可以看出，较短时间尺度监测到的旱情发生年份连续性较差，而季尺度和半年尺度旱情发生年份较为相近，年尺度及以上则可以看出中国7大分区的西北荒漠地区(1号地区)发生旱情时间最长，其次是青藏高原地区(6号地区)和内蒙古草原地区(2号地区)，而南部地区虽也有旱情发生但是整体相对北方更加湿润，这是因为南部地区以及东南地区的沿海城市雨量充足。从7大分区整体来看，2000—2005年各大分区均有旱情，且相对其他年份较为严重。由于中国的四季特征明显，因此SPEI3时间序列趋势比SPEI6和SPEI12的时间序列趋势的波动要大。而中国大部分农作物的生长季为每年4—9月，因此图3中每年9月的SPEI6能够监测出各地农作物生长季的干旱走势，每年2月、5月、8月和11月的SPEI3代表冬季、春季、夏季和秋季的干旱监测值, 每年12月的SPI12代表该年的年尺度干旱监测值。

从图4可以看出，内蒙古草原地区轻旱频率最高(26.45%)，其次是华北湿润半湿润暖温带地区(23.33%)，轻旱频率最低地区是东北湿润半湿润温带地区(16.66%)。而西北荒漠地区的中旱和重旱频率最高，分别为23.12%和11.87%，极端干旱频率最高地区是内蒙古草原地区(10.20%)。综上，说明西北荒漠地区的旱情总体较为严重，虽极端干旱频率不是最高(6.25%)，但是干旱具有时间连续性，常年旱情较为严重，而内蒙古草原地区虽中度和重度干旱频率低于西北荒漠地区，分别为12.50%和9.58%，但是极端干旱频率最高，说明该地区干旱属于突变型，不具有连续性。

3.2 多尺度SPEI的时空立方体

本文结合时空立方体模型对中国612个气象站点逐月降雨量和温度数据计算所得的多尺度SPEI进行时空分布展示。由于1个月尺度旱情变化特征不明显，而24个月尺度的旱情特征与12个月尺度十分相近，因此以下部分仅以3个月、6个月和12个月尺度为例进行分析与可视化，结果见图5。图5中，(a)、(b)、(c)、(d)分别为中国季尺度的春、夏、秋、冬四季的干旱时空监测情况，整体来看，中国各地均有明显的季节性干旱，从时空尺度来看冬旱最为严重，主要在东北的南部、华中的中部和华北的北部地区，尤其在近几年东北的北部地区有极端旱情的发生。春旱、夏旱和冬旱在近年的时空分布明显少于冬旱，春旱和夏旱在华南的西部地区最为严重，有极端旱情的发生，而秋旱则在华南的东部地区较为明显。为了监测各地的生长季旱情，因此对9月的SPEI 6进行时空可视化分析，从图5(e)中可以看出，西北荒漠地区的旱情时空分布最为严重，其余各地旱情的时空分布较为均匀，在近几年的华南西部地区有发生极端旱情的情况。从年尺度来看(图5(f))，旱情的时空分布主要发生在西北荒漠地区和青藏高原地区，常年旱情严重，其次是在内蒙古草原地区的西北部，而近年来华南的西部地区旱情严重，在历史上较为少见，其余地区的旱情时空分布较为均匀。

3.3 多尺度SPEI的时空聚类

由于中国各个地区海拔不同、地貌不同，地域辽阔南北差距较大，因此旱情也不同。本文通过对中国近40年旱情的时空分布进行聚类，首先对612个站点创建泰森多边形，利用K-means聚类法结合伪F统计量对近40年的612个泰森多边形进行时空聚类(见图6)，图6中包含了SPEI 3、SPEI 6和SPEI 12的时空聚类结果。图6中的聚类数目指的是同一颜色地区为一类，例如图6(a)为两种颜色，因此聚类数目为2。从图6中可得，SPEI 6和SPEI 12聚类数最多，说明半年尺度和年尺度旱情各地差异较大，但聚类地区比较相似，而SPEI 3聚类数目相对较少，是因为我国四季特征明显，同一季节各地差异不大。而夏季相对于春季、秋季和冬季聚类数目较多，是由于我国夏季降水和温度在各地差异较大，因此旱情在各地差异也变大。通过时空聚类方法对612个泰森多边形的聚类可以得到我国各个尺度旱情的聚类地区，在未来我国进行防旱抗旱的过程中可以考虑在同一类地区各省的防旱举措可以相互借鉴，从而提高效率。

3.4 多尺度SPEI的时空热点分析

通过结合时空热点分析和时空立方体模型对我国612个站点近40年多尺度的旱情进行时空趋势分析，结果见图7。图7是通过近40年的时空数据进行热点分析的结果，也就是将40年的时空趋势聚合到一起，可以直观地看到近40年旱情的整体时空趋势。从图7的SPEI12热点分析结果可得，在东北地区、内蒙古草原中部地区和青藏高原东部地区近40年旱情呈振荡热点趋势，说明这些地区的旱情严重年份在历史年份中无规律出现。而青藏高原的西北部、南部、华南的西部和华中的北部地区呈振荡的冷点趋势，说明这些地区的旱情并不严重，但是在历史上也是无规律出现。而大多数地区无显著特征，说明这些地区的旱情在历史上是相对有规律的。新兴热点说明该地区以前旱情并不严重，但是近年来旱情严重，而新兴的冷点说明该地区以前旱情严重，但近年来旱情缓和或未发生旱情。其余各尺度分析方法同理，通过结合时空热点分析的方法可以得到我国各个地区的旱情增减趋势，为我国防旱抗旱提供理论依据。

3.5 多尺度SPEI的时空局部异常值分析

以中国多尺度SPEI的时空立方体作为输入数据，对612个站点进行时空异常值分析，结果见图8。图8(a)中，近年来我国春季干旱情况在东北地区和青藏高原东部呈高-高聚类，这说明旱情逐渐呈减弱趋势，而华南西部地区呈低-低聚类，说明该地区的旱情呈严重态势。而华中、华南湿润亚热带地区的东部则呈高-低聚类趋势，说明该地SPEI值相对较高，相对更加湿润。图8(b)和图8(e)中，夏季的旱情特点与春季和半年尺度更加相近，高-高聚类主要分布在东北地区和中部地区，低-低聚类主要分布在华中、华南湿润亚热带地区的中部。由图8(c)和图8(d)可以看出，秋季的低-低聚类主要分布在内蒙古草原地区、华北湿润半湿润暖温带地区和华中华南湿润亚热带地区的东部，说明这些地区的秋旱较为严重，而冬旱较严重地区在东北部(低-低聚类)，相对湿润地区则在华南西部和华中、华南湿润亚热带地区的东部(高-高聚类)。图8(f)主要体现了年尺度的局部异常值分析结果，可以看到近年来华南的西部和华中华南湿润亚热带地区的中部呈低-低聚类，说明该地全年旱情相对严重，而东北地区和青藏高原东部地区呈高-高聚类，说明该地区相对湿润。

4 结 论

本文利用全国1980—2019年612个连续监测的气象站点逐月降水量和温度数据计算所得的多尺度SPEI进行时空分析，结合时空立方体、时空聚类、时空热点分析和局部异常值等方法探究中国近40年旱情的时空特征，结论如下：

(1) 通过结合时空立方体模型对全国近40年多尺度SPEI值进行时空展示，可以得到年尺度的时空特征分布在西北地区和青藏高原地区旱情较严重且时空特点具有连续性。而半年尺度的时空特征和年尺度最为相似，季尺度的时空特征与年尺度和半年尺度差距较大。从图4可以得到，西北荒漠地区中旱和重旱频率最高，而内蒙古草原地区轻旱和极端干旱频率最高。

(2)通过结合时空立方体模型和时空序列聚类方法对全国近40年612个地区(由612个站点生成的泰森多边形)多尺度SPEI进行聚类，结合K近邻和伪F统计量选出最佳聚类地区和聚类数目，得到年尺度聚类数最多，季尺度聚类数最少，说明我国季节性特征明显，且该方法能够把旱情相似地区聚为一类，站点密度越大，聚类效果越好，有关部门能够借鉴同一类地区的的防旱抗旱经验。

(3)从近年局部异常值年尺度来看，华南的西部和华中华南湿润亚热带地区的中部呈低-低聚类，说明该地全年旱情相对严重，而东北地区和青藏高原东部地区呈高-高聚类，说明该地区相对更加湿润。