利用HYDRUS-2D模拟膜下滴灌玉米农田深层土壤水分动态与根系吸水

丁运韬，程 煜，张体彬，姬祥祥，乔若楠，冯 浩

(1. 西北农林科技大学旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌 712100；2. 西北农林科技大学水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 712100；3. 西北农林科技大学中国旱区节水研究院，陕西 杨凌 712100；4.中国科学院水利部水土保持研究所，陕西 杨凌 712100)

河套灌区是我国最大的一首制灌区，玉米是灌区主要的粮食作物之一。保障河套灌区农业可持续发展对我国旱区农业生产甚至全国粮食安全意义重大。如今灌区内的灌水方式基本为地面灌溉，田间灌溉水利用效率低，并且灌溉水大量回补地下水[1]，导致灌区地下水埋深浅，加之蒸发强烈，土壤盐渍化日益严重。

一般而言，地下水埋深较浅使得作物根层和深层土壤水分交互频繁，可以在一定程度上影响根系吸水和作物生长。有研究指出，在3—11月作物生长季河套灌区平均地下水埋深在1.5～2.5 m之间，地下水位受灌溉影响而季节性波动。特别是在10—11月份进行引黄秋浇后，地下水位显著抬升，灌区平均地下水埋深1.5 m[2]。根据杨建锋[3]等人的研究结果，在地下水埋深0.7～1.3 m条件下，地下水对玉米耗水量贡献率为15.7%。此外，Huo等[4]在2012年利用控制实验装置模拟不同地下水埋深，指出在地下水埋深为1.5 m时地下水贡献量占小麦全生育期耗水总量的29%。河套灌区地下水埋深受灌溉的影响在作物生育期波动明显，使得深层土壤水与上层根区的交互过程复杂，难以量化。而HYDRUS作为一款模拟变量饱和度情况下多孔介质中的水分和溶质运移的软件，可以较为准确地模拟非饱和带土壤水分运动状况及作物根系水系。2008年李亮[5]采用HYDRUS-2D 模型对河套灌区典型区1 m深度内的土壤水分运动规律进行了研究，揭示了盐渍化地区耕地-荒地间的水分运移机理，为河套灌区盐渍化土壤改良和节水灌溉提供了理论基础；2015年郝远远等[6]采用分布式的HYDRUS-EPIC模型评估了河套灌区解放闸灌域4 m深度内的土壤水盐动态和作物生长空间分布特征，为评估区域尺度土壤水盐与作物生长状况提供有效工具。前人研究证明了HYDRUS模型在河套灌区土壤水分运移和利用方面研究的可行性和重要性，但农田根层和深层土壤水分交换和根系吸水过程与土壤条件、种植作物、灌溉方式等密切相关，要想更加明确其中过程机理，还需要针对具体灌溉方式和作物种类开展研究。

近年来，随着河套灌区土壤盐渍化严重和引黄配额的减少，发展节水灌溉成为灌区农业生产可持续发展的必然选择。滴灌可以明显提高水分利用效率和作物产量[7]，与覆膜栽培结合之后的膜下滴灌技术在盐碱化治理和节水方面具有明显优势，已在包括我国在内的干旱、半干旱地区得到大面积应用。因此，近几年前人在河套灌区逐步开展了一系列的膜下滴灌方面的研究工作，其中除部分研究关注的是经济效益较高的加工番茄[8-9]之外，玉米作为灌区内最主要的粮食作物，其膜下滴灌方面的研究成果主要集中在耗水规律[10]、水分生产率[11-12]、作物系数[13]、根系分布[14]等方面，而对于膜下滴灌玉米根系下深层土壤水分动态、地下水对作物吸水补给效应等方面的研究相对较少；另外，通过控制土壤基质势下限可以指导膜下滴灌，更易于膜下滴灌技术的推广，该技术在河套灌区也已进行了一些研究[10,15]，得到了不同基质势水平膜下滴灌条件下根层土壤水盐运移特征和作物响应，但对于该条件下深层土壤水分交换和根系吸水方面的研究未见报道。

为此，本研究在河套灌区开展了连续2 a的田间试验，设置不同膜下滴灌制度处理，利用HYDRUS-2D模型重点模拟玉米农田深层土壤水分动态和根系吸水差异，旨在探究膜下滴灌下玉米农田根层和深层土壤水分的补给过程及作物生长的响应，以期进一步完善膜下滴灌水分运移理论，促进膜下滴灌技术在河套灌区的推广。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

田间试验于2017年和2018年春玉米生长季(5—9月)在河套灌区曙光试验站(40°46′N，107°24′E，海拔1 039 m)进行。该地区地处典型的温带大陆性干旱气候区，试验站多年年均降雨量135 mm左右，年蒸发量在2 100～2 300 mm之间，年均风速为2. 8～2. 9 m·s-1。全年日照充足，日照时数为3 190～3 260 h，年平均气温6.9℃，昼夜温差大。其中1月份均温为-14℃～-11℃，7月份均温为22℃～24℃，0～20 cm土层平均地温9.4℃。

试区内土壤属于黄河灌淤土，土壤分层明显，厚薄不均。0～40 cm深度土壤平均电导率(土水比1∶5浸提液)为1.3 dS·m-1，pH值为8.5。其他分层次的土壤特性见表1。试验站内设有地下水位监测井，每0.5 h自动监测试验田内的地下水位变动(图1)。试验田每年的秋季采用引黄水秋浇。2017年和2018年玉米生育期内(5—9月)降雨量分别为37 mm和154 mm(图1)。基于1990—2010年的气象数据计算该地区玉米生长季的平均降雨量为92 mm，因此，2017和2018年分别为干旱年和湿润年。

表1 研究区域土壤理化性质

1.2 试验设计与观测

1.2.1 试验设计 供试作物为春玉米，品种选择为当地主栽品种‘西蒙6号’。田间种植采用“一膜单管双行”的种植方式，滴灌带间距100 cm，地膜宽70 cm(图2)。玉米采用宽窄行的种植方式，窄行30 cm，宽行70 cm，玉米株距30 cm。播种前覆盖地膜，地膜为高压聚乙烯膜，厚度8 μm。播种深度5 cm，2017年播种时间为4月27日，2018年为4月28日。

田间试验设置3个膜下滴灌灌溉水平处理，控制滴头正下方20 cm深度处土壤基质势下限分别为-10 kPa(S1)、-30 kPa(S3)和-50 kPa(S5)。每处理3个重复，共计9个小区，小区面积为4 m × 15 m=60 m2，各小区之间设置1 m宽的缓冲区以减少土壤水分侧渗。每个处理安装一套独立的滴灌首部控制系统，包含阀门、施肥罐、过滤器、水表、压力表等，以及12条滴灌带(每小区4条，控制8行玉米)。通过安装在滴头正下方20 cm深度处的真空表式负压计进行土壤基质势监测(图2)，每天09∶00和15∶00进行负压计读数，一旦达到所设定的阈值，立即启动滴灌，灌水定额设定为10～20 mm(参考当日水面蒸发量和玉米生育时期)，试验周期内的土壤基质势读数日变化如图3所示。2 a内各处理具体灌溉次数和灌水量见表2。

表2 2017和2018年不同基质势下限膜下滴灌春玉米生育期内灌溉次数、灌溉量

试验地基肥采用尿素、磷酸二铵和硫酸钾按照N、P、K分别为150、180kg·hm-2和45 kg·hm-2的施用量均匀撒施于地表，之后翻耕。玉米生育期内追施150 kg·hm-2的氮肥，采用水溶性较好的尿素，于灌水前溶于施肥罐中，随灌水施入，且保证各处理施肥量一致。其他田间管理，如除草、病虫害防治等同周边农田一致。

1.2.2 土壤与植物指标观测 土壤含水量每隔15 d测定1次，取样位置见图2。将所取土样用105℃烘干至恒重，测定质量含水量，利用已知容重(表1)，计算得出体积含水量。

为测量生长指标，在玉米关键生育时期每个小区选取5株长势均匀的玉米植株，从地表处剪取。用直尺量取所有绿色叶片的长度(L)和最宽处的宽度(W)，计算叶面积指数(LAI)：

(1)

式中,LAI为叶面积指数；L为叶片长度(cm)；W为叶片最宽处的宽度(cm)；α为系数，取0.75；A为所占地表面积(cm2)。

地上部所有部分经70℃烘干至恒重后，称重得每株地上部生物量，根据种植密度换算得每公顷地上部生物量。分别于2017年9月8日和2018年9月10日在每个小区内选取各小区中间2行玉米进行测产。玉米脱粒后晾晒4～5 d，称取质量并换算成每公顷产量。

1.3 HYDRUS-2D模型构建

针对大田试验深层渗漏和补给难以计算的问题，借助数值模拟的方法是一种现实可行的解决方案。所以本文利用HYDRUS-2D模型进行剖面土壤水分运动的模拟，利用实测数据进行模型的检验。模拟尺度以天(d)为单位，模拟时间为播后0～130 d 。根据实测的土壤情况(见表1)将土层数设置为5层，考虑到地下水的波动情况，模拟深度设置为2个生长季内地下水最大埋深处(380 cm)，将120～380 cm深度的土壤默认为均质土，与100～120 cm的土壤参数保持一致。由于田间膜下滴灌试验布置的对称性，假定模拟区域左、右边界均为零通量边界，滴头处采用变流量边界，覆膜区域选择为零通量边界，无覆膜区域采用大气边界，下边界取为已知地下水埋深决定的变水头边界，模拟在灌溉、降水以及地下水埋深变动情况下膜下滴灌的土壤水分变化过程[16-17]。

1.3.1 水分运移方程 假设膜下滴灌点源条件下土壤水分运动为轴对称，则水分运动可简化为轴对称的二维问题来处理[18]，该模型采用修正过的Richards方程表示二维非饱和水流控制方程，公式如下：

(2)

式中,θ为体积含水量(cm3·cm-3)；t为时间(d)；K(h)为非饱和导水率(cm·d-1)；h为土壤水势(cm)；x，z为水平和垂直坐标(cm)；S(h)为土壤根系吸水速率(cm·d-1)。

土壤的水分特征曲线利用HYDRUS-2D中的van Genuchten模型来进行拟合，其拟合方程如下：

(3)

(4)

(5)

式中,θ(h)为土壤含水量函数；θr为残余含水量(cm3·cm-3)；θs为饱和含水量(cm3·cm-3)；Ks为饱和水力传导度(cm·d-1)；Se为相对饱和度；α为进气值倒数(1·cm-1)；m为土壤水分特征曲线适线参数；n为孔径分布系数；l为表征土壤孔隙连通特征参数，取经验值为0.5[19-21]。

土壤具体水力参数见表3。

1.3.2 根系吸水 式(2)中的根系吸收项(S)，应用HYDRUS-2D软件包中的Feddes[22]提出的广义根系吸水模型，可以定义为单位时间单位体积土壤中消耗的水分体积，其中最大根深设为100 cm[23]，根系吸水响应参数使用软件预设的经验参数，公式如下：

S(x,z,h)=α(x,z,h)b(x,z)TpL

(6)

式中，α(x,z,h)为根系吸水的水应力响应函数，无量纲；b(x,Z)为根系吸水分布函数(1·d-1)；Tp为作物潜在蒸腾速率(cm·d-1)；L为根区分布最大宽度(cm)，根据田间观测，L取40 cm。

1.3.3 模型评价 本研究利用2017、2018年的实测数据对模拟的含水量结果进行检验。通过各个定位监测点实测的土壤含水量进行拟合并校正模型土壤参数，用均方根误差(RMSE)和决定系数(R2)两个指标来评价模型的模拟精度，RMSE越接近于0，R2越接近于1，表示模拟精度越高，一般认为R2在0.5以上达到率定要求[24]。计算公式如下：

(7)

(8)

2 结果与分析

2.1 模型验证

本研究用相对湿润的2018年实测土壤含水量来率定参数，忽略土壤水分入渗的滞后影响以及土壤盐分含量对土壤水运移的影响[25]，得各层土壤水力参数如表3所示。用相对干旱的2017年数据进行验证。2017年和2018年模拟值与实测值的RMSE和R2分别为0.039、0.78和0.042、0.73(图4)。总体而言，模拟结果较好地反映了膜下滴灌条件下土壤水分的动态变化，因此可以利用HYDRUS-2D模型对该条件下土壤水分运移进行模拟研究。

表3 农田土壤的水力特征参数

2.2 不同膜下滴灌深层土壤含水量和边界水分通量

根据前期(2015-2016年)在同一试验地内开展的研究发现，膜下滴灌条件下玉米根系主要分布在0～100 cm深度内[21]，因此本研究将100 cm深度处视为根层水分渗漏和补给的边界层，土壤水通量的正负分别代表水分的补给与渗漏。地下水对根层土壤进行补给的形式为毛管上升水，均质土壤中毛管水的上升过程是在基质势与重力势共同作用下进行的[26]，与入渗过程相似，运动方向相反[27]。以2018年为例，选取60～120 cm的土壤水分状况作为研究对象，玉米灌溉期深层土壤含水量模拟情况见图5。在模拟结果中100 cm深度以下土层的含水量均高于上层土壤含水量，接近水分饱和状态，且各个处理之间差异不大，说明此处的土壤水分处于稳定状态，这可能是由于其主要受地下水波动的影响。值得注意的是，60～90 cm深度为砂土层(表1)，该砂土层的存在势必影响土壤剖面水分的运移[28]，从而在一定程度上阻止了深层水分通过毛管作用的上升[29]，而不同处理下60～90 cm深度内土壤含水量主要受到其上下层土壤水势梯度连续性的影响(图5)。此外，2018年8月(播后80 d和110 d)的强降雨(图1)使得3个处理的土壤含水量均有明显的增加(图5)。特别是8月底的单日降雨超过60 mm，使得土壤水分补充到60 cm深度以下的土壤中，其中S5的变化幅度最大，其60 cm处的土壤含水量与S1、S3 几乎一致，均处于近饱和状态。而在其他时间S5处理60 cm处的土壤含水量较低，远低于S1和S3。以上结果表明，通过控制20 cm深度处土壤基质势下限指导的滴灌灌溉水平亦影响着60 cm深度处的土壤含水量，相较于S1与S3 处理，S5处理60 cm深度处水分含量最低。

当根层土壤含水量较低时，与下边界处含水量较高的土壤形成的水势差大，深层土壤水分通过水势梯度和毛管上升作用补给根区土壤，供植物吸收利用。利用HYDRUS-2D模拟的不同基质势条件下根层下边界累积水分通量如图6所示。数值为正表示水分向上运动，深层土壤水分补给到根层，负值则表示根层土壤水分发生深层渗漏。从图6可以看出，不同处理之间水分通量的变化趋势基本一致，3个处理均出现两次较大波动的原因是在播后80 d和100 d的时候发生的较强降水导致了深层渗漏，且此时植物覆盖度高，土壤蒸发较小；而在播后28 d左右也出现了一次相对较大的降雨，但没有发生渗漏的原因可能是当时玉米正处于苗期，植被覆盖度小，裸地土壤蒸发强烈。其余时段下边界累积水分通量均为增加的状态，表明在膜下滴灌条件下玉米农田深层土壤水分主要表现为向根层补给，不同处理的补给效果不同：S1、S3、S5处理深层土壤水分向根层的累积补给量分别为31.9、39.9 mm和49.6 mm，分别占各自根层土壤水分来源(灌溉、降雨和地下水补给)的4.7%、8.6%、15.7%。

2.3 不同膜下滴灌玉米生长性状和产量

不同土壤基质势下限显著影响膜下滴灌玉米叶面积指数(LAI)(图7)、地上部生物量(图8)与籽粒产量(图9)(P<0.05)。LAI表现出明显的先升高、在生育后期降低的趋势，其中S5处理LAI显著小于S1和S3处理(P<0.05)，并在2017的生育后期急速降低(图7)；田间观察也发现，在干旱的2017年S5处理下玉米生长受到明显的水分胁迫，植株出现“早衰”现象。整体而言，地上部生物量表现为明显的“S”型生长曲线的变化趋势。在拔节期以后(播后80 d之后)，地上部生物量快速增加，达到最大值之后直至成熟收获，地上部生物量持平。S5处理下的生物量显著低于其他2个处理(P<0.05)(图8)。S1处理在2017和2018年的籽粒产量分别达到16.2 t·hm-2和16.9 t·hm-2，S3处理略有降低但与S1处理差异不显著(P>0.05)，而S5处理两年仅分别获得9.4 t·hm-2和10.3 t·hm-2的籽粒产量，显著低于S1和S3(P>0.05)(图9)。

2.4 不同膜下滴灌玉米根系吸水速率

膜下滴灌“小流量、高频率”的灌溉方式可以直接将作物所需水分送到根部，减少地面蒸发，起到很好的保墒作用[30]，从而有助于提高玉米的水分利用效率。本研究模拟了2018年玉米0～130 d的根系吸水情况(图10)。不同膜下滴灌条件下根系吸水量差异较明显。根系吸水不仅与天气状况有关，还与植株的生长发育以及衰老有关。作物根系吸水与灌溉具有极强的相关性，土壤基质势水平越高植物根系吸水强度越大。在播后0～60 d玉米处于苗期和拔节期，3个处理的根系吸水速率都较小；在播后60 d之后开始呈现上升趋势，在85 d左右达到最高，这是由于此时玉米生长处于抽雄期和灌浆期，根系较为活跃[14]，所以根区土壤水势下降较快，很快降至设定基质势下限阈值，灌溉频率相对较高；之后玉米进入成熟期，叶片开始衰老，光合和蒸腾作用均减弱，根系吸水也越来越少。

不同处理之间比较发现，S5处理下的根系吸水速率明显小于其他两个处理，这应该是由于控制土壤基质势下限为-50 kPa时，灌水较少带来的水分胁迫限制了玉米根系的生长发育[31]；此外，控制基质势下限为-10 kPa和-30 kPa的S1和S3处理，灌水结束时间在110 d左右，在此之前根区水分环境均保持在设计水平，较好的土壤水分环境延缓了表层根系生长的衰退[32]，故下降幅度不大。而土壤基质势下限为-50 kPa的S5处理最后一次灌水时间是在90 d，之后仅靠地下水和降雨来维持生长，由于地下水和降雨的补给作用有限，所以根系吸水强度急剧下降。从模拟结果来看，生育末期S5的根系吸水速率极低，同时在大田观察中发现S5处理下的玉米发生了早衰现象，这一现象也与模拟结果吻合。

3 讨 论

河套灌区年均引黄灌水量为47亿m3，且农田普遍过量灌溉使得地下水埋深常年维持在较浅的状态[33]。浅层地下水势必参与田间水循环过程，用于作物蒸腾是其主要消耗方式之一[34]，其也是灌溉间歇期内作物耗水的主要途径。量化地下水的消耗和补给对制定灌溉制度具有重要意义。由此，张志杰等[1]采用试验研究与数值模拟相结合的方法，根据灌水前后地下水位和土壤含水量的变化计算了灌溉水入渗补给地下水系数；Wang等[34]在传统地下水蒸散量估算方法的基础上，综合考虑了作物生长阶段、气候条件、地下水深度和土壤水分，改进了地下水蒸散量日变化的估算方法。但是河套灌区面积广阔，各地方的地下水埋深和土壤特性不尽相同，不同类型的土壤结构下的地下水补给情况必然存在较大差异[28]，而利用HYDRUS可以简单快捷地解决这个问题，通过少量的实测数据就可以较为准确地反映土壤水与地下水的互补关系以及根系吸水的情况，为制定灌溉制度提供参考依据。

前人在该地区的研究已经表明，通过比较滴灌和漫灌对地下水的利用效果比较，指出滴灌技术的使用促进了浅层地下水对作物耗水的补给[35]，但不同的滴灌灌溉制度对地下水补给过程和作物根系吸水的响应差异值得进一步研究。根系吸水对于玉米生长发育及产量有着重要的影响[36]，用于根系吸水的水分来源可分为自上而下和自下而上两个部分，自上而下的灌溉方式可以迅速减小水分胁迫，但随着深度的增加这个效果越来越弱，而自下而上的方式是在土壤水势的作用下，通过毛细作用使深层的土壤水分缓慢到达玉米根区。本研究以土壤基质势水平作为单因子，通过控制不同的土壤基质势下限指导膜下滴灌，对玉米农田的地下水补给作用和根系吸水能力进行模拟。模拟结果表明，S5处理下的根区水分从深层土壤中得到的补给量最多，S3处理次之，S1处理最少。这应该是因为土壤水基质势越低，与下边界含水量较高的土壤所形成的水势梯度差就越大，深层土壤水分上升越显著。2018年S1、S3、S5各处理随着土壤基质势控制下限的降低，玉米累积灌水量为450～110 mm(表2)，其对应的根区从深层得到的水分补给量为31.9～49.6 mm。Gao等[37]在同一试区、相同土壤类型上的研究指出，随着灌水量的减少地下水对作物吸水的贡献率逐渐增多；Liu等[12]等也在同一试区利用水量平衡方程计算了不同膜下滴灌水平下玉米根区水分来源情况，结果显示，当膜下滴灌灌溉定额在245～134 mm之间时，其对应的根区水分从深层土壤得到的补给量为23.6～37.2 mm。此数值略小于本研究模拟结果，但趋势基本一致，这也从一定程度上证明了本研究模拟结果的可靠性。

虽然S5处理下根区得到的深层土壤水分补给量最多，但是从根系吸水日变化情况来看，相较于供水多的S1、S3处理，S5的根系吸水能力最弱，这也说明在较低的土壤基质势水平下根系吸水能力随之减弱，从而显著抑制了玉米生长和产量的形成，表现为LAI、地上部生物量和产量均显著低于S1和S3处理(图7～图9)。此结果与刘晓芳[38]等的研究结果相似。此外，虽然S1的灌水量比S3高出220 mm，但两者的根系吸水速率几乎一致，而S3处理下的地下水补给量比S1处理明显增多，这说明维持土壤基质势下限-10 kPa的滴灌处理并不是一种优选模式，可能-30 kPa对于节水和深层土壤水分的利用更为合理。这从作物生长和产量响应上也得到了验证，S1和S3处理之间LAI、地上部生物量和籽粒产量均显著高于S5处理，但前二者之间差异不显著。

综上，本研究结果表明将土壤基质势下限控制在合适的范围内，既可以达到节水增产的目的，又可以充分利用地下水。在作物生育期内，由于地下水缺少补充来源，埋深会持续增大，前人研究分析了地下水位变化对作物水分消耗的影响[37]，指出埋深越深对作物蒸腾的贡献越小，但与此同时地下水埋深的增加也会减小土壤次生盐渍化的风险[39]；在非生育期秋浇洗盐的过程中，地下水得以补充，为下一年的生产活动提供保障。形成的“生育期滴灌+非生育期漫灌”相结合的灌溉模式有助于实现河套灌区农业节水和盐渍化防治。

4 结 论

1)利用率定后HYDRUS-2D模型可以较好地模拟不同膜下滴灌条件下土壤水分动态，为研究水分运动和优化灌溉制度提供良好工具。

2)膜下滴灌条件下，不同灌水下限处理并未影响到100 cm以下的深层土壤含水量，其在生育期内一直较高，处理间无显著差异。随着土壤基质势下限的降低，深层土壤对于根层的水分补给增多，-50 kPa处理下玉米生育期内根层下边界向上的累积水分通量达49.6 mm，占根层水分来源的15.9%。

3)不同土壤基质势下限膜下滴灌显著影响玉米生长和产量。土壤基质势-10 kPa和-30 kPa处理玉米LAI、地上部生物量和籽粒产量显著高于-50 kPa处理，而S1和S3之间差异不显著。因此，该地区采用膜下滴灌进行玉米生产时，建议土壤基质势下限设为-30 kPa，生育期内灌溉定额将在240～300 mm之间，不但可以显著节约灌溉用水，提高水分利用效率，又能有效利用深层土壤水分，保证玉米根系吸水。