从“由薄到厚” 到“由厚到薄”

柯晓峰

摘  要：复习就是重复以前学过的学习内容，但这种重复不是简单的照抄，而是要达到温故而知新的目的。通过复习，学生可以把知识梳理清楚，从而达到加深理解知识和查漏补缺的目的，教师可以弥补平时教学中的不足，做到知识的拓展和延伸。复习课是教学的重要组成部分。本文结合笔者的教学实例，从明确目标、巧用策略、精选习题三个角度来阐述如何上好小学数学复习课。

关键词：小学数学;复习课;策略

复习，顾名思义：重复学习已经学过的内容。有人不禁要问：“重复学习，有必要吗？岂不浪费时间？”也有人会说：“复习，就是为了应试，考前讲一讲，确保不遗忘。”我认为，不竟然也，上好复习课，对学生系统地学好数学、发展思维能力，是极为重要的，其主要有三方面的意义：首先，温“故”而巩“故”，通过复习，使学生对已经学过的数学知识能够更加准确、熟练地掌握，并能灵活运用。其次，温“故”而补“漏”，通过复习，能够让学生堵漏补缺，扬长补短，同时也可以弥补教师在先前教学中的不足。最后，温“故”而知“新”，通过复习，把学过的知识系统化，将原先点状的知识结构紧密联系起来，形成知识网络，从而进一步提高学生的思维能力，为学生探索新的知识打下基础。

但是，真正上好复习课并不是轻而易举的事。如果不认真安排，不精心设计，就达不到预期的效果。目前的复习课主要存在以下三种误区模式：①简单重复式：照本宣科、重复旧课，这样既浪费时间，又会使学生感到索然无味，降低学习的积极性;②一练到底式：不分主次、不分难易，搞题海战术，容易导致会做的学生不想做，不会做的学生仍旧不会做，失去了教学的差异性;③一理到底式：堆砌理论知识、不重实际解决，会使学生不知要点、不懂目的、茫无头绪，打击学习的自主性。

那么，如何上好复习课呢？我认为应该做好以下三方面内容。

一、明确目标，给复习课指对方向。

新授课旨在理解掌握新知，重在“探究”，练习课旨在熟练知识技能，重在“操练”，而复习课旨在完善认知结构，重在“梳理”。

因此，首先要明确复习的内容。新授课、练习课的教学内容定位于某一个知识点，而复习课的教学内容则需要将各知识点罗列出来，梳理相关的联系，形成知识框架。其次要明确复习的层次。新授课教学内容单一，重点、难点一目了然。而复习课内容全、杂，这就需要做好合理的取舍，重中取重、难中确难。

我以六年级毕业总复习《可能性知识的整理和复习》一课为例：

在现行版本的教材中，关于可能性的教学内容只出现了两次：第一次在“三上”：让学生感性体验、理解事件发生的确定性和不确定性，能列出简单试验所有可能发生的结果，并以此体会不确定现象的特点和事件发生的可能性的大小。第二次在“五上”：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，加深对等可能事件的认识，会用几分之几来描述事件发生的概率，并能求出简单事件的发生概率。

因此，本课的知识点主要包括：确定事件、不确定事件、可能性大小、可能性的影响因素、等可能性、公平性。

据此，我确定了以下教学目标和教学重点：

教学目标：1.比较系统地掌握可能性的初步知识，能准确判断“确定现象”和“不确定现象”，能感知、描述和比较可能性的大小。2.明确等可能性是游戏公平性的原理，学会用概率的思想去观察和分析生活中的事物。3.培养公平、公正意识，促进正直人格的形成。

教学重点：感知、描述和比较可能性的大小。

二、巧用策略，让复习课轻负高效。

基于“完善认知结构”的教学目标，复习课通常遵循“回顾——整理——练习”三步走的教学模式，究其本质，这是一个“由薄到厚”再“由厚到薄”的知识梳理过程，将单一、独立的点状知识进行汇总和整理，这是由“知之较少”到“知之较多”的提升，再经过知识、方法的提炼，完成由“肤浅离散”到“系统深刻”的升华。这一教学过程，根据不同的复习类型，又发展出发散式、聚合式、链条式这三种教学策略。

（一）发散式：特点是中心发散，比较联结。例如：《分数的意义和性质复习整理》一课，先出示两个问题和两个练习让学生解决，通过这一过程，分析和比较其中的信息，梳理出分数的意义、分类、性质、互化等各项内容。

（二）聚合式：特点是由聚到散，沟通联系。例如：《式与方程的复习和整理》一课，从整体入手先让学生回忆所学过的有关方程的知识，让学生对所学的知识有一个整体的了解，然后再一部分一部分地组织复习。

（三）链条式：特点是围绕主线，分块梳理。接下来我就以《可能性知识的复习和整理》这课来重点讲讲“链条式”教学策略。

由于对可能性的学习停留在三年级和五年级，到六下阶段，学生已经有了不同程度的遗忘，让学生自主整理相关知识是无法做到详尽和准确的。这就是我所说的学生知识的“薄”。因此，在本节课的设计中，我以习题为引领，围绕“可能性大小”这一主线，创设了“判断‘确定事件和‘不确定事件”——“分析、比较可能性大小”——“探究等可能性和公平性”这三个复习版块，层层递进，逐步深入，对每部分知识进行较为扎实的复习，让学生的知识积累由“薄”变“厚”。然后根据这三个板块知识点之间的联系，让学生梳理、归纳出可能性知识的框架结构，再次完成由“厚”到“薄”的跨越。最后安排“应用可能性”环节，让学生活学活用、学以致用。

三、精选习题，为复习课加点好料。

习题，是复习课的重要载体，是影响复习效果的关键因素之一，精选合适的习题甚为重要。

首先，习题要体现准确性。复习课的首要任务是巩固所学的知识，所选择的习题必须准确针对相关知识，符合教学目标，切忌过偏、过深的题目而偏离复习的目标。

如《可能性》这课中的习题1，通过五个事件的描述，准确揭示了与可能性有关的所有知识点，集中在一起出现，有助于学生分析、整理和比较。

其次，习题要体现典范性。要通过一节课的内容来复习原先几节课甚至几单元的内容，习题必须能体现重要知识点，习题的“范例”作用尤为关键。

如《可能性》这课中的习题2，该题是教材中的例题，游戏公平性是等可能性的实际应用，是学习可能性知识的重要目的，通过明“例”——辨“理”——实“践”的教学思路解决此题，能起到良好的“范例”作用，有助于其他实际问题的解决。

再次，习题要体现综合性。一節课的时间是非常有限的，无法做到不同的知识点通过不同的习题逐一呈现，于是将相关知识点有机整合在一起进行综合呈现非常有必要，而且能更好地培养学生综合分析和解决的能力。

如《可能性》这课中的习题3，在开放式的活动方案设计中，综合了确定可能性大小、比较可能性大小、选择可能性事件等过程，是可能性知识的综合应用，能较好地反映这节复习的成效。

综上所述，复习是教学活动的重要组成和关键环节，只有依托学情合理开展，才能真正发挥其查漏补缺、系统梳理、夯实“四基”、提高能力、促进发展的重要作用。

参考文献：

[1]郭胜林.小学数学复习课的必要性[J].读与写，2015， （24）：348-349.

[2]黎羚.小学数学教学的几点体会[J].文理导航·教育研究与实践，2017， （3）：1.