琉璃厂地区艺术品指数编制方法与实证研究

■ 翟东升 平璐瑶 雷东升

1.北京工业大学经济与管理学院 北京 100124

2.北京工业大学图书馆 北京 100124

0 引言

随着我国经济的迅速发展，以艺术品为代表的文化产业发挥着愈加重要的作用，国家也出台相关政策以促进艺术产业的发展[1]。根据法国艺术机构Artmarket 与雅昌艺术市场监测中心共同发布的《2019年度艺术市场报告》显示，中国占有全球艺术品市场31%的份额，是稍逊于美国的世界第二大艺术品市场。艺术品市场的迅速发展需要有能更便捷、更直观展现市场相关信息及发展状况的方式，其中艺术品指数是一种极具参考性的方法[2]。

艺术品指数是指通过一定方法构建能直观反映艺术品市场信息与趋势的动态相对数[3]。从模型构建方面来看，艺术品价格指数的评价方法主要有三种：平均价格法、重复交易法以及特征价格法[4]。平均价格法是将统计后的艺术品价格进行简单直观地平均值计算以反映市场价格走势，其中最早出现的艺术品指数——苏富比泰晤士指数就是采用此方法计算[5]，国内AMI 中艺指数、雅昌指数等对该方法进行了一定改进[6]，前者以ASI指数为参考，综合运用统计学分析方法以及证券市场的拉氏公式、帕氏公式等计算方法计算价格指数[7]，后者以拍卖数据为基础，采用加权平均指数法编制价格指数，并加入艺术市场信心指数、艺术家个人指数等其他指数；重复交易法通过对同一件艺术品重复多次的交易记录来计算价格指数，Anderson[8]和Baumol[9]将该方法引入艺术品研究，后来Pesando[10]、Mei and Moses[11]等都采用此方法构建艺术品价格指数，后者所构建的梅摩指数是当今较为权威的艺术品价格指数；特征价格法最初用于房地产行业，通过考虑艺术品自身能够影响价格的特征来构建指数，法国艺术品市场信心指数（AMCI）[12]以及Throsby 和Zednik[13]、黄隽和李越欣[14]等学者都采用此方法构建艺术品价格指数或对艺术品价值进行评估。从指数类型方面来看，艺术品指数由开始的单一综合指数发展为综合指数、分类指数、区域指数、价格指数以及信心指数等指数的综合交叉应用[15]，其中综合指数是指对艺术品市场总体发展走势进行判断的指数[16]，上述AMI 中艺指数、雅昌指数等就包含综合指数，而分类指数是指对某一类别艺术品进行专项研究的指数[17]，上述梅摩指数、雅昌指数等就包含分类指数；而区域指数是指以某一地区范围作为研究对象的指数[2]，尽管宏观市场指数能够从某种角度反映区域市场的发展形势，但区域指数更能在微观层面精准反馈地区信息及趋势，于2014年4月发布的国内首个艺术品区域指数福建海西艺术指数，以及2015年开始发布的中国艺术金融指数等都属于区域指数。

通过上述研究可以发现，目前国内外学者已对艺术品指数进行了深入的研究及应用，但仍存在以下局限性：第一，艺术品交易的数据来源可能不是随机样本，受利益驱使艺术品指数易被人为操纵，导致艺术品指数不够真实客观，从而对艺术品市场行情做出错误判断；第二，艺术品指数通常以单一的价格因素来反映行业发展状况及变化趋势，且往往只有分项指数，缺少对整个行业的综合评价指数；第三，国内对艺术品指数的研究晚于西方，且多数艺术品指数研究都是针对宏观市场，对微观区域的艺术品市场指数研究较少。

基于上述问题，本文以北京市西城区统计局对琉璃厂地区调查问卷作为数据来源，保证数据的真实性和客观性，在此基础上从艺术品交易量、交易价格、交易形式、经销商主观感受等方面出发，构建交易量指数、价格指数、交易活跃指数以及经销商信心指数，其中对于交易量指数和价格指数采用综合指数的编制方式，参考AMI中艺指数中拉氏公式的计算方法进行计算，对经销商信心指数参考雅昌指数中的信心指数进行计算，最后采用层次分析法对上述四种指数进行加权[18]，得到琉璃厂地区艺术品行业综合指数，并对指数进行分析和验证。本文将丰富区域艺术品市场的指数研究，有利于充分挖掘艺术品市场的发展规律以及预测未来行情，并结合该区域的动态变化趋势给出发展规划建议，达到改善琉璃厂地区经营状况的目的。

1 琉璃厂地区艺术品指数编制研究方案设计

本文以北京市西城区统计局针对琉璃厂地区商户所做调查问卷数据为研究基础，选取其中合适问题展开分析并构建该区域的艺术品指数，通过验证分析各指数的变化趋势提出相应政策建议。琉璃厂地区艺术品指数编制的整体研究方案如图1所示。

图1 琉璃厂地区艺术品指数编制研究方案

琉璃厂地区艺术品指数编制研究方案分为3部分内容，分别为琉璃厂地区商户交易情况调研、琉璃厂地区艺术品指数编制和指数的分析验证及对策建议提出。首先参考西城区统计局现有调查结果，根据研究需求选取部分调查问卷问题（见表1）并对其进行调查问卷信度、效度检验；其次对所选取调查问卷数据进行清洗与分类，构建四项分项指数，确定指数计算方法并对各指数进行计算，采用层次分析法确定分项指数权重，合成琉璃厂地区艺术品行业综合指数；最后对指数结果进行验证，分析该艺术品指数的基本走势及形成原因，并为琉璃厂地区相关业务主管部门提出参考性的对策建议。

表1 筛选后的2019年上半年琉璃厂地区艺术品交易情况调查问卷

2 琉璃厂地区艺术品指数编制实证分析

琉璃厂地区位于北京市西城区，是具有悠久历史的书画、文房、古玩艺术品交易的集散地，各具规模的商家汇集于此，服务于北京乃至全国的艺术品文化爱好者，因此琉璃厂已然成为北京的一个文化符号，是北京的地标性场所之一。琉璃厂地区经过长久的发展，形成了典型的混合经济模式，但从经营主体数量上来看，私有经济主体占据琉璃厂地区相关商家的主流，占比约为76%；琉璃厂商家具有经营状态相对稳定的特点，一方面表现在商家经营场所的产权自有率相对较高，有约52%商家的经营场所为自由产权，另一方面表现在商家流动性较小，经营年数在10年以上的商家占比约为80%。总的来说，琉璃厂地区商户以私有经济为主体，具有产权自有率高、经营年数长等特色。

2.1 数据来源

本文的研究数据来源于北京市西城区统计局针对琉璃厂地区艺术品交易情况调查问卷的结果。其调查采用固定样本调查法，时间跨度为2016年下半年至2019年上半年，每半年进行一次问卷调查，在此期间共发放问卷278 份，回收有效问卷274 份，有效问卷占比98.56%，被调查者为琉璃厂地区的近50 家重点经营商户，由于琉璃厂商户的经营状态相对稳定，因此被调查者比较固定，有利于更准确地追踪琉璃厂地区商户的交易变化、心理变化等，能够更好地反映琉璃厂地区行业发展状况。

2.2 调查问卷的信度与效度检验

在实证分析前，必须要对调查问卷进行信度（亦称可信度）与效度（亦称有效度）检验，在此展示筛选后调查问卷的检验情况。通过信度与效度检验，能够说明调查结果可以真实反映调查对象且测量误差较小。

2.2.1 信度检验

信度通常指对同一对象采用同样方法反复测量时所得结果的一致性、稳定性、可靠性程度，是衡量调查问卷测验结果好坏的重要指标[19]。本文用克隆巴赫（Cronbach's α）系数对调查问卷进行信度检验，其取值范围为0～1，其值越大信度越高，通常调查问卷系数达到0.7即可。

本文运用SPSS 软件对该调查问卷经销商信心状况部分进行信度检验，Cronbach's α系数为0.806，基于标准化项的Cronbach's α 系数为0.809，说明该问卷具有较高的一致性、稳定性和可靠性，所调查数据真实有效。

2.2.2 效度检验

效度通常指对测量工具所测量结果的正确程度，即用于评价实际测量指标与试图测量目标间的匹配程度[19]。本文采用因子分析方法对问卷的效度进行分析，通常情况下KMO 大于0.5，Bartlett 球形度检验的p 值小于0.05，则表示效度良好。

本文运用SPSS 软件对该调查问卷经销商信心状况部分进行效度检验，KMO 值为0.639，Bartlett 球形度检验的p值为0，说明该问卷具有较好的结构效度。

2.3 指数编制及计算过程

2.3.1 数据预处理

首先，对已有的2016年下半年至2019年上半年6部分调查统计结果进行整理和清洗，剔除明显有误数据并将空缺数据补全为0。

其次，由于琉璃厂区域内店铺经营项目比较繁杂，通过分析可以看出客户群体与经营项目、交易状况都有着内在的联系和比较明显的逻辑关系，因此对于交易量指数和价格指数部分，本文选择“主要客户群”指标作为分析基础。对2016年下半年至2019年上半年的6 部分数据，以“主要客户群（Xi）”作为分类依据，分别将数据分为四类，包括X1旅游团体（含外国游客、游客）、X2收藏爱好者、X3艺术家、X4其他（含学生），统计出X1～X4的分类数据量，然后分别计算两种指数。

2.3.2 交易量指数

交易量指数需根据调查问卷中店铺各交易品种的交易量和交易额进行计算。该指数采用拉氏物量指数的计算方式，以基期价格为权，使不同时期的交易量指数具有可比性，且运用环比指数对后续各个时期的指数进行计算，环比指数与定基指数相比，更能够反映交易量逐期变动的情况，也便于后期与其他指数进行对比。具体计算步骤如下：

首先，对于某时期某类主要客户群的交易量指数Iqx的计算模型采用拉氏物量指数公式（见公式1），且采用环比指数的计算方式，均以上一期为基期，基期处于动态变化的过程中：

其中，x为某类主要客户群，i为某类交易品种（含古玩杂项、文房四宝、古籍旧书、书画、陶瓷、玉石、手工艺术品、其他），m为交易品种种类数，pi0为某类交易品种的基期平均价格（其中，价格=交易额/交易量），qi1为某类交易品种的报告期平均交易量，qi0为某类交易品种的基期平均交易量。

其次，对于某时期交易量指数Iq的计算，需要考虑权重问题，具体计算公式为：

其中，n为主要客户群类数，ωx为权重，即某时期某类主要客户群数量占比。根据上述计算公式，即可以得出不同时期的交易量指数。

交易量指数是一个能够动态反映琉璃厂地区各商户交易量变化水平的相对指数，若该指数相较于上一时期增加，则表示报告期平均交易量大于基期平均交易量，即环比增长；若该指数相较于上一时期减少，则表示报告期平均交易量小于基期平均交易量，即环比下跌。

2.3.3 价格指数

价格指数也需根据调查问卷中店铺各交易品种的交易量和交易额进行计算，计算方式与交易量指数计算方式基本相同，采用拉氏价格指数的计算方式，以基期交易量为权，使不同时期的价格指数具有可比性，且运用环比指数对后续各个时期的指数进行计算。具体计算步骤如下：

首先，对于某时期某类主要客户群的价格指数Ipx的计算模型采用拉氏价格指数公式：

其中，pi1为某类交易品种的报告期平均价格（其中，价格=交易额/交易量），qi0为某类交易品种的基期平均交易量。

其次，对于某时期价格指数Ip的计算，需要考虑权重问题，具体计算公式为：

根据上述计算公式，即可以得出不同时期的价格指数。

价格指数是一个能够动态反映琉璃厂地区各商户交易价格变化水平的相对指数，若该指数相较于上一时期增加，则表示报告期平均价格大于基期平均价格，即环比增长；若该指数相较于上一时期减少，则表示报告期平均价格小于基期平均价格，即环比下跌。

2.3.4 交易活跃指数

交易活跃指数根据调查问卷“经营状况”部分的三个问题（是否拥有网上交易平台、是否举办过展览和是否参加过拍卖会）进行计算。具体计算公式为：

此公式通过3种经营方式来判断一个店铺的交易活跃程度，且对三者采用等权重加权法，即认为拥有网上交易平台、举办展览和参加拍卖会对店铺交易活跃度的贡献度相同。

交易活跃指数能够综合反映琉璃厂地区艺术品行业整体交易活跃程度和发展状态，该指数区间为0～1，指数越大表示交易活跃度越高，发展态势良好，指数越小表示交易活跃度越低，发展态势较差。

2.3.5 经销商信心指数

经销商信心指数根据调查问卷中“经销商信心状况”部分进行计算。该指数计算方法采用扩散指数法，该方法首先判断对某时期某一指标与上一时期相比，是变好（积极）、不变（中性）还是变差（消极），然后计算变好（积极）百分比加上不变（中性）百分比的一半，即得到该问题的扩散指数[20]。具体计算公式为：

最后经专家评估，分别对当期半年状况和未来预期赋予0.6 和0.4 的权重，即可计算出最终的经销商信心指数。

经销商信心指数能够综合反映琉璃厂地区商户对其艺术品交易所处的状态及发展趋势，该指数区间为0～1，指数越大表示商户对当期半年状况及未来预期越好，指数越小表示商户对当期半年状况及未来预期越差。

2.3.6 行业综合指数

行业综合指数是上述4个指数加权后得到的综合指数，加权方法采用层次分析法。首先，构建层次结构模型，目标层为行业综合指数，准则层为交易量指数、价格指数、交易活跃指数和经销商信心指数，由于此层次结构模型只有两层，因此仅对目标层做单排序处理；其次，根据专家对四种指标重要性的评分结果，按原顺序构造判断矩阵：

最后，计算得到权重w=[0.35 0.19 0.11 0.35]，一致性检验结果为CR= 0.002 〈 0.10，认为判断矩阵的一致性是通过检验的，根据各指标的权重即可求得行业综合指数。

行业综合指数能够综合反映琉璃厂地区艺术品行业的整体运作状况及变化趋势，是一个能够分析现在、预测未来的综合性参考指标，指数越大表明琉璃厂地区艺术品市场状况越好，指数越小表明状况越差。

3 实证结果与分析

3.1 指数计算结果

根据上述指数编制方法，四种分项指数以及综合指数的计算结果见表2。其中对2016年下半年的交易量指数和价格指数设定为1，H1、H2 分别表示上半年和下半年。

表2 琉璃厂地区艺术品指数计算结果

3.2 指数验证及分析

为了更直观地分析各指数的变化趋势，根据指数计算结果绘制折线图（图2）。下面将从实际情况出发，结合调查问卷中的其他问题对各指数基本走势展开相关分析。

图2 琉璃厂地区艺术品指数变化趋势折线图

交易量指数整体波动趋势明显，呈现出“M”型走势，在2017 上半年、2018 上半年、2019 上半年均呈环比下跌趋势，在2017下半年、2018下半年均呈环比增长趋势，表明琉璃厂地区平均交易量呈现下半年优于上半年的周期性规律。经对比发现琉璃厂地区交易量指数与我国文物艺术品总体交易量整体趋势大致相同（表3），说明国内艺术品交易量走势会影响琉璃厂地区交易量指数走势，也从一定程度上印证了交易量指数结果的合理性。

表3 交易量指数与其他相关数据对比

与交易量指数类似，价格指数也呈现出上半年环比下跌、下半年环比增长的趋势，说明琉璃厂地区平均交易价格下半年较上半年呈上升态势。经对比发现琉璃厂地区价格指数与国家发改委价格监测中心发布的中国文物艺术品价格指数整体走势大致相同（表4），这表明国内艺术品交易价格走势会对琉璃厂地区价格指数走势产生一定影响，宏观指标下滑使得艺术品市场呈现疲软态势，则会对微观指标产生消极影响，即琉璃厂地区价格指数出现下行趋势，反之则呈现相反趋势。

表4 价格指数与其他相关指数对比

交易活跃指数普遍较低且呈现出下半年交易活跃度高于上半年的趋势，这可能与该指数所包含的拍卖因素有关，按照业内规律春季拍卖成交额普遍小于秋季拍卖，这是由于春拍征集时间受春节影响而减少，且春拍时间段企业（买家）资金相对紧张所造成。另一方面，结合调查问卷中“主要经营方式”一题可以看出，以门店销售为主要销售渠道的商户数占比极高，这从一定程度上说明琉璃厂地区商户以传统交易方式为主要销售渠道，具有交易活跃度较低且销售渠道多元化程度不高的特点。

经销商信心指数比交易活跃指数略高且呈现出下半年信心指数高于上半年的趋势，同时据调查问卷中各商户的交易量数据显示，多数大规模商家会给出积极表态而极少数小规模商家给出同样表态，这表明琉璃厂地区经销商信心指数普遍不高，且规模较大商家比规模较小商家信心指数更高。

由图2可以看出，行业综合指数的波动情况与交易量指数、价格指数类似。相较于2016年下半年，来年上半年行业综合指数有所下跌市场表现不佳，但2017年下半年行业综合指数飙升至2.00，行业回暖明显，行情走势积极向上；2018年上半年行业综合指数同比下跌10.34%，下半年指数虽有好转趋势但同比下跌幅度较大，高达41%，可以看出琉璃厂地区艺术品市场2017年行情走势更优，且总体呈现出下半年优于上半年的规律。

总的来说，宏观经济是影响艺术品市场的主要因素之一，琉璃厂地区作为一个区域艺术品市场，必然也会受到宏观经济形式以及宏观艺术品市场走势的影响。通过琉璃厂地区艺术品指数尤其是最后合成的行业综合指数，可以反映出艺术品市场的现状与走势，比如自从2016年艺术品市场开始回暖之后，在全球经济处于转型期的2017年艺术品市场总体趋于利好态势，行情走势积极向上，而2018年在全球经济疲软、中美贸易战等大环境下，国内处于经济下滑压力，但艺术品市场总体表现平稳，虽相比2017年略有所下降，但没有出现大的波动。综上可以看出，行业综合指数既能呈现出琉璃厂地区艺术品行业的整体变化趋势，也可以从微观角度验证宏观艺术品市场的表现规律，由此说明本文所编制的琉璃厂地区艺术品指数具有较高合理性与有效性。

4 研究结论与对策建议

本文通过西城区统计局调查问卷获取琉璃厂地区艺术品交易实际数据，运用拉氏公式、扩散指数等计算方法构建琉璃厂地区艺术品指数，通过实证分析可以得出以下结论：

第一，琉璃厂地区艺术品指数具有合理性和有效性。从指数计算结果可以看出，四项分项指数以及合成的综合指数都可以反映琉璃厂地区艺术品交易的实际情况，该区域艺术品指数与宏观艺术品数据、指数变化趋势大致相同，且通过最终合成的行业综合指数可以从微观角度反映宏观艺术品市场的变化规律，因此可以证明指数构建的准确性和合理性。

第二，琉璃厂地区艺术品指数具有季节性、周期性效应。从指数计算结果可以看出，分项指数以及综合指数都具有下半年高于上半年的趋势，说明近年来琉璃厂地区具有下半年平均交易量更大、平均交易价格更高、行业更景气的特点，这也反映出整个艺术品市场的普遍趋势，因此可以根据琉璃厂地区艺术品指数的季节性、周期性特点对未来发展趋势进行相关预测。

第三，琉璃厂地区交易形式较为单一，经销商信心指数普遍不高。从交易活跃指数计算结果可以看出，琉璃厂地区商户经营方式仍以门店销售为主，对线上销售、举办展览和参加拍卖等其他经营方式利用率不高，说明琉璃厂地区商户销售渠道不够多元化；从经销商信心指数计算结果可以看出，其变化趋势较为平稳，说明琉璃厂地区商户普遍对本店铺以及本行业现状满意程度不高，对未来前景并不乐观。

第四，琉璃厂地区较大规模商家表现更优，具有马太效应。从指数计算结果的角度出发，结合调查问卷的其他问题，发现琉璃厂地区国有经营商户虽然数量不多但交易量占比较大，对店铺经营和行业发展的信心指数较高，其他商户以私有经营商户为主，它们数量较多但交易量占比较小，信心指数较低，因此国有经营商户占据琉璃厂地区艺术品交易的主导地位，且具有逐年提升的趋势，而私有经营商户呈现出与之相反的趋势，两极分化严重，马太效应明显。

结合上述研究结论，本文为琉璃厂地区相关部门提出具有针对性的对策建议：

第一，进一步加强对琉璃厂地区艺术品指数的实时编制和应用。琉璃厂地区艺术品指数是该区域艺术品交易市场的晴雨表，每个指数都能够反映琉璃厂地区艺术品市场的发展现状以及变化趋势，因此可以运用该指数预测琉璃厂地区未来市场运行态势，为商户根据市场走势调整经营策略提供可靠参考。建议琉璃厂地区相关部门应当建立指数发布的长效机制，建立大数据平台及时获取相关数据，增强指数透明度和实时性，同时根据实际情况不断调整和完善指数编制方法，尽快建立规范化、程序化的指数体系。

第二，掌握市场变化规律，出台针对性措施缓解淡旺季矛盾。受春季拍卖成交额小于秋季拍卖、上半年旅游人数少于下半年等客观因素影响，琉璃厂地区艺术品市场呈现出下半年优于上半年的趋势，因此建议相关部门充分利用好琉璃厂地区艺术品指数，及时掌握市场变化规律，并积极出台相关举措加以应对，一方面充分发挥下半年行情优势，积极延续下半年“琉璃厂精品交易文化季”等系列活动，提高参加秋季拍卖会的次数，另一方面不断弥补上半年行情劣势，充分利用好春节期间琉璃厂地区的“长甸庙会”等文化活动，加强相关活动内容的丰富性、活跃性，努力提升琉璃厂地区传统文化知名度，打造特色旅游品牌，吸引更多游客以缓解该区域上半年艺术品行业不景气的状态，扭转淡旺季矛盾带来的不利影响。

第三，积极倡导多元化经营方式，不断推广销售新理念。琉璃厂地区商家具有流动性小、经营年数长等特点，其经营方式多以传统的门店销售为主。随着艺术品市场的不断变化发展以及近期新冠肺炎对艺术品市场的冲击，单一传统经营方式已不能够满足用户需求，因此建议琉璃厂地区商家在保持传统经营优势的情况下加强多元化经营方式，通过积极开展网络直播带货、举办展览活动、参加拍卖会等形式丰富销售模式，不断推广线上线下多渠道销售的新理念，以“互联网+”思维方式应对后疫情时代的新机遇和挑战，有利于琉璃厂地区提升交易额度，扩大区域影响力，强化其文化符号的特殊地位，同时也能够带动旅游等其他附属产业的发展和成长。

第四，重视中小规模商家发展，减少马太效应负面影响。琉璃厂地区大型国有经营商户和中小型私有经营商户呈现出两级分化的趋势，因此琉璃厂地区相关部门应当积极保持国有经营商户的优势，充分发挥马太效应的正向促进作用，降低马太效应的负面影响，带动其他中小规模商家发展，不断降低琉璃厂地区艺术品市场两极分化趋势，持续增强中小规模商家的经销商信心指数，有利于促进琉璃厂地区艺术品市场的健康公平良性发展。