渗透数学文化，感悟数学魅力

孙万青

【摘要】数学文化是数学教育体系中非常重要的组成部分，也是数学学科内在的价值体现.在以往的教学过程中，对于数学文化的渗透不是教育教学工作中重点关注的方面，但是随着人们思想意识水平不断提高，数学教学中更加关注学科文化价值的渗透.数学文化在传递数学知识的基础上，对数学思想和数学理念等精神产物的渗透也有着重要的作用，它能够让学生在数学学习和数学素养方面得到更高层次上的提升.本文对小学数学教学中的数学文化渗透进行了比较详尽的研究分析，旨在为小学数学教学中使学生感悟数学文化，内化数学价值贡献一份微薄之力.

【关键词】小学数学;文化渗透;数学魅力;策略探究

数学教材中有关数学文化内涵的介绍是这么说的：“数学是一种文化，它的思想内容和语言是现代文明的重要组成部分.”数学文化对于人类发展的重要意义不言而喻，尤其是在小学阶段的数学教学中，学生处于思想意识初步形成和发展的重要时期，渗透数学文化能够帮助学生从小了解关于数学学习更深层次的内容，体会丰富深沉的数学价值和数学意义.因此，教师在小学数学教学中需要注意渗透数学文化，让学生能有效感悟数学的学科魅力.

一、小学数学教学中关于渗透数学文化存在的问题与困境

（一）教师缺乏有效的数学文化知识和关于数学文化的相关培训，数学文化教學经验有限

数学文化包含的内容是十分丰富的，内涵也是非常深沉的，进行数学文化渗透教学所能取得的教学成果和教学价值远远比我们想象的还要多.但是在调查中我们不难发现，数学文化渗透教学的相关意识比较贫乏，教师在实行数学文化渗透教学中还存在着非常多的问题.

这里主要是从教师层面进行研究，在调查过程中，笔者发现许多教师对于数学文化本身的认识还不够深入，存在着比较狭隘的地方，数学文化有关的知识储备量也不够丰富，在进行数学文化渗透教学中会存在许多困惑.在小学数学教材中为了更好地渗透数学文化，会有数学方面的小趣事、著名的数学家的故事介绍和数学界相关的新发现等内容.比如刘徽的杰作《九章算术注》和《海岛算经》;赵爽曾注《周髀算经》，在《勾股圆方图注》中推导出二次方程 （其中a>0，A>0）的求根公式;圆周率计算的杰出代表祖冲之;还有华罗庚和陈景润等数学家的故事和相关介绍.还有数学中著名的哥德巴赫猜想、黄金比、割圆法与七桥问题等，都向我们展示了数学的独特魅力.这些都是作为一名数学教育工作者需要知道且了解的内容，同时对于这些数学文化体现的重要知识，教师需要有自己的理解.但是在调查中，许多数学教师对于一些数学文化知识的了解却没有十分深入，甚至有些陌生.同时教师本人在有关教育知识与文化的学习中，大部分是以教学方法和教学理论为主，而对所教学的学科文化没有特别的重视和说明.同时在教师的教学中，对数学文化渗透的教学培训也是不足的.在现阶段的教师培训中还主要是以教师教学方法、教学经验为主，而对于数学文化教学的培训是非常缺乏的.

教师缺乏足够的数学文化知识和数学文化的相关培训，数学文化教学的经验有限，这对于小学数学文化渗透是非常不利的.

（二）教师教学设计的定位不够精确，数学文化渗透的优秀课例不足，缺乏相关示范借鉴

教师教学设计的定位存在一些问题，尤其是在数学教学文化渗透上，存在一些数学教学定位上的偏差.一方面，教师主要对开展数学教学设计方面比较重视，但是要如何运用有效的策略去实施数学文化渗透，教师还是比较模糊的.在教案设计和编写的过程中，教师也不会特别重视有关数学文化渗透的内容，在调查中发现，许多数学教师对于教材中提到的一些数学文化知识都是让学生自己浏览或者一笔带过，没有进行比较深入的讲解和研究.教师的教案也是以数学知识和数学理论的传授与讲解为主，主要以具体的数学知识点为主进行设计.比如在讲解“圆”有关的知识时，教师可能把精力更多地放在了圆的数学概念、定律和有关公式上，对于圆的数学发展和祖冲之圆周率有关的数学文化知识可能会忽略不讲或者稍微一提即止.

另一方面，关于数学文化渗透教学的优秀案例和相关教学示范比较少，教师没有有效且丰富的教学经验可以借鉴，大部分只能靠自己摸索，这种“摸着石头过河”的教学会让教师在数学文化渗透教学中遇到不少阻力.比如最基本的问题：什么样的数学文化渗透教学才是优秀的数学文化渗透教学？数学文化教学是否优秀有效依靠怎样的教学标准去衡量？同时许多学校的教师并没有怎么接触过数学文化渗透教学，大部分都是教师自己尝试，缺乏有效引导.

以上两方面是现阶段小学数学文化渗透教学中面临的非常现实的问题，也是一直困扰教师数学文化渗透教学的重要问题.

二、小学数学教学进行数学文化渗透的策略分析

针对我国现阶段数学文化渗透教学存在的一些困境和现状，作为一名小学数学教师，如何发挥自身力量，寻找到有效的策略来让小学数学教学得到有效的发展呢？通过研究分析并结合自身实际教学经验，笔者发现具体有以下几个方面：

（一）教师需要重视数学文化渗透，促进数学知识与文化并重

在实际的数学教学过程中，作为一名小学数学教师，首先需要纠正自身意识存在的一些偏差，让数学文化渗透在教师心中得到有效的重视，让自己的数学文化知识丰富起来，同时对相关的数学文化知识有更深层次的了解，在教学过程中注意让数学知识与数学文化并驾齐驱，获得比较全面的发展.

要实现以上目标，教师在具体的数学教学实施中，可以多思考如何将具体的数学知识和数学文化元素结合，做出既有数学知识又有数学文化底蕴的教学设计.以七桥问题的数学文化渗透为例，为了让学生更好地了解相关内容，教师可以由一个数学小游戏来引入教学，先让学生玩一玩“一笔画”的小游戏.教师先把一笔画的规则和玩法介绍给学生：一旦开始动笔画线就不能中断，要把握仅有一次的机会画出不重复且完整的路线.在画的过程中，学生开动脑筋思考，在游戏结束后，教师引导学生根据思考归纳出结论：凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成，画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图.凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成，画时必须以一个奇点为起点，另一个奇点则是终点.而其他情况的图都不能一笔画出（奇点数除以二便可算出此图需几笔画成）.据此，教师可以引出这一游戏中蕴含的数学文化知识——七桥问题.18世纪的哥尼斯城堡有一条河流位于两座小岛中，两岛与河两岸修了7座桥.久而久之有关这七座桥的问题衍生了出来：居民们寻找怎样将所有的7座桥一次走遍，并且通过每座桥的机会只有一次，最后要回出发点.居民们百思不得其解，但是数学家欧拉想出了有效的解决办法.他用点表示陆地，用线段表示桥，用一笔画得出了答案，同时他开拓了一项非常重要的数学内容——“图论”，成为新的数学分支.

在以上的教學设计中，教师遵循了数学知识与数学文化渗透相统一的教学原则，注重了数学知识性与文化性的平衡，让学生在学习新数学知识的同时，也能够了解相关的数学发展文化，在活动中有效激发学生数学学习的兴趣，提高数学教学的趣味性.

（二）数学文化渗透教学需要发挥家长的作用，通过家教之间的有效沟通实现文化渗透

既然教师自身在数学文化渗透教学上缺乏有效的经验，那么教师就需要联合其他人的力量来共同服务于小学数学文化渗透教学，发挥群体的力量让学生得到数学文化的熏陶.尤其是小学阶段的学生，他们对于家庭的依赖性比较强，教师如果能有效发挥家长的力量，可以让数学文化渗透得到有效实施.

比如在家长会和家长微信群中，教师可以和家长进行沟通，给家长讲清楚数学文化渗透教学的重要意义，寻求家长的支持与配合，在日常的家庭生活中渗透数学文化.例如教师可以让家长多给小学阶段的学生讲数学睡前小故事，读一些数学绘本和连环画.比如数学概念中关于数数的内容，家长可以给学生讲《阿呆数牛》的数学绘本，通过“每次减少”的过程，让学生直观理解“0表示什么也没有”的数学含义.家长还可以通过讲《四边形寻亲记》让学生掌握四边形的有关知识，让学生了解梯形、平行四边形、菱形、矩形和正方形这五种四边形之间的差异.同时家长通过给学生讲述《妖精豆豆去购物》让学生学习克与千克以及它们之间的换算知识，并且运用绘本中天平这一工具，让学生对于重量的感知更加直观和深入.

所以在小学阶段的数学文化渗透教学中，教师可以借助家长的力量，充分发挥家庭教育的重要作用，让学生既可以了解丰富多彩的数学文化，还可以掌握具体有效的数学知识.

（三）运用微课形式开发数学文化课程资源，提高学生数学学习的效率

在现今的时代背景下，科技成果的不断涌现为数学教学提供了更多新鲜且高效的教学形式，微课就是其中非常典型的方式之一.在小学阶段的数学文化渗透教学上，教师可以运用微课这一形式进行相关课程的开发和教学资源的共享，利用信息技术来让学生的数学学习更加高效.

“你知道吗？”栏目是数学教材中数学文化最为直接的体现，栏目中很大一部分内容都是有关数学的阅读资料，其中以数学史的介绍和数学课外小知识为主.比如我国古代的算筹、古埃及的象形数字、乘法口诀、分数、小数和小括号等多方面的数学知识.还有一些有趣的数学名题，用“奇”来吸引学生的兴趣，增强学生的探索欲望和探究精神.数学与其他学科知识的结合，让学生感悟数学的应用广泛性，明确其真正的价值所在.比如指南针、时区划分、闰年等，还有课外的拓展知识，像数字黑洞、完全数、哥德巴赫猜想、黄金比、七桥问题等，这些内容的教学教师都可以运用微课的形式来呈现.以圆周率教学为例，先让学生准备好一个圆形的辅助教具，比如小圆片、圆纸片等，然后在开始时用微课展示一段圆周率数学科普和祖冲之的相关介绍的小视频，之后教师再运用微课中设计好的环节引导学生去测量圆的直径和半径，让学生滚动一下小圆片或圆纸片，测量出纸片滚过一圈的长度，通过独立思考，发现和归纳出直径与周长之间的关系.大多数学生都可以发现同一个圆内，周长总是比直径的三倍多一点这一结论.教师再让学生结合数学文化知识概括出圆周率的概念.

通过微课进行数学文化渗透教学，能够有效提高学生学习数学知识的效率，让学生掌握更多的数学文化，构建数学知识与数学文化的内在联系.

总之，为了在小学阶段更好地进行数学文化渗透，教师需要结合实际找到有效的策略，让学生在学习和掌握数学知识的同时，了解更多的数学文化，收获不一样的数学学习体验，拓宽他们的数学视野，提高数学文化素养，感受数学的魅力.

【参考文献】

[1]苏海玲.小学数学课堂基于数学文化渗透的探究[J].考试周刊，2019（30）.

[2]戴俊翼.小学数学教学中数学文化渗透的案例研究[J].教育界（基础教育），2018（03）.

[3]汤小东.小学数学课堂中进行数学文化渗透的研究[J].数学大世界，2018（06）.

[4]许文静，韩三友.探析数学文化观在小学数学教育中的功能体现[J].新课程教学（电子版），2018（11）.