沥青路面温度应力影响因素研究综述

2021-06-24朱洪洲范世平陈瑞璞

科学技术与工程 2021年13期

朱洪洲，雷蕾，范世平，陈瑞璞

(1. 重庆交通大学土木工程学院，重庆 400074； 2. 重庆交通大学山区道路结构与材料重庆市重点实验室，重庆 400074)

沥青路面在使用过程中，除了受到车辆荷载的作用，还会受到温度、雨雪等环境因素的影响。沥青材料属于典型的感温性材料，尤其受温度影响较大，环境温度的变化，必然引起道路结构温度场的变化，进而形成瞬变的温度应力场[1]。因此，在沥青路面建设和运营过程中，温度应力对其性能的影响不容忽视[2]。研究发现，温度应力的产生主要有两个原因：一是道路各结构层材料热物性参数不同，在温度发生变化时，会发生不同程度的收缩膨胀变形，但变形时每层材料之间相互约束，从而产生了温度应力[3-5]；二是沥青路面受到太阳辐射以及外部大气对流热交换的影响非常显著[6]，二者共同作用会在路面结构内部形成温度梯度，温度的不均匀分布会产生温度应变，进而产生不同程度的温度应力[7]。变化的温度应力场会引发路面结构出现非荷载型裂缝病害，并且裂缝可能不断向下扩展直至贯通整个道路结构，进而影响道路使用寿命和行车舒适性[2，8-12]。

现有沥青路面温度应力研究通常采用数值模拟[13-18]、理论分析[19-26]和室内试验[21，27-28]等手段，然而无论采用何种方法，都建立在考虑数种影响因素的基础上，然而，相关影响因素种类繁多、复杂多变、不确定性大，因此现就沥青路面温度应力的不同影响因素进行总结，分析结构内部温度应力发展规律，并对影响因素敏感性汇总研究，以期可以有效控制沥青路面温度应力，延长路面使用寿命。

1 环境因素

在诸多环境条件中，沥青路面受力特性随温度的变化而发生较大幅度的改变，当初始温度、降温速率或温差存在部分差异时，同一路面结构会出现不同的力学响应。现就多种环境温度因素影响下沥青路面温度应力状况做如下总结分析。

1.1 初始温度&降温速率

Apeagyei等[29]采用有限元模型分析了沥青路面温度应力，发现温度应力分布情况与初始温度和降温速率有很大关系。田小革等[21]进行了多次约束试件温度应力试验(thermal stress restrained specimen test，TSRST)，测试了两种不同种类型的沥青混合料在不同的初始温度和不同的降温速率下的温度应力，并对美国公路战略研究计划(Strategic Highway Research Program，SHRP)给出的温度-热应力关系曲线进行了完善，分析表明：当初始温度高于5 ℃时，由于沥青混合料的应力松弛能力很好，不论何种降温速率，混合料内部均无温度应力的产生。同时，谭振宁[30]利用ABAQUS软件建立了沥青混凝土路面典型结构，对非周期性降温作用(暴雨、暴雪等特殊天气情况下的持续降温作用)过程中，0 ℃以上降温区间的路面温度应力进行数值分析，结果表明：不论初始温度和降温速率如何取值，当降温区间大于0 ℃时，沥青路面温度应力较小，应力累计值基本小于沥青混合料的极限抗拉强度，不会产生温度裂缝，范安俊等[31]通过ABAQUS对TSRST进行数值建模，得到相同结论。这是由于温度较高时，沥青混合料具有较好的应力松弛能力，温度应力累计值较小。当外界温度逐渐降低至0 ℃以下，沥青路面温度应力就呈现较为一致的规律：周金枝等[13]运用ANSYS软件建立了沥青路面二维分析模型，通过热-结构耦合单元对两种初始温度(35、60 ℃)、两种降温速率(5、10 ℃/h)下高速公路沥青路面温度应力进行分析，研究表明：初始温度一定，温度应力随降温速率的增大而增大；降温速率一定，初始温度越大，下降到同一温度时的温度应力越大。且初始温度一定时，降温速率越小，温度应力-温度曲线越趋于平缓[32]。但后续研究[21，23]出现部分分歧，当降温速率同为-15 ℃/h，下降到同一温度时初始温度较大者产生的温度应力反而较小(如图 1曲线3、4所示)，这可能是由于降温速率加快或者试验误差所导致。

图 1 温度应力随初始温度和降温速率变化规律[21]Fig.1 Variation of thermal stress with initial temperature and cooling rate[21]

与上述基质沥青路面相比，改性沥青路面的温度应力变化趋势趋同：包卫星等[33]分析了50#、70#、90#基质沥青、热塑性丁苯橡胶(SBS)改性沥青在不同降温速率下的温度应力：降温速率一定时，SBS改性沥青温度应力最小，基质沥青温度应力随沥青标号的减小而增加。这是由于温度应力的大小与材料的模量密切相关，SBS改性沥青模量最小，故同条件下相应的温度应力数值最小。付国志等[34]研究了两种改性沥青混合料[SBS、多聚磷酸(PPA)]在不同降温速率下的应力响应，得出如下规律：初始温度相同时，降温速率越快，材料的收缩应变速率越快，应力松弛能力越难以发挥，由此造成温度应力累积速率越快，混合料的低温临界开裂温度越高，越容易出现低温开裂。

此外，这两种因素的影响深度有限，具体界限值随道路结构不同而存在差异[13]；且二者作用效果的显著性随季节发生变化：夏季高温季节：初始温度的变化对于沥青路面温度应力数值大小的影响大于降温速率的变化产生的影响[13]；冬季寒冷季节：当降温后温度达到-10 ℃以下时，降温速率的影响效果显著，在一定程度上可以忽略起始温度对于沥青路面温度应力的影响[35]。

1.2 温差

温差包括日温差和季节性温差[14]。日温差的变化幅度、变化周期较季节性温差小，但变化速率较季节性温差大。环境温度差引起路面结构内部温度场的变化，且随距路表深度的增加，不同结构层出现最大值温度应力的时间存在一定滞后现象。

1.2.1 日温差

文献[1，36]采用二维热弹性层状理论体系，分析日气温变化对沥青路面温度应力的影响，研究表明：一日中，日气温最低时路面结构内部温度应力达到最大值；日气温处于最高水平时温度应力数值达到最小。此外，孙兆刚[37]指出道路各个结构层温度应力均随日温差的增大而增大，其中路表结构的温度变化受日温差的影响最大。除对温度应力的局部特征进行研究之外，肖晨光[38]研究了日温差影响下沥青结构层温度应力变化趋势：借助ANSYS有限元软件建立了道路三维模型，以河北省1月份某一天温度变化引起路面结构内部温度应力为研究对象，分析了沥青路面上面层底和面层底温度应力变化规律，指出在日温差的影响下，上述两结构层温度应力曲线均呈现正弦函数变化趋势，通过数据拟合得出相关公式如下。

上面层底部：

(1)

面层底部：

(2)

式中：σ为沥青路面温度应力；t为一天当中的任意时刻。

1.2.2 季节性温差

道路结构服役期较长，其受力特性同时受长、短期气温变化的影响。胡浩[36]将多年冻土地区的年温度变化划分为4个区段：持续高温区段、快速降温区段、持续低温区段和快速升温区段，如图 2所示。

图 2 年温度变化时段划分[36]Fig.2 Time division chart of annual temperature change[36]

研究发现沥青路面各结构层的温度年变化过程可用正弦函数进行模拟，相关度好(相关系数达0.97以上)；在快速降温区段，路面结构内产生的温度应力来不及释放以至于应力累积，引发路面病害；持续低温区段会降低路面材料的应力松弛能力降低，使得路面内部的黏性应变分量不断增长，回弹应变分量逐渐降低，从而导致变形恢复力逐渐降低，加速路面的破坏；持续高温和快速升温阶段，路面表面可能会产生一定的压应力。由于不同季节温度特性存在差异，故对温度应力的影响亦不同，其中持续低温阶段产生的温度应力最大，快速降温阶段次之，快速升温阶段产生的温度应力最小。谭振宁[30]以吉林省典型高速公路沥青路面温度应力为研究对象，对其1—12月路面结构层温度应力进行数值分析，不仅分析了季节性温差作用下结构层温度应力的数值变化，而且研究了不同季节路表受力状态：冬季沥青路面表面层处于受拉状态、夏季受压、春秋季拉压交替，如图 3所示。

图 3 吉林省1—12月代表日路表温度应力变化曲线[30]Fig.3 Thermal stress variation curve of road surface in Jilin Province from January to December[30]

表 1 不同环境参数下沥青路面温度应力变化趋势Table 1 Variation trend of thermal stress of asphalt pavement under different environmental parameters

1.3 日平均温度

文献[1，39]考虑温度非均匀性，研究不同日平均温度下沥青路面温度应力差异，结果表明：沥青路面各结构层温度应力均随日平均温度减小而增大，该影响因素对道路表层、面层层底的影响较大，随深度增加，影响程度逐渐降低。

不同环境参数下沥青路面温度应力变化趋势如表 1所示。

2 路面结构因素

2.1 路面宽度

路面宽度对各结构层温度应力影响较小。窄的路面较稳定[40]，较小路面宽度会使沥青路表温度应力出现很小幅度的减小，从预防路表开裂的角度考虑，设计时可视情况缩减路面宽度[7]。

2.2 结构层厚度

2.2.1 面层厚度

面层厚度会影响沥青路面温度应力数值大小：根据郭寅川等[18]的研究结果，随沥青面层厚度增加，路表结构层温度应力增加；面层层中及层底部的温度应力随之减小；基层温度应力有所减小；且基层顶温度应力明显较基层底温度应力大。商亚鹏[41]、李炜光等[42]的研究也证实了上述观点。面层厚度除了影响温度应力的数值，还影响面层内最大温度应力的位置，周志刚等[43]考虑了温降时间累积效应，采用式(3)计算路面温度应力，对不同面层厚度路面结构进行计算并指出：面层较薄时，最大温度应力出现在面层底部，随面层厚度的增加，温度应力最大值所处位置出现上移。

(3)

道路不同结构层温度应力对面层厚度变化的敏感性存在差异：沥青面层>其他结构层，面层底部>路表[1]。此外，面层厚度并非越大越好，增加厚度不仅抬高道路结构造价，而且当厚度增加到某一数值，其影响效果明显减弱[42，44-45]。康晓革等[45]、韩硕[46]研究了面层厚度对沥青路面各结构层的作用并指出：沥青路面面层厚度小于10 cm，随面层厚度增加，路表面、面层底面最大温度应力均出现较大程度减小(最大降幅52%)；面层厚度大于10 cm，随面层厚度增加，路表面、面层底、基层底、底基层底的温度应力的降幅均有限(最大降幅5.58%)。

2.2.2 基层&底基层厚度

根据基层结构类型不同，基层厚度变化对沥青路面结构温度应力的影响规律有所差异。就半刚性基层而言，随基层厚度的增加，沥青层温度应力几乎无变化；基层温度应力有小幅降低[18，45](图4、图5)；就刚性基层而言，随基层厚度的增加，面层及基层温度应力均增加，但增幅有限[14，44，47-48]。由于底基层所处层位较深，故其变化对沥青路面结构层温度应力的影响极小，可忽略不计[41]。

图 4 沥青层温度应力分布图[18]Fig.4 Thermal stress distribution diagram of asphalt layer[18]

图 5 基层温度应力分布图[18]Fig.5 Thermal stress distribution of base course[18]

总体而言，面层厚度变化引起的温度应力的改变幅度大于基层、底基层[49]。

2.3 层间接触状态

路面结构层间接触状态是影响道路受力状况的重要原因[50-51]。目前表征层间接触状态主要从两方面入手：层间抗剪模量[50，52]和系数(层间黏结系数[53]、黏结层失效系数[54]、层间滑移系数[55]、层间黏结系数[56]、层间简化柔量系数[57]、层间摩擦因数[58-61]、层间柔度系数[7]、层间刚度系数[62])。其中黏结层失效系数和层间滑移系数评定方法中，所需参数较少方便测量；当使用层间黏结系数、层间简化柔量系数时，需要通过试验测定层间位移。在研究沥青路面温度应力分布规律时，根据《公路沥青路面设计规范》(JTG D50—2017)规定，采用弹性层状连续体系理论；此外，有的研究为简便计算分析过程而采用层间滑动模型。实际上，由于面层与基层之间材料参数存在一定差异，故各接触面间均存在一定弱黏结作用[63]，摩擦因数介于0.4～0.8[64]，即接触状态应处于完全连续与完全滑动之间的中间状态。

在沥青路面结构中，面层受环境因素影响最大，温度变化引起的应力最大，故研究面层与基层的接触状态有重要意义。韩硕[46]研究了两种面层与基层的接触状态：完全连续状态、处于完全连续和完全滑动状态之间的中间状态(简称中间状态)，研究表明：中间状态下，下面层底部温度应力为连续状态的1.82倍。可见，若按照层间完全连续状态进行沥青路面设计，预估温度应力数值小于实际数值，可能导致设计面层出现早期破坏[17]；但除面层与基层间的接触状态出现如上现象，其他各层(包括路面表层)均是中间状态比完全连续状态温度应力数值小。这可能是由于中间状态的面层和基层变形相对较自由，应力得以部分释放的原因[65]。Al[66]的研究可以作为上述成果补充，将层间接触状态分为3种类型：完全滑动状态、完全连续状态和中间状态，研究发现：是否考虑路面结构层之间的黏结，对路表最大温度应力的影响不大，但在计算沿路面深度方向的变化时，两者存在明显差异：考虑黏结时，路面的温度应力沿深度方向的减小量小于不考虑黏结时的减小量，即如若忽略路面结构层之间的黏结，会低估温度应力的真实数值。

另外，经研究发现一定条件下可以忽略层间接触状态对沥青路面温度应力场的变化：艾长发等[67]借助ABAQUS软件分析了中国高寒地区(国道213线郎木寺至川主寺公路若尔盖地区)夏季(7月)和冬季(12月)温度变化下，处于不同层间接触状态(连续体即层间完全接触、层间接触及层间摩擦因数μ=0.6)的沥青路面结构温度应力变化情况(图 6)，研究表明：层间接触状态下路面内部温度应力较大；在外界温度变化的影响下会造成不同的层间变温速率，当层间变温速率较小时，结构处于静摩擦状态，层间相对滑动较小，可忽略层间接触状态对道路结构层温度应力场的影响。但并未量化变温速率对温度应力场的影响，后续研究可在此基础上进行补充完善。

图 6 不同层间接触状态下沥青路面结构层温度应力图[67]Fig.6 Thermal stress diagram of asphalt pavement structural layer under different contact states[67]

2.4 结构层模量&比值

2.4.1 面层

在分析外界温度对沥青路面结构作用时，文献[68]将沥青面层模量视为一个定值，实际上沥青混合料作为温度敏感性材料，其劲度模量随温度升高而降低[69-72](即劲度模量的温变性)，研究表明面层模量采用动态数值(考虑温变性)比静态数值(未考虑温变性)计算得到的温度应力大[73](图 7)。Chen等[74]也进行了相关研究并得出同样结论。

图 7 不同面层模量温度应力曲线[73]Fig 7 Thermal stress curve of different surface modulus[73]

根据路面结构层位、基层类型的不同，面层模量变化的影响效果有所差异。

(1)就半刚性基层而言，随面层模量的增大，面层温度应力出现增大趋势，且最大温度应力基本呈线性增加[75-77]；基层、底基层温度应力出现减小趋势。温度越低，模量变化对温度应力的作用效果越明显，导致应力变化幅度越大[41]。韩硕[46]对面层模量变化引起的各结构层温度应力变化程度进行研究并指出：其他条件一定时，增加沥青面层模量，路表面、上面层底、下面层底应力均出现大幅增加，(最大增幅77.99%)，基层底、底基层底应力则出现小幅降低(最大降幅1.02%)。

(2)就刚性基层而言，随面层模量增大，面层温度应力有所减小[48]。出现该现象的原因可能是由于刚性基层材料的模量较大，增大沥青面层材料模量，可减小相邻结构层之间的模量差值，使其变形趋于同步，进而减小面层温度应力。

2.4.2 基层

沥青路面基层模量变化根据基层类型不同而存在部分差异。半刚性基层模量变化对各个结构层温度应力影响存在较大差异，韩硕[46]通过研究指出：随半刚性基层弹性模量增加，路表、上面层底、底基层底最大温度应力均出现小幅降低(最大降幅0.27%)；下面层底、基层底最大温度应力出现较大幅度增加(最大增幅30.27%)；商亚鹏[41]通过对三地(吉林、河南、广东)路表温度应力的研究亦证实了上述观点。然而，也有其他学者[14，44，48]认为随基层弹性模量的增大，路表温度应力增加；就刚性基层而言，沥青面层底温度应力随基层模量增大而增大；基层温度应力变化幅度更为明显，当基层模量从10 000MPa增加到30 000MPa过程中，基层温度应力增加了1.5倍左右。由此可见，基层模量的改变对本层影响效果最明显。

2.4.3 相邻结构层模量比

采用单一结构层模量进行分析存在一定局限性，故有学者[47，76，78]对相邻结构层材料模量比值进行研究，分析表明：随着面层与基层弹性模量比值的增大，面层的拉应力增大，基层表面拉应力的减小[78]。当其他因素一定时，路面结构面层、基层的温度应力均随基层与地基弹性模量比的增大而增大[47，76]。由此可知，适当减小比值、采用正装结构对于改善道路内部温度应力有利。

2.5 裂缝

在外界环境及施工问题等影响下，沥青路面结构可能会出现各种裂缝类病害，认清裂缝的存在对路面结构内部温度应力的影响，对设计、施工以及养护等各个环节均具有重要意义。王孙富[17]、康晓革等[45]通过研究指出当路面结构出现裂缝时，内部约束发生改变，温度应力出现较大幅度增加；裂缝尖端出现应力集中现象，并且最大温度应力高达无裂缝时同一路面结构的4.13倍。在此基础上，马骉等[39]研究了裂缝深度对温度应力的影响：就路表而言，由于裂缝处能量的释放，使得该处温度应力数值有所减小，且随裂缝深度的增加不断减小，当裂缝深度大于2cm时，该因素对于路表温度应力的影响不明显；就面层底部而言，裂缝深度越大，该结构层产生的温度应力越大。不同结构参数下沥青路面温度应力变化趋势如表 2所示。

表 2 不同结构参数下沥青路面温度应力变化趋势Table 2 Variation trend of thermal stress of asphalt pavement under different structural parameters

3 材料因素

3.1 材料热物性参数

3.1.1 温度收缩系数

材料温度收缩系数的取值，直接影响沥青路面结构层的温度应变，进而影响温度应力[41]。

1)面层

沥青路面面层材料温度收缩系数是一个较为复杂的物理参数，取值除了与温度和温度变化率有关，还与沥青混合料级配、混合料本身特性有关，一般取值为2×10-5～5×10-5℃-1[79-80]。

不同学者[27，37，46，81-82]研究指出：随面层温度收缩系数的增加，路面各结构层温度应力均出现不同程度增加(图 8)。

图 8 不同面层温度收缩系数下结构层温度应力变化曲线[82]Fig 8 Thermal stress curve of structural layer under different surface temperature shrinkage coefficient[82]

韩硕[46]通过有限元分析，该影响因素对不同结构层作用效果存在差异：上面层底>路表>下面层底>基层底>底基层底。但吴赣昌[83]通过采用广义解析函数的边值理论和奇异积分方程理论，推导出二维层状路面结构温度应力计算公式，并在此基础上分析得到的结论较上述存在差异：随面层温度收缩系数的增大，基层和底基层温度应力均减小(表 3)。

表 3 温度收缩系数对沥青结构层温度应力的影响[83]Table 3 Effect of temperature shrinkage coefficient on temperature stress of asphalt structure layer[83]

表 4 不同材料参数下沥青路面温度应力变化趋势

与面层材料相似，基层材料的温度收缩系数也较为复杂，半刚性基层底材料的温缩系数与龄期及含水率等因素相关，该值随龄期的增加不断增加，增加速率逐渐降低；最佳含水率状态下，温缩系数大小顺序为：石灰土>石灰土砂砾>石灰粉煤灰>水泥砂砾>二灰砂砾[82]。一般而言基层温度收缩系数越小，基层温度应力越小[78]。具体影响规律参考表 3。

表 5 影响因素敏感性比较Table 5 Sensitivity comparison of influence factors

上述学者主要研究温度对沥青路面结构的影响，缺乏对于材料参数取值合理与否的研究。商亚鹏[41]通过对吉林、河南和广东3个省份的基层、面层温度收缩系数以及其对应的温度应力的比较，得出如下结论：在计算平均温度应力时，材料的温度收缩系数不能简单地取平均值，而应该根据不同地区的温度段来确定。比如确定日平均温度应力时，应该取该地区日气温差值下收缩系数的平均值。

3.1.2 面层导热系数

沥青混合料的导热系数随温度增加呈增大趋势，当温度从20～60 ℃区间变化时，其导热系数取值介于1.07～1.90 W/(m·K)[84]。导热系数的增大会加速路面结构内部温度变化，间接影响结构内部温度应力分布情况，进而可能加速道路破坏。王志岗[81]、王黎明等[85]研究表明：随着面层沥青混合料导热系数增加，路面结构中不同结构层层底(面层层底、基层层底、底基层层底)的温度应力数值出现不同程度增大，温度应力曲线先增大，后趋于平缓，且面层底最大拉应力呈现线性增长趋势。

3.1.3 面层比热容

比热容是度量物体储存的能量随温度变化的一个物理性质[86]。根据中外研究[85-91]，沥青混合料比热容取值范围为800～1 400 J/(kg·℃)。随面层比热容增加，路表及面层底温度应力最大值均出现有限幅度降低[81]。

3.2 泊松比

沥青混合料泊松比受温度影响，当泊松比取为关于温度的函数时，计算得到的同一路面结构温度应力数值大于泊松比为常数的计算结果，更加接近道路真实受力情况[44，92]。但泊松比的变化对于沥青路面温度应力影响有限，可忽略[93]。

3.3 沥青含量

Akentuna等[94]研究指出：一定条件下，沥青混合料中沥青含量越高，道路结构内部温度应力状况越不利。这是因为高沥青含量的混合料蠕变劲度较大，在相同降温条件下产生的温度应力较大[9]。故不论是考虑经济因素还是力学因素，在满足设计油石比的前提下，应该尽量减少沥青用量。

综上，现就不同材料参数下沥青路面温度应力变化趋势进行总结，如表 4所示。

综上所述，温度应力的影响因素繁多，且对不同结构作用效果有所差异。部分学者在研究影响规律的基础上，对其敏感性进行了排序，分析表明：降温速率>面层导热系数>面层基层接触状态>初始温度>基层导热系数[17]；基层弹性模量>基层泊松比[44]；面层厚度>基层厚度[45]；沥青面层模量&面层温度收缩系数>沥青面层厚度&基层厚度&基层模量[65]；基层模量≈基层温缩系数>泊松比>基层厚度[30]，但尚无全面彻底的研究，且由于各学者研究的路面结构形式存在差异，分析理论以及分析方法不同，故进行全面的敏感性排序较为困难。针对上述影响因素，表 5进行了定性分析总结，力图确定不同因素的敏感性水平(高、中、低)，在此分类汇总的基础上，希望可以对后续道路材料、结构等参数合理选值提供参考意义，延长路面结构使用寿命。