环向加筋碎石桩复合地基路堤稳定性分析

王 超

(廊坊市交通勘察设计院，河北省廊坊市爱民道40号 065000)

环向加筋碎石桩是在传统碎石桩周包裹一层土工合成材料筒形成的新型半刚性桩，具有承载力高，变形小等优点，在软基加固工程中得到了广泛应用。在环向加筋碎石桩复合地基上填筑路堤时，路堤的稳定性是工程上十分关注的问题[1-3]，因此，分析路堤边坡的稳定性对于工程设计具有重要意义。

目前已有学者对土工合成材料碎石桩路堤稳定性展开了相关研究并取得了成果：邓海清等[4]采用Z-Soil有限元分析软件对路堤堆载下的土工织物散体桩复合地基的稳定性进行分析，通过不断调整折减系数得出土工织物散体桩的破坏模式，提出按常规方法，以剪切破坏模式对土工织物散体桩复合地基进行稳定性计算可能会过高估计复合地基的稳定性。马静[5]分别通过模型试验和三维有限元数值模拟，研究了土工织物散体桩复合地基在路堤堆载过程中桩体的变形情况，指出土工织物散体桩复合地基路堤荷载下边坡底部的桩体会出现较大的水平位移，但并不发生剪切或弯曲破坏。陈建峰等[6-8]通过室内模型试验，探讨了加筋体刚度对复合地基工作状态的影响，发现在路堤荷载下边坡底部的桩体会出现较大的水平位移。并通过对比土工织物散体桩复合地基路堤离心模型试验和碎石桩复合地基路堤离心模型试验，研究了桩在真实应力条件下的性状和稳定性。随后通过建立二维和三维路堤边坡荷载下的土工织物碎石桩复合地基有限元模型，对比分析2种边坡模型的稳定性，指出边坡失稳时，靠近坡脚处的土工织物碎石桩弯曲破坏。Zhou等[9]结合数值模拟和室内模型试验提出土工合成材料碎石桩路堤失稳主要由碎石桩屈服造成。Kitazume等[10]将剪切和弯曲破坏模式归为内部破坏模式，而将滑动和旋转破坏模式归为外部破坏模式。Naderi等[11]采用模型试验和数值模拟相结合的方法，研究了加筋碎石桩布置位置对软土边坡上条形基础承载力的影响，研究表明加筋碎石桩能够明显增加地基承载力和边坡稳定性。上述研究对较好地理解土工合成材料碎石桩路堤稳定性具有借鉴意义，但相关研究仍较少。环向加筋碎石桩具有一定的抗弯能力和变形适应能力，如何考虑其抗弯能力对路堤稳定性的影响尚需进一步研究。

本文中通过ABAQUS建立并验证了环向加筋碎石桩复合地基路堤三维有限元模型，利用该数值模型分析路堤边坡的稳定性和失稳时环向加筋碎石桩的破坏模式。在此基础之上，对比分析了瑞典条分法、毕肖普条分法和规范圆弧条分法计算环向加筋碎石桩复合地基路堤边坡稳定性的适用性。研究成果可为实际工程提供参考。

1 路堤边坡失稳破坏模式数值分析

1.1 数值模型建立

陈建峰等[7]对某环向加筋碎石桩复合地基路堤稳定性进行了离心机试验，其剖面图及俯视图如图1所示[7]。路堤边坡的坡高为5m，边坡坡比为1∶1.25，路堤宽为5m，环向加筋碎石桩的桩长为10m，桩径为0.8m，正方形布桩，桩间距为2.4m。

(a)剖面图

(b)俯视图图1 路堤边坡示意图Fig.1 Sketch map of embankment slope

实际工程中公路的纵向长度远远大于路堤的宽度，所以分析路堤的稳定性问题通常按平面应变问题考虑，取公路的横断面进行解析分析。用于地基土加固的环向加筋碎石桩并非连续的加固墙体，若要对经过加固的路堤按平面应变问题分析，首先要把一列列环向加筋碎石桩按式(1)等效成连续的加固墙体。

(1)

式中：b为等效土工合成材料约束碎石墙厚度；D为土工合成材料约束碎石桩直径；t为相邻两桩之间的距离。

γwAw=γceAc+γsAs

(2)

TrLw=T＇rLce

(3)

JLw=J＇Lce

(4)

式中：Aw，Ac，As为等效环向加筋碎石墙面积、等效范围内环向加筋碎石桩面积、地基土的面积，其中Aw=(D+t)b；Tr为环向加筋材料抗拉强度；T＇r为等效环向加筋材料抗拉强度；Jr为环向加筋材料刚度；J＇r为等效环向加筋材料刚度；Lce为等效环向加筋碎石墙的周长，对于无限长的路堤边坡，取等效墙沿公路长方向的两边长之和，即Lce=2(D+t)；Lw为等效范围内环向加筋碎石桩的周长。

建立条状路堤边坡有限元模型，如图2所示。为消除边界效应影响，土体在路堤边坡坡脚处沿水平方向延长10m，条状路堤边坡厚度与桩间距同宽，为2.4m，桩体置于条状路堤边坡中央，主要模型参数如表1所示。

图2 数值模型示意图Fig.2 Schematic diagram of numerical model

表1 路堤边坡基本参数

根据以上基本参数建立三维路堤有限元模型，路堤与复合地基之间为Tie接触，环向加筋体与桩周土为摩擦接触，环向加筋与碎石为Tie接触。路堤、地基土和碎石均采用实体单元，环向加筋体选用膜单元。实体单元选用C3D8R单元划分网格，膜单元选用M3D4R单元划分网格。约束模型底部3个方向的位移。通过设置场变量实现路堤和地基土的强度折减，进而模拟路堤失稳的过程。

1.2 路堤边坡破坏模式验证

边坡失稳破坏时，数值模拟得到的最终变形云图及实测得到结果如图3所示。

(a)数值模拟云图

(b)实测图[7]图3 边坡整体位移分布Fig.3 Distribution of displacement of the slope

由图3可知，数值模拟结果和实测结果较为接近：失稳破坏时，路堤发生较大沉降，其中坡脚处的变形较大，路堤中心沉降较小且较为均匀。

安全系数随坡顶水平位移变化曲线如图4所示。由图4可知，该路堤边坡安全系数约为1.55。结合图3可知，环向加筋碎石桩加固后的路堤边坡失稳时的破坏面为圆弧形，靠近滑弧中心位置的位移较大，远离滑弧中心位置的位移较小。

图4 边坡整体稳定安全系数Fig.4 Stability safety factor of slope

图5为边坡失稳时环向加筋碎石桩水平位移数值计算结果和实测图。

对比图5(a)和图5(b)可知，数值模拟得到边坡失稳时环向加筋碎石桩位移情况和实测结果较为接近：路堤下不同位置处的环向加筋碎石桩的弯曲情况不一，靠近坡脚处的桩(C1和C2桩)位移较大，沿坡脚向路堤中心线方向水平变形量依次减小，每根桩的弯曲起始位置在路堤边坡失稳的滑弧位置附近，靠近滑弧中心位置的桩体水平位移较大，远离滑弧中心位置较小，且滑弧以外的桩体(C4桩)保持并未发生较大水平位移。

(a)环形加筋碎石桩数值计算变形云图

(b)环形加筋碎石桩实测变形[7]图5 加筋碎石桩变形分布Fig.5 Distribution of displacement of the ring reinforced gravel pile

边坡失稳时碎石桩应力及塑性区云图如图6所示。由图6可知，边坡失稳时环向加筋碎石桩同一深度处的水平位移方向一致且大小相近：均向远离路堤边坡方向移动；通过观察可知此时塑性区不连贯，不存在剪切面，说明路堤边坡失稳破坏时环向加筋碎石桩的破坏模式并非剪切破坏。由于环向加筋碎石桩发生弯曲变形，故环向加筋筒在一侧形成受拉区，但未达到屈服状态。该现象与文献[7]结论较为一致，说明本文中建立的数值模拟方法能够反映环向加筋碎石桩复合地基路堤的边坡稳定特性。

(a)碎石桩应力云图

(b)塑性开展区云图图6 边坡失稳时碎石桩应力及塑性开展区云图Fig.6 Distribution of stress and PEEQ of gravel pile during instability

1.3 环向加筋碎石桩加固效果对比

将上述数值模拟模型中环向加筋筒抗拉强度和模量设置为零，模拟未加筋碎石桩复合地基路堤边坡稳定性，与环向加筋碎石桩计算结果如图7所示。

图7 加筋与未加筋碎石桩复合地基路堤安全系数Fig.7 Safety factor of embankment slope of reinforced and unreinforced gravel pile composite foundation

对比分析分别采用有无环向加筋的碎石桩加固路堤边坡的安全系数可以发现，经环向加筋碎石桩加固后路堤边坡的安全系数更高，是相同情况下无环向加筋的碎石桩复合地基的路堤边坡安全系数的1.22倍。由此可见，在经由环向加筋碎石桩加固后的复合地基路堤边坡稳定性更好。

2 路堤失稳模式分析

改变地基土的不排水抗剪强度su0，采用验证后的三维路堤边坡有限元模型分析不同su0工况下路堤边坡破坏模式，其中su0分别取10kPa，12kPa，14kPa，16kPa，18kPa，计算得到不同情况下的安全系数随坡顶水平位移曲线，如图8所示。

图8 安全系数随坡顶水平位移变化曲线Fig.8 Curves of safety factor varied with horizontal displacement of top of the slope

由图8可知，随着su0的增加，路堤边坡安全系数不断增加。且当su0由10kPa增长至14kPa时，边坡稳定安全系数增长幅度较大，之后随着su0的增加，安全系数增长幅度降低。路堤失稳时环向加筋筒应力分布如图9所示。

(a)su0=10kPa (b)su0=14kPa

(c)su0=16kPa (d)su0=18kPa图9 环向加筋筒应力云图Fig.9 Distribution of stress of ring stiffened cylinder

由图9可知，在不同强度的地基土中，路堤失稳时环向加筋筒应力分布较为一致：最大应力均发生在加筋筒身1/3处，且随着地基土强度的增大，最大应力逐渐增大。路堤失稳时碎石桩塑性云图如图10所示。

(a)su0=10kPa (b)su0=14kPa

(c)su0=16kPa (d)su0=18kPa图10 环向加筋塑性区云图Fig.10 Distribution of PEEQ of the ring stiffened cylinder

由图10可知，在不同强度的地基土中，路堤失稳时碎石桩均未出现较为连贯的塑性发展区，说明此时环向加筋碎石桩并未发生因抗剪强度不足导致的剪切破坏。

3 理论计算方法适用性分析

目前规范中推荐的方法大多通过圆弧滑动法对路堤进行稳定性验算，常用计算方法如瑞典条分法、毕肖普条分法和规范圆弧条分法均没有考虑环形加筋碎石桩对边坡的约束作用，因此，需要对其适用性进行分析。利用瑞典条分法、毕肖普条分法和规范圆弧条分法[7]计算得到上述工况路堤安全系数，并与数值计算结果对比，如表2和图11所示。

由表2和图11可知，瑞典条分法、毕肖普条分法和规范圆弧条分法计算得到的边坡安全系数均小于数值计算结果，分析其主要原因为上述方法均没有考虑环向加筋度碎石桩的约束作用。且由于瑞典条分法没有考虑土条两侧的作用力故其结果最小，而由于毕肖普法考虑了土条两侧的作用力故其结果最为接近数值计算结果。

表2 不同不排水强度的地基土对应的路堤安全系数Tab.2 Safety factor of embankment on soil with different undrained strength

图11 不同计算方法得到的安全系数与强度的关系Fig.11 Relationship between safety coefficient and the shear strength

4 结论

通过开展环向加筋碎石桩复合地基路堤边坡稳定性数值分析，揭示了路堤边坡失稳时环向加筋碎石桩的破坏模式，对比了采用不同理论算法计算安全系数的适用性，主要结论如下：

(1)在环向加筋碎石桩复合地基上填筑的路堤边坡失稳破坏时，环向加筋碎石桩发生弯曲变形，以滑动面为界限，滑动面以上的桩体出现水平位移，滑动面以下的桩体保持竖直，若以路堤中轴线为基准，沿远离路堤中轴线方向桩顶水平位依次增大；

(2)桩体弯曲时在环向加筋筒上形成一条受拉区，随着地基土不排水抗剪强度的提高，环向加筋筒上的受拉区屈服，桩体弯曲破坏；

(3)由于没有考虑环向加筋度碎石桩的约束作用，瑞典条分法、毕肖普条分法和规范圆弧条分法的计算结果均较为保守，但毕肖普法的计算结果最为接近数值计算结果。