一种用于反应堆控制棒位置测量的LCR 电桥装置

2021-06-22李彦平王文俊

机电产品开发与创新 2021年3期

李彦平，王文俊

（中国兵器装备集团自动化研究所有限公司特种计算机事业部，四川绵阳621000）

0 引言

本文设计的LCR 电桥装置是一种专门用于反应堆控制棒位置测量的装置，是依据国内某型反应堆棒控棒测系统的要求而专门设计，其主要原理是通过测量控制棒套筒内棒位变化带来的容值变化来精确判断控制棒的运行位置，从而控制反应堆运行功率。该系统的测量准确性对反应堆安全运行有着重要意义。

1 测量理论

本项目中的被测物并非标准电容器，但对其容值的测量可借鉴普通的LCR 表原理[1]，被测物阻抗由实部和虚部构成，其关系如图1 所示。

对于理想电容而言：

图1 阻抗Z 包括实部R 和虚部X

对于真实的电容器而言，其真实值可以等效为图2所示电路中包含的各成分的矢量和。

对电容通过仪器进行测量，如图3 所示，可以得到它的测量值（指示值），测量值与真实值有一定的误差，即取决于测量仪器的固有损耗和不精确性，又与测量条件有关，如频率、测试信号电平、直流偏置、温度及其他物理和电气环境（湿度、电磁场、光、空气、振动、时间等）。

由于寄生参数的存在，频率对电容的测量有很大的影响，测试信号电平对电容的测量也产生影响，图4 所示为不同介电常数K 的瓷片电容，在不同测试信号电平下，电容变化的曲线。

图2 真实电容的等效电路

偏置电压对高介电常数的陶瓷电容有很大的影响，如图5 所示。

温度和时间对陶瓷电容的影响也不可忽略[2]。

图3 测量电路

图4 陶瓷电容随测试信号电平变化

图5 陶瓷电容随偏置电压变化

2 电容测量方法选择

对于阻抗的测量应根据测量需求、测量条件，考虑频率覆盖范围、测量范围、测量精度及操作的易用性等因素，选择合适的方案[3]。

常见的测量方法主要有六种，电桥法、谐振法、I-V法、RF I-V 法、网络分析法、自动平衡桥法[4，5]。考虑可编程测量频率≤1MHz，步进10Hz；测量误差：≤0.02%@2000pf的指标要求，本方案采用自动平衡桥方法（也是目前大部分测量仪器选用的方法），该方法具有频率范围覆盖广（5Hz～100MHz），在宽阻抗测量范围内都具有高精度等优点。其基本原理如图6 所示。流过被测元件Zx 的电流与流过标准电阻R 的电流相等，通过测量L 端和R 上的电压，即可计算得出Zx 的阻抗。通常，该电路在低频≤100KHz 时，性能指标较好，但在高频时由于受到放大器性能的限制，其测量精度会恶化。一般在高频时应采用精密检波器、相位检测器、积分器和矢量调制器构成的I-V 转换器保证高频时的测量精度。

测量电路从功能上划分，主要包括信号源、自动平衡桥和矢量比检测器三部分，如图7 所示。信号源部分产生测试信号，采用DDS方法，由FPGA+DAC 实现，其频率范围20Hz～1MHz，最大频率分辨率小于1mHz；电平范围5mVrms～2.1Vrms，通过调整衰减器实现。自动平衡桥部分在整个频率范围内自动平衡Range 电阻电流和DUT 电流以维持低端L 处于零电势。矢量比检测器部分测量Range 电阻和DUT 上的电压矢量，由于Range 电阻（标准电阻）是已知量，因此，可计算出DUT 的阻抗。

图6 自动平衡桥

图7 自动平衡桥阻抗测量框图

无论坐标轴的方向如何，一旦选定就在整个测量周期内保持不变，X 轴和Y 轴必须严格垂直，互成90°；参考信号电压可以不和任何一个被测电压的方向相同，但应和被测电压保持固定的相位关系，即相位差θ 在整个测量过程中保持不变。依次测出相量电压的四个投影分量，就可以根据公式计算出相量比的值。算出相量比值后，可计算出所需的其他被测参数。由于正交坐标系精确性和参考轴的相角θ，由FPGA+DAC 软件软件来保证，所以简化了硬件电路设计，能克服了同相误差，提高测量精度。

图8 自由轴测量原理

3 系统方案设计

系统的构成框图如图9。所示，主要包括AC-DC 电源及电源管理系统模块、信号源模块、信号检测模块、信号处理与控制模块、通信接口模块、人机交互模块、光栅尺测距模块等。 AC-DC 电源及电源管理系统模块实现交流220V 到直流的变换（线性电源），DC-DC 变换（各模块需要的低压供电，根据负载特性，采用数字和模拟两种）；信号源模块包括信号源产生电路、电压偏置路，通过ARM 进行参数设置、时序的控制通过FPGA 实现；信号检测模块包括电压电流变换/采样电路、程控放大电路、相位检测电路等，时序的控制通过FPGA 实现；信号处理与控制模块通过FPGA 实现相关信号的采样、算法处理、补偿等，通过ARM 实现相关参数的设置、通信、光栅尺测距、人机交互等功能。整个系统涉及数字电路与模拟电路，高频电路与低频电路，应考虑EMC 设计的问题，如PCB 的优化设计、电源的设计、滤波设计、电磁屏蔽等。

图9 系统的组成框图

3.1 信号源设计

常用的正弦信号产生的方法主要有：锁相环（PLL）、直接频率合成器（DDS）。由于本课题频率可调范围宽，频率分辨率要求高，因此，拟采用DDS 实现，具体采用FP GA 芯片+DAC 实现正弦信号产生，图10 所示为正弦信号产生逻辑。正弦信号的产生通过DDS 频率合成模块实现，它包含一个频率控制寄存器（M），一个相位累计器和一个正弦查找表（Sin-LUT）；在参考时钟fref下，频率控制字与相位累加器的值相加，将相位累加器的值作为正弦查找表的偏移地址以获得正弦信号的幅度值，正弦信号的频率等于相位累计器的溢出频率，可以表达为：

图10 正弦信号产生框图

若时钟频率Fclk=100MHz，参考频率fref=4MHz 时，相位累加器选N=32 位，则频率分辨率为0.93mHz；例如，当需要输出10KHz 正弦信号时，频率控制字取M= 10737418，则生成的正弦频率fsine=9.999KHz，频率误差非常小。

为了兼顾输出频率范围和频率分辨率指标，可采用分段实现的思路，根据输出频率的设置，选择参考频率和控制字的长度。生成的正弦信号还需要滤波、增益调整、叠加直流偏置和功率放大等环节，才能加载到负载上，其结构框图如图11 所示。

图11 信号源结构框图

3.2 信号检测

根据 “自由轴测量原理”，信号检测的目的是得到DUT 上的电压矢量和标准电阻上的电压矢量。采用相敏检波方法如图12 所示，基准正交信号r1（t）和r2（t）由FPAG+DAC 芯片采用DDS 方法实现。通过选择开关分时复用而不是并行采样DUT 和标准电阻上的电压信号，这样做可以获得更高的一致性。 ADC 采用可积分式ADC，通过控制积分时间为高频信号和工频信号的周期倍数，可消除工频及高频干扰。ADC 也可采用高性能高速ADC，采样后通过高性能FPGA 做滤波及计算等处理。

图12 相敏检波原理

3.3 四端对称结构

如图13 所示，是连接DUT 的四端对称结构，各端的意义和作用如下：

Hc—高端电流，信号源输出的测试信号通过该端加到被测件DUT上；Hp—高端电压，信号送入输入电路，用于计算高端矢量电压；Lc-低端电流，流过标准电阻后，送入输入电路，用于计算低端矢量电压；Lp-低端电压，将检测到的低端电压送入反馈环路作用于平衡电桥，从而使Lp端的电位始终保持为零，即虚地。

四端对称结构用同轴电缆把信号电压通路与电流通路相隔离，返回电流通过同轴电缆的屏蔽层，这样便抵消了内导体所产生的磁通。所以，四端对称结构消除了存在于测量通道中的误差因素，如电缆的串联残留阻抗、电缆间的寄生电容、电缆间的互感耦合等。利用四端对称结构和自动平衡电桥方法，在很宽的范围内精确测量阻抗，在很宽的频率范围内使电桥自动处于平衡状态。

图13 四端对称结构

3.4 自动平衡方法

自动平衡电桥方法主要是测量DUT 两端的矢量电压和标准电阻上的电压矢量。电压高端Hp和电流高端Hc端互相隔离，这样可精确地测量出加到DUT 上的电压。电流从高端流向低端，如果Lc端有电位， Lc端和地就会产生寄生电容，从而影响测量的准确性。所以，低端必须为接近于地的电位水平，即虚地。才能准确地测量出DUT 的阻抗。虚地是由一个反馈环路产生的，反馈环路由输入放大器、窄带高增益放大器和输出放大器组成。该电路使Lp端为虚地并且使电流流过标准电阻，通过检测标准电阻上的电压，可测量出流过DUT 上的电流。如图14 所示，当改变测试信号的频率或改变测试信号的电平时，电桥就会处于不平衡状态，Lp端会产生误差电流，经I-V 转换后送入相位检波电路；检波电路将其分为0°和90°矢量分量并输出给积分器；积分器输出与测试信号进行调制以驱动0°和90°分量信号；调制电路输出的信号合成和放大，通过标准电阻反馈后，抵消了通过DUT 的电流使电桥又重新处于平衡状态。

图14 自动平衡桥原理

3.5 量程设计

阻抗测量应根据阻抗的大小设置多个量程，并实现量程自动切换。实现的方式如图15 所示，通过改变量程电阻（标准电阻）和后级的放大器增益。采样电阻的调节策略为：根据上一次的测量结果，选择阻抗值最接近的采样电阻值。 VDUT和经过I-V 转换的VCUR经过相同的测量通道，进入最后的ADC 部分，所以选择最接近的采样电阻值，可以保证信号能够有尽可能大的信噪比，从而提高测量的准确度。同时，考虑到电阻在测量过程中，可能存在一定范围内的波动，所以选择采样电阻的时候，应采取一种模拟迟滞比较器的选择策略。

图15 自动量程切换电路

3.6 测试电平自动控制

保持测试信号电平在测量过程中维持不变对阻抗测量的精确性有重要的影响。应采用反馈控制的方法，如图16 所示，通过数字或模拟的方法采集加载到DUT 上的电压，并与设置的值比较，根据误差值调整信号源输出幅度，使其维持在设置的值。

图16 测试电平幅度自动控制电路

3.7 测量时间

测量时间与测量精度、分辨率及其测量值的稳定度成反比，因此，需要实际测量时做折中处理。本方案的测量时间主要由采样时间、软件滤波时间决定（计算量很小，可以忽略）；采样时间的减少通过使用高速ADC 实现，滤波时间的减少通过优化滤波器设计和采用高速高性能FPGA芯片实现。若采用双斜率积分ADC，应优化其采样的点数。