基于PLECS的LLC谐振变换器仿真

龚成林

（武汉交通职业学院，湖北 武汉 430070）

1 引言

随着电力电子技术的高速发展，DC/DC电源变换在通信电源、电动车车载充电装置、舰船、航空电源等领域应用越来越广泛。同时，也对DC/DC电源变换提出了功率密度高、开关频率高、效率高等更高的要求。LLC谐振变换器作为DC/DC 电源中性能最优越的变换器之一，能够在全负载范围内实现全桥开关管的零电压开通和近似零电流关断，极大地降低开关管高频化带来的开关损耗，效率能够达到95%以上，成为DC/DC变换的首选[1]。

2 LLC谐振变换拓扑结构

本文设计LLC 拓扑为全桥结构，如图1 所示，Vin为直流输入电源，Q1～Q4四个功率开关管组成了全桥逆变网络，将直流输入电源逆变成方波，其中全桥开关管分别由两个互补对称高频脉冲来驱动，其中与开关管并联的电容和二极管分别为其结电容和体二极管。Cs为谐振电容，Ls为谐振电感，Lm为励磁电感，三者组成了谐振网络，用于将方波电压转化为正弦波电流。Tr为变压器，起变压和隔离的作用。DR1～DR4四个二极管组成了桥式整流网络，Co为滤波电容，Ro为负载[2]。

图1 LLC拓扑结构

3 LLC基波等效模型

基波等效模型是用于分析LLC的典型方法，通过建立基波等效模型来了解LLC 的阻抗特性以及工作原理。直流电源Vin通过高频开关网络变成方波VAB，可以进行傅里叶变换：

其中，主要对后面谐振网络起作用的是基波分量：

要将变压器副边折算到原边，对于变压器副边而言，当DR1和DR4导通时，副边电压为输出电压Vo，当DR2和DR3导通时，副边电压为-Vo，因此变压器原边电压是幅值为NVo的方波，同样可做傅里叶分解，只取基波分量。负载电阻Ro同样可以折算到原边，得到等效电阻Req为：

因此得到LLC的基波等效模型如图2所示。

图2 LLC基波等效模型

谐振网络的增益M为：

做归一化处理，得到

其中

其中，fr为谐振频率，fs为开关频率，Req为等效负载电阻，Q为品质因数。

根据增益函数，通过Mathcad 画出增益曲线，如图3 所示。图中横轴为fn，表示实际开关频率与谐振频率比，纵轴表示直流增益M。由于谐振网络中包括谐振电感和励磁电感两个电感，根据Lm是否参与谐振，谐振网络出现两个谐振频率fr和fr1，将增益曲线图划分为三个区域，区域一表示实际开关频率fs＞fr，这部分增益小于1 且电流滞后于电压，电路呈感性；区域二中，fr1＜fs＜fr，这部分增益大于1，且电流滞后于电压，电路呈感性；区域三表示实际开关频率fs＜fr1，这部分区域增益大于1，且电流超前于电压，电路呈容性[3]。

图3 LLC直流增益曲线

4 LLC工作过程

LLC设计通常工作于区域二中，这里以区域二为例来分析LLC的工作过程。LLC在区域二的关键波形如图4所示，第一个波形为两组开关管的驱动信号，第二个波形为桥臂中点电压VAB，第三个波形为谐振电感电流iLr与励磁电感电流iLm，第四个波形为谐振电容电压vCs，最后一个是整流二极管的电流波形iDR1、iDR2。

图4 LLC工作波形

状态0[t0-t1]，Q1和Q4导通，Vin经过Q1、Q4和谐振网络向变压器副边供电，此时副边DR1和DR4导通，变压器原边为钳位至NVo,励磁电感在NVo电压下，电流线性上升，此时励磁电感不参与谐振，Ls和Cs形成串联谐振[4]。

茅盾(1935)[8]曾指出，忠于原文是指在儿童文学作品翻译中，追求本真，在儿童文学作品的翻译中译者不该有所拓展，而这也是直译的精髓所在。

状态1[t1-t2]，Ls和Cs串联谐振，谐振电流呈正弦波变化，先增大后减小。t1时刻，励磁电流线性上升至等于谐振电流时，谐振电流不再流入变压器原边，不再向副边供电，此时Ls、Cs和Lm共同谐振，负载由滤波电容Co供电。

状态2[t2-t3]，在t2时刻，开关管Q1和Q4关断，在Q2和Q3暂未导通的死区时间内，三个谐振元件存储的能量给Q1、Q4的结电容C1、C4充电，Q2、Q3的结电容放电。当C2、C3结电容放电完毕，与其并联的二极管D2、D3自然导通。

状态3[t3-t4]，在t3时刻，Q2、Q3被触发导通，由于其结电容已经放电完毕，体二极管自然导通，导致Q2、Q3在导通前，电压已经被体二极管钳位至零，因为实现了零电压导通，极大地减小了开通损耗。且副边整流输出电流为断续状态，副边二极管能够实现零电流关断。Q2、Q3导通以后，电路工作过程同状态0类似，后面几个状态也分别和状态1、状态2类似，不再赘述[5]。

正是由于在区域二中，能够实现原边功率开关管零电压开通和副边二极管的零电压关断，实现了软开关技术，极大地提高了工作效率。在谐振频率fr处为最理想的工作点，此处增益为1，且增益大小与负载无关。

而在区域一中，开关频率大于谐振频率，因为开关周期小于谐振周期，谐振电感和谐振电容还没完成谐振周期，励磁电流还没增大到等于谐振电流时，功率开关管已经关断。在死区内，同样可以完成开关管结电容的放电和体二极管的自然导通，实现原边开关管零电压开通，但是由于副边电流连续，无法实现副边二极管的零电流关断。

在区域三中，电流超前于电压，电路呈容性状态，无法实现开关管的零电压开通，是LLC电路设计需避免的区域。

5 LLC设计与仿真

LLC谐振变换器通常采用变频控制，采集LLC变换器的输出电压与额定输出作比较，将偏差经过PI调节器后送入压控振荡器，进而实现调频来改变LLC的直流增益来调节输出电压。

如前所述，LLC 变换器通常设计工作在区域二，既能实现原边开关管的零电压开通，又能实现副边二极管的零电流关断，效率较高。此时，工作频率大于等于谐振频率，增益大于等于1。综合考虑变换器的开关损耗与功率密度，取谐振频率为200kHz。LLC 谐振变换器设计规格为输入直流350V～640V，输出DC440V。当变换器输入电压最大时，需要的增益最小，让此输入刚好落在谐振点，增益为1[6]，据此算出变压器变比为：

式中，VF为整流二极管的导通压降，取2V。

开关管实现零电压开通的条件就是在死区时间td内，完成励磁电感储存的能量对4个开关管结电容的充放电，体二极管自然导通。根据公式：

得出励磁电感需满足：

式中，对死区时间td、MOSFET 的输出电容Coss进行估算。在满足ZVS 的前提下，励磁电感量越大，电路的损耗越小，但是过大的励磁电感量可能使得谐振网络的电压增益过小而无法满足要求。

由于满载时谐振网络电压增益最低，故在最恶劣的满载条件下设计谐振网络参数。图5 给出了励磁电感分别为150、125和100时的不同K值曲线。从图中可以看出，随着k的减小，曲线越来越陡，电压增益越来越大，但频率调节范围也相应变宽，最低输入电压对应的工作频率可能过低（Mmax与电压增益曲线的交点）；随着Lm减小，电压增益增大。在满足电压增益的前提下，为尽量减小频率变化范围，取Lm=100μH，k=4，从而Lr=Lm/k=25μH。

图5 电压增益曲线

（2）仿真分析

为了对上述LLC 的参数设计进行验证，在PLECS 软件仿真平台，建立单电压闭环的仿真模型进行仿真分析，仿真模型图如图6所示。

图6 LLC仿真模型

在上述仿真模型的基础上，分别对满载、半载和轻载（20%负载）三种情况，不同输入电压下进行了仿真。仿真结果分别如图7、图8、图9所示。从图中可以看出，仿真结果与理论分析一致，通过调节开关频率能较好控制输出电压，且在不同输入电压下，增益均能满足要求，实现440V 电压输出，波形也都与理论一致。

图7 不同输入电压下仿真波形（满载）

图8 不同输入电压下仿真波形（半载）

图9 不同输入电压下仿真波形（20%负载）

6 结语

经过PLECS仿真验证，当输入电压从350V变化到640V时，变频控制的LLC谐振变换器工作频率从120.17kHZ变化到206.82kHZ，因为该变换器的输入输出电流都不大，均小于10A，故变换器的总体损耗是较小的，即使是宽电压输入范围，LLC 谐振变换器的效率曲线基本是平的，最低效率也大于96%，所以单级LLC 谐振变换器，采取最基本的变频控制是符合项目要求的优选方案。