空间近距离金属碎片的无接触式减旋机构研究

2021-06-22陈津灏孙全浩姜在临

微特电机 2021年6期

王骞，陈津灏，孙全浩，姜在临，李勇

(哈尔滨工业大学电气工程与自动化学院,哈尔滨 150001)

0 引言

对浩瀚宇宙的探索为人类带来了许多先进的技术，也改变了人类的生活。但是在卫星发射、火箭上天以后，还有许多后续问题要去处理，例如回收废弃卫星，销毁空间碎片等。以空间碎片为例，在回收或销毁碎片之前要对其进行捕捉，而大多数空间碎片在太空中是以一定角速度进行旋转的，如果直接捕捉，很有可能会对执行机构产生损伤。所以在捕捉之前，都要对被捕捉目标进行减旋[1-8]。随着太空环境的逐渐恶化，空间碎片的减旋和回收已经成为了航天技术的重点课题之一。国内外正在研究的减旋机构依据的工作方法，主要分为接触式减旋和非接触式减旋。接触式减旋机构如空间绳网、机械臂等[9-11]，它们只适用于转速很小或相对静止的目标体，否则会发生剐蹭或碰撞。然而在实际的太空环境中，高转速的非合作目标是大量存在的，接触式减旋机构常常不能满足要求。因此，对非接触式减旋机构的研究是非常必要的。

非接触式减旋机构可以在不与目标发生接触的前提下，对转速高的目标进行减旋。与现有的接触式减旋技术相比，无接触式减旋技术具有无摩擦、高可靠、易操控等特点，而且对减旋目标的体积没有限制。现有的非接触式减旋机构依据的工作原理可分为利用电磁场的涡流减旋机构，喷射高压气流的射流减旋机构和发射电子的静电力减旋机构。相对于射流减旋和静电力减旋，涡流减旋的方法更易于实践，且成本相对较低。

涡流减旋机构的原理，就是利用机械机构将一个电磁线圈放置到目标体附近，然后电磁线圈通电产生电磁场，利用电磁涡流的阻尼效应对目标进行减旋，示意图如图1所示[12-13]。通过电磁学的理论可知，对于金属材质的旋转体，如果在其附近放置一个特殊机构来产生电磁场，那么在电磁场的作用下金属旋转体内就会产生感生电动势，进而产生涡流和阻尼力矩。感应涡流所生成的磁场与原激励电磁场之间的变化趋势是相互抵制的，所以在电磁阻尼效应下旋转体的转速会持续下降，直到二者之间没有相对运动。

图1 涡流减旋机构结构示意图

为了满足空间的使用要求，本文所描述的涡流减旋机构的设计应当具备以下特点：设备质量轻；作用距离合适；减旋时间短。

基于以上三点要求，本文提出了一种涡流减旋机构：以导电不导磁金属体为减旋目标的近距离无接触式双轭铁心圆环式线圈减旋机构。本文对减旋机构的激励磁场和金属体所受涡流力矩进行了数学建模，并结合空间金属体的运动特点与固有属性对其结构参数进行了优化。本文的研究成果对该项技术的工程使用具有重要的参考价值。

1 减旋机构的数学模型

1.1 激励磁场的数学模型

太空中的金属碎片形状千差万别，为了便于分析，先将空间金属碎片简化为铝材质的圆柱形碎片。考虑到增大线圈半径可以在同等安匝数下增强目标附近的磁感应强度，本文采用圆环式线圈产生激励磁场，结构示意图如图2所示。

对于所研究的圆环式电磁线圈，忽略线圈粗细，认为所有电流都是集中在线圈直径上，即将圆环式电磁线圈等效为电流环，则得到空间某点s处的磁感应强度：

(1)

式中：N为线圈匝数;R为线圈半径；i为线圈中的电流大小；μ0为真空磁导率。

磁感应强度的解析式可以表示[13]：

B(s)=Bx·x+Br·r=

(2)

1.2 计及集肤效应的数学模型

本文的模型中，如果金属碎片所在的电磁场是交变的，那涡流场会产生集肤效应，旋转体中的电流逐渐向表面集中，对材质内部的涡流效应产生影响。

目标碎片的旋转速度可以在x方向和y方向进行分解，如图3所示。

图3 目标碎片速度矢量在x和y方向上的分解

假定目标碎片是最理想情况下的圆柱形，它的运行速度V和通过涡流方式在电磁场中吸收到的总功率P：

V=Vxax+Vyay=rωsinθax-rωcosθay

(3)

(4)

式中：V和ω分别是线速度和角速度；B0是碎片表面空气中的磁感应强度；L和R0分别是圆柱形目标的轴向长度和圆柱半径；ρ是碎片的电阻率；j是碎片的体积电流密度。

(5)

(6)

(7)

由该解析表达式可以明显看出，涡流转矩包括三部分：

(1)常数项K，表示制动器的常数参数；

(2)磁场分布G(Rm)，表示合成场及其分布的变化；

(3)集肤效应H(R0,δ)，表示集肤效应对涡流转矩的影响。

根据上述数学模型，可以通过设定参数和目标碎片的形状大小来计算涡流转矩的大小，进而对减旋机构进行参数优化。

2 线圈半径的优化

从式(2)中提取出磁密在线圈中心轴线和垂线方向的两个分量：

(8)

(9)

这两个分量的作用是不同的，对减旋效果起决定性作用的是中心轴线方向的分量。在其他参数一定的情况下，若某一个线圈半径能使中心轴线方向的磁场分量达到最大，它就是最优的。

模型中假设目标旋转体在线圈中心线上某位置处，且重心与中心轴线重合，对应参数为r=0，x=0.5 m；其余参数如表1所示。通过解析计算，可以得到电磁线圈的半径R与磁感应强度Bx的关系曲线图，如图4所示。由图4可知，当目标距离为0.5 m，电磁线圈半径为0.72 m时，可以获得的轴向磁场最强，减旋效果最好。

表1 求取最佳半径的仿真模型参数

图4 磁感应强度与线圈半径的关系曲线

为了对比分析，利用有限元仿真软件进行建模和计算验证，计算得到对应线圈半径从0变化到1.10 m时，旋转体旋转速度的变化曲线如图5所示。图5曲线结果表明，当电磁线圈半径R=0.70 m时，得到的减旋效果最好，这与通过数学模型计算的数值是基本一致的。

图5 线圈半径和目标转速的对应关系图

当然，对于一个已经做好的减旋机构，其线圈半径是一定的。这时候，就需要根据线圈尺寸确定最佳的作用距离，以达到最优的减旋效果。

3 目标旋转体形状和材质的影响

太空中的碎片形成原因各有不同，形状也各式各样，圆柱体只是一种最简单的典型特征，其他形状也需要进行探究。另外，之前的分析都是以铝材料为例进行的，而太空中的金属碎片材质是多种多样的。所以，不同的形状、材料对减旋效果的影响是值得分析的。

3.1 目标形状的影响分析

建立一个球形体和一个大小为20 cm×20 cm×40 cm的长方体形碎片的仿真模型，其余仿真参数保持不变，对应的减旋过程仿真结果如图6所示。

图6 不同形状碎片减旋的速度曲线

由图6可以看出，几种形状的碎片都是在线圈半径为0.70 m左右时转速下降最快，减旋效果最好。在距离一定的情况下，目标体的形状对线圈最佳半径影响不大，但是形状不同，具体的减速时间不一样，减速效果也不一样。结果表明，球形体的效果最佳。由此可以推测，本文所设计的结构对异形金属碎片同样也具有减旋作用。

3.2 目标材质的影响分析

选择旋转目标体的材料为铜和钛，目标旋转体初始转速30 r/min。对有限元模型进行仿真，整理后得到对应的涡流转矩变化曲线如图7、图8所示。

图7 目标材料为铜时的涡流转矩曲线图8 目标材料为钛时的涡流转矩曲线

计算结果表明，无论碎片的材料是铜还是钛，都会产生涡流转矩，起到减旋的效果，而且铜材质产生的涡流转矩远大于钛材质。根据涡流转矩的数学公式，涡流转矩的数值理论上与目标材质的电导率应该是成正比的。由此，理论上铜材质的涡流转矩应为钛材质的涡流转矩的32倍左右，而实际仿真结果中二者相差仅17倍左右，这也可能是集肤效应等其他因素的影响造成的。