基于等效地表温度模型的漠大线冻土分布特征

2021-06-22孙剑飞柳艳杰丛宇婷张仕龙

黑龙江大学工程学报 2021年2期

黄帅，孙剑飞,柳艳杰，丁琳，丛宇婷，张仕龙

(黑龙江大学建筑工程学院，哈尔滨 150080)

0 引言

漠大线原油管道穿越我国东北大兴安岭及松嫩平原约500 km的多年冻土区。大兴安岭地区是我国的寒温带森林地区，广布的多年冻土、多种类型的沼泽湿地以及广袤的森林是这片区域生态环境的三大要素[1]。而兴安岭型冻土环境的水热敏感性、与其他环境因子相互作用的复杂性，以及工程活动对下伏冻土的破坏具有一定的滞后性，并有不可逆和灾难性影响[2-4]。

作为中国主要森林和湿地分布中心，大兴安岭也是林业生产基地和多种珍稀和濒危动植物栖息地和保护区，其生境对冻土环境、气候变化和工程活动异常敏感，国内外可见度高。因此对漠大线冻土的深入研究对于管道工程、生态环境、冻土灾害防治等均有重要的意义。

1 研究区的自然地理概况

大兴安岭地区位于黑龙江省北部，大兴安岭东邻小兴安岭，南接松嫩平原，位于N50°10′～53°33′，E121°12′～127°00′。东西长约为 410 km，南北长约为 386 km，总面积达 8.46×104km2，海拔约为300～400 m，全区地形总体为东北高，西南低[5-6]。山体多为片岩和火山岩构成，地表土层约 20～30 cm。地质历史时期该区冰川活动普遍，多冰蚀地貌，山坡坡度小，地形平缓，河谷开阔。

大兴安岭地区多年冻土南界年平均气温约为-1.0～1.0 ℃[1]，管线周围年平均气温主要受经纬度及海拔高度的影响。管道沿线由北向南大气温度升高，纬度每减少1°则年平均气温升高1～1.5 ℃[4]。

2 管道沿线冻土分布情况

查阅冻土分布图与气候区划分图发现，不同类型的冻土存在于一定的气候带内[7]。冻土的形成与地域的自然地理环境有着密不可分的关系，因此对研究区冻土分布的调查，研究冻土的发育、冻土的地域特性具有重要意义。根据已有的资料，中俄原油管道漠大线的冻土类型及分布特征见表1[8]。

表1 沿线冻土分布类型及特征

3 埋地热油管道的有限元模型

3.1 有限元几何模型及物理参数

根据大兴安岭地区多年冻土实测资料及《输油管道工程设计规范》[9]，计算中取模型的深度为20 m，宽度为40 m。计算深度内土层按岩性分为3层：0～2.45 m为亚砂土,密度为1 800 kg·m-3；2.45～10 m为粉质黏土，密度为1 540 kg·m-3；10～20 m为全风化砂岩，密度为1 800 kg·m-3。管道内壁至地表距离为2 m，管道直径为0.9 m，管壁厚度为0.014 2 m，管道保护层厚度为0.08 m，管道选用钢级为X65的钢材，保护层则选用聚氨酯硬质泡沫(图1)。假定各土层为均质、各向同性。土层及材料的物理参数见表2。

图1 冻土中敷设管道物理模型Fig.1 Physical model of laying pipes in frozen soil

表2 各材料物理参数

3.2 模型控制微分方程

在冻土温度场计算中，当仅考虑介质的热传导、冰水相变而忽略热对流及其它作用，并认为未冻水含量仅是温度的函数时，地面以下沿深度范围内温度场的分布可用伴有相变问题的二维非稳态热传导方程[8]

(1)

其中C与λ计算公式为

(2)

(3)

3.3 模型边界条件确定

上边界条件是影响模型温度场数值计算结果的主要因素，在传热学理论中[11]，常见的上边界条件主要可划分为3类，本文采用第一类边界条件，表达式为

(4)

式中:Ts为年平均地表温度，℃;α为未来100 a内由大气升温引起的年平均地表温度的增温率(℃·a-1);A0为地表温度年振幅;t为时间。根据文献[12]，东北地区A0取18.5 ℃。

Ts取值根据已有的东北地区地表温度模型取值，模型表达式为

Ts=59.296-0.032α-1.001β-0.724γ

(5)

其中：α为经度(°E)，β为纬度(°N)，γ为高程(m)。

由于地表温度在高程上的分布关系，将地表温度分段优化，同时可避免在DEM中出现0值区，地表温度样本容量小，因此分为二段：

高程≤250 m：

Ts=77.113-0.252α-0.843β-0.002γ

(6)

高程>250 m：

Ts=89.998-0.258α-1.093β-0.006γ

(7)

下边界条件根据文献[1]，取值0.04 ℃·m-1。由于模型设计两侧宽度长达40 m，故认为两侧边界条件为绝热。

为了研究管道油温的影响，通过测量获得了连崟—瓦拉干镇(A段)、瓦拉干镇—太阳沟(B段)、太阳沟—加格达奇北部(C段)、加格达奇北部—大杨树镇(D段)4个区段下2016年5月至2017年4月的油温，以正弦函数拟合，不同区段下油温年振幅与年均油温均有所差异(图2)。

图2 油温拟合曲线Fig.2 Oil temperature fitting curve

4 地温模拟结果

4.1 地温模拟

根据上述条件，利用ANSYS有限元分析，初始温度场与4种不同油温条件下管道运行50 a，距管道中心0.9 m处多年冻土温度场见图3。由图3(a)～(e)可见，油温振幅越大对管道上侧多年冻土温度场影响越大，对下侧多年冻土层影响越小，相反油温振幅越小对管道上侧多年冻土层影响越小，而对下侧多年冻土层影响越大。由图3(f)可见，管道对周围多年冻土热干扰半径约3 m，距离管道越近，其等温线曲率越大。同时，7月融化多年冻土深度随着油温振幅减小而减小，说明油温振幅是影响多年冻土融化深度的主要因素。

图3 数值模拟结果Fig.3 Numerical simulation results

4.2 管道沿线冻土上限变化

利用有限元分析软件对冻土的人为上限进行模拟并预测，能够有效地对冻土灾害进行防治。

根据有限元模拟分析数据，利用ANSYS中时间历程后处理方法，分别分析初始状态与各段管道运行50 a的温度场数据，绘制土层内最大温度包络线，距离管道中心10 m与距离管道中心2.45 m处的多年冻土上限见图4。由图4可见，高振幅油温对于距管道中心2.45 m处多年冻土上限影响较大，油温振幅小于等于4.9时，对距管道中心10 m处的多年冻土上限影响甚微。距离管道中心2.45 m处的多年冻土上限随着油温振幅减小而逐渐降低。比较不同振幅下，距离管道中心10 m与2.45 m处多年冻土上限差值，发现，A段多年冻土上限差值与D段多年冻土上限差值分别为0.65 m与0.76 m，大于B段与C段的差值，这主要是因为高振幅对多年冻土上限影响范围较广，而低振幅对多年冻土上限影响较大。