小学生数学运算能力的培养方法探究

□福建省龙海市隆教畲族中心小学 杨志宏

运算能力是指学生能够根据运算法则和运算律正确地进行运算的能力。《小学数学课程标准》中明确，培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。据此可以看出，作为小学数学课程中着重培养和发展的学生数学学习能力，运算能力在增强学生算理理解、提升学生解决数学问题的能力方面具有明显的作用。虽然在长期的数学课程教学实践中，教师积累了丰富的数学运算能力培养经验，但受学生个性化学习特点的影响，数学运算能力的培养效果并不均衡。为确保学生数学运算能力培养的均衡化、持续化发展，教师有必要结合数学运算能力培养的实际情况，采取科学的数学运算能力培养方法，提升能力培养的效果。

一、学生数学运算能力培养的要求

培养学生良好的数学运算能力是小学数学课程教学中重点追求实现的目标。从课程教学的角度来看，学生数学运算能力培养的要求可以归纳为以下几个方面。

（一）掌握数学运算基础知识

数学运算基础知识包括相关数学概念、性质、公式和法则等内容，是学生进行数学运算的基础，也是学生进行科学数学运算需要遵循的基本规则。基础知识是小学数学运算能力培养的前提和基础，学生只有掌握了相关理论知识，才能够正确、顺利地计算出相应的结果，真正解决遇到的问题。

（二）强化数学运算技能训练

数学运算技能是学生运用数学运算基础知识解决实际问题的能力。在数学运算能力培养中，学生掌握数学运算基础知识只是第一步，更重要的一步在于使用这些知识进行正确的数学运算，进而获得正确的运算结果，真正解决问题，而这一步也是数学运算技能训练的关键所在。在日常教学过程中，教师通过引导学生进行各种数学运算练习，促使学生将所学的基础知识运用到实际问题的解决中，使学生懂运算、会运算。

（三）塑造数学运算思维品质

运算既是一种技能，也是一种品质。数学运算思维品质的塑造就是通过数学基础知识讲解和数学运算能力训练，使学生领悟和掌握“熟能生巧”的规律，在反复、多次的练习和发散思维中掌握最科学、最高效的数学运算技巧，从而提升解决问题的规范性、正确性和高效性。

二、培养学生数学运算能力的科学方法

运算能力是衔接知识掌握与知识运用的关键性因素，学生只有掌握良好的数学预算能力，才能够将习得的数学知识正确地运用到实际问题中，最终实现解决问题的效果。目前，教师能够按照课程标准、教学计划等内容对学生的数学运算能力进行针对性的培养与训练，但由于方法较为单一、过度关注运算结果等原因，部分学生的运算能力培养效果并不理想。根据当前数学课程教学中学生数学运算能力培养的实际情况来看，教师要注重从以下几方面入手开展学生数学运算能力的培养。

（一）运用思维导图激活学生运算思维

运算思维是学生合理使用数学基础知识进行运算的思想指引，拥有良好的运算思维能够让学生将课堂上学到的数学概念、性质、运律等内容运用到运算的过程中，在短时间内计算出正确的结果。当然，由于思维形成和发展的影响因素比较多，教师对学生运算思维的激发和培养需要借助科学的方法加以辅助。思维导图作为一种通过发散思维方式获取实际图形的思维能力，在激发学生思维活力，促使学生将课堂上学到的分散的知识内容构建成系统、完整的知识网络方面具有明显作用。在日常的数学课程教学中，教师要善于运用思维导图方法来激活学生的运算思维，使学生能够借助直观的图形掌握运算的相关知识。例如，在讲完小学阶段所有的平面图形教学内容后，教师可以以“平面图形的面积计算”为主题，引导学生回顾整个小学阶段所学的所有平面图形的面积计算方式，并将各平面图形对应的面积计算方式以思维导图的形式整理出来，强化学生对平面图形面积计算方法的记忆和理解，使学生能够顺利计算出平面图形的面积。相较于传统的数学教学方法，思维导图教学充分利用了数学基础知识的内在系统性和关联性，以共性特点为主题对分散的运算知识进行梳理，深化了学生运算思维的发展。

（二）巧用数形结合训练运算转化

“数”“形”虽然是数学教学中两个不同的概念，但两者之间存在密切的关联性，可以相互转化。数形结合是借助数据与图形之间的相互转化实现将抽象的数量关系转变为具体的数学图形，使抽象、复杂的问题变得简单化、直观化，从而使学生更好、更快地理解数学知识、解决数学问题。在实际的数学运算能力培养过程中，教师要根据数学教学的内容巧妙设置数学问题，以问题为导向进行数形结合训练，使学生逐步掌握“数”与“形”的转化规律和方法。例如，在解决“一块砖长20cm，宽12cm，厚6cm，那么这块砖的体积是多少立方米？”这一问题时，教师可以引导学生绘制出如图1所示的投射图，借助投射图来计算砖块的实际体积。通过这种数形结合方法的应用，学生可以对抽象的数量关系、逻辑关系、空间关系进行更直观的掌握，从而提高数学运算的效率和效果。

图1 砖的投射图

（三）使用举一反三强化运算的灵活性

数学运算虽然借助已定的运算规律进行数字性的计算，具有规定性和规范性，但学生进行数字计算的过程却是主观、灵活的。为使学生真正掌握运算能力，教师除了传授知识之外，还要引导学生进行举一反三的运算练习。例如，在组织学生进行速度、时间和路程的运算时，除了围绕“路程=速度×时间”的数学运算训练之外，还要引导学生进行“已知路程和时间，求解速度”和“已知路程和速度，求解时间”的运算练习，使学生能够对路程、时间、速度这三个变量之间的运算规则有更深入的掌握，以便灵活应对和解决涉及此方面的任何问题。

三、结语

运算能力作为小学阶段学生重点具备的数学能力之一，在强化学生数学基础知识掌握与运用方面发挥着重要作用。考虑到学生数学学习的个性化和差异化特点，教师除了要按照数学课程标准和教材的内容组织开展数学运算能力培养之外，还要根据学生数学运算思维和能力发展的实际情况，通过运用思维导图、巧用数形结合、使用举一反三等方式来强化学生对数学运算能力的掌握和运用，以促进学生数学运算能力的明显提升。