促进内地西藏班学生数学思维提升的实践研究

摘要：芜湖市田家炳实验中学数学教研组以省市级课题为抓手，本着“立足校本，以立德树人为根本，牢铸中华民族共同体意识为主线”，十几年如一日地坚持跟踪内地西藏班学生的数学学习过程，结合心理因素，多角度探究西藏生的数学思维特点，寻找针对性提升和发展西藏生数学思维能力的易操作的方法，引导西藏生从数学理性角度出发认识世界，帮助西藏生理解和增强民族共同体意识，在提升西藏生数学理解与思维能力方面卓有成效。

关键词：内地西藏班 数学思维 心理因素

一、问题与背景

内地西藏班（校）已走过30多年的历史，为国家建设培养了许多优秀的人才。但近年的各项数据显示不少到内地求学的西藏生虽然是选拔出来的佼佼者，但因当地教育基础、语言因素、传统习俗、课程难度等因素，内地西藏班的学生数学成绩进步缓慢，部分学生丧失学习信心;不会运用所学解决问题;对待问题感性认识大于理性思考;部分内地西藏班（校）的教师也未及时加强对藏族语言、文化、历史的学习和了解，在西藏生（下文简称藏生）的数学思维能力培养方面缺少有针对性且行之有效的方法。

芜湖市田家炳实验中学自2002 年开始创办内地西藏班，至今已有19年的历史。校数学组课题团队以省级课题《基于混合编班的藏汉学生数学思维对比与提升研究》、市级课题《培养城市中学生数学思维品质的研究》为抓手，本着“立足校本，以立德树人为根本，牢铸中华民族共同体意识为主线”思想，既为改善在自身实际教学中发现的问题，也为激发学生民族共同体意识，落实民族教育的真谛，十几年如一日地坚持跟踪藏生的数学学习过程，依托教育心理学理论，多角度探究藏生的数学思维特点，寻找针对性提升和发展藏生数学思维能力的方法。

二、实践与过程

（一）研究萌芽期（2005年～2008年）

在教学中，教师感受到藏生在散插班中数学学习情况不尽如人意，开始有意识调查藏生数学学习现状。研究初期在西藏班开展藏生数学学习现状调查，用问卷调查法与对比研究法调查藏生的学习动机，用课堂观察、访谈法和实物收集法调查藏生的数学学习状态。

（二）方向确定期 （2009年～2011年）

课题组试图分析藏生学习出现的各种现象背后的原因，力图抓住藏生培养的本质。依托省级课题子课题《培养城市高中生数学思维品质的研究》，确立提升藏生数学思维为研究方向。从研究“学习”变为研究“思维”，从研究“现象”变成研究“本质”，从“单打独斗”到以“课题团队”形式开展研究，这是一次重大研究方向的调整。充分扩大研究样本，采用案例研究法收集整理了很多典型案例，为后续研究积累了大量素材。

（三）学习积累期 （2012年～2014年）

为了增强研究的系统性，让研究有理可依，有据可寻，探究可操作性的方法，让研究成果服务于一线教学。课题组多人次在安徽师范大学进行教育硕士学习，参加市名师工作室研训、省骨干教师培训、田家炳基金会骨干教师研修班等学习期间对此方向继续深入研究，并在学习研修中，得到高水平专家团队的指点，课题组确立了研究理论依据，进行多角度探究，尝试实践教学方法，提升总结教学策略。

（四）实践检验期 （2015年～2017年）

在教学中进行对比实践，形成典型课例，课题组核心成员先后在各类教学比赛中获奖，如：刘丽老师在西藏班校教学比赛中获得全国一等奖并受到教育部民族司邀请赴成都进行示范课教学，刘霞、张守金老师在市青年教师教学比赛中分别获得一、二等奖。

课题组成员在日常教学中实现大面积提升藏生的学业成绩，并将藏生培优纳入藏生思维培养研究与实践中。多名西藏生获得田家炳基金会奖学金，高度认可中华民族传统美德，形成民族共同体意识，成长为建设西藏的生力军。

（五）总结提升期 （2018年至今）

《基于混合编班的藏汉学生数学思维对比与提升研究》获得2018年十大重点立项课题之一，再次提升研究平台，通过专业研究助力藏生数学思维发展。提炼教学策略并加强与其他民族学校（铜陵五中）的交流，积极开展城际交流活动，推广研究成果。成立市级名师工作室，将相关思维研究成果与教师队伍建设、数学实验室的使用整合，更广泛地辐射研究成果。

三、方法与策略

结合高中数学新课程标准的理念和对学生数学核心素养培养以及终生发展的要求，在实际教学中针对藏生数学思维影响较大的五大心理因素：知觉、言语、记忆、动机、注意，课题组在西藏生数学思维培养实践中形成操作性较强的方法。

（一）“说题报告”法

“语言是思维的工具”，数学思维必须“借助言语才能脱离具体形象的限制”得以实现。内地西藏班（校）大多采用汉语教学，前期研究中已经获得“语言在一定程度上制约藏生思维发展”的结论。“说题报告法”即在教学中让藏生用口头语言如做报告般完整地表述對一个问题的全部思考结果。在课堂讨论、藏生辅导及一对一答疑时均可灵活使用。“说题报告法”一方面增强了藏生学习数学的勇气和信心，另一方面为教师指导藏生思维提供真实素材。通过这一方法，可以让藏生的思维外显，使得他们的思维易于追踪，便于评价。

（二）“速记口算”法

“有意注意是指有预定目的、需要一定意志努力的注意”。结合影响有意注意的多种因素和藏生的实际情况，在课堂教学中运用“速记口算法”，为藏生创造与其能力相适应、具有一定学习强度的情景，要求藏生在注意力高度集中的状态下完成数学计算，在此过程中提升藏生的计算能力，培养藏生的短时记忆能力和注意力聚焦能力。

（三）“图示建构”法

“人的知识经验在长时记忆下会构成一个比较稳定的网络，这就是图示”。因为每个人的知识经验不同，图示也各不相同。图示对藏生思维过程中信息调取和新信息编码存储有重要影响。在教学中将基础知识结构、思维分析过程、解题思路、课堂过程等尽可能“图示”化，帮助藏生构建正确的数学知识经验图示。此法有助于藏生利用图示学习新知和解决问题。

（四）“变式引导”法

“知觉是人脑对直接作用于感官的客观事物的整体反应”，“学习的必要条件是从心理对一类事物变异的辨析开始，通过辨析、类合、概括产生”。变式教学是中国数学教学的特色，在概念学习和问题解决过程中应用“概念性变式”和“过程性变式”提升对概念的理解和问题解决能力。在藏生数学思维培养上引入“变式引导”，让藏生关注所学知识与前认知的差异，创造产生学习的必要条件，为知识的迁移和同化做好相应的准备。引导藏生关注差异并辨析，对藏生数学思维的拓展、解决藏生变通能力的不足起到积极的作用。

（五）“归因分析”法

“成就动机是一种后天习得的动机，它是决定个体努力的动力因素”。借助现代信息技术手段，运用科大讯飞云数据平台，对藏生学习情况及存在的困难进行追踪，通过有针对性地对藏生进行影响学习效果的因素分析，得到具有个性化的指导，如藏生数学“个性化学习手册”。根据成就动机的特征，在高中数学学习过程中为藏生制定具有一定挑战性和创造性的个性化学习任务;在藏生遇到各种问题和困难时，帮助藏生作出正确的归因分析，帮助他们明确目标，培养其坚定的信念。“归因分析”具有教育教学综合作用。

四、效果与总结

实践证明，将以上方法运用到教学中，西藏生的数学学业水平测试和高考成绩有显著提升，超过某些省级示范高中，赢得了藏生家长的口碑和社会认可。藏生培优也取得突破性进展，2014年西藏女生达瓦同学获得安徽省数学竞赛省三等奖，目前已顺利从厦门大学毕业，回到西藏参加工作。

《基于混合编班的藏汉学生数学思维对比与提升研究》的课题被评为2018年安徽省教育规划十大重点课题之一。课题组（8人）在近年获得各级各类优质课比赛全国奖2次，省级3次，市级6次;7篇关于藏生数学学习和思维研究的多篇论文获奖或发表;5位教师获得省、市级“优秀教师”称号。芜湖市田家炳实验中学藏生数学思维研究成为“一校一线教师+区域专家团队”的区域联动教科研典范，在2018年安徽省基础教育成果奖评选中获奖。

课题组通过十多年对藏生数学思维的研究与培养，科学解构藏生的数学思维，关注影响藏生数学思维的五个重要心理因素，辅助长期实践研究出的易操作的方法，在提升藏生数学理解与抽象思维能力方面卓有成效。在研究过程中教师与藏生、藏生家长密切协作，一方面增强了教师队伍的政治责任感，坚定了教师们家国情怀，另一方面在师生群体中均树立了正确的导向，教师从数学理性角度出发，帮助西藏生理解和增强民族共同体意识。西藏班的学生们“五个认同”显著增强，毕业返回西藏工作的学生，已经成为建设新西藏的骨干力量和国家的栋梁之材。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.

[2]中華人民共和国教育部. 教育部关于加强“十三五”期间教育对口支援西藏和四省藏区工作的意见[ER/OL] .（2016-12-30）http：//www.moe.gov.cn/srcsite/A09/s3082/201701/t20170112_294684.html.

[3]刘丽，董建功.例谈语言对藏生数学思维的影响[J].中学数学教学， 2019（02）：35 37.

[4]黄荣金，李业平. 通过变式教数学：儒家传统与西方理论的对话[M].董建功，译.上海：华东师范大学出版社，2020.