好玩的数学 以趣导学

倪晓雁

摘 要：《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”人教版从二年级开始每册安排一个单元的“数学广角”，集中向学生渗透数学思想方法。对于新手教师，这类课型的教学无疑是一项大挑战。文章以人教版小学数学二年级下册《数学广角——推理》为例，谈谈研课期间遇到问题、寻找解决方法的经历以及由此获得的启发。

关键词：小学数学;推理;教学策略

一、遇见问题，在所难免

问题一：推理的“逻辑”如何才能看得见

“推理”对于二年级的学生来说并不陌生，他们早有简单的推理经验。但现阶段的学生思维比较零散、跳跃，对于完整的推理过程缺乏清晰的条理，尤其在语言表达过程中出现绕弯子或断断续续无法完整表达的情况。

几次课堂执教总是陷入说的人不清不楚、听的人一头雾水的困境。尤其是练习环节，学生俨然疲惫不堪。推理的“逻辑”无形且稍纵即逝，该如何呈现出来呢？

问题二：推理的“严谨”为何变成“拘谨”

笔者前后利用过“大闯关”“寻宝”等的教学情境，希望在有趣、好玩的情绪主导下，让学生初步理解推理、学会推理。预设是理想的，实践却大相径庭。研学例题时，学生关注结果，即推理的结论，急于口头表述。前几次研课，一旦到了让学生自由发挥记录推理的过程，刚刚还侃侃而谈的学生此时都陷入无从下手的困境，只有寥寥几人能使用文字记录，但是耗费大量时间于书写且收效甚微。笔者本希望学生定下心来，着眼于推理严谨的思维过程，结果反倒让学生陷入拘谨、不知所措的窘境。

问题三：数学的思想方法如何回归生活

数学广角的推理，旨在让学生接触最基本的数学思想方法，进行思维训练。仅限于游戏或生活中的经验是不够的，需要在课堂学习中将其提升，形成方法，内化成一种本能。而笔者在实际教学中发现，一课毕，则学习止。数学源于生活，而数学学习的本质是要回归生活，让学生离开课堂、离开学校，仍能够带着数学的眼光看待生活，用数学去解决生活中各式各样的问题。由此可见，如何让数学的思想方法回归生活，成了执教者不得不关注的问题。

二、寻找方法，势在必行

鉴于以上的疑惑与思考，笔者不断调整教学策略，甚至几度将原先的教学设计推翻重来。终于，问题一一得到解决。

（一）创编“秘籍”，让有趣的推理看得见

如前所述，学生具备丰富的游戏和生活经验，但思维比较零散、跳跃，语言表达易出现绕弯子或“挤牙膏式”断断续续的情况。

前几次研课总和学生强调：阅读题目，寻找信息——抓住关键信息——有序、全面地思考。这种高度概括的措辞就好比让二年级的学生背诵中学的概念。因此笔者把这一节课打造成“侦探小学堂”，奠定一个趣味性的学习基调，用连贯的故事线串联起全课的教学环节，把无形的推理本质创编成“秘籍”：抓住信息认真想、能确定的先确定、剩下越少越好判、“不是……就是……”、真能干、推理用它好简单。

直接推理法和排除法是推理的基本方法，“不是……就是……”让方法的表达有理有据，而文字、连线、表格是辅助推理的拄拐，使学生可以据图（文）说“理”，实现有序的表达。一系列的活动下来，师生最终共同完成了这一份朗朗上口的推理秘籍。实质上，这既是对简单推理方法的提升，也是对推理过程可视化的呈现。把推理的思维过程变得精炼且生动有趣，学生也乐于接受。

（二）研读教材，寓教于趣又不失严谨

起初为了吸引学生的注意力，笔者把教材里的配套练习统统拿出来包装，甚至拔高难度创设超綱的练习（“整理图书柜”涉及6个对象的推理），引进不适用的授课形式（如角色扮演），甚至怀揣着对一个例题做深度研学必定能达成所有教学目标的幻想。可想而知，在执教中屡屡受挫。在科组老师的帮助下，笔者索性推翻原有教学设计，深入研读教材，发现每一个教材中的题目都有其特定的功能，如何组建好这些素材是教学设计的第一步，其次才是根据学情和教学的契机进行包装和配置。把能够调动学生学习兴趣的“点子”放到设计中，让学习兴趣成为推动课堂教学活动的内驱力，而不是反其道而为之，只想着如何有趣，反倒丢掉教学的本质诉求。

1. 本套教材早在一年级就开始渗透和应用推理的数学思想方法：其一数的组成;其二如下图;其三“找规律”。只不过学生没有明确意识到这就是推理。课前回顾学生已有的“不是……就是……”的逻辑判断思维以及列表法，为研学例题首先提供了推理辅助;其次为后面综合运用多个信息进行推理做好铺垫。

2. 前期研课，出现学生看着主题图中书的颜色瞎猜、直奔问题忽略推理过程等情况。因此笔者对例题的处理大致经历如下3个阶段：

从“小刚拿的是什么书？”到“品德书在哪个箱？”最后定稿“三个箱子分别放什么书？”引导学生关注推理的过程。将例题的教学置于解决问题的过程中，从“信息的处理”入手，即罗列信息——整理信息——挖掘信息，帮助学生梳理信息的关系;给予充足的活动时间“解决问题”，使学生能够静下心来独立思考。已有知识的迁移运用，使得学生在研学单上用写、画、连等方法记录推理的过程水到渠成，然后带着思考开展小组合作，尝试表达，最后较为完整地汇报交流推理的过程。当学生解答完成后，笔者用提前准备好的教具，和他们一起完成有实物的开箱验证，严谨地走完解决问题的三个步骤。

3. 为了不让学生在练习中陷入疲劳，笔者重组练习题。题组一共3小题：（1）老师的服装颜色。功能：例题的模仿练习;（2）门后是哪位老师？功能：双重否定推出肯定;（3）老师的年龄？功能：信息元素有比较。题组二共两个任务：（1）找家，其中包含稍复杂情节;（2）排名次，包含多个信息综合推理。题组一保障原练习题功能，用任课老师的讯息作素材的包装，规避原题所涉对象的名称、班别等附带而来的表述干扰（原题见教材第109页“做一做”）。学生喜欢关注任课老师，因此在练习过程中，难度逐步提升，学生推理的兴致趋于高涨，顺利进入题组二。

在用推理解决问题的过程中，学生愿说、乐说。争上台当小老师，大胆、自信地给同学分享推理的过程，力争得到“推理达人”的徽章奖励，至此，为学生建立自信的学习态度、体验学习成就感提供宝贵的契机。

（三）潜移默化，令好玩的数学有生活味

1. 课前互动、例题剖析、题组练习，每一个活动都是一次推理，不断地向学生渗透推理的思想方法;创编“秘籍”实质上就是对推理方法的建模;以“门后是哪位老师？”为例：1号门不是数学老师不是语文老师，双重否定推出肯定，可以确定1号门是体育老师;剩下的2号门不是语文老师，排除后只剩数学老师。这个过程向学生渗透了排除法的学习。

2. 一系列的游戏、训练、任务等，能有效地培养学生运用数学解决问题的基本能力;练习梯度的设计，循序渐进地培养学生有理、有据、有序的口头表达能力。最后的任务二，根据多个信息进行综合判断，引导学生像一年级一样用表格的方法来表达推理，实质上培养了学生迁移运用知识的能力。

笔者以为，教学不用刻意去强调本节课学生要掌握的数学思想方法和要培养的能力。充分研读教材，切实做好学情分析，准确把握知识点在教材中的逻辑起点和发展方向，让好玩的数学自然发生就足以让学生在潜移默化中习得这些方法和能力。

知识不仅在课上，还要回归生活。仅靠教师强调，学生的感受不真实。在教学中，不妨结合教学内容设置课后活动，引导学生观察生活，可以设计一款“推理游戏”，或创编一个推理故事，或绘制一组推理漫画，等等，让学生结合生活体验，各显神通，把身边的数学玩起来。

三、乐在其中，收获成长

如何让学生在课堂上免于被教师“绑架”，学得快乐、轻松、有效？通过《推理》这节课的研课，笔者收获不少。首先，执教者研读教材很重要，关注数学知识方法的过去、现在和未来，不要为了追求新奇、博人眼球而拔高学习难度，填鸭式地增添不必要的教学形式。其次，把握学情，把课堂时间和思维空间还给学生，把新知的学习与已有经验联系起来，创造出学生和同伴之间交流、碰撞的契机，让不同的学生在数学上得到不同的发展。最后，笔者想引用华应龙老师在《教育要给学生留下什么》一书中提到的这句话：知识是重要的，但比知识更重要的是方法，比方法更重要的是兴趣，而兴趣来自体验。因此，笔者觉得注重以兴趣驱动学生的学习，进而帮助他们建立学习自信，课堂教学实效才能得以实现，学生和教师都能在这样的课堂中共同成长，实现双赢。

（廣东省广州市番禺区市桥北城小学，广州510000）