巧用分层，激活初中数学课堂——以“二元一次方程组”教学为例

江苏省射阳县第三中学 王 艳

在传统教学中，数学课堂大多采用“一刀切”的方法，长此以往，使学生两极分化现象愈发严重，出现“学困生跟不上”“学优生吃不饱”的情况，无法兼顾不同层次学生的发展。针对这一问题，就要从教学模式入手，借助“分层”加强引导，结合各层次学生的需求采取不同的教学手段，以消除学生间的差异化矛盾。

一、学生分层——灵活备课，提高效率

科学的分层是开展分层教学的重要前提。为此，在日常教学中，教师要加强对学生的了解，根据学生的数学基础水平及学习能力，将其分成不同层次，以便提高备课的灵活性，在这一过程中，可适当强化与学生的沟通，清楚掌握其学习状况。

在教学实践中，可将学生分为三个层次，首先是A层，即提高层，这个层次的学生数学能力比较强，能主动分析思考问题，善于总结数学规律与方法，在解决问题的过程中能做到“举一反三，触类旁通”，有一定的知识迁移能力。其次是B层，也就是中等层，这个层次的学生基础较好，学习能力一般，学习比较自觉，能自主完成学习任务，但易于满足，对于较难的题目缺乏探究毅力，没有较强的思维能力。最后是C层，也就是基础层，这一层次的学生的基础水平与思维能力都比较落后，学习缺乏自主性，在课堂上注意力不够集中，不愿主动参与到学习中，对待学习任务不够认真，整体上落后班级平均水平。在与这一层次学生相处中，我发现他们对于老师的批评不是很在意，但十分渴望得到我们的肯定，哪怕是小小的表扬都能激动很久。在给学生分层的基础上，教师可深入教材，展开备课。以“二元一次方程组”教学为例，教师可针对A、B、C三层设置不同目标，如对于A层，要求其掌握较为复杂的二元一次方程组的解决方法，并能自主解决实际问题；对于B层，要求其掌握较为简单的二元一次方程组解决方法，并能准确计算出结果；针对C层，则要求其能正确理解二元一次方程组及概念，能够运用消元法和加减消元法求解。

二、教学分层——“扶”“放”结合，培养能力

在实际教学中，对于B、C层的学生，要采取“扶”的原则，根据其学习需求提供适当的“支架”，让其能循序渐进，逐步深入。而对于A层的学生，要大胆地“放”，设计一些难度较大、综合性较高的题目，给其提供自主思考、探究的平台，使其在原有水平上不断突破。

在教学“二元一次方程组”时，对于导入环节，教师可这样设计：先让C层的学生回顾复习，尝试用自己的语言描述“解二元一次方程组的方法”，随后呈现几道练习题让其完成。在这一基础上，教师可出示实际问题：现在甲、乙双方合作修路，甲方修了x米，乙方修了y米，他们合作修了10米。教师先让B层学生根据条件列出第一个方程：x+y=10。至此，教师可进一步启发：请你自主思考，增加一个条件，解答这一方程。对于这一问题，A层学生表现出了很大的兴趣，积极开展小组交流，教师鼓励其相互交流，进行“帮扶”学习。求解过程面向A层学生，探讨结束后就可进入正题，清楚呈现一元二次方程组的概念，并借助适当的练习巩固，以此引导学生思考：哪一种解法更简便？这样就将课堂推向高潮，全班学生共同参与探究，在思维风暴中解决问题，扎实掌握新知识。

三、练习分层——学以致用，提高能力

高效的数学课堂不仅仅在于教学，更离不开课后及时的巩固练习。在设计练习时，可让学生自主选择，让其挖掘自身潜力。新课结束后，我设计三类题，即基础题、综合题以及提高题，引导学生由易到难，循序渐进。在学习要求上，我主张C层学生先完成基础训练，B层学生尝试一些综合题，而A层学生可接触一些提高题，在掌握基础的同时完善知识体系。以“二元一次方程组”的习题设计为例，教师可这样展开：

（1）基础训练。

（2）综合训练。

已知方程|x+y-1|+（x-y+3）2=0，求x，y的值。

（3）提高训练。

在学生完成后，要进行及时评价，结合解题正确率展开分析，帮助其找到新课学习的漏洞，制订个性化的改善措施。强化指导，落实个性化学习，让每个学生在训练中都能查漏补缺，获得相应提升。

总之，分层教学的实施是突破传统教学的一个重要环节，能有效突出学生主体地位，引导其发挥自身主体作用，在课堂、课后都能获得发展。教师要灵活利用这一模式，给学生提供针对性、个性化的指导，促使其学科能力的提升。