基于能值的热、电成本分摊方法

蒋国安，涂朝阳，王文飚，张志业，谭 锐，柯展煌，殷 戈

(1.国能南京电力试验研究有限公司，江苏 南京 210046；2.国家能源集团国电泉州热电有限公司，福建 泉州 362804；3.国家能源集团科学技术研究院有限公司 清洁高效燃煤发电与污染控制国家重点实验室，江苏 南京 210046)

0 引言

由于联产机组热、电生产过程中的耦合性，如何合理有效地确定热电联产机组中的热电分摊比，到目前为止仍是一个有争议和值得讨论的课题[1]。

目前分摊方法主要分为两类[2]，第一类是以经济学定律为基础的分摊方法，包括综合效益法、经济学方法、黄金分割法等[3-4]，此类的方法的优点是简单方便、不涉及热力学知识，但一般存在理论上的缺陷，缺乏对热力生产内在过程的深刻剖析；第二类是以热力学定理为基础的分摊方法，可进一步分为三类：好处归电法、好处归热法、折中法。这三类方法各有优缺点，具体如下：

好处归电法的典型方法是热量法[5]，热量法以热力学第一定律为依据，将总热耗量以热能和电能的数量比例进行分摊，该法的缺点是既没有反映热、电两种产品的不等价，也没有反映供热蒸汽参数品位差异的不同，但优点是分配直观、简单，便于推广应用，是我国法定的通用热电成本分摊方法。

好处归热法有实际焓降法[6]、热折扣法[4]、轴功率法[7]、损失功率法[4]等，实际焓降法按热电联产供热汽流做功的不足与主蒸汽的整机实际焓降之比来分配热量，热量法与实际焓降法是热电成本分摊的两个极端。

折中法有火用方法(做功能力法)[8]、火用效率法[9]、折合火用法[10]、加权法、热泵法[8]、热电联合法[11-12]、能级比加权分摊法[13]等。火用方法是按热电联产供热蒸汽与主蒸汽的最大做功能力的比例来分摊成本，但由于排汽温度与环境温度较为接近，该方法与实际焓降法的热电分摊比较为接近；火用效率法将热电厂的发电效率与供热火用效率视为相等，均等于热电厂总火用效率，使发电和供热都享受了一部分热电联产带来的好处[2]，较火用方法有一定的进步；折合火用法的折合火用表达式中比例系数k主要取决于实际情况，而且k的取值易受人的主观因素影响，较难判定其合理性[10]。

综上所述，目前提出的诸多分摊方法，虽各具优缺点，但尚不能完全满足实际应用的需要。近年来分摊方法的研究趋势是：基于上述两大类方法的耦合或者改进，如基于外部键系数的折合火用法[14]、结合热力学分析与经济因素的火用经济学法[15-16]、经济效益系数法[17]。此外，还有文章提出应将发电、供热公用设备的厂用电纳入热电成本分摊的范畴[18-19]。

本文结合火用分析及投入产出法的特点形成火用投入产出火用分析法[20]，提出一种热电成本分摊的新方法。以某双抽工业供热凝汽机组为例，利用投入产出火用分析法对热电联产机组各子系统，如燃料系统、锅炉系统、汽机系统、回热系统和冷凝系统进行分析，得到系统中各股能流的能值，基于热、电双方能值的比例，对热电成本进行分摊。分推结果与其他几种方法进行了比较，表明该方法有较强的实用性。

1 系统概况

某热电厂一期工程2×300MW机组1、2号机组分别于2005年和2006年正式投运。一期锅炉由哈尔滨锅炉厂制造(型号：HG-1025/17.4-YM28)，为亚临界、一次中间再热、自然循环、燃煤汽包炉，单炉膛、露天布置，四角切圆燃烧平衡通风，固态排渣，全钢架悬吊结构。汽轮机采用哈尔滨汽轮机厂生产的亚临界、单轴、双缸双排汽、中间再热凝汽式汽轮机。汽轮机采用八级非调整回热抽汽，给水泵汽轮机排汽进入主机凝汽器。机组的主要设备参数如表1所示。

表1 机组的主要设备参数

2009年为满足工业供热需求，对机组进行了供热改造，一抽提供部分高压工业供热蒸汽(4.2MPa，420℃)，不足部分由主汽减温减压供给，热再管道蒸汽提供中压供热抽汽(2.5MPa，350℃)。由于采用高品位的主蒸汽进行供热，机组供热经济性偏低，为了进一步降低机组煤耗率，该电厂计划再次对机组进行改造，汽机侧进行全面通流改造，结合供热需求，在大幅提高各汽缸缸效的同时扩大一段抽汽的供热量，替代原来减温减压的主蒸汽部分(主蒸汽抽汽仅作为紧急备用)，而一抽温度不足的问题，则通过蒸汽再热技术解决，冷、热汽源分别为高压(一抽)、中压(热再)蒸汽，额定供热工况下分别提供165t/h的高压蒸汽(4.2MPa，420℃)和100t/h中压蒸汽(2.5MPa，350℃)。机组额定100%供热工况下的热力平衡图如图1所示。

图1 机组额定100%供热工况热平衡图

2 投入产出分析理论

2.1 火用计算

火用指的是在给定环境下能量中可转换的部分，包含化学火用和物理火用两部分[21]。对于标准环境下的燃料而言，火用值一般可以用其化学火用代替；对于水蒸气工质而言，其火用值则主要是物理火用。为了计算工质的火用值，需要明确标准环境的定义，根据《GB/T14909-2005能量系统火用分析技术导则》中的推荐，本研究中火用的基准态温度T0为298.15K，基准态压力P0为101.325kPa。

燃煤的比火用采用下式计算[20]：

ef=△hu,l+rw

(1)

式中：△hu,l为燃煤的低位发热量，kJ/kg；r为环境温度下水的汽化潜热，kJ/kg；w为燃煤的收到基水分，%。

水(蒸气)工质的比火用采用下式计算：

ex=(h-h0)-T0(s-s0)

(2)

式中：h、s分别为水(蒸气)工质的比焓(kJ/kg)和比熵(kJ/(kg·K))；h0、T0、s0分别为基准态下水的比焓(kJ/kg)、温度(K)和比熵(kJ/(kg·K))，三者均为常数。

2.2 火用计量型能源投入产出模型

能源投入产出模型是把投入产出技术的一般原理，用在对能源结构的分析、能量的转换和需求预测方面。在能源投入产出模型中，无论是表式设计还是计算分析，都把能源产品放在中心的位置上考虑。本研究的目的就是通过分析火用计量型投入产出模型，找出更为合理的能源利用方式，尽量减少实际生产过程中所需消耗的火用，热、电产品的成本分摊则在基于投入产出的火用分析过程中自动实现。典型的火用计量型能源投入产出关系如表2所示[20]。

如表2所示，aij表示第j种自产产品对第i种自产产品的直接消耗系数(即生产单位第j种自产产品对第i种自产产品的直接消耗量)；uij表示第j种自产产品对第i种外购(或关联)产品的直接消耗系数(即生产单位第j种自产产品对第i种外购(或关联)产品的直接消耗量)。能值fi的定义为：生产单位i产品所需要消耗的能源的能量(火用量)，对于电力生产而言，能值单位为kJ/MJ，对于蒸汽生产而言，能值的单位则为kJ/kg；f1～fn的计算可根据能量守恒得出的n个方程式(式3)进行。

表2 典型的计量型能源投入产出表

fi=a1if1+…+anifn+u1iq1+…+umiqm

(i=1,2,...,n)

(3)

式中：qi表示生产单位第i种外购(或关联)产品所需要消耗的能源的能量(火用量)，外购产品的qi值根据第3部分分析模型的(a)、(b)规定得到，关联产品的qi值由将该关联产品作为自产产品的相关子系统利用公式(3)计算得到(此时qi即为fi)；Xi与Yi分别表示第i种自产产品的总产品量及最终产品量；Vi与Ri分别表示第i种外购(或关联)产品的总产品量及最终产品量。

基于能值fi的定义，高压供热、中压供热、供电三部分生产成本的分摊比例为：(Mh×fh)：(Mm×fm)：(W×fe)，Mh、Mm分别为高、中压供热抽汽量，kg/h；W为机组供电量，kJ/h；fh、fm分别表示高、中压供热抽汽的能值，kJ/kg；fe为电量的能值，kJ/kJ。进一步地，可得到基于能值的热电成本分摊新方法的热电分摊比α的计算式为：

(4)

3 分析模型

由于多级投入产出模型能够提高分析结果的准确性和实用性[22]，因此本分析中将电厂系统分为五个子系统：制粉系统、锅炉系统、汽机系统、回热系统及冷凝系统进行分析。通过求解由五个子系统的能值方程式联立得到的多元一次方程组，可得到联产系统热、电生产成本的分摊比例。分析基于以下两点假设：

(a)外购的非能源物资的能值为零，如电厂生成过程中使用的空气和水；

(b)外购的一次能源的能值等于其火用值，根据燃料火用的计算结果可得出。

本部分建模数据以额定供热工况为例(见图1及表1)，具体建模过程如下：

3.1 燃料系统

燃料系统的投入有原煤(外购产品)、5台磨煤机、5台给煤机及1台密封风机所消耗的电量(关联产品，即其他子系统的自产产品，厂用电自供的情况下用电量的能值看作与发电量的能值等价)，产出则为锅炉燃烧所需要的合格煤粉，得到燃料系统的投入产出火用分析表格如表3所示(产品的统计以小时计，下同)。

表3 燃料系统的投入产出分析表

3.2 锅炉系统

锅炉系统的投入有煤粉、给水、冷段蒸汽及2台引风机、2台一次风机、2台送风机所消耗的电量，产出为主蒸汽和热再蒸汽(含100t/h中压工业供热蒸汽)。自产产品的直接消耗系数矩阵为0(即不存在自身消耗或互相消耗)，给水完全作为主蒸汽的投入，同时冷段蒸汽完全作为热再蒸汽的投入，煤粉和电量在主蒸汽和再热蒸汽之间按一定比例进行分配，分配比例为主蒸汽和再热蒸汽在锅炉中的火用增量的比例(本算例中为6.26∶1)。得到锅炉系统的投入产出火用分析表格如表4所示。

3.3 汽机系统

汽机系统的投入为主蒸汽和热再蒸汽(减去100t/h中压工业供热蒸汽)，产出为发电量、冷段蒸汽、高压供热蒸汽(一抽处)及各段回热抽汽。自产产品的直接消耗系数矩阵为0，主蒸汽及热再蒸汽在四类产出中的分配步骤如下：

(a)以低压缸排汽点作为基准计算出冷段蒸汽、高压供热蒸汽及各段回热抽汽的值；

(b)根据热力平衡图分别计算出高、中、低压缸的发电量；

(c)主蒸汽按高压缸发电量、冷段蒸汽、高压供热蒸汽、一抽及二抽(高压段抽汽)量四者的比例在四类产出中进行分配；

(d)热再蒸汽按中低压缸发电量、中低压段抽汽(三抽至八抽)量两者的比例在发电量和各段回热抽汽之间进行分配。

按照如上步骤，得到汽机系统的投入产出火用分析表如表5所示。表5中的热再蒸汽实为中压缸实际进汽量506290kg(等于锅炉再热器出口的热再蒸汽流量606290kg减去中压供热蒸汽流量100000kg)，因中压供热蒸汽流量未进入中压缸，故中压供热蒸汽流量不计入汽机系统的关联产品中，而仅包含在锅炉系统的自产产品——热再蒸汽中(见表4)。

表4 锅炉系统的投入产出火用分析表格

表5 汽机系统的投入产出火用分析表格

3.4 回热系统

回热系统的投入有凝结水、各段回热抽汽及2台汽泵前置泵所消耗的电量，产出为锅炉给水，经计算，可以得到回热系统的投入产出分析表格如表6所示。

表6 回热系统的投入产出分析表格

3.5 冷凝系统

冷凝系统的投入为1台凝结水泵、1台循环水泵及2台凝结水输送泵所消耗的电量，产出为凝结水，经计算，可以得到冷凝系统的投入产出分析表格如表7所示。

对表3～表7中所有自产产品的能值fi运用公式(3)得到如下方程组(5)：

表7 冷凝系统的投入产出分析表格

式中：f1为合格煤粉的能值，f2为主蒸汽的能值，f3为热再蒸汽(或中压供热蒸汽)的能值，f4为发(用)电量的能值，f5为冷段蒸汽的能值，f6为锅炉给水的能值，f7为高压供热蒸汽的能值，f8为各段回热抽汽的平均能值，f9为凝泵出口凝结水的能值。

解方程组(5)得f1～f9值依次为22820.12kJ/kg、3283.68kJ/kg、3005.73kJ/kg、2440.12kJ/MJ、2384.41kJ/kg、786.75kJ/kg、2651.94kJ/kg、2010.12kJ/kg、30.69kJ/kg。

4 不同分摊方法的比较分析

根据上节能值的计算结果，结合公式(4)便可得到额定100%供热工况下基于能值的热电成本分摊新方法(能值法)的热电分摊比α(0.2778)，除额定100%供热工况外，本文依据第3部分的分析模型也分别计算了75%、50%、25%供热工况下(根据汽机厂家提供的热平衡图)的热电分摊比α，表8中给出了上述各供热工况下主要的性能参数情况。

表8 各供热工况下主要的性能参数

表9中给出了采用不同分摊方法在不同供热工况下的热电分摊比α，由表中计算结果可知：不同分摊方法所计算的热电分摊比α相差较大，热量法(好处归电法)与实际焓降法(好处归热法)是热电成本分摊中的两个极端。由于排汽温度与环境温度往往较为接近，火用方法(做功能力法)与实际焓降法的热电分摊比较为接近，折合火用法、火用效率法与能值法的热电分摊比介于两种极端情况之间。

表9 不同分摊方法下在不同供热工况时的热电分摊比α

折合火用法热电分摊比计算式中的比例系数k主要取决于实际情况，而且k的取值易受人的主观因素影响，较难判定其合理性[2]；能值法与火用效率法的热电分摊比较为接近，但能值法与火用效率法的区别在于：尽管两种方法中热、电产品对燃料的分摊的原则均基于产品火用的大小，但火用效率法人为地将热电厂的发电火用效率与供热火用效率视为相等，而能值法通过将电厂分为若干个子系统，通过对每个子系统进行投入产出火用分析，综合考虑各子系统间投入、产出相互耦合的关系，同时考虑了子系统中电量投入(厂用电)对热电成本分摊的影响，因而计算结果更加准确。能值法克服了折合火用法、火用效率法中存在的人为规定性问题，并且区分了能量在数量和品质上的差别，热电分摊比处于热量法与实际焓降法之间，较为合理。

基于能值法的热电分摊比，计算了该双抽热电联产机组在100%供热、75%供热、50%供热及25%供热工况下的供电标准煤耗率bsh，并与100%THA、75%THA、50%THA纯凝工况下的供电标准煤耗率bsc进行了比较，结果如表10所示(管道效率取99%，锅炉效率取93.48%)。

从表10中可以看出，供热工况下的供电标准煤耗率bsh(<300g/(kW·h))均低于纯凝工况下的供电标准煤耗率bsc(>300g/(kW·h))，表明基于能值的热电成本分摊新方法(能值法)将热电联产的部分收益分至发电侧；同时与热量法(《DL/T904-2015火力发电厂技术经济指标计算方法》推荐方法)计算结果(随着供热量的增加：25%供热→100%供热，发电热耗率由7713.17kJ/(kW·h)显著降低至7020.18kJ/(kW·h))的趋势不同，随着供热量的增加(25%供热→75%供热)，由能值法得到的供电标准煤耗率bsh先是由298.14g/(kW·h)缓慢降低至294.21g/(kW·h)，当供热量由75%继续增大至100%时，供电标准煤耗率bsh则是由294.21g/(kW·h)升高至296.63g/(kW·h)，此时供电标准煤耗率bsh不降反升的原因是在100%供热工况下，为了保证热再蒸汽能够供应100t/h的中压供热蒸汽，不得不将中调门节流，节流损失直接导致中压缸效率由中调门全开情况下92.05%的设计效率降至84.02%(见表8)，从而导致供电标准煤耗率bsh的升高。由此可见，能值法基于热力学第二定律对生产过程的能耗本质进行考量，区分了能量在数量和品质上的差别，所得到的供电标准率煤耗贴近电力生产实际，有较强的实用性。

表10 纯凝工况及供热工况供电标准煤耗率

5 结语

本文基于能值及投入产出火用分析法，提出一种热电成本分摊的新方法——能值法。利用投入产出火用分析法对热电联产机组各子系统，如燃料系统、锅炉系统、汽机系统、回热系统和冷凝系统进行分析，得到系统中各股能流的能值，基于热、电双方能值的比例，对热电成本进行分摊。对包含能值法在内的几种常见的分摊方法进行了比较分析，结果表明该方法既有经济方面的考量又有热力学第二定律作为理论支撑，并将厂用电考虑在内进行热电成本分摊，热电分摊比处于热量法与实际焓降法之间，较为合理且物理意义明确，所得到的供电煤耗贴近电力生产实际，有较强的实用性。