哈萨克羊群体生长曲线拟合及回归分析

张 梅，李 涛，刘宜勇，褚洪忠，团 勇，刘建明，陈春华，杨光维

（1.伊犁职业技术学院动物科学系，新疆伊宁 835000；2.伊犁州畜牧科学研究所，新疆伊宁 835000）

哈萨克羊是肉脂兼用型粗毛羊品种，广泛分布于新疆各地州[1]。因其具有优异的生产性能及适应性，育种工作者对其生长发育进行了大量研究，如李涛等[2]通过气相色谱-质谱法对哈萨克羊不同部位的脂肪特性进行了分析，揭示了尾脂在食用健康性方面优于肾周脂和网膜脂；喻世刚等[3]通过研究不同粗蛋白水平日粮对40 日龄和60 日龄断奶羔羊生长发育的影响，发现哈萨克羔羊40 日龄断奶效果较好；方毅等[4]通过对早期断奶羔羊血液生化指标的测定表明哈萨克羊实施早期断奶对羔羊生长发育不会产生影响。上述研究为育种工作者制定育种方案和遗传资源利用奠定了基础。通过拟合家畜的生长曲线可以更深层次了解动物生长发育规律，从而科学指导饲养管理、挖掘家畜的生长发育潜力和经济效益。目前，Gompertz、Logistic 和Von Bertalanffy 3种生长曲线模型[5-6]被广泛用于青海藏羊[7]、济宁青山羊[8]、崇明白山羊[9]、甘肃高山细毛羊[10]等家畜的体重和体尺预测研究，但关于哈萨克羊生长曲线的研究相对较少。本研究通过对伊犁州昭苏地区哈萨克羊群体的体重、体高、体斜长、十字部宽、胸深和胸围等体尺性状数据进行分析，研究其相互关系并揭示内在生长发育规律，建立哈萨克羊体重的预测估计方程，为实际生产中体重测量提供高效便捷的方式和科学依据。

1 材料与方法

1.1 数据来源 本研究数据来自伊犁州昭苏县2 个规模化养殖场2 926 只哈萨克羊，其中2 月龄855 只，4 月龄434 只，6 月龄354 只，9 月龄697 只，12 月龄586 只。实验中测量的体尺性状包括体重、体高、体斜长、十字部宽、胸深和胸围，群体饲养方式为夏季放牧、冬季舍饲，所测群体体况良好，群体母本为哈萨克羊、父本为特克赛尔羊。体尺性状的测定方法参照文献[11]，实验中所有数据均为实地测量数据。

1.2 拟合生长曲线模型及统计分析 对收集数据进行初步整理，剔除无效、错误、重复数据，选择Logistic、Von Bertalanffy 和Gompertz 3 种模型拟合哈萨克羊的生长曲线[12]（表1）。并用高斯-牛顿（Gauss-Newton）逐次迭代拟合估测参数以使残差平方和最小，同时进行相关性分析并建立体重预测方程。通过曲线方程计算出拐点体重和拐点月龄。

表1 生长曲线模型及特征参数值

2 结果

2.1 哈萨克羊不同月龄体尺体重统计分析结果 如表2所示，2—12 月龄哈萨克羊体重、体尺均呈现逐渐增加的趋势，具体表现为体重、体高、体斜长和胸围2—6月龄增幅较快，9—12 月龄增幅较慢，十字部宽和胸深从2—12 月龄增幅较为平缓。

表2 哈萨克羊不同月龄的体尺、体重

2.2 哈萨克羊3 种生长曲线模型拟合分析 由表3 可知，Logistic 和Von Bertalanffy 模型能够较好地拟合各项体尺性状（拟合度R2＞0.97），而Gompertz 模型拟合度较差（R2＜0.68）。Logistic 和Von Bertalanffy 生长曲线模型在12 月龄时体重可分别达到39.98 kg 和40.04 kg，Gompertz 模型则为34.32 kg，Logistic 和Von Bertalanffy模型的瞬时相对生长比Gompertz 模型分别高0.49 和0.39。通过生长曲线的拐点可以了解动物生长速率的最大节点，Logistic 模型在1.23 月龄达到拐点，拐点体重为19.98 kg；Von Bertalanffy 模型在1.39 月龄达到拐点，拐点体重为11.86 kg；Gompertz 模型在2.18 月龄达到拐点，拐点体重为38.38 kg。

表3 Logistic、Gompertz、Von Bertalanffy模型各参数的相关估计值

2.3 利用3 种模型绘制哈萨克羊体尺和体重的生长曲线 由图1 可知，2～6 月龄哈萨克羊Logistic 和Von Bertalanffy 模型的理论值呈现出逐渐上升的趋势，生长曲线趋于一致，因此在图中呈现出3 种生长曲线重叠的现象，而Gompertz 模型的理论值呈现直线上升的趋势，拟合效果较其他2 种模型差，说明Logistic 和Von Bertalanffy 模型能够反映出本地哈萨克羊的生长发育规律。Von Bertalanffy 模型的理论值最大为40.04，说明该模型是3 种模型中的最佳模型。分析结果显示，Von Bertalanffy 模型对体高、体斜长、十字部宽、胸深、胸围的拟合效果最佳，分别为73.14、82.21、27.72、131.24 和101.21，其他模型与之相差2.58～15.05 cm。

图1 4 种模型绘制哈萨克羊的体尺性状和体重的生长曲线

2.4 哈萨克羊体重与体尺性状的相关性分析 表4、表5 分别是体重和体尺性状间的相关性分析和显著性检验结果，结果显示体重与胸围、十字部宽、体高的相关程度较高，表现为体重与胸围的相关程度最高（0.808），随后为十字部宽（0.790）和体高（0.755）；体高和十字部宽与胸围的相关性也表现出最高值（0.848），其他体尺性状间均呈现出极显著相关性。可见，胸围对体重的影响较大，说明胸围指标是哈萨克羊选育的一项重要指标。

表4 哈萨克羊各性状指标间的相关性分析

表5 哈萨克羊体斜长、十字部宽、胸深、胸围与体重回归关系的显著性检验

2.5 哈萨克羊体重与体尺的线性回归分析及验证 由表6 可知，回归方程中删除与体重关系不显著的体高后，胸深、体斜长、十字部宽和胸围与体重关系极显著（P＜0.001），从而得到线性回归方程Y=-47.04+0.80X2+0.41X3+0.54X4+0.21X5。选取该地区120 只12 月龄哈萨克羊的体重数据代入回归方程预测体重，通过SPSS配对样本t检验来分析二者之间的相关性，分析结果显示二者之间无显著差异（表7），说明昭苏地区哈萨克羊的体重回归预测方程Y=-47.04+0.80X2+0.41X3+0.54X4+0.21X5具有统计学意义。

表6 体尺与体尺的线性回归分析显著性验证

表7 哈萨克羊实测体重与回归方程预测体重配对样本t 检验

3 讨 论

动物生长曲线的拟合有助于了解动物的生长发育规律，从而制定科学合理的育种规划方案，如拟合生长曲线模型在安格斯牛选育中的广泛应用[13]。目前应用较为普遍的3 种模型为Logistic、Von Bertalanffy 和Gompertz[14]。本实验结果显示，Von Bertalanffy 模型的拟合效果以及各项体尺和体重的瞬时相对生长速度优于其他2 种模型，这一结果与李文杨等[15]、袁飞等[16]、刘远等[17]、王可等[8]相关研究一致。从3 种模型对体尺和体重的拟合曲线分析来看，与各节点实测体重和体尺指标相比，Logistic 和Von Bertalanffy 的拟合曲线几乎与实测生长曲线重叠，而Gompertz 模型对体重和体尺的拟合曲线与实测曲线完全偏离，这说明Logistic 和Von Bertalanffy 模型对哈萨克羊群体的生长发育拟合优于Gompertz 模型，进一步分析发现，Von Bertalanffy的拟合生长曲线更趋近于实测值，这与Von Bertalanffy模型的瞬时相对生长速度结果相一致，这也进一步证明了Von Bertalanffy 模型为3 种模型中的最优模型，完全适用于实际生产。

拟合生长模型的拐点对于实际生产具有极其重要的意义，Von Bertalanffy 模型拟合哈萨克羊生长曲线时，拐点出现在1.39 月龄，拐点体重11.86 kg，青海藏羊[7]、湖羊[18]、南疆绒山羊[19]的拐点月龄在0～2 月龄，与本文研究结论一致；而贵州黑山羊[20]和甘肃高山细毛羊[10]的拐点月龄在3～6 月龄，较哈萨克羊更晚；拐点体重上，南疆绒山羊（5.23 kg）比哈萨克羊的更低，青海藏羊（10.89 kg）和湖羊（11.405 kg）与哈萨克羊相对一致。拐点月龄[21]的时间与动物的生长发育程度密切相关，是遗传因素和非遗传因素的综合作用结果，从拐点月龄来看哈萨克羊具有品种成熟早、早期发育快等特点，所以在早期快速发育阶段应充分保障营养需求，最大限度发挥生长潜力。

体尺性状和体重是动物生长发育的直接表现方式，通过对动物体尺性状的准确测量可以估测体重、研究品种特征和挖掘生产潜能，如约翰逊法[22]广泛应用于牛的体重估测。本实验通过对哈萨克羊体尺性状与体重的相关性分析发现，体尺性状与体重间均存在着极显著相关性，并且胸围与体重的相关性最高[23]（相关系数为0.808），欧拉羊[24]、新疆地方品种绵羊[25]、海南黑山羊[26]等都表现出相同的特征，说明胸围对哈萨克羊的生长发育具有重要影响，在实际生产中应着重考虑该指标。利用多元线性回归方法[27]对本地哈萨克羊的体重、体高、体斜长、十字部宽、胸深和胸围进行线性回归分析，得到了体重估测方程Y=-47.04+0.80X2+0.41X3+0.54X4+0.21X5，通过验证表明该方程预测体重与实测体重无显著差异，可用于本地哈萨克羊的体重估测，为实际生产提供了便捷的体重测量方法。

4 结 论

本研究通过对昭苏地区哈萨克羊群体的体重、体高、体斜长、十字部宽、胸深和胸围等体尺数据进行拟合分析和回归分析，发现Logistic 模型和Von Bertalanffy 模型的拟合效果优于Gompertz 模型，Von Bertalanffy 为最佳拟合模型。通过线性回归分析建立体重预测方程Y=-47.04+0.80X2+0.41X3+0.54X4+0.21X5，配对样本t 检验结果显示实测体重与预测体重无显著差异，说明该方程可用于本地哈萨克羊的体重预测。本研究结论为昭苏地区哈萨克羊的培育提供了科学理论支持。