裂缝性潜山气藏产能评价新方法及其应用*

康 凯 赵 林 罗宪波 张 雷 吴浩君

(1. 中海石油(中国)有限公司天津分公司渤海石油研究院 天津 300459； 2. 中海油研究总院有限责任公司 北京 100028)

对于气井，在一定回压下的产气速度即气井产能[1]。气井产能受地质、流体及开发等多因素的综合影响[2]。研究气井产能对气田的井网部署及气井的合理配产具有重要意义[3]。对于裂缝性气藏，裂缝作为主要渗流通道，其发育特征及程度对气藏产能具有关键影响。常规产能评价方程，如指数式[4]、线性式[5]及二项式[6-7]等，仅考虑了单重介质储层，对裂缝气藏的适用性不佳。

目前裂缝气藏的产能评价方法有解析、半解析公式法[8-10]、物质平衡法[11-12]、数值模拟图版法[13]及经验公式法[14]等。解析半解析公式法的裂缝模型分为离散裂缝表征及双重介质表征，其中离散裂缝表征主要研究气藏中有限条裂缝，采用点源函数法[8]、等值渗流阻力法[9]等计算气井产能；双重介质表征基于Warren-Root模型，通过Laplace变换及数值反演获得气井产能[10]。物质平衡法建立剩余储量与压力系统的关系，进而通过保角变换获得气井产能[12]。数值模拟图版法主要是建立产能与裂缝特征参数的曲线图版[13]。经验公式法通过拟合，建立可采储量与初始产能的线性关系[14]。解析、半解析公式法及物质平衡法产能方程形式复杂，工程应用性不强；数值模拟图版法的裂缝特征参数有限；经验公式法对回归参数的敏感性较强，准确度欠佳。

针对目前解析、半解析公式法矿场适用性差的问题，本文基于气藏渗流模型，建立了一种裂缝气藏产能的解析计算公式。与目前方法相比，本文方法采用逾渗模型对裂缝网络进行表征，进而引入裂缝等效地层系数，简化了方程形式，增强了矿场适用性。利用建立的产能评价方法，分析了气田各生产井产能差异大的原因，并分别研究了裂缝密度、裂缝开度、裂缝倾角及储层厚度对气井产能的影响。之后，对本文的产能评价方法进行应用，预测了4口开发井的无阻流量。

1 区块概况

本文的研究区块为渤海裂缝性潜山气田B。区域上，B气田构造位于渤中凹陷西南部，被渤中凹陷、沙南凹陷和黄河口凹陷包围，紧邻渤中南次洼和渤中西南次洼。

气田主力含气层位为太古界潜山地层，钻井揭示潜山地层厚度102.0～953.2 m。太古界地层的岩性为变质岩，裂缝发育，局部可见闪长玢岩、辉绿岩等侵入岩岩脉，侵入岩致密，裂缝不发育。根据储层主控因素的不同，纵向上划分为风化带和内幕。风化带包括强风化带和次风化带，揭示地层厚度60.5～315.9 m，平均156.1 m；岩石为浅灰色，部分灰色、灰黑色，成分主要为石英及长石，少量黑云母、角闪石等暗色矿物。风化带上部溶蚀作用强，缝孔洞较为发育，风化比较严重，长石大多已经风化为高岭土，主要发育不规则的风化网状缝，储层净毛比高，平均0.696；下部风化程度逐渐变弱，构造应力作用强，主要发育似层状分布构造缝，储层净毛比低，平均0.541。在裂缝走向方面，受构造应力作用，分为北西、东西及北东向3组。

气田探井与生产井共19口，本文选取测试资料齐全的7口井作为研究对象。各井裂缝发育程度不均，裂缝密度2～5条/m，裂缝开度13.6～329 μm，裂缝倾角48.8°～62.9°，储层厚度40.5～192 m，由此造成单井测试无阻流量差异大(9.5万～102万m3/d)。

2 裂缝气藏产能评价方程

对于单重介质气藏，将气藏简化处理为均质径向地层，并忽略岩石的压缩性及气井的表皮系数。根据质量守恒原理[15-16]及达西定律[17]，并引入拟压力，可得气井的产能方程为

(1)

由式(1)可见，气井产量与拟压力差值呈线性关系。对于相同流体系统，影响气井产能的地质因素为地层系数Kh。

对于裂缝气藏，裂缝是天然气在气藏中的主要流动介质，基质则作为天然气的主要储集空间。裂缝气藏的产能主要受裂缝发育特征的控制。因此，为了建立裂缝气藏的产能方程，需将式(1)中的单重介质地层系数Kh修正为裂缝地层系数。国内学者采用张量渗透率法[18-19]、数值试验法[20]等对裂缝地层的渗透率进行了等效表征，但表征形式较为复杂，工程应用性不强。

对于天然裂缝发育程度高的储层，裂缝网络的表征方法包括交点表征、分形表征及逾渗表征3种[21]。交点表征基于裂缝交点的定量识别，分形表征基于分形维数，二者均不易从矿场数据中获取。逾渗表征可有效研究复杂系统连通性，广泛应用于裂缝网络的连通性表征[22]。在逾渗理论中，国内外学者使用裂缝参数对裂缝网络的连通性进行了表征[22]，其中基于裂缝密度的表征最具矿场实用性。Li等[21]利用随机分布生成了不同密度的裂缝，计算发现页岩气采收率与裂缝密度呈对数关系。之后，Li等[23]提出了裂缝导流能力加权的裂缝密度Cfρe，并计算归纳发现压裂反排示踪剂曲线的歪度(偏离对称曲线的程度)与其呈正比关系。

在上述二维线裂缝研究的基础上，本文引入裂缝倾角的影响，建立三维裂缝的加权裂缝密度

(2)

此外，根据裂缝渗透率的平板计算模型，可得裂缝的导流能力为[24]

(3)

式(3)中：φf为裂缝孔隙度，f;wf为裂缝开度，μm。

将式(3)代入式(2)得

(4)

图1 离散裂缝模型计算气井产能与加权裂缝密度关系Fig.1 Calculated gas well production by discrete fracture model vs. weighted fracture density

根据上述分析可知，qs∝(Kh)f。将式(1)中单重介质地层系数Kh修正为裂缝气藏等效地层系数(Kh)f，忽略气井的表皮系数，可得裂缝气藏的产能评价公式为

(5)

式(5)中：B1及B2为常数。

由式(6)可见，气井产量仍与拟压力差值呈线性关系。对产能试井数据进行回归，可得线性系数C，进而获得气井的无阻流量为

qAOF=C(ψe-ψ0)

其中

(6)

式(6)中：qAOF为气井无阻流量，m3/d；ψ0为大气压下的拟压力。

根据式(6)，对于相同的流体及压力系统，不同气井的无阻流量与等效地层系数呈如下关系：

(7)

式(7)中：C1及C2为常数。

式(7)建立了裂缝气藏无阻流量与裂缝参数的关系，可见无阻流量与等效地层系数呈线性关系。

统计渤海B气田裂缝资料齐全的7口井的等效地层系数，并作出与无阻流量的关系图，如图2所示。

图2 渤海B气田等效地层系数与无阻流量的关系图Fig.2 Plot of equivalent formation factor verse AOF of B gas field,Bohai sea

从图2可以看出，无阻流量与等效地层系数呈现较强的线性关系，相关系数R2为0.939 9，由此验证了本文方法的准确性。渤海B气田无阻流量表达式为

(8)

利用式(8)可快速计算B气田后续开发井的无阻流量，为B气田的井网部署和气井配产提供依据。

3 裂缝气藏产能影响因素研究

裂缝气藏的产能受裂缝开度、裂缝密度、裂缝倾角及地层厚度4个参数的综合影响。裂缝气井的4个参数整体水平越高，则等效地层系数越大，气井无阻流量越大。选取3口不同无阻流量级别的井W1、W2及W3，无阻流量分别为9.5×104m3/d、42.4×104m3/d、102×104m3/d，做出归一化参数分布图(图3)。从图3可以看出，W1井的各项参数整体水平最低，因此其无阻流量最小；虽W2井裂缝开度较大，但其余参数水平不及W3井，因此其无阻流量小于W3井。综上，裂缝气井4个参数综合大小的差异，是造成渤海B气田单井无阻流量差异的原因。

图3 三口井的归一化参数分布图Fig.3 Distribution map of the normalized parameters of three specific wells

接下来开展单因素分析，以研究4个因素对裂缝气藏产能的影响规律，并比较影响程度，以对产能设计提供参考。参数的取值来源于B气田的矿场实际数据，对海上潜山裂缝气田具有较好的普适性。在进行某个参数的影响分析时，将其余3个参数从高到低分为6个级别。在每个级别下，其余3个参数固定，研究无阻流量与变化参数的关系。

3.1 裂缝密度

图4为6个参数级别下裂缝密度与无阻流量关系，可以看出，裂缝密度越大，单位长度储层中的裂缝越多，储层流动能力越强，气井产能越高[25-26]。根据式(8)，储层厚度越大，无阻流量随裂缝密度的增加幅度越大。B气田的裂缝密度差异不大(2.0～5.7条/m)，且无阻流量与裂缝密度呈对数关系，因此裂缝密度对气井产能的增加幅度影响总体不大。

图4 无阻流量与裂缝密度的关系图Fig.4 Plot of AOF verse fracture density

3.2 裂缝开度

图5为6个参数级别下无阻流量与裂缝开度的关系，可以看出，裂缝开度越大，裂缝的导流能力越强，凝析气由裂缝流入井底的流量越大，气井产能越高。由于气田裂缝开度差异较大(13.6～329 μm)，且无阻流量与裂缝开度三次方呈对数关系，因此气井产能的增加幅度较大。此外，储层厚度越大，无阻流量随裂缝开度增加的幅度越显著。

图5 无阻流量与裂缝开度的关系图Fig.5 Plot of AOF verse fracture aperture

3.3 裂缝倾角

图6为6个参数级别下无阻流量与裂缝倾角的关系，可以看出，裂缝倾角越大，裂缝在垂向上的有效高度越大，越有利于天然气在纵向上的流动，气井产能越高。B气田裂缝倾角48.8°～62.9°，平均55.4°，整体以中高角度缝为主。由于裂缝倾角差异不大，且无阻流量与裂缝倾角的正弦值呈对数关系，因此气井产能的增加幅度较小。

图6 无阻流量与裂缝角度的关系图Fig.6 Plot of AOF verse fracture inclination

3.4 储层厚度

图7为6个参数级别下无阻流量与储层厚度的关系，可以看出，储层厚度越大，凝析气含量越高，流入井筒的凝析气流量越大，气井产能越高。B气田的储层厚度40.5～192 m，差异较大,且无阻流量与储层厚度呈线性关系，因此气井产能的增加幅度较大。此外，裂缝物性越好，无阻流量-厚度曲线斜率越大，但物性增加至一定程度后，斜率不再明显增大。

图7 无阻流量与储层厚度的关系图Fig.7 Plot of AOF verse formation thickness

综上，4个因素对裂缝气井产能的影响次序为：储层厚度>裂缝开度>裂缝密度>裂缝倾角。

4 实例应用

利用本文建立的方法，对渤海B气田新投产的4口气井进行产能评价。基于式(8)，预测了4口气井的无阻流量，并与产能试井解释值进行对比，如图8所示。从图8可以看出，无阻流量的预测值与实测值吻合度较高，相对误差均小于15%。可见，本文提出的产能评价方法对于裂缝性潜山B气田具有良好的适用性和可靠性，可为该类型气田的开发设计提供有利的参考和依据。

图8 渤海B气田4口新投钻井无阻流量预测值与实测值对比图Fig.8 Comparison between predicted AOF and measured AOF of 4 new gas producting wells in B gas field,Bohai sea

5 结论

1) 基于逾渗理论及离散裂缝模型，提出了裂缝等效地层系数，并建立了裂缝气藏产能评价方程。产能评价方程建立了无阻流量与等效地层系数的线性关系，可快速计算裂缝气藏的无阻流量，简便易用，并得到了B气田的矿场实际数据的验证。

2) 研究了裂缝密度、裂缝开度、裂缝倾角及储层厚度对气井产能的影响。储层厚度对气井产能的影响最大，且裂缝发育越好，影响越大。裂缝开度的影响次之，且储层厚度越大，影响越大。裂缝密度与裂缝倾角对气井产能的影响较小。

3) 本文方法在B气田4口新投产井上取得了良好的应用效果，无阻流量的预测值与实测值较吻合，相对误差不超过15%。