基于几何相位的超表面产生涡旋光束的研究进展

张晓冬，刘素娟，翟凤潇，孔德鹏，王丽莉

1.郑州轻工业大学 物理与电子工程学院，河南 郑州 450001;

2.中国科学院 西安光学精密机械研究所，陕西 西安 710119

0 引言

超表面是由一些结构尺度大于原子的平面单元构成的二维(2D)超材料.超材料利用光波的传播相位进行光束调制，而超表面则充分利用了交界面处的光波相位突变，因此超表面的厚度可以比工作波长更小.此外，超表面具有的平面化结构使其更易于大规模生产制造[14].尤为重要的是，将超表面设计成亚波长尺寸的球、柱、棒、孔等形状，并将其以一层或多层的方式进行排列，通过调整这些“光学天线”的结构尺寸和排列方式，可以实现透射光波或反射光波振幅、相位和偏振的非均匀分布.随着微纳加工技术的不断发展[15]，这种独特的性质使超表面非常适合应用到平面化和小型化的器件中[16].

尽管在设计超表面时可以采用不同材质、结构等，但是基于超表面产生涡旋光束的设计原则通常只有一个，即如何在光场中引入与方位角有关的螺旋相位.因此，其设计类型分为两种：一种设计是独立于入射光束的偏振状态，即通过改变超表面单元的几何结构调节其谐振频率，使发射单元的相移随着频率的变化而改变.这些超表面的几何参数经过优化后，可以使一系列不同结构单元之间产生2π的相位覆盖.这种超表面产生的涡旋光束与入射光束的偏振态无关，主要代表是N.F.Yu等[17]设计的V型相位天线，Y.Yang等[18]在超薄银膜上设计的方砖形硅柱等.另一种设计则是依赖于入射光束的偏振状态，并基于自旋角动量(Spin Angular Momentum，SAM)与OAM之间的耦合转换，即几何相位超表面[19].基于此，本文回顾了近年来国内外基于几何相位超表面产生涡旋光束的研究进展，以期为研究人员进一步开展超表面产生涡旋光束的相关研究提供参考.

1 几何相位原理

图1 Pioncare球上偏振态的演化过程

将每一个超表面单元作为一个光学器件，其Jones矩阵可表示为

①

从以上结果可以得出，根据几何相位理论，通过旋转超表面单元的方位角θ(0～π)，可以实现输出光束从0～2π的全相位调控.由于圆偏振光束具有对称性，通常将圆偏振光作为入射光束来降低入射干扰.同时，由于几何相位本身并不依赖于入射光的频率，因此，基于此原理设计的超表面具有宽带性能.

2 不同类型几何相位超表面产生涡旋光束的研究

国内外研究人员基于几何相位理论，针对不同材质设计了不同类型的超表面.对于等离子体超表面，发射器通常由圆柱型、L型、开口环型金属天线组成，或者在金属薄膜表面上刻蚀矩形或椭圆形孔.对于全介质超表面，发射器通常设计为圆柱型的谐振腔.当工作方式为反射式时，通常将金属超表面设计为多层，类似金属间隙结构.同时，时域有限差分法[27]、有限元法[28]等不同仿真工具的运用，不仅有助于理解超表面的工作机理，也加快了超表面的开发速度.

2.1 等离子体超表面

等离子体超表面作为金属超材料的二维结构，具有设计简单、易于制造、工作带宽大、在近红外波段的损耗相对较低等特点，引起研究人员的广泛关注.2012年，M.Kang等[29]通过数值模拟了等离子体超表面实现光束调制的过程.在金属薄膜表面上刻蚀旋转对称分布的矩形方形孔，控制入射波长约为矩形孔尺寸的1.8倍，经过圆偏振光束入射后，透射光束引入几何相位，变成了拓扑荷为±1的涡旋光束，如图2a)所示.2013年，Z.Zhao等[30]设计了一款可以作为宽带涡旋光束发射器的超表面，如图2b)所示.该超表面是由刻蚀在金薄膜上的矩形孔组成，84个矩形孔呈两个环形分布，其半径分别为r0和r1.每个矩形孔的旋转角度为α(φ)，工作波长在近红外1.0～2.5 μm波段，通过改变矩形孔的旋转方向可以加载与旋转角度呈2倍线性关系的几何相位，产生拓扑荷从-3到+3的涡旋光束.

图2 矩形孔组成的等离子体超表面示意图[29-30]

L.L.Huang等[31]设计和制造了由金纳米棒和玻璃衬底组成的单层超表面结构，工作波长在可见光-近红外波段.图3为纳米棒组成的超表面示意图.由图3可以看出，每个纳米棒尺寸为200 nm×40 nm×50 nm，并按照α(φ)=0.5φ+α0进行旋转排列.在圆偏振光束入射条件下，纳米棒相当于亚波长偶极子天线，当纳米棒旋转度数从0°到180°时，透射光束中与入射偏振正交的圆偏振分量的相位与纳米棒的旋转角度呈±2倍的线性关系，从而获得0～2π的几何相位，产生拓扑荷为±1的OAM光束.

图3 纳米棒组成的超表面示意图[31]

2014年，E.Karimi等[32]设计和制造了L型金属超表面，如图4所示.由图4可以看出，L型结构单元材质为金，长度为209 nm，宽度为82 nm，单元栅格周期为375 nm，可以作为亚波长结构的双折射器件，圆周旋转分布在氧化铟锡和玻璃组成的基质材料上，同样基于几何相位原理，可以实现透射圆偏振正交分量2π相移；波长为780 nm的圆偏振光垂直入射该结构时，可以产生拓扑荷为±2的涡旋光束.实验结果证实了设计的超表面具有产生涡旋光束的功能，同时也验证了光子的角动量守恒，通过该超表面实现了SAM-OAM转换.

图4 L型天线组成的超表面示意图[32]

2.2 全介质超表面

在可见光-近红外波段，由于金属的欧姆损耗较大，导致其光学效率较低，限制了其进一步发展[33].随着相关研究的进一步开展，研究人员发现可以将半导体材料作为超表面的构建材料，与金属相比，半导体材料在某些波段吸收损耗较低，传输效率较高，表现出优异的光学性能[34].2017年，R.C.Devlin等[35]设计了透射式全介质超表面，它由TiO2纳米柱和Glass衬底构成，其中TiO2纳米柱的长宽高为250 nm×90 nm×600 nm，两个纳米柱的径向距离为325 nm，如图5a)所示，每个纳米柱可以作为半波片使用.该超表面工作波长为可见光波段，当每个纳米柱的旋转角度为α=qφ+α0，基于几何相位原理可以实现高效的SAM-OAM转换.当圆偏振光束垂直入射时，通过改变q值，可以产生拓扑荷为±2q的涡旋光束.同时，涡旋光束与平面波和球面波的干涉图(见图5b)和c))也验证了涡旋光束的拓扑荷.

图5 TiO2超表面产生涡旋光束原理图[35]

2.3 金属间隙型超表面

由于金属在中红外波长以上甚至到微波波段可以近似作为理想电导体，因此将金属作为超表面的反射层可以有效提高产生涡旋光束的效率.M.L.Chen等[36]设计了由理想电导体(PEC)和理想磁导体(PMC)组成的复合式超表面，该超表面由两个电介质层和一个接地层组成，电介质层顶端和中间由金属带和金属片构成，其结构参数如图6所示：发射单元周期p=7 mm，两个电介质层的厚度分别为d1=2 mm，d2=3 mm，介电常数εr=2.2，金属带的宽度和间隔分别为t=1 mm，g=2.5 mm，方形金属片的边长a=6 mm，金属柱的半径r=0.25 mm，高度d1=2 mm.其中，作为PEC的顶层金属带，可以实现x方向偏振光的全反射，并使反射光束附加π相移，同时可以实现y方向偏振光的完全透射.位于中间层的金属片与接地层通过圆柱导体连接形成类似蘑菇型的高阻表面，其作为PMC可实现y方向偏振光的全反射.将超表面的金属带沿方位角排列而金属片方向保持不变，基于几何相位理论，在共振频率为 6.2 GHz 处，几乎可以完全将圆偏振入射光转换为拓扑荷为±2的涡旋光束.

图6 由PEC和PMC组成的超表面产生涡旋光束原理图[36]

笔者所在课题组在该领域也开展了相关研究[37-38]，并在2020年设计了一种新型的金属间隙型超表面[39]，如图7所示.该超表面由结构单元构成11×11阵列分布.每个结构单元包含3层结构，顶层由两个椭圆形的银纳米柱组成L型发射天线，中间介质层为SiO2，底层为银薄膜.其中，椭圆形纳米柱的长轴和短轴半径分别为r1=400 nm和r2=100 nm，高度为h1=120 nm，栅格周期为p=1400 nm，SiO2介质层厚度h2=460 nm，底层银薄膜厚度为h3=120 nm.该器件的工作波长为近红外-中红外波段(2.7～4.2 μm)，工作方式为反射式.对于圆偏振光和线偏振光入射，该超表面可以作为宽频、无色差的半波片，其偏振转化率约为85%.对于圆偏振光垂直入射，基于几何相位理论，将设计单元按方位角旋转后，超表面可以产生拓扑荷为±1宽频、无色差的涡旋光束.在整个波段内，涡旋光束的模式纯度大于80%.

图7 金属间隙型超表面产生涡旋光束原理图[39]

2.4 多功能超表面

以上基于几何相位理论设计的超表面虽然均可产生涡旋光束，但其功能较单一，为了扩大其应用范围，研究人员在此基础上进一步进行优化设计，使其除了可以作为涡旋光束转换器外，还可实现其他功能.作为具有双功能的超表面器件，可以简化光学系统，减少光路中器件的使用，增加系统效率，为超表面的应用开辟了新的空间.2017年，L.X.Yang等[40]将相位梯度引入几何相位超表面的设计中，产生了类似Dammann光栅的结构.该超表面是由在厚度为 100 nm 的金属薄膜上刻蚀的纳米缝组成，每个纳米缝的长、宽、周长分别为360 nm、180 nm和 500 nm，作为衍射光栅产生OAM光束的透射分布函数为

其中，r代表径向位置；φ代表方位角位置；Am代表第m光束的权重系数；lm代表对应的OAM拓扑荷；kxm、kym分别代表第m光束在x、y方向的波数.优化超表面结构，即设置每个纳米缝的旋转角度为变化的方位角与沿x和y方向梯度角度的叠加.在可见光波段，该器件可以将不同入射方向的高斯光束转换为载有不同拓扑荷的涡旋光束并同轴传输，同时，也可以将同轴传输的涡旋光束转换为具有不同折射角度的高斯光束.该超表面作为双功能超表面，能够同时产生和检测涡旋光束，可作为OAM复用和解复用器件应用在光通信领域，如图8a)所示.

F.Yue等[41]设计了反射式金属超表面，该超表面可以同时产生矢量涡旋光束和标量涡旋光束，如图8b)所示.其单元结构从上到下由金纳米棒、SiO2介质层和金膜底层组成，形成金属-绝缘层-金属结构(Metal-Insulator-Metal，MIM)，并在衬底材料上排列成多环圆周阵列方向[41].其中，纳米棒的尺寸为200 nm×90 nm×30 nm，SiO2介质层和金膜底层厚度分别为80 nm 和150 nm.器件的工作波长为可见光，基于几何相位理论，当圆偏振光束垂直照射时，可以产生拓扑荷为±2的标量涡旋光束，同时，标量涡旋光束继续传输并与反射光束中未发生偏振转换的分量叠加，可以产生拓扑荷为 ±1的矢量涡旋光束.

图8 双功能超表面示意图[40-41]

3 结语

本文从等离子体超表面、全介质超表面、金属间隙型超表面、多功能超表面4种设计类型出发，对近年来基于几何相位超表面生成涡旋光束的研究成果进行综述，发现，这些超表面通过SAM-OAM耦合转换附加的几何相位实现波前操纵，与其他类型超表面产生涡旋光束的方式相比，基于几何相位的超表面对于入射光束的偏振态有严格要求，即圆偏振态，在实际使用时要进行偏振态的调制，这限制了其应用范围，但这些超表面在操控OAM过程中具有很高的灵活性；其相位响应与入射光的波长无关，具有无色散的特性；该类型超表面还具有宽带性能和良好的制造容差，设计和加工都相对简单.更重要的是，它们由单一功能向多功能发展，除了OAM的产生外，还可以用于实现分束、复用和解复用、矢量光束产生等操作.超表面构建材料也由金属向半导体材料转换，从而使光学损耗大幅降低.可以预见，未来用于产生涡旋光束的超表面将会向着低损耗、宽频段、可调控、易加工、多功能等方向发展，而且随着微纳加工技术的日趋成熟，基于几何相位的超表面在被广泛应用于集成光学领域，如光通信、量子信息计算等方面具有更明显的优势.