基于逻辑推理核心素养培养的高中数学教学研究

陈亮

【摘要】数学逻辑推理是数学学科核心素养的基本组成元素，是高中数学教学的重要内容，对高中生数学知识结构框架的建立与数学思维的形成有重要的作用，因此，高中数学教师应着重培养学生的逻辑推理能力，并在实际教学活动中寻找培养学生数学学科逻辑推理能力的高效途径。

【关键词】逻辑推理;核心素养;研究策略

逻辑推理能力作为数学核心素养极为重要的一个能力，不仅能帮助学生形成清晰的逻辑思维，使学生的建模能力、数学抽象性思维、数据分析能力等方面的核心素养得到一定的优化，还有利于激发学生的数学学习兴趣。因此，高中数学教师在开展教学活动时，应始终以数学核心素养为中心，锻炼学生的逻辑思维能力，使学生的数学逻辑推理能力得以提高，引导学生根据逻辑规则及客观事实对数学核心问题进行快速、准确的推理和判断，从而使学生全面掌握数学规律，在一定程度上提升自身的数学学科核心素养。笔者将结合多年高中实践教学的相关经验，对基于逻辑推理核心素养培养的高中数学教学进行研究，寻找可以有效培养学生数学逻辑推理能力的方法。

一、培养学生数学逻辑推理能力要遵守的规则

（一）坚决不违反逻辑推理规律

高中数学教师在开展教学活动时要转变教学观念，重视学生在教学活动中的主体地位，将数学逻辑推理能力的培养融合于教学设计中，清楚地认识到逻辑推理能力与数学核心素养之间的关系，遵守逻辑推理的规律，明确已知命题中新命题的推导过程，并在了解了两者之间的内在联系后，根据教学规律，在不违反逻辑推理规则的前提下进行实践活动，在活动期间锻炼学生的总结概括和分析推理能力，使学生可以正确应用数学符号及语言将自己的想法表述出来，为学生提供主动探究数学知识的前进动力，充分发挥出学生的主观能动性，提高学生对教学活动的参与度，最终使学生可以积极主动地解决数学问题，自由自在地遨游在数学知识的海洋中，感受到数学的魅力，从而爱上数学[1]。

（二）培养学生科学严谨的推理态度

高中数学教师在开展教学时需注重学生的课堂主体地位，时刻关注学生的学习情况，利用课余时间与学生交谈，了解学生数学思维发展的大致情况，对学生现有数学能力进行预测，然后进行全面科学的分析，设计出一套合理的数学逻辑能力培养方案;引导学生在不断地练习中掌握逻辑推理的方法，并在解决相关问题时可以灵活、熟练地应用这些推理方法，使其在遇到数学问题时可以主动地进行探究、类比等，从而形成严谨科学的学习态度，促进自身数学核心素养的提升。

二、培养学生数学逻辑推理能力的方法

高中数学教师在进行教学活动时，应使学生通过学习相关内容，掌握数学基础知识和技能，深入了解数学相关概念及数学基本规律，选择适当的教学方法，提高学生的抽象概括能力、推理证明能力等。为了使学生的数学逻辑推理能力得到有效锻炼，教师在教学时应以数学教科书中有关“推理与证明”的内容为辅助，再通过有趣的教学活动，使学生的逻辑推理能力得到一定程度的提高。

（一）注重对学生思维的锻炼

高中生的思维能力处于一个较高的层次，其已经具备了一定的数学感知力，也可以对一些较为简单的数学知识进行自主学习。但是，他们在解决抽象性问题时还存在着一定的困难，这是由于学生从抽象性思维到具象思维的过渡上存在着一定的问题。因此，在进行实际教学活动时，高中数学教师需将具体推导过程的训练作为重中之重，最终使学生的数学逻辑推理能力得以有效提高。

例如，在教学柱体等立体几何的相关知识时，教师就可以利用常规的圆柱体模型，引导学生学习它的一些特征，并通过寻找日常生活中的圆柱体，帮助学生在大脑中构建圆柱体虚拟模型;还可以让学生通过自己的认知，利用纸张制作圆柱体模型。制作完毕后，学生对圆柱体的认知就从抽象转化为具象，这也是其思维由抽象转化为具象的体现。随后，教师可带领学生对圆柱体的高、表面积及体积等相关内容进行学习。如此一来，学生通过实际操作对圆柱体相关知识进行学习，可以使自己的思维较为迅速、准确地转化到具体的模型的探究上，从而提高学习效率[2]。

（二）进行相关训练，使学生熟练掌握一般思维的规律

所学的数学知识之间都有着一定的关联，每种类型的数学问题总会有一种常见的解题规律，学生在完全掌握了数学问题的一般思维规律后，解决升级版数学问题时可以根据题意再结合一般思维规律进行拓展，最终较为迅速地解决难度更高的数学问题。在进行实际教学时，教师一定要善于总结概述，使学生发现解题规律、理解并掌握相关知识的能力在解答数学问题的过程中得到锻炼，帮助学生打开思维的枷锁，最终使学生的逻辑思维能力得到提升[3]。

例如，在教学“多元多次方程组”相关知识时，教师可先带领学生对以前所学的“二元一次方程”与“一元二次方程”相关知识进行回顾，并重复练习解方程（组）的一般方法，之后带领学生对“多元多次方程组”的组成及特殊位置进行观察研究。通过观察及解答问题，学生充分掌握了“消项”这一解题的一般规律，为日后解答更加难的方程组奠定了基础。

（三）丰富学生的思想，提高学生的想象力

高中数学教师在进行教学时，应着重培养学生的想象力，引导学生在解答数学问题的过程中，根据自己的想象进行逻辑推理。如果假设正确则可继续采用这个思路进行解题，反之就要及时对自己的思路进行调整，另辟蹊径。

针对学生逻辑思维能力的培养，笔者认为可以从以下四个步骤进行：一为设计相关教学问题，提高学生学习的专注力;二为带领学生对问题进行观察探析，并以此为前提进行假设，使学生的想象力得到激发;三为引导学生尝试归纳与类比;四为鼓励学生对自己的猜想进行表述，并结合所学知识进行验证，最后得出结论[4]。

例如，在教学“空间中四面体性质的猜想”时，教师应引出“平面直角三角形与勾股定理”的知识，引发学生对此性质的猜测，在利用此方法使学生的数学逻辑推理能力得以提高的同时，也能提高其空间想象力。在进行实际教学时，教师可将四面体与直角三角形进行类比（注：四面体的三个面互相垂直），如图1、图2所示，然后带领学生对图片进行观察，随后根据上文中提到的定理对四面体进行相关假设。此时，教师可组织学生进行小组合作探讨活动，在此期间给学生适当的提示，让学生根据Rt△ABC中的a2+b2=c2 类比推导出四面体P-DEF中的S12+S22+S32=S2知识。随后，学生对猜想进行验证，并得出结论，从而获得一定的成就感，深切感受到推导的乐趣，进而提高自身的数学学习主动性，优化自身的逻辑推理能力，最终促进自身数学核心素养的发展。

逻辑推理核心素养是构成数学核心素养的重要因素之一，培养学生的逻辑推理能力，对提高学生的核心素养有积极的促进作用。高中数学教师在进行教学时，应以教学目标为前提，根据学生现有知识能力与水平设计科学的培训方法，为学生创设一个可以显著提高其逻辑推理能力的学习空间，激发学生学习的主动性和积极性，让学生在推理过程中获得成就感，感受到数学学习的魅力，进而使學生的逻辑推理能力得到优化。

【参考文献】

赵利勇.逻辑推理素养的高中数学课堂教学对策分析[A].广西写作学会教学研究专业委员会. 2019年教学研究与教学写作创新论坛成果集汇编（三）[C].南宁：广西写作学会教学研究专业委员会，2019：574-576.

孙慧芳.基于逻辑推理素养的高中数学课堂教学策略研究[J].现代商贸工业，2019，40（36）：175-176.

陈平.数学核心素养之逻辑推理在高中课堂中的应用实例分析[J].延边教育学院学报，2019，33（02）：132-134.

孙兆银.浅析小学数学教学中培养学生核心素养的策略[J].名师在线，2019（28）：25-26.