埋地管道在地震波作用下受力模型研究

王丽娟 刘鑫 王佳慧 张恒

摘要 基于弹性地基梁模型和波动理论，将地震波简化为正弦波，管土之间以弹簧连接，建立了埋地管道的轴向受力模型、横向受力模型、扭转受力模型及考虑组合变形下的组合受力模型。然后研究了地震烈度、管径、场地类别对管道轴向应力、横向应力、扭转应力和组合应力的影响。研究结果表明：地震烈度越大，管道越容易破坏;采用大管径管道或者将管道埋设在坚硬场地中有利于提高管道的抗震性能。建立的理论模型完善了埋地管道的扭转受力分析，以及基于组合变形条件下的管道组合受力分析，对埋地管道的抗震设计具有一定的理论意义和应用价值。

关 键 词 埋地管道;地震波;受力模型;轴向应力;横向应力;扭转应力;组合应力

中图分类号 TU990.3      文献标志码 A

Abstract Based on the elastic foundation beam model and the wave theory， the seismic wave is simplified as a sine wave， and the soil and pipe are connected by springs. An axial force model， a lateral force model， a torsion force model of buried pipelines and a combination of deformations under combined deformation are established. Then the effects of seismic intensity， pipe diameter， and site type on the axial stress， lateral stress， torsional stress， and combined stress of the pipeline are studied. The results show that the greater the seismic intensity is， the more easily the pipelines will be damaged ; the use of large-diameter pipelines or pipelines being embedded in a hard site helps improve the seismic performance of the pipelines. The established theoretical model improves the analysis of the torsional stress of buried pipelines， and the analysis of the combined force of pipelines based on the combined deformation conditions. It has both theoretical significance and application value for the seismic design of buried pipelines.

Key words buried pipelines; seismic wave; force model;axial stress; lateral stress; torsional stress;combined stress

自2008年汶川大地震以来，生命线工程备受社会关注。地下管网作为最重要的生命线之一，直接影响着震后人们的生活，国内外很多学者对埋地管道在地震波作用下的受力情况进行了分析。Newmark[1]略去惯性力的影响，假设管与土无相对位移，管应变等于土应变。甘文水和侯忠良[2]应用有限元方法计算埋地管线在地震行波作用下的反应，探讨了土弹簧刚度、管土之间的滑移、波速等因素对管线反应的影响。黄强兵等[3]根据管土相互作用原理，推导了管土间变形传递系数，考虑了地震地面运动加速度，求得了基于地震波入射角的地下管道直线段和弯头段的地震应力的理论计算公式。何满军等[4]认为地震波入射角为45°时供水管道轴向变形最大，并给出了地震作用下供水管道轴向变形最大值的计算方法。《室外给水排水和燃气热力工程抗震设计规范》（GB50032—2003）[5] 将地下直管线视作埋置于地下的弹性地基梁，选取管道微元体，推导相关计算公式。前面研究忽略了弯曲应力和扭转应力对管道的影响，主要针对埋地管道在地震行波作用下的轴向反应。本文在弹性地基梁模型和波动理论的基础上，首先建立了管道轴向、横向、扭转和三者组合的受力模型，然后结合算例，分析了不同因素对埋地管道受力的影响。

1 地震波对埋地管道作用的理论分析

1.1 基本假设

1）管道周围土质均匀，各向同性。

2）地震波简化为正弦波[6]，如图1所示[5]。

2 影响因素分析

本文以新兴铸管股份有限公司生产的铸铁管为例，根据公式（11）、（26）、（36）、（39）分别计算管道的轴向应力、横向应力、扭转切应力和组合应力，并且将不同的地震烈度、管径、土质的情况进行对比。管道内外径见表2，选取地震分组中首都和直辖市中的第二组，不同场地类别对应土的等效剪切波速和特征周期见表3[8]，水平地震影响系数最大值见表4，其他参数见表5。

2.1 算例1：地震烈度的影响

管径400 mm，III类场地，不同地震烈度下管道轴向应力、横向应力、扭转应力和组合应力如图6所示。

由图6可以发现，在管径、场地类别一定的情况下：不同地震烈度的管道轴向应力曲线为余弦曲线，周期相同。地震烈度越大，轴向应力峰值越大，应力比值和振幅比值相等;不同地震烈度的管道横向应力曲线都为正弦曲线，周期相同。地震烈度越大，横向应力峰值越大，应力比值和振幅比值相等;不同地震烈度的管道扭转切应力曲线重合，说明切应力随时间的变化受地震烈度影响较小。扭转切应力大小随着时间的增加而增大;在0～0.06 s、0.175～0.28 s、0.39～0.48 s內，管道受到的组合应力峰值随地震烈度的增加而增大，说明地震烈度越大，管道受到的损坏越大，这与宋珺[12]的研究结果一致。在0.06～0.175 s，不同地震烈度的组合应力曲线基本重合。在0.28～0.39 s和0.48～0.55 s内，组合应力峰值随地震烈度的增大而减小，随着地震烈度的增大，组合应力波动性变大。

2.2 算例2：管径对管道应力的影响

地震烈度为8度，III类场地，管径为200 mm、400 mm、600 mm、800 mm，不同管径的管道轴向应力、横向应力、扭转切应力和组合应力分别如图7所示。

由图7可以发现：在地震烈度、场地类别相同的情况下：不同管径的管道轴向应力曲线都为余弦曲线，且相互重合，说明轴向应力随时间的变化受管径影响较小;不同管径的管道横向应力曲线都为正弦曲线，且周期相等。应力峰值随着管径的增大而减小，应力比值和振幅比值相等;不同管径的管道扭转切应力曲线为直线，管径越大，直线斜率越小，应力大小随时间增长越慢;组合应力先减小后增大，管径越大，应力峰值越小， 说明管径越大，抗震性能越好，这与姚敬茹[13]的研究结果一致。

2.3 算例3：场地类别的影响

管径400 mm，地震烈度为8度，不同场地类别中的管道轴向受力、横向受力、扭转应力和组合应力分别如图8所示。

由图8可以发现，在地震烈度、管径一定的情况下：不同土质中的管道轴向应力曲线为余弦曲线，曲线在Ⅰ类场地中振幅最小，周期最长，在Ⅳ类场地中振幅最大，周期最短，轴向应力峰值随着土质变软而增大[15];管道的横向应力曲线为正弦曲线，Ⅰ类场地中振幅最小，周期最短，在Ⅳ类场地中振幅最大，周期最长;管道的扭转切应力曲线为直线，Ⅰ类场地中斜率最小，在Ⅳ类场地中斜率最大，应力增长迅速;Ⅳ类场地中管道组合应力波动最大，周期最大，上升趋势最陡，应力峰值最大，主要原因为，在同样地震作用的影响下，软土中的管道比在硬土中的管道受到的动应力更大一些[12]。

3 结论

本文建立了管道轴向受力、横向受力、扭转受力及组合受力模型，研究了不同地震烈度、管径、场地类别对管道轴向应力、横向应力、扭转应力及组合应力的影响，结果表明：地震烈度越大，管道越容易破坏;采用大管径管道或者将管道埋设在坚硬场地中有利于提高管道的抗震性能。本文的研究方法和结论可以为今后埋地管道抗震设计的理论研究或者工程应用提供参考。

参考文献：

[1]    NEWMARK N M，HALL W J. Pipeline design to resist large fault displacement [C]//Proceedings of US National Conference on Earthquake Engineering. Ann Arbor，1975：416-425.

[2]    甘文水，侯忠良. 地震行波作用下埋设管线的反应计算[J]. 地震工程与工程振动，1988，8（2）：79-86.

[3]    黄强兵，彭建兵. 基于地震波入射角的地下管道地震应力计算[J]. 地下空间与工程学报，2008，4（5）：979-984.

[4]    何满军，何明胜，潘国庆. 城市地下供水管线的震害评估分析[J]. 石河子大学学报（自然科学版），2013，31（6）：770-774.

[5]    中华人民共和国建设部. GB 50032—2003，室外给水排水和燃气热力工程抗震设计规范[S].

[6]    侯庆志. 埋地输流管道动力学特性及其影响因素分析[D]. 西安：西北工业大学，2007.

[7]    季顺迎. 材料力学[M]. 北京：科学出版社， 2013：155.

[8]    GB50011—2010，建筑抗震设计规范[S].

[9]    李承亮，冯春，刘晓宇. 拟静力方法适用范围及地震力计算[J]. 济南大学学报（自然科学版），2011，25（4）：431-436.

[10]  周晴莎. 基于ABAQUS断层作用下大口径输气管道的屈曲响应研究[D]. 成都：西南石油大学，2017.

[11]  盖丽华. 大位移作用下埋地管道性能分析及隔震设计[D]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学，2009.

[12]  宋珺. 地震作用下埋地长距离输水管道动力特性研究[D]. 太原：太原理工大学，2005.

[13]  姚敬茹，岳庆霞. 城市供水管网的抗震性能评估[J]. 工程抗震与加固改造，2017，39（S1）：69-73.

[14]  楊丹. 供水系统震害与功能失效模式分析[D]. 哈尔滨：中国地震局工程力学研究所，2011.

[15]  徐磊，刘杰，叶志才，等. 埋地玻璃钢夹砂管地震响应的影响因素分析[J]. 玻璃钢/复合材料，2012（6）：57-63.