学会数学表达 提升数学素养

邵毓

【摘要】熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己的数学思想是学生应具备的数学素养之一。在小学数学教学中，我们通过“充分感知，培养学生的口头表达能力;启迪思维，培养学生应用语言文字的能力;形成特色，培养学生数学作文的能力”等多方面的实践，在数学课堂教学中培养学生的语言文字表达能力，提升学生的数学素养。

【关键词】数学表达;数学素养

《小学数学课程标准》中指出：数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。数学教学不单单是让学生学会数学知识，熟练地用准确、简明、规范的数学语言表达自己的数学思想，也是学生应具备的数学素养之一。学生数学素养的提升与学生数学语言表达能力的培养有着密切的关系，在数学教学中要通过想、说、写等一系列的活动充分挖掘学生的潜能，让学生学会数学表达，促进思维发展，提升数学素养。

一、充分感知 培养学生的口头表达能力

数学教学中教师要重视学生口头表达能力的培养，充分利用学生的生活实际，紧密结合教材，巧妙加以指点，帮助学生把内部思维变为外部语言，化“意会”为“言传”。为此，我们可以训练学生按以下要求使用数学口头语言。

（一）清楚 完整

低年级学生语言表达不完整，只会说些零乱的无条理的日常生活中的事情和某些概念，不能熟练地用语言完整地表达意思。因此，在低年级只要求学生能够积极、大胆地说，培养学生爱说的习惯。学生说的时候能大声、响亮，口齿清楚，慢慢达到完整、流利。

如在教学低年级看图写算式时，教师先口述：“岸上有5只鸭子，河里有3只，一共有多少只？”然后引导学生口述：“有8只鸭子，游走了3只，还剩多少只？”由求和引入求剩余。在训练中，我们让学生用“原有”“现在”“还”三个关联词将整个思路清楚、完整地表达出来。

（二）准确 有条理

数学本身是严密而准确的，要深刻理解数学概念、性质等知识，必须借助语言，语言是实现由具体到抽象、由感性到理性的桥梁。在教学这些内容时，教师要厘清概念的内涵和外延，确定性质的内容和运用范围，引导学生正确理解并用准确的数学语言表达这些内容。例如在认识梯形“只有一组对边平行”时，学生常把“只”字漏掉，教师可以适时出示：长方形、正方形和平行四边形，让学生领悟到，把“只”字漏掉，这种四边形有可能是梯形，也有可能是长方形、正方形或平行四边形。

（三）简洁 精炼

语言的训练也同思维的发展一样，应随着知识的不断深入、逐步严密加深抽象成简约的语言。简洁、精炼的语言是数学本身的要求，用简捷灵活的方法解决数学问题，能使学生亲身感受到数学的简洁美。例如，在计算18.27-6.74-3.36时，要求学生说说计算这道题用什么方法比较简便。学生虽然明白18.27-6.74-3.36=18.27-（6.74+3.36），但叙述起来较为困难，这时教师适时引入字母表示法：a-b-c=a- （b+c），一下子就点明了问题的本质，远比言语的表达来得简洁明了。

二、启迪思维 培养学生应用语言文字的能力

《小学数学课程标准》要求学生“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。在数学学习中对学生语言文字表达能力进行培养，是以学生对数学语言的掌握和运用为目的的—在表达中展开想象、分析、概括等一系列的思维活动;在表达中整理、检查思维活动，从而启迪思维，发展思维，巩固思维成果。因此，在课堂教学中教师要创设各种情境，开展各种活动，让学生熟练运用数学语言。

（一）在质疑问难中发展

学问常常起源于疑问，而质疑问难也是学生思维活跃的体现。学生有疑问，常常质疑，才会进一步思考，才会激发起表达欲望。因此，在教学中，教师要鼓励学生质疑，发表见解，让他们敢想善问，就在这不断地质疑、解疑中，调动学生的积极性，提高学生的思维能力和语言表达能力。

例如，在学习了长方形面积计算后，笔者让学生质疑：“今天，你有哪些收获？还有什么没有弄懂？”学生提出问题：“如果两个长方形的周长相等，那是不是它们的面积也就相等呢？”在对这位能提出疑问的同学给予肯定后，笔者反问学生，这时学生立即活跃起来，纷纷举例说明自己的观点，明确周长和面积的区别，解决了疑惑。这一环节既让老师了解了学生学习中的困难，对学生进行点拨释疑，又保护了学生质疑问难的积极性，开拓了学生的思维。

（二）在交流讨论中促进

讨论交流是课堂教学中常用的一种学习方式。课堂讨论可以建立在学生独立思考的基础上进行，这种交流，可以是同桌两人之间的，也可以是小组合作，让每个学生都有充分表现的机会。之后适时开展组际交流，使问题探讨呈现多元化。在交流讨论的过程中，培养了學生的数学语言，深化了学生对知识的理解和认识。

例如，在学习分数的意义时，笔者让学生分小组讨论哪些事物可以看成单位“1”，讨论后请一名代表发言。这样做，使每个学生既有发言的机会，也有听别人说的机会;既有面对几个人发表自己见解的机会，又有面对全班同学说的机会。通过讨论，学生在头脑中初步建立了单位“1”的概念，为学习分数的意义奠定了基础。

（三）在动手操作中深化

动手操作为培养学生的数学表达能力提供了大量的素材。动手操作、动手实践使学生对所学的数学知识有了深刻的体验，在这一过程中，教师引导学生将操作中的思考过程用数学语言表达出来，可以帮助学生内化知识，促进思维发展。因此，在教学中教师可以精心组织操作活动，让学生在“做”数学的过程中“说”数学，体会数学学习的过程与方法，获得数学活动的经验。

例如，在《长方形和正方形的认识》一课比较了长方形和正方形之后，教师设计了这样一个活动环节：利用身边的材料（小正方形、小棒、三角板、钉子板）创造出不同的长方形和正方形。在学生兴高采烈地完成了创作活动后，教师对学生的作品予以展示、交流。在交流过程中，教师时不时地追问诸如“你选择的小棒有什么样的特点？”“为什么要选择这4根小棒？”这样的问题，增强学生对长方形和正方形的认识，让学生借助语言把想的过程明确、清晰地表达出来。

三、拓宽途径 培养学生数学作文的能力

谈到写作文，很多人都认为这是语文学科的事情。的确，作文是语文学习的重要形式与内容，但是如果将之引入数学教学中，则能产生意想不到的作用。数学作文可以让学生自由地表达自己的所学、所思、所感，回顾学习过程，表达独特思路，引领学生用数学的眼光观察世界，从数学的角度来思考问题，使学生感受到数学学习的乐趣，使数学学习更具魅力。

（一）自我总结

一个星期的学习结束后，教师让学生回顾一下数学学习的情况，有选择地记录数学学习生活，激发学生学习的兴趣，更重要的是帮助学生寻找学习发展的轨道，体验学习的效果。教学中，教师要注意借助数学作文训练，引导学生及时总结反思自己的学习。如班级一位同学的作文—

今天学习了“能被3整除的数的特征”。上课时老师说出了许多能被3整除的数，并让同学们找特征。同学们立刻忙开了，但结果都无功而返，只好求助老师。这时老师让我们用3、4、5三个数组数，发现所组成的三位数都能被3整除;而用1、2、7三个数所组成的三位数都不能被3整除。咦，这是怎么回事呢？能被3整除的数到底有什么特征呢？老师没给我们答案，她让我们自己大胆地去猜一猜，对不对，自己检验。这下子大家都展开了热烈的讨论……最终同学们笑了，我也笑了—因为我们自己想办法找到了问题的答案。

从这样的数学作文中，我们可以看到学生从学习中得到的不仅仅是数学知识，更重要的是深层次的情感体验、能力获得甚至是生命成长。这样的数学作文不仅记录了学生学习数学的喜悦，而且有利于学生不断总结学习的经验，让学生体会到学习数学有趣、有味、有得。

（二）联系生活

数学与现实生活息息相关，数学学习应该紧密联系学生的生活实际，引导学生寻找生活素材，解决生活中的问题。如学习了小数乘法以后，我班一位同学就将数学学习与生活实际相联系，谈了自己的学习体会—

今天早晨我从菜市场经过，遇到了邻居张奶奶，她叫住了我：“楠楠，帮奶奶算个账。”原来张奶奶买了3.2千克白菜，每千克0.45元，还买了2.8千克西红柿，每千克1.5元，一共付了10元钱。她怀疑找回的钱不对，于是我就帮她算起来。这题可难不倒我，我不是刚刚学了小数乘法中的简便算法嘛，嘻嘻，正好用上了。一会儿时间我就把口算的结果报给了张奶奶，确定找的钱不错。张奶奶笑着拍拍我的头走了，我望着张奶奶的背影，心里美滋滋的。学了数学真有用。

学习新知识后，学生面对的不再是一套套的知识巩固题，而是灵活运用新知识，与生活实际联系，到生活中学数学、用数学，将生活实际作为学习数学的大课堂，将数学文本知识转化成实际生活中的运用，深刻理解和掌握所学知识。

通过实践，我们可以发现学生正悄悄发生变化，他们开始试着用数学的方式观察生活，试着用数学的方式解决问题，感受数学学习的乐趣和应用价值，他们的个性得到发展，素质得到提高。当然，学生数学素养的培养不是一朝一夕的事情，我们只是以培养学生的数学表达为切入口，拓宽了提升学生数学素养的途径。我们将以此为基点，继续探索，使学生的多种素养协调发展。

【参考文献】

[1]王耘，叶忠根，林崇德.小学生心理学 [M].杭州：浙江教育出版社，1993.

[2]中華人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（修改稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.