疫情防控常态下留学生高等数学混合教学模式设计

李红梅，杨 丽

(辽宁大学 数学院，辽宁 沈阳 110036)

0 引言

2020年年末，全国多省份再次出现新冠肺炎本土确诊病例，东北三省疫情严重.在全球新冠肺炎疫情日益严峻的情况下，新冠肺炎病例再次出现对我国的疫情防控提出了新挑战.多省高校在出现本土病例后，及时将线下课程转为线上继续进行，这也是应对疫情防控常态化的一种常规教学手段.

留学生是近几年高校中日益增长的特殊群体.除了2020年由于新冠疫情影响，来华留学生大幅下降以外，此前，在一带一路背景下，来华留学生数量呈逐年上升趋势.在专业选择上，计算机、经济学科及商科通常是留学生比较青睐的专业.高等数学是大多数学科的基础课程，在本科学习过程中具有非常重要的地位，通常学生在大学一年级开设.由于留学生来华第一年的汉语能力较弱，而高等数学课程内容又很抽象，因此对于多数留学生来说，高等数学的学习与理解是非常困难的.加之为防止新冠疫情传播，仅在线上进行的高等数学教学使留学生在学习该课程的过程中产生很大的困难.一种行之有效的教学模式是解决这些问题的最好办法.因此，本文将线上、线下学习相互切换，教师讲授与学生讨论相结合，构建高等数学混合式教学模式，并在实际案例中进行实践.

提出混合式教学设计之前，首先要了解留学生作为高校的特殊团体，他们在学习高等数学的过程中面临的问题也具有特殊性.

1 留学生高等数学学习问题分析

在疫情防控常态化下，结合教学过程中的实际情况，地方高校留学生对于高等数学学习面临的普遍问题，一方面主要包括学生自身知识结构以及课程本身的问题；另一方面则是由新冠疫情所带来的新影响.

1.1 留学生高等数学学习面临的普遍问题

目前来华留学的学生大多数没有经过较高层次的选拔[1]，并且同一个班级的留学生来自不同的国家，每个国家对于基础数学的教学要求也不尽相同[2].比如在辽宁某地方高校2017级本科留学生的调查结果显示，有的同学在其国家高中数学已经学习完高等数学前几章基本内容，而有的同学甚至连简单的初中数学计算都很吃力，在同一个班级的学生因为每个人的数学水平不一样，差距非常大.

图1 辽宁省某地方高校2017级留学生学习高等数学难度调查结果

高等数学是各学科的基础课程，不仅计算机等理工专业需要，经济学、管理学等专业也需要该课程的知识基础，所以国内高校一般都是安排大一新生学习.国内大学生经过若干年中学数学的学习，已经具有非常扎实的数学基础，他们学习高等数学课程尚有一定困难，对于那些异国的留学生来说，更是难上加难[3].留学生本来数学基础就比较薄弱，高等数学又是一门非常抽象并且对数学基础要求较高的学科，因此，大部分留学生一节高等数学课只能理解30%～50%.针对辽宁省某地方高校2017级留学生随机调查结果显示，近80%的留学生认为高等数学是一门较难的课程，18%的留学生对于高等数学的难度可以接受，也有非常少数的留学生认为讲授的高等数学比较简单.

1.2 疫情常态下留学生高等数学学习面临的新问题

在没有疫情前，大多数留学生的高等数学教学以课堂讲授为主.新冠疫情的爆发打破了这种教学模式，当所有学生必须离开教室以防止聚集导致病毒扩散，线上学习也许是唯一的解决途径.如果单纯选择在线上给留学生讲授高等数学，那么教师对于留学生的学习状态和理解程度等无法做到全面掌握.因此，传统以教师为主导的板书式教学模式或者单纯线上授课的教学模式都不适合疫情防控常态化下留学生高等数学的教学.

在这种前提下，对讲授留学生高等数学的教师也提出了新要求，教学模式上也要做出相应的改变，新的教学模式可以提高留学生学习高等数学的学习效率、加强留学生对高等数学内容的消化吸收.

2 留学生高等数学混合教学模式构建

针对以上留学生在学习高等数学中面临的普遍问题与疫情防控常态化下出现的新问题，以及线上、线下教学特点，提出一种留学生高等数学混合教学新模式.

2.1 留学生高等数学混合教学模式提出

基于疫情防控的需要，留学生高等数学的学习需要实现线上、线下可自由切换，鉴于此，笔者构建了一种线上、线下相互切换，教师组织讲授与学生参与讨论的混合教学模式，将更适应疫情防控常态化下留学生高等数学的学习，意在发挥学生在高等数学课堂上的主观能动性，提高学习效率，减少新冠疫情给部分学生带来的影响.

线上、线下教学均有其自身的特点.线下教学就是传统的课堂教学，这种教学方式通过学生学习状态的实时反馈，让教师对授课效果及时做出反应，课堂相对封闭，外界环境对学生的干扰程度低，学生参与度高.而线上教学，则可以通过多种应用程序、在线资源，穿插整个教学过程中，内容丰富，吸引学生的注意力.

2.2 留学生高等数学混合教学模式设计

本文从学生和教师两端，设计了留学生高等数学混合教学模式[4].由于课前与课后，没有固定场所提供学习环境，目前网络通讯发达，学生完全可以通过通信软件与老师保持互动沟通[5].因此，这两个环节均采用线上进行.

对于课中这个环节，是教师讲授课程，学生学习知识的主要过程.在这个过程中，教师需要调动起留学生的积极性，让留学生主动参与到所学知识的分析与探索.

分组讨论是解决留学生数学基础知识水平参差不齐的主要方法，将数学水平相近的学生分为一组，每个小组探讨的数学问题难度不同，这样既可以让数学基础较差的同学学习到基本的高等数学原理，为将来的专业课学习做好铺垫，也可以让数学基础较好的同学深入学习到高等数学的精髓，进一步提升个人综合能力[6].另外，在课堂上将枯燥的高等数学理论与实际问题相结合，提高学生参与度.通过课堂互动，不仅能激发留学生学习高等数学的兴趣，而且还可以将复杂的高等数学知识理解得更透彻.具体实施过程如图2.

图2 留学生高等数学混合教学模式设计流程图

2.3 留学生高等数学混合教学模式案例

这里给出一个留学生高等数学混合教学模式的案例，比如，在学习微分方程求解的过程中，教师可以结合这次新型冠状病毒传播，构建微分方程模型并进行解答，下面举出具体内容.

图3 留学生高等数学混合教学模式举例

通过这样一个与现实紧密联系的例子，既可以引起留学生的兴趣，又可以将微分方程中可分离变量的解法融入其中，让学生们对抽象的数学有更直观的认识.

3 结束语

本文针对地方高校留学生，在疫情防控常态化下，如何学习高等数学这门课程入手，总结了留学生在学习高等数学过程中面临的主要问题，对这些问题提出了一些解决办法，并构建了线上、线下相互切换，教师组织讲授与学生参与讨论相结合的混合教学模式，使师生的关系更加紧密，提高学习效率.

近日教育部部长陈宝生表示，疫情终将过去，中国将始终坚持教育对外开放不动摇，打造“一带一路”教育行动升级版，完善留学中国的政策与服务.所以，未来，到中国的留学生将会越来越多，作为众多专业基础学科的高等数学，是留学生学习的重点与难点，希望本文提出的教学方法设计可以对疫情防控常态下留学生高等数学教学水平的提高有所帮助.