一种柔性网灵敏性参数正交仿真试验分析方法

刘 亮,邱旭阳,贾彦翔,卞伟伟

(北京机械设备研究所,北京 100854)

柔性网拦截弹作为一种性价比和可靠性较高的捕获“低慢小”无人机目标的方式[1],根据发射位置不同,主要分为地面发射捕获和无人机空中捕获。如英国OpenWorks公司研发的Skywall 100武器系统通过肩扛式发射装置发射绳网来进行无人机的直接拦截;荷兰Delft Dynamics公司研制的“无人机捕手”通过采用无人机发射绳网实现对非合作无人机目标的压制;此外,还有美国密歇根理工大学研制的多旋翼无人机柔性网捕获系统与国内航天科工二院206研究所研发的“低慢小”柔性网拦截系统[2-3]。

柔性网空中展开过程时间短，变化快,流固耦合现象比较严重,相对于空间飞网,超低空,气动环境复杂多变,地面试验难以模拟其动态性,导致柔性网展开具有很大的不确定性[4]。柔性网最大开网面积、滞空时间、有效拦截面积是考核柔性开网性能优劣的核心指标,直接关系到柔性网拦截弹对目标的拦截压制效果。而弹体速度、弹射角度、牵引头质量、弹射速度、弹道倾角等参数直接决定了上述核心指标的实现,如图1所示。

图1 柔性网开网过程参数说明

想要精确获得以上参数信息相当困难,为了评估开网参数对柔性网开网效果性能的影响,同时尽可能覆盖较大的参数范围,减少仿真计算工作量,本文基于正交试验法[5-6]对仿真工况进行设计。

1 正交仿真试验设计

1.1 参数选取

以四边形柔性网为例,网型如图2所示。四边形网共有四个牵引头,中心区域由正方形网格均匀组成,每个网格边长为400 mm,共13×13个网格;网的四边由连接绳与牵引绳连接,连接点与牵引绳端点距离300 mm,牵引绳总长为500 mm。正方形网名义展开面积为31.63 m2。

图2 四边形柔性网网型

参见图1,试验中所考虑的参数如表1所示。

表1 试验中参数表

1.2 正交表构造

本文采用的正交表为L25(56)，由于只选取了5个因素，因素正交表中有一列为空。每个因素的水平划分如表2所示，其中θ为弹道倾角、v为弹体速度、m为牵引头质量、θr为质量块弹射角度、vr为质量块弹射速度。正交试验表如表3所示，从表1中可以看出表中任意一列各水平均出现且出现次数相等；任意两列之间各种不同水平的组合均有可能出现，且出现次数相等，这体现了正交设计表“均匀分散、齐整可比”的特点[8]。

表2 六边形网正交试验设计的因素与水平

表3 正交仿真试验设置表

2 灵敏度分析方法

2.1 极差法[8]

(1)

式中,pj为第j因素所划分水平的数目。

Rj越大则说明该因素对该指标的影响越大,该因素越重要,据此可将各因素按照重要性进行排序。极差法的优点在于简单直观,计算量少,但是它无法估计试验误差的大小,也无法提出一个标准来判断因素的作用是否显著。

2.2 方差法

方差法的基本思想是将指标的总离差分解成因素的水平变化引起的离差和误差引起的离差两部分,然后构造F统计量,作F检验,从而判断因素的显著程度。设因素j的水平变化引起某指标的离差为[8]

(2)

(3)

式中,fj、fe分别为因素j和误差e的自由度。

Fj越大说明该因素对该指标的影响越大,该因素越重要,也可据此进行重要性排序。若Fj>F1-α(fj,fe),则认为因素j对该指标有显著影响,否则无显著影响,其中,α为置信水平。由此可见,方差法相对于极差法的一大优势在于可以判断因素的显著程度[8]。

3 灵敏度参数分析

3.1 最大开网面积灵敏性分析

最大展开面积正交仿真试验得到的最大展开面积如表4所示,弹道倾角等5项参数在不同水平下对试验结果的影响,计算结果如表5～表9所示,不同因素对应的极差如表10所示。

表4 正交试验中的最大开网面积

表5 弹道倾角不同水平下的最大开网面积

表6 弹体速度不同水平下的最大开网面积

表7 牵引头质量不同水平下的最大开网面积

表8 弹射角度不同水平下的最大开网面积

表9 弹射速度不同水平下的最大开网面积

表10 不同因素对应的极差

从上述表中可以看出,各因素按照影响作用从大到小排列依次为:弹体速度、弹射角度、牵引头质量、弹射速度、弹道倾角。

各个因素在不同水平下最大展开面积的变化趋势图如图3所示,从图3中可见,弹体速度越小越有利于获得较大的展开面积;弹射角度、弹射速度及牵引头质量越大则越能增大最大展开面积;弹道倾角对于最大展开面积的作用不明显。

图3 各因素在不同水平下对应的最大展开面积

方差分析法将正交试验的数据分解成因素水平变化引起的离差和误差引起的离差两部分,然后构造F统计量,作F检验,从而判断因素作用的显著程度。因素的F统计量值越大则说明该项因素对指标的影响越大。最大展开面积的方差分析结果如表11所示,可以看出对最大展开面积的影响因素中,各个因素的重要程度为v、θr、m、vr、θ。

表11 四边形网最大展开面积各因素的方差分析

3.2 滞空时间参数灵敏性分析

滞空时间代表柔性网在空中具有捕获能力的时间,本文的定义是:从柔性网发射至柔性网面积缩减为名义面积的5%。四边形网滞空时间的正交试验结果如表12所示,各个因素在不同水平下的滞空时间如表13～表17所示,极差计算结果如表18所示。各个因素按照极差从大到小的排列顺序为:vr、θr、m、v、θ。

表12 正交试验中的滞空时间

表13 弹道倾角不同水平下的最大开网面积

表14 弹体速度不同水平下的最大开网面积

表15 牵引头质量不同水平下的最大开网面积

表16 弹射角度不同水平下的最大开网面积

表17 弹射速度不同水平下的最大开网面积

表18 不同因素对应的极差

图4为各个因素在不同水平下滞空时间的变化情况。

图4 各个因素不同水平线四边形网滞空时间的变化图

从图4中可以看出,弹射角度减小、弹射速度减小、牵引头质量减小均可使得柔性网滞空时间的增加。对这一现象更深层次的物理解释是:柔性网网型的收缩是空气阻力和绳网中的收缩内力共同造成的,其中绳网中的收缩内力是主导因素;绳网中产生收缩内力的主要原因是绳网发射时在展开方向存在剩余能量,使得柔性网中产生形变进而产生克服形变的收缩内力;减小牵引头质量、发射速度、弹射角度均可以减小绳网在展开方向的能量。

四边形网滞空时间正交试验的方差分析如表19所示。从F统计量的数值上来看,牵引头的弹射速度对柔性网滞空时间最大,按照90%的置信度仅弹射速度对滞空时间有影响,出现这个结果的原因可能是正交试验采取的样本数量太少,影响因素应至少包含弹射速度、弹射角度、牵引头质量。可以确定的是,弹道倾角的大小对于滞空时间的影响很小。

表19 各因素的方差分析

3.3 有效拦截面积灵敏性分析

四边形网有效拦截面积指的是网的展开面积在铅垂面内的投影,它是评估柔性网对水平飞行目标捕获能力的一项重要指标。四边形网有效拦截面积的正交试验结果如表20所示,各个因素在不同水平下的有效拦截面积如表21～表25所示,正交试验的极差分析结果如表26所示。从极差计算结果来看,各因素按照影响作用从大到小排列依次为:v、θr、m、vr、θ,与最大展开面积的分析结果一致[8]。

表20 四边形网有效拦截面积正交试验结果

表21 弹道倾角不同水平下的最大开网面积

表22 弹体速度不同水平下的最大开网面积

四边形网有效拦截面积正交数值试验的方差分析结果如表24所示。在95%置信度下,各个因素均对四边形网的有效拦截面积具有影响,对比表8中四边形网最大展开面积的方差分析,仅有弹道倾角的数值变化较大,体现了弹道倾角对于有效拦截的影响。对比各个因素的F量,对有效拦截影响从大到小依次为:v、θr、m、vr、θ。

表23 牵引头质量不同水平下的最大开网面积

表24 弹射角度不同水平下的最大开网面积

表25 弹射速度不同水平下的最大开网面积

表26 四边形网有效拦截面积不同因素对应的极差

图5 四边形网有效拦截面积随各因素水平变化图

表24 各因素的方差分析

4 结束语

通过正交仿真试验可以得到以下结论:

1)柔性网初始发射动量在展开平面内的投影是决定柔性网滞空时间和最大展开面积的关键物理量。牵引头动量在展开平面内投影的动量越大则柔性网最大展开面积越大,然而,柔性网的滞空时间却越小。因此柔性网的最大展开面积和滞空时间是一对相互矛盾的量,在设计时不可能让二者同时达到最大值,需要根据实际情况,多次利用仿真软件进行计算并结合试验结果寻求最为合理的发射参数组合[8]。

2)从仿真计算中可以看出,弹体速度对于柔性网的最大展开面积和有效拦截面积均有较大的影响,弹体速度越大则最大展开面积有效拦截面积越大。柔性网发射前的弹体速度是经过减速伞减速得到的,因此只要增加减速伞的面积或者作用时间来降低柔性网发射前的弹体速度,则可以很大程度上增加柔性网的最大展开面积,与此同时,弹体速度对牵引头质量在展开平面内的投影影响相对较小,降低弹体速度对滞空时间的影响需要进一步的研究分析[8]。

参数灵敏度在理论上反映的是输入摄动与输出响应的关系,在工程上则反映了性能与代价的平衡。因此,针对不同参数的灵敏度特点,在柔性网研制过程中应结合工程需求,精确控制灵敏度较大的参数,提高柔性网开网性能,而灵敏度较小的参数可适当放低精度[8]。本文针对柔性网发射参数对关键开网性能指标的影响进行了灵敏度分析,找到了影响关键指标的主要因素,可为柔性网关键参数的工程设计提供一定的参考。