从“数学好玩”，到“玩好”数学

黄丽娟

【内容提要】“数学好玩”是北师大版小学数学新增的内容，也是本版教材的特色。“数学好玩”这一栏目的设置，其呈现形式新颖独特，借助学生观察猜想、实验操作、探究推理等手段，渗透数学思想，丰富学生的学习体验，凸显数学好玩的特性，备受学生欢迎。“数学好玩”的内容有明确的教育内涵和主题空间，数学思想方法是它的灵魂和核心。教师要善于引导学生细致观察，学会有序思考;实践操作，领悟分类思想;大胆猜想，尝试假设思考;合作探究，提升逻辑推理能力，让数学好玩成为“好玩”的数学，凸显思想方法，提高学生的数学素养。

【关键字】数学好玩   思想方法   有效策略

《数学课程标准》提出了“四基”目标，把“基本思想”确立为“四基” 之一。可见，在数学教学中对学生进行基本数学思想的渗透教育是十分重要也是很有必要的。“数学好玩”是北师大版小学数学新设的一个板块，以单元为呈现形式，每册一个单元，内容新颖，独具特色。它主要是通过借助学生观察猜想、实验操作、探究推理等手段，向学生渗透数学思想方法。通过本板块的教学，旨在让学生在现实的生活情境中，综合运用所学数学知识解决问题，提高学生的思维能力和解决问题的能力和策略，感受数学与生活的联系，感悟数学思想方法的魅力，从而促进数学素养的提升。但在实际教学过程中存在着以下问题：1.走过场，重视程度不够。由于“数学好玩”板块重实践、重思想，不能简单地用题目来考查学生学习情况，许多一线教师往往走过场，上课较为随意，尤其对“滴水实验、设计秋游方案、象征性长跑、绘制校园平面图”等内容出现教学忽视的现象。2.走老路，教学形式单一。“数学好玩”板块安排的内容大多需要通过动手实践、操作记录完成，部分教师对目标的领会有偏差，落实不够扎实，尤其对“密铺、班级旧物市场、神奇的莫比乌斯带”等内容，往往用老思想、老方法来教学，形式单一，学生无法体会“好玩”之处，更别说体会内在的数学思想。

如何让“数学好玩”成为学生领悟基本数学思想的有效载体，提升学生的数学思想和学科素养，笔者认为可以从以下方面入手：

一、细致观察，学会有序思考有一法

有序思考是一种重要的思维能力，也是重要的“数学思想方法”之一。《数学课程标准》中指出，要培养小学生的有序思考能力，这是在小学数学教学中“注重数学思想方法渗透”的一个显性体现。在“数学好玩”板块中，就有部分内容蕴含着“有序思想”的因子。教学中教师要引导学生通过细致的观察、严密的思考和深入的探究，体会有序思想的优势和意义。

【案例】“数图形的学问”教学案例 （北师大版小学数学四年级上册）

教学时，教师出示以上情景图，让学生根据情景图找一找一共有多少种路线，可以借助线段图说一说。学生根据洞口的数量很快就能画出示意图，但数路线时正确率却不如意想当中的高。如何数清楚路线，同时确保路线不重复又不遗漏？教师组织学生经过小组合作，动手操作、互相交流，学生顺势得出结论，必须按照一定的顺序数，才能保证数得又对又快。师生共同努力，合作完成有序数线段，进一步体会有序思考、有序答题的优势，感悟数学学习方法、数学思想的重要性。

上述案例中，教师基于具体的问题情境引导学生经历数学抽象的过程，把直观的、实际的数学问题抽象成线段图，利用线段图这一学习载体进行数路线的探究。学生在数学观察学习和探究的过程中经历了有序思考的过程，掌握了有序思考的方法，收到了很好的教学效果。以数学思想方法为依托， 运用数学的语言和方法来建构新知的过程更能显示数学的魅力。

二、实践操作，领悟分类思想有一招

《数学课程标准》特别强调“做数学”。“做数学”是小学生开展数学学习的一种重要形式，动手实践操作则是小学生“做数学”的有效载体。在“数学好玩”板块中就有部分内容的学习涉及数学分类思想，教师在教学中要引导学生多多动手操作，在实践中领悟分类思想的必要性和实用性。

【案例】“分扣子”教学案例（北师大版小学数学一年级下册）

教学“分扣子”时，教师出示活动任务：学生按照“不同的标准将口子进行分类”，教师引导学生“议一议”，你準备怎么分？基于学生的生活实际很快就指导按照形状分、按照扣眼分等。这些方法是否合适呢？教师可以准备好扣子图片，让学生小组合作完成分一分这一环节。学生在经历了实际操作以后，很快就发现，扣子按照第一次“分类”的方法后，还能继续往下分，从而得出更加精确的分类结果。通过两次的动手实践和小组操作，学生能深切地感受到分类标准的重要性。分类的意义，从而体验数学学习的“好玩”，体会分类思想在数学学习中的必要性。

分类思想是小学生学习数学知识时需要具备的核心学习思想，学生根据一定的标准，通过动手实践对事物进行有序的划分和组织，可以有效提升学生的思维能力和概括问题能力。分类能力的发展，反映了儿童思维的发展水平，特别是概括能力的发展水平，在数学学习中尤为重要。

三、大胆猜想，尝试假设思考有一手

假设法是指针对题目中的已知问题提出假设，对照题目的已知条件进行推算，根据出现的矛盾数字适当调整或修改后，得到正确答案的一种方法。假设是数学中常用的一种思维方法，在解答实际问题时具有较强的实用性，采用假设思维方法可使题目中隐蔽或复杂的数量趋于明朗化和简单化。不仅能够帮助学生解决问题，还能够培养学生的发散思维，帮助学生灵活地掌握解题技巧，提高学生解决问题和推理问题的能力。

【案例】“尝试与猜测”教学案例（北师大版小学数学五年级上册）

教学五年级上册“尝试与猜测”中的“鸡兔同笼”这一内容时，教师出示本情景，让学生理解题目意思，组织学生小组合作，鼓励学生大胆猜想，尝试用多种方法解决问题。学生各抒己见、大展身手，期间涌现了各种解决问题的方法。学生在经历列表、画图、假设计算、列方程等解决问题的过程，从中体会解决问题策略的多样性，提高了教学的有效性。

上述案例中用的 “鸡兔同笼”问题，不仅仅让学生解决实际问题，更是通过解决问题让学生经历列表、猜测、尝试等不同解决问题的方式，发展学生的思维，提升学生的数学思想，从而实现提高学生数学素养的教学效果。

四、合作探究，提升逻辑推理有一方

《数学新课程标准》提出，推理不仅是数学的基本思维模式，同时也是人们生活、学习中不可或缺的思维能力，推理能力的培养需要全面贯穿在整个数学的教学活动中。小学生正处在人生的启蒙阶段，推理能力的培养需要广大教师高度重视，作为数学教师应当充分利用数学学科特征，结合学生的具体实际，将逻辑推理能力的培养作为核心任务来完成。

【案例】“有趣的推理”教学案例（北师大版小学数学三年级下册）

在教学“有趣的推理”一课时，教师引导学生分析淘气、笑笑、奇思的自述，先读懂信息，寻找线索，然后抓住关键字，结合前后句子连续思考，最后组织学生小组合作探究，交流并借助表格记录信息，继而推理出三人所在的兴趣小组。学生在生动有趣的环境中体会到推理的方法，感悟逻辑推理的价值所在，兴趣盎然。

推理能力历来是数学学科教学的核心素养，教师在教学中要注重学生推理能力的培养，在解决问题中、在合作探究时让学生体会推理的必要性、实用性，同时关注推理方法的指导，让抽象的数学知识转化为有趣的数学故事，提高学生的学习内驱力。

综上所述，数学思想方法的特点是隐蔽的、抽象的，“数学好玩”的内容则把抽象的数学思想方法以学生容易理解的直观形式，结合生动有趣的事例呈现出来。“数学好玩”板块是提升学生数学思想和数学素养的有效平台，教师要善于引导学生细致观察，学会有序思考;实践操作，领悟分类思想;大胆猜想，尝试假设思考;合作探究，提升逻辑推理……发展学生的数学素养，凸显数学魅力，促进学生综合能力的全面提升。

【参考文献】

1.《小学数学课程标准》

2.尚建生《北师大版小学数学“数学好玩”教学有效性的提高策略》

3.胡俊平《基于“数学好玩”，领悟数学思想 ——对新北师大版“数学好玩”栏目教学的思考》《数学教学通讯》63B165C2-848F-433A-B888-ECB24EBB2DF4