钢-泡沫铝-钢层合结构矿用溜槽减振降噪优化及其性能分析

沈佳兴　徐平　亓振　于英华

摘要： 针对矿用溜槽的振动及噪声剧烈、使用寿命低等问题，设计一种钢?泡沫铝?钢层合结构矿用溜槽。采用参数优化理论，结合ANSYS Workbench软件对其结构参数进行优化设计。分析了优化后的钢?泡沫铝?钢层合结构矿用溜槽的抗冲击性能、谐响应性能及声学性能。结果表明：钢?泡沫铝?钢层合结构矿用溜槽不仅质量降低11.4%，而且最大冲击应力降低15%、最大谐响应振幅降低90%以上，同时溜槽的降噪性能也得到显著提升。证明了钢?泡沫铝?钢层合结构矿用溜槽不仅能够减轻溜槽的质量而且具有优越的抗冲击和减振降噪性能。

关键词： 减振; 降噪; 优化设计; 泡沫铝; 溜槽

中图分类号： O328; TB535+.1    文献标志码： A    文章编号： 1004-4523（2021）02-0372-07

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.02.018

引  言

矿用溜槽是最早应用的选矿设备，是煤炭运输及筛选分级过程中的重要设备，能实现煤炭的过渡运输、集中分配、等分、调节工艺流程等重要作用，从而实现煤炭沿着一定路线输送[1?4]。因为矿用溜槽工作时不断受到输送煤块和矸石的冲击进而产生持续的、剧烈的振动和冲击力，这不仅妨碍机器的有效运行，还会显著缩短工作寿命[5?6]，而且输送物料的冲击和摩擦也会产生100?115 dB的噪声，严重危害工作人员及周边居民的身心健康[5?7]，因此降低矿用溜槽的振动和噪声是提高溜槽性能所亟需解决的问题。目前，降低溜槽的振动和噪声常采用的方法主要有两类：其一为优化溜槽的结构和参数[6，8];其二为使用具有减振降噪性能的新材料制造溜槽[7，9]。方法一是通过优化溜槽的结构和参数减小溜槽工作时受到的冲击及改善溜槽的动力学性能进而降低溜槽的振动;方法二首先利用减振降噪材料主动减轻溜槽的振动，然后再利用材料的吸声隔声功能进一步降低噪声向周围环境的传播，进而达到减振降噪的目的。

泡沫铝是一种新型的结构功能一体化材料，具有低密度、减振、冲击吸能、高阻尼、吸声隔声等优异特性[10?12]，为此，本文以一种梯台形溜槽为研究对象，利用泡沫铝的优点设计一种钢?泡沫鋁?钢层合结构矿用溜槽（简称：泡沫铝溜槽），然后对其结构参数进行多目标优化设计并分析其抗冲击性能，谐响应性能及其声学性能，最后通过实验检验泡沫铝溜槽的降噪性能。本文采用的钢?泡沫铝?钢层合结构适用于其他有减振、降噪、抗冲击等需求的机械设备，并且采用的优化设计方法普遍适用于其他机械结构的优化设计，因此本文具有一定的应用价值和指导意义。

1 原型溜槽性能分析

1.1 原型溜槽抗冲击性能分析

溜槽工作时煤块物料的冲击是产生溜槽振动和噪声的主要原因，而且持续的冲击也会破坏溜槽，降低使用寿命。因此首先研究原型溜槽的抗冲击性能。

原型溜槽的结构为梯台形，其截面为正方形，溜槽的进料口边长为600 mm，出料口边长为420 mm，高为468 mm，制造溜槽的钢板厚5 mm。制造原型溜槽的钢板为Q235，材料参数：密度为7800 kg/m3、弹性模量为200 GPa、泊松比为0.28、屈服强度为235 MPa、声音的传播速度为5130 m/s、阻尼比为0.005。煤块物料的材料参数：密度为1500 kg/m3、弹性模量为1.7 GPa、泊松比为0.2、屈服强度为113.6 MPa。考虑到Q235是应变率敏感材料，因此建立其Cowper?Symonds模型如下式

σ=σ_0 [1+（ε ˙/D）^（1/P） ] （1）

式中  σ，σ0分别为材料的动态和静态屈服应力;ε ˙为应变率;D，P为应变率参数，取D=40 s-1，P=5。

分析时假设煤块为平均直径80 mm的球形，煤块从上级输送机在经过溜槽高度差作用下产生大小约为3 m/s竖直向下的速度冲击到溜槽上。采用Workbench?Explicit Dynamics模块分析原型溜槽的冲击性能，溜槽和煤块的三维模型在Explicit Dynamics软件中建立并设置Q235和煤块的材料参数。对溜槽和煤块采用六面体?四面体混合网格进行划分，网格大小为20 mm，模型中共有36956个节点，5530个单元，网格模型如图1所示。溜槽工作时溜槽进料口固定到其他设备上，因此在溜槽入料口的表面施加固定约束，设置物料有竖直向下的3 m/s初速度，在整个模型中施加重力加速度，设置物料与溜槽的接触类型为摩擦接触，静摩擦系数系数为0.3，动摩擦系数为0.25，如图2所示。分析0.01 s内煤块与溜槽的碰撞情况，结果如图3和4所示。

由图3可知溜槽的冲击应力曲线为抛物线，这是因为煤块与溜槽接触后溜槽迅速发生弹性变形并产生冲击应力，这时溜槽的冲击应力逐渐增加。当时间为0.005 s时，在煤块与溜槽的接触位置有最大冲击应力17.735 MPa，如图4所示，但溜槽仍处于弹性变形阶段。之后煤块被弹开溜槽变形开始恢复，冲击应力也逐渐减小。

1.2 原型溜槽谐响应分析

根据溜槽的有效体积计算其满载时每个衬板上的激振力如下式所示

F=mg=ρg （V-V^'）/4 （2）

式中  V为溜槽整体体积，V'为溜槽开口体积，m为煤质量，ρ为煤密度，g重力加速度。

根据式（2）计算每个衬板上激振力大小为151.632 N，设激振力的相位角为零。激振力的频率与煤块输送量及煤块的粒度等因素有关，煤块冲击产生的激振力频率不会过高。谐响应分析时研究的频率范围为0?1000 Hz。在冲击分析基础上进行谐响应分析，分析时删除三维模型中煤块并重新划分网格。然后在溜槽的四个衬板面分别施加激振力，模型中约束条件和材料参数不需修改。因为溜槽进料口被约束且出料口自由，最大振动幅值应出现在出料口处，所以考察出料口处的频响特性。溜槽截面为正方形，溜槽在x轴和y轴方向的振幅相同，所以分析如图4坐标系下溜槽沿x和z两个方向的频响特性，结果如图5所示。

由图5可知原型溜槽在190 Hz时，在x轴和z轴方向均有最大振幅，分别为1.350 mm和0.264 mm。溜槽振幅過大会大幅降低其使用寿命且产生的噪声也会增大，因此应尽量降低溜槽的振幅。

1.3 原型溜槽声学性能分析

采用Workbench?Harmonic Acoustics模块分析溜槽的声学性能。在溜槽中心建立边长为2 m的正方体声场分析域，如图6所示。溜槽的材料参数上文已经定义不需修改，声场传播域为空气介质，常温下其密度为1.225 kg/m3，声音的传播速度为346.25 m/s，黏度为1.7894×10-5 kg/（m?s）。溜槽的网格不需修改，声场分析域的网格大小设为25 mm，模型中共有89686个节点，54473个单元。将溜槽和空气介质设为“Acoustic Region”，其作用是将结构单元转化为声学单元。在溜槽的四个衬板内表面分别施加大小为0.01 kg/（m2?s）振动质量源用于模拟冲击振动产生的声源。工程中常用中心频率为125，250，500，1000，2000，4000 Hz的六个倍频程分析声学性能[7]，分析结果如图7所示。分析域的最高声压随着中心频率的增加先缓慢变大后迅速上升，在低频时溜槽的声压为110 dB左右，在高频时溜槽的声压约为135 dB。

2 泡沫铝溜槽结构优化设计

根据原型溜槽的结构尺寸及与溜槽配套的筛选设备装配关系，在不改变溜槽外形尺寸保证其能与相关筛选设备正常装配使用的情况下，设计的泡沫铝溜槽结构如图8所示，由Q235材质的内板、外板、横向和竖向加强筋及泡沫铝芯板组成。泡沫铝为闭孔泡沫铝，密度为500 kg/m3，弹性模量为8 GPa，泊松比为0.33，屈服强度为14 MPa，阻尼比为0.02，声音的传播速度为5000 m/s。采用Cowper?Symonds模型模拟泡沫铝的应变率效应[13?14]，如式（1），取D=6500 s-1，P=4[15]。

为使泡沫铝溜槽具有最佳的减振降噪性能同时具有轻质性，本文对泡沫铝溜槽进行多目标参数优化设计。优化时将泡沫铝溜槽的外板厚x1、泡沫铝厚x2、内板厚x3、竖向加强筋厚x4、横向加强筋厚x5作为优化变量。因为原型溜槽的钢板厚为5 mm，所以设定1 mm≤x1= x3= x4= x5≤5 mm;泡沫铝不宜过厚，防止泡沫铝溜槽尺寸变化过大，因此设定1 mm≤x2≤20 mm。将泡沫铝溜槽的冲击应力、各轴向最大谐响应振幅、各中心频率条件下噪声声压及泡沫铝溜槽质量指标最小作为优化目标函数。优化的约束条件应满足：溜槽中泡沫铝的最大应力应小于其屈服应力，同时以各优化目标函数性能不大于原型溜槽的对应性能。因为该优化具有多个优化目标函数，且各个优化目标函数的重要程度相当，所以采用等权重折衷规划法将多目标优化问题转化为单目标优化问题，其数学模型如下

式中  fi（X），i=1，2，…，10分别为泡沫铝溜槽的冲击应力目标函数、泡沫铝溜槽在x轴和z轴方向的最大谐响应振幅目标函数、泡沫铝溜槽在六个中心频率时的声压目标函数和泡沫铝溜槽质量目标函数;σfoam，σim分别为溜槽中泡沫铝材料的最大冲击应力和溜槽整体的最大冲击应力;Ax，Az分别为原型溜槽在x轴和z轴方向的最大谐响应振幅;m为原型溜槽的质量;SPLs分别为原型溜槽中心频率125，250，500，1000，2000和4000 Hz时的声压。

采用Workbench?Direct Optimization模块对泡沫铝溜槽进行多目标优化设计。按照公式（3）在软件中建立有限元参数优化模型，并采用多目标遗传算法（MOGA）算法进行求解，求解迭代曲线如图9所示。由图可知优化目标函数初始阶段迅速降低后逐步减缓，直至第71次迭代计算该优化收敛。通过优化计算并根据常用钢板厚度标准，最终确定泡沫铝溜槽各结构的最优尺寸如表1所示。

3 优化后泡沫铝溜槽性能分析

根据优化结果重新建立泡沫铝溜槽的三维模型，利用Workbench软件计算泡沫铝溜槽的质量为33.26 kg，比原型溜槽的37.538 kg减小了11.4%。

3.1 泡沫铝溜槽抗冲击性能分析

利用Workbench?Explicit Dynamics对泡沫铝溜槽的抗冲击性能进行分析，分析时泡沫铝溜槽的网格划分方式及大小、约束条件及煤块的速度载荷与原型溜槽冲击性能分析时相同，结果如图10和11所示。由两图可知泡沫铝溜槽在8.375×10-4 s时有最大的冲击应力15.08 MPa，位于煤块与溜槽内板接触的钢板上，而其余部位及泡沫铝芯体的应力均较小。通过比较可知泡沫铝溜槽的最大冲击应力比原型溜槽最大冲击应力减小15%，因此泡沫铝溜槽的抗冲击性能得到显著提高。

3.2 泡沫铝溜槽谐响应分析

在泡沫铝溜槽抗冲击性能分析的基础上，删除不需要的煤块模型后进行泡沫铝溜槽谐响应分析。对泡沫铝溜槽施加与原型溜槽谐响应分析时相同的约束条件及激振载荷，并分析泡沫铝溜槽沿x轴和z轴两个方向在0?1000 Hz范围内的响应幅值，结果如图12所示。由图可知泡沫铝溜槽x轴最大振幅要明显高于z轴，且两个方向的最大振幅均出现在762.5 Hz时，该频率要远高于原型溜槽190 Hz，有助于避免发生共振;同时泡沫铝溜槽x轴最大振幅和z轴最大振幅分别为6.647×10-2 mm和1.573×10-2 mm，均比原型溜槽各向最大振幅减小90%以上，证明泡沫铝溜槽具有更佳的减振性能。

3.3 泡沫铝溜槽声学性能分析

同样在泡沫铝溜槽中心建立边长为2 m的正方体声场分析域。分别定义泡沫铝、Q235和空气介质的材料参数。模型的网格划分方法和尺寸与原型相同。在泡沫铝溜槽四个内板外表面施加大小为0.01 kg/（m2?s）振动质量源。求解泡沫铝溜槽在125，250，500，1000，2000和4000 Hz的六个倍频程的声压，如图13所示。由图可知泡沫铝溜槽的声压范围为99.35?127.92 dB，泡沫铝溜槽的声压分布与原型溜槽基本一致。泡沫铝溜槽各频率的声压变化情况如表2所示。由表2可知泡沫铝溜槽比原型溜槽的声压降低6.03?13.7 dB，证明泡沫铝溜槽的降噪性能明显优于原型溜槽。

4 泡沫铝溜槽降噪实验

采用AWA5680型多功能声级计分别测量原型溜槽和泡沫铝溜槽在相同噪声源的不同频率情况下距离声源1 m时的声压，并比较两种情况下的声压以证明泡沫铝溜槽具有良好的降噪性能，实验原理如图14所示。具体实验仪器如图15所示，包括：AWA5680型多功能声级计、两种溜槽、声源及声谱发生软件SineGen。

实验结果如表3所示。因为实验声源的功率有限，所以产生的声压略小于实际情况。通过比较可知泡沫铝溜槽的声压要比原型减小4.7?8.8 dB，该值小于仿真结果是因为环境的背景噪声等因素的影响。通过实验证明泡沫铝溜槽具有较好的降噪性能。

5 结  论

设计一种泡沫铝溜槽，并对其结构进行多目标参数优化，分析其抗冲击、谐响应及声学性能。泡沫铝溜槽与原型溜槽相比，不仅质量降低了11.4%，并且冲击应力减小15%，x轴和z轴的最大谐响应振幅均减小90%以上，同时泡沫铝溜槽的降噪性能得到显著提升，实现了溜槽的减振降噪及提高抗冲击性能间接提高使用寿命的目标。论文采用的多目标优化设计及求解方法可以应用于其他机械结构的优化。

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Vibration and noise reduction optimization and performance analysis of mine chutes with steel-aluminum foam-steel laminated structure

SHEN Jia-xing1，2， XU Ping2， QI Zhen3， YU Ying-hua2

（1. Research Institute of Technology and Equipment for the Exploitation and Utilization of Mineral Resources， Liaoning Technical University， Fuxin 123000， China;

2. School of Mechanical Engineering， Liaoning Technical University， Fuxin 123000， China;

3. College of Civil Engineering， Xuancheng Campus， Hefei University of Technology， Xuancheng 242000， China）

Abstract： A kind of mine chute with steel-aluminum foam-steel laminated structure is designed to solve the problems of severe vibration and noise and low service life. The structural parameters of the aluminum foam mine chute are optimized using parameter optimization theory and ANSYS Workbench software. The impact properties， harmonic response performance and acoustic performance of the optimized aluminum foam mine chute are analyzed. The results show that the aluminum foam mine chute not only reduces the mass by 11.4%， but also reduces the maximum impact stress by 15% and the maximum harmonic response amplitude by more than 90%， and the noise reduction performance of the mine chute is also significantly improved.

Key words： vibration reduction; noise reduction; optimization design; aluminum foam; chute

作者簡介： 沈佳兴（1990-），男，讲师。电话：13841824339; E-mail：329833309@qq.com